第第頁四川省廣安市岳池縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項符合題目要求，請將正確選項的代號填在對應(yīng)題目后面的括號內(nèi).）1．?2023的絕對值是（）A．2023 B．?2023 C．12023 D．2．據(jù)統(tǒng)計，我國每年浪費的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費，從我做起，積極加入“光盤行動”中來.用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是（）A．3.5×106 B．3.5×13．下列各式成立的是（）A．22=(?2)2 B．34．下列說法正確的是（）A．?a一定是負(fù)數(shù) B．a(chǎn)的相反數(shù)是?aC．a(chǎn)的絕對值是a D．a(chǎn)的倒數(shù)是15．下列各式中運算正確的是（）A．4a?3a=1 B．a(chǎn)C．3a2+26．下列結(jié)論中，正確的是（）A．xyz的系數(shù)為0 B．a(chǎn)2C．2πr2+1是三次二項式7．下列各組式子中，是同類項的是（）A．2x與x2 B．3x與?xy C．?2.5與5 D．8．下列去括號或添括號的變形中，正確的是（）A．a(chǎn)?(b?c)C．a(chǎn)+2(b?1)9．已知|a|=5，|b|A．7 B．3或7 C．?3 D．?3或?710．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a①a+b<0；②b?a>0；③1b>?1a；④3a?b>0A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題：（把正確答案填在題中的橫線上，本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．比較有理數(shù)的大小：?1212．已知x、y是有理數(shù)，若(a?2)2+13．設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則8(a+b)14．若?12xm+3y與15．多項式8x2?3x+5與多項式3x316．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和三角形拼接而成：第一個圖案有1個正方形和4個三角形；第二個圖案有2個正方形和7個三角形；第三個圖案有3個正方形和10個三角形；…依此規(guī)律，第n個圖案有個三角形（用含n的代數(shù)式表示）.三、解答下列各題：（本大題共4個小題，每小題6分，共24分）17．將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把這些數(shù)連接起來：?1，|2|，?|18．計算：?19．計算：18×20．化簡：3四、實踐應(yīng)用：（本大題共3個小題，第21、22題各8分，第23題10分，共26分）21．2023年8月11日23時，第6號臺風(fēng)“卡努”在遼寧省莊河市登陸，給少地造成嚴(yán)重影響.藍(lán)天救援隊駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天航行次記錄如下（單位：千米）：18，?8，15，?7，11，?6，10，?5問：（1）B地在A地的東面，還是西面？與A地相距多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為30升，求途中至少需要補充多少升油？22．如圖（1）如圖，試用x的代數(shù)式表示圖形中陰影部分的面積；（2）當(dāng)x=4時，計算圖中陰影部分的面積．23．九龍商場電器銷售一種微波爐和電磁爐.微波爐每臺定價700元，電磁爐每臺定價200元.國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.方案一：參加“買1送1”活動，買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：參加“8折優(yōu)惠”活動，微波爐和電磁爐都按定價的80%付款.現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐20臺，電磁爐x臺（x>20）.（1）若該客戶按方案一購買，需付款元.（用含x的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款元.（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=50，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x=50時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案.五、計算說明題（10分）24．學(xué)生小馬在計算一個多項式A減去多項式2b2?3b?5（1）求這個多項式A；（2）求出這兩個多項式運算的正確結(jié)果；（3）當(dāng)b=?1時，求（2）中結(jié)果的值.六、拓展探究：（共12分）25．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，點B是數(shù)軸上在點A左側(cè)的一點，且A、B兩點間的距離為10，動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t>0）秒.（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是，點P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，求：①當(dāng)點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？②當(dāng)點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：|-2023|=-（-2023）=2023.故答案為：A.【分析】根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，而只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可得答案.2．【答案】B【解析】【解答】解：35000000=3.5×107。故答案為：B.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的規(guī)則求解。注意前面的因數(shù)只能有一位整數(shù)。3．【答案】A【解析】【解答】解：A、22B、33C、?2D、?3故答案為：A.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方逐一計算后判定．4．【答案】B【解析】【解答】解：A、當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，?a是正數(shù)，選項錯誤；B、a的相反數(shù)是?a，選項正確；C、a的絕對值是|aD、當(dāng)a≠0時，a的倒數(shù)是1a故答案為：B.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，相反數(shù)，絕對值和倒數(shù)相關(guān)知識點逐一進(jìn)行判斷．5．【答案】D【解析】【解答】解：A、4a?3a=a，原式計算錯誤，不符合題意；B、a2C、3a2與D、3ab?4ba=?ab，原式計算正確，符合題意；故答案為：D.

【分析】根據(jù)合并同類項法則計算后判定。合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．6．【答案】D【解析】【解答】解：A、xyz的系數(shù)為1，選項錯誤，不合題意；B、a2C、2πD、xy2故答案為：D.

【分析】根據(jù)單項式和多項式相關(guān)概念判定。單項式的系數(shù)：數(shù)字因數(shù)，次數(shù)：所有字母的指數(shù)和，多項式的次數(shù)：最高項的次數(shù)，多項式的項數(shù)：單項式的個數(shù)．7．【答案】C【解析】【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，不符合題意；B、所含的字母不同，不是同類項，不符合題意；C、兩個常數(shù)是同類項，符合題意；D、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，不符合題意；故答案為：C.

