2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）某中學(xué)高二年級共有1000名學(xué)生，其中男生550人，女生450人。為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，采用分層抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為100的樣本，則應(yīng)抽取男生的人數(shù)為（）A.45B.50C.55D.60同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）A.1/6B.1/9C.5/36D.7/36已知一組數(shù)據(jù)x?，x?，…，x?的平均數(shù)為5，方差為2，則數(shù)據(jù)2x?+1，2x?+1，…，2x?+1的平均數(shù)和方差分別為（）A.11，4B.11，8C.10，4D.10，8某射手射擊一次命中目標(biāo)的概率為0.8，現(xiàn)連續(xù)射擊3次，恰有2次命中目標(biāo)的概率是（）A.0.384B.0.488C.0.640D.0.896在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“x2-2x≤0”發(fā)生的概率為（）A.1/4B.1/3C.1/2D.1已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，若P(X<2)=0.2，P(2≤X<4)=0.6，則μ的值為（）A.1B.2C.3D.4某班有50名學(xué)生，其中30名男生，20名女生。現(xiàn)從中隨機(jī)選取5名學(xué)生參加一項(xiàng)活動(dòng)，則至少有2名女生的概率為（）A.C(20,2)C(30,3)/C(50,5)B.[C(20,2)C(30,3)+C(20,3)C(30,2)+C(20,4)C(30,1)+C(20,5)]/C(50,5)C.1-[C(30,5)+C(20,1)C(30,4)]/C(50,5)D.1-C(30,5)/C(50,5)已知兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)r=-0.8，則下列說法正確的是（）A.X和Y正相關(guān)B.X和Y負(fù)相關(guān)，且相關(guān)性較強(qiáng)C.X和Y負(fù)相關(guān)，且相關(guān)性較弱D.X和Y不相關(guān)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分為一等品、二等品和次品三個(gè)等級，其中一等品率為0.7，二等品率為0.2，次品率為0.1?，F(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，則恰有8件一等品、1件二等品和1件次品的概率為（）A.C(10,8)(0.7)?(0.2)1(0.1)1B.(0.7)?(0.2)1(0.1)1C.10×9×(0.7)?(0.2)1(0.1)1D.C(10,8)C(2,1)(0.7)?(0.2)1(0.1)1為了研究某班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x和物理成績y，得到如下數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)成績x80859095100105110115120125物理成績y7580859095100105110115120則數(shù)學(xué)成績x與物理成績y之間的線性相關(guān)系數(shù)r為（）A.0.5B.0.8C.0.9D.1已知隨機(jī)變量X的分布列為：X012P0.20.50.3則E(X)和D(X)的值分別為（）A.1.1，0.49B.1.1，0.59C.1.2，0.49D.1.2，0.59在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，共有100張獎(jiǎng)券，其中一等獎(jiǎng)1張，二等獎(jiǎng)5張，三等獎(jiǎng)10張?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽取1張獎(jiǎng)券，則中獎(jiǎng)的概率為（）A.0.01B.0.05C.0.10D.0.16二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀時(shí)間，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：課外閱讀時(shí)間（小時(shí)/周）[0,2)[2,4)[4,6)[6,8)[8,10]頻數(shù)1020302515則這100名學(xué)生課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)為______小時(shí)/周。已知事件A和事件B相互獨(dú)立，P(A)=0.4，P(B)=0.5，則P(A∪B)=______。某射手每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.6，現(xiàn)連續(xù)射擊，直到第一次命中目標(biāo)為止，則射擊次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)=______。從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字，則這3個(gè)數(shù)字能構(gòu)成等差數(shù)列的概率為______。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分10分）某商場為了促銷，舉辦了一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則如下：顧客每消費(fèi)滿100元可獲得1張抽獎(jiǎng)券，每張抽獎(jiǎng)券有5次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立。抽獎(jiǎng)時(shí)，從裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球的不透明盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸到紅球，則中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)后可獲得10元獎(jiǎng)金，同時(shí)停止該抽獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)；若摸到白球，則不中獎(jiǎng)，可繼續(xù)進(jìn)行下一次抽獎(jiǎng)，直到5次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)用完為止。（1）求1張抽獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率；（2）求1張抽獎(jiǎng)券獲得獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望。（本小題滿分12分）某中學(xué)為了解學(xué)生的視力情況，對高一年級的1000名學(xué)生進(jìn)行了視力檢查，得到如下頻率分布直方圖：（注：頻率分布直方圖中，組距為0.1，視力在[4.0,4.1)的頻率為0.02，[4.1,4.2)的頻率為0.04，[4.2,4.3)的頻率為0.06，[4.3,4.4)的頻率為0.10，[4.4,4.5)的頻率為0.14，[4.5,4.6)的頻率為0.18，[4.6,4.7)的頻率為0.20，[4.7,4.8)的頻率為0.12，[4.8,4.9)的頻率為0.08，[4.9,5.0]的頻率為0.06。）（1）求這1000名學(xué)生視力的平均數(shù)和方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）視力低于4.6的學(xué)生被視為視力不良，若從高一年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生，求至少有1名學(xué)生視力不良的概率。（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)X服從正態(tài)分布N(100，σ2)，已知P(X<90)=0.1，P(X>110)=0.1。（1）求σ的值；（2）若從該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，求至少有2件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)X在[90,110]之外的概率。（本小題滿分12分）為了研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系，某農(nóng)科所進(jìn)行了試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：施肥量x（kg/畝）102030405060產(chǎn)量y（kg/畝）300350400450500550（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；（2）若施肥量為70kg/畝，預(yù)測該農(nóng)作物的產(chǎn)量。（參考公式：b=，a=）（本小題滿分12分）一個(gè)口袋中有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同。（1）從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，求這2個(gè)球顏色相同的概率；（2）從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球中至少有1個(gè)紅球的概率；（3）從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，不放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球中紅球數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望。（本小題滿分12分）某公司招聘員工，需要