2025年事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測試試卷（統(tǒng)計類）備考資料考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列統(tǒng)計指標中，屬于時點指標的是（）。A.國內(nèi)生產(chǎn)總值B.社會消費品零售總額C.平均人口數(shù)D.工業(yè)增加值2.樣本均值的標準差稱為（）。A.標準差B.方差C.抽樣平均誤差D.極差3.在其他條件不變的情況下，樣本量增大，抽樣平均誤差（）。A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小4.已知總體服從正態(tài)分布，且方差已知，當樣本量足夠大時，樣本均值的分布近似服從（）。A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布5.某地區(qū)2024年糧食產(chǎn)量比2023年增長了5%，人口增長了2%，則該地區(qū)人均糧食產(chǎn)量增長了（）。A.3%B.3.03%C.7%D.8%6.以下關(guān)于相關(guān)系數(shù)的說法，正確的是（）。A.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是[-1,1]B.相關(guān)系數(shù)只適用于線性相關(guān)關(guān)系C.相關(guān)系數(shù)越接近0，表示相關(guān)性越強D.相關(guān)系數(shù)是衡量回歸模型擬合優(yōu)度的指標7.在進行假設(shè)檢驗時，犯第一類錯誤是指（）。A.接受原假設(shè)，但原假設(shè)為假B.拒絕原假設(shè)，但原假設(shè)為真C.接受原假設(shè)，且原假設(shè)為真D.拒絕原假設(shè)，且原假設(shè)為假8.已知一組觀測值的均值為50，標準差為8，則根據(jù)切比雪夫不等式，至少有75%的觀測值落在（）范圍內(nèi)。A.[36,64]B.[38,62]C.[42,58]D.[44,56]9.某產(chǎn)品的質(zhì)量指標服從正態(tài)分布，均值為100，標準差為5。現(xiàn)從中隨機抽取一個樣本，其值為110，則該樣本值超出均值的（）個標準差。A.2B.3C.4D.510.對時間序列數(shù)據(jù)進行預(yù)測時，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)長期穩(wěn)定增長的趨勢，則比較適合使用（）。A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.回歸分析法D.趨勢外推法二、填空題（每空2分，共20分）1.統(tǒng)計研究的對象是______。2.參數(shù)是描述______數(shù)值的統(tǒng)計指標。3.抽樣調(diào)查的主要目的是用樣本的______估計總體的相應(yīng)特征。4.當變量之間存在正比例關(guān)系時，相關(guān)系數(shù)的值介于______和______之間。5.假設(shè)檢驗中的顯著性水平α表示犯第一類錯誤的概率，其值越小，拒絕原假設(shè)的門檻______。6.抽樣估計中，影響抽樣誤差大小的因素主要有樣本量、抽樣方法和______。7.某地區(qū)居民人均可支配收入去年增長了8%，今年預(yù)計增長10%，則兩年內(nèi)居民人均可支配收入預(yù)計增長______。（假設(shè)增長率為定比增長）8.在方差分析中，離差平方和可以分解為______離差平方和和______離差平方和。9.時間序列分析中，描述數(shù)據(jù)長期趨勢的方法主要有______分析和______分析。10.統(tǒng)計指數(shù)按所反映的現(xiàn)象范圍不同，可以分為______指數(shù)和______指數(shù)。三、計算題（每題10分，共30分）1.某班級30名學(xué)生的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)如下：175,168,172,168,170,172,165,173,170,175,168,172,169,174,170,176,167,173,171,169,174,176,165,172,170,168,173,171,169,174。計算該班級學(xué)生的平均身高和標準差。2.