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.,A,B,D,E,F,M,N,專題講解,三角形輔助線的方法,.,初窺門徑,第一關(guān),.,如圖,AB=AD,BC=DC,求證:B=D.,連接AC,構(gòu)造全等三角形,連線構(gòu)造全等,.,連線構(gòu)造全等,如圖,AB與CD交于O,且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的長.,連接BD,構(gòu)造全等三角形,A,C,B,D,O,.,第二關(guān),牛刀小試,.,如圖,ABC中,C=90o,BC=10,BD=6,AD平分BAC,求點D到AB的距離.,過點D作DEAB于點E,E,角平分線上的點向角兩邊做垂線段,.,PD=PE.,PD=PE,如圖,OC平分AOB,角平分線上點向兩邊作垂線段,過點P作PFOA,PGOB垂足為點F,點G,F,G,DOE+DPE=180,DOE+DPE=180,求證:,.,第三關(guān),過關(guān)斬將,.,ABC中,ABAC，A的平分線與BC的垂直平分線DM相交于D，過D作DEAB于E，作DFAC于F。求證：BE=CF,連接DB,DC,垂直平分線上點向兩端連線段,.,第四關(guān),頭腦風(fēng)暴,.,已知在ABC中，C=2B,1=2求證:AB=AC+CD,A,D,B,C,1,2,在AB上取點E使得AE=AC，連接DE,截長,F,在AC的延長線上取點F使得CF=CD，連接DF,補短,.,如圖所示，已知ADBC，1=2，3=4，直線DC經(jīng)過點E交AD于點D，交BC于點C。求證：AD+BC=AB,E,F,在AB上取點F使得AF=AD,連接EF,截長補短,.,第五關(guān),另辟蹊徑,.,已知，如圖AD是ABC的中線，,延長AD到點E，使DE=AD，連結(jié)CE.,思考：若AB=3,AC=5求AD的取值范圍？,倍長中線,.,線段與角求相等，先找全等試試看。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。線段垂直平分線，常向兩端把

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