從一個正態(tài)總體N(μ,25)中隨機抽取一個樣本，樣本量為16，樣本均值為50。檢驗假設(shè)H0:μ=48vsH1:μ≠48，取顯著性水平α=0.05。（要求寫出檢驗步驟）3.某商店銷售兩種商品A和B，2023年第一季度每月的銷售量如下表所示（單位：件）：|月份|商品A|商品B||---|---|---||1月|120|150||2月|130|160||3月|140|170|計算兩種商品銷售量的簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)（以月份數(shù)為權(quán)數(shù)）。四、分析題（每題25分，共50分）1.某研究人員想研究廣告投入與產(chǎn)品銷量之間的關(guān)系，收集了某產(chǎn)品過去10個月的廣告投入（單位：萬元）和銷量（單位：千件）數(shù)據(jù)。通過分析發(fā)現(xiàn)，廣告投入與銷量之間存在正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.9。請簡要分析該研究結(jié)果，并提出該研究人員可能需要進一步考慮的問題。2.某公司對其生產(chǎn)的兩種型號（型號甲和型號乙）的產(chǎn)品在五個不同地區(qū)銷售情況進行了分析，得到了如下數(shù)據(jù)（單位：萬元）：|地區(qū)|型號甲|型號乙||---|---|---||1|80|90||2|85|95||3|90|100||4|95|105||5|100|110|請運用所學(xué)的統(tǒng)計方法，分析兩種型號產(chǎn)品的銷售額是否存在顯著差異。（要求說明分析方法和步驟）---試卷答案一、選擇題1.C2.C3.B4.A5.B6.A7.B8.C9.A10.D二、填空題1.現(xiàn)象總體2.總體3.標志4.0,15.提高6.總體方差7.8.8%8.組內(nèi),組間9.時間序列,因素分析10.個體,總體三、計算題1.平均身高=(175+168+172+...+169+174)/30=5110/30=170cm身高平方和=1752+1682+1722+...+1692+1742=868730身高方差=(868730-51102/30)/29=(868730-863610)/29=5120/29≈176.55標準差=√176.55≈13.3cm2.檢驗步驟：a.計算檢驗統(tǒng)計量：z=(50-48)/(5/√16)=2/(5/4)=2/1.25=1.6b.確定拒絕域：α=0.05，雙尾檢驗，拒絕域為z<-1.96或z>1.96c.做出決策：1.6不在拒絕域內(nèi)，不能拒絕原假設(shè)H03.商品A：簡單平均數(shù)=(120+130+140)/3=390/3=130加權(quán)平均數(shù)=(120*1+130*1+140*1)/(1+1+1)=390/3=130商品B：簡單平均數(shù)=(150+160+170)/3=480/3=160加權(quán)平均數(shù)=(150*1+160*1+170*1)/(1+1+1)=480/3=160四、分析題1.解析思路：a.分析正相關(guān)關(guān)系強度：相關(guān)系數(shù)為0.9，表明廣告投入與銷量之間存在很強的正相關(guān)關(guān)系。b.解釋結(jié)果意義：廣告投入的增加對產(chǎn)品銷量的提升有很強的正向促進作用。c.提出進一步問題：-這種關(guān)系是否是因果關(guān)系？-是否存在其他影響因素（如產(chǎn)品質(zhì)量、價格、競爭環(huán)境等）？-關(guān)系是否長期穩(wěn)定？-不同類型的廣告效果是否不同？-最優(yōu)廣告投入水平是多少？2.解析思路：a.提出假設(shè)：H0:μ甲=μ乙（兩種型號銷售額無顯著差異），H1:μ甲≠μ乙b.選擇方法：由于只有兩個獨立樣本，且假定方差相等，可選擇兩樣本t檢驗（假設(shè)方差相等）或Welch'st檢驗（假設(shè)方差不等）。此處采用等方差t檢驗。c.計算統(tǒng)計量：-計算樣本均值和方差：型號甲：均值=90,方差=50型號乙：均值=100,方差=50-計算合并方差：Sp2=[(4-1)*50+(5-1)*50]/(4+4-2)=300/6=50-計算t統(tǒng)計量：t=(90-100)/√(50*(1/4+1/5))=-10/√(50*(5/20+4/20))=-10/√(50*9/20)=-10/√(45/2)=-10/(√90/√2)=-10*√2/√90=-10*√2/3√10=-10*(√2/3√10)*(√10/√10)=-10*√