【分析】根據(jù)同類項的定義：“所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的幾個單項式”，進(jìn)行判定．8．【答案】B【解析】【解答】解：A、a?(B、a+2b?3c=a+(C、a+2(D、m?n+a?b=m?(故答案為：B.

【分析】去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．

添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號括號里的各項都改變符號．9．【答案】D【解析】【解答】解：∵|a|=5∴a=±5，∵|a?b∴a=?5，∴a+b=?5+2=?3或a+b=?5?2=?7；故答案為：D.

【分析】根據(jù)絕對值的法則，結(jié)合|a?b|=b?a≥0，得到b≥a10．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜0，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜0，故錯誤；③∵|a|＜|b|，∴1∵1b<0，?1a<0根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小∴1b④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>0，-b>0∴3a﹣b>0，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>0.故①③④⑤正確。故答案為：C.

【分析】根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，結(jié)合有理數(shù)的運算法則逐一分析判定。數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù)．原點左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．從圖中可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷．11．【答案】＜【解析】【解答】解：∵|?13|=∴?1故答案為：<．

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則求解．兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?2．【答案】-6【解析】【解答】解：∵(a?2)2∴(a?2∴a?2=0，∴a=2，∴ab=2×(故答案為：-6．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后代值計算．幾個非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個非負(fù)數(shù)都為0。13．【答案】-2023【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，∴a+b=0，cd=1，∴8(故答案為：-2023．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到a+b=0，根據(jù)倒數(shù)的定義得到cd=1，整體代入求值．14．【答案】-1【解析】【解答】解：∵?12x∴m+3=4，解得m=1，∴(故答案為：-1．

【分析】根據(jù)同類項的概念列方程求解得n，15．【答案】2【解析】【解答】解：8x∵相加后，不含二次項，∴8?4m=0，∴m=2；故答案為：2．

【分析】根據(jù)整式的加減運算，將兩個多項式相加后，使二次項的的系數(shù)為0建立方程，求出m的值．16．【答案】(【解析】【解答】解：由圖可知，第（1）個圖案中正三角形的個數(shù)為4=1+3×1第（2）個圖案中正三角形的個數(shù)為7=1+3×2第（3）個圖案中正三角形的個數(shù)為10=1+3×3第（4）個圖案中正三角形的個數(shù)為13=1+3×4歸納類推得：第（n）個圖案中正三角形的個數(shù)為1+3n故答案為：3n+1．

【分析】根據(jù)探索圖形規(guī)律的方法求解。先分別得出前4個圖案中正三角形的個數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律即可．17．【答案】解：數(shù)軸表示如圖所示：用“＜”把這些數(shù)連接為：?【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示有理數(shù)和有理數(shù)的大小比較求解。先化簡絕對值，化簡多重符號，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸的數(shù)從左到右依次增大，用“＜”連接。18．【答案】解：原式=?1?4+1?2=?6【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的法則計算。先算乘方，利用乘法分配律進(jìn)行計算，再進(jìn)行加減運算．19．【答案】解：原式=?9+24÷8?1=?9+3?1=?7【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則計算。先計算乘方和絕對值，再計算乘除法，最后計算加減法．20．【答案】解：原式=3x2【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算計算．去括號，合并同類項進(jìn)行化簡．21．【答案】（1）解：（+18）+（-8）+15+（-7）+11+（-6）+10+（-5）=28．

答：B地在A地的東面，與A地相距28千米；（2）解：|+18=18+8+15+7+11+6+10+5=80千米，∴途中至少需要補充：80×0.【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算，根據(jù)計算結(jié)果，結(jié)合正負(fù)數(shù)的意義求解；

（2）將每段路程的絕對值相加得到行駛的總路程，再計算需要的油的升數(shù)。22．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：陰影部分的面積=x（2x+1）+x（2x-1-x）=3x2+2x；（2）解：當(dāng)x=4時，原式=3×42+2×4=56．答：圖中陰影部分的面積是56．【解析】【分析】（1）觀察圖形，將陰影部分的面積割成兩個矩形的面積，然后根據(jù)矩形的面積計算方法即可得出結(jié)論；

（2）把x=4代入（1）小題列出的代數(shù)式計算出結(jié)果即可。23．【答案】（1）200x+10000；160x+11200（2）解：方案一：當(dāng)x=50時，原式=200×50+10000=20000（元）方案二：當(dāng)x=50時，原式=160×50+11200=19200（元）∵20000>19200∴按方案二購買較為合算.（3）解：按方案一購買20臺微波爐，則可送20臺電磁爐；再按方案二購買30臺電磁爐.總金額為：20×700+30×200×80%【解析】【解答】解：（1）方案一：700×20+200(方案二：(700×20+200x故答案為：(200x+10000)，【分析】（1）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案，確定單價和數(shù)量，由金額=單價乘以數(shù)量列出代數(shù)式；（2）將x=50代入（1）中兩個代數(shù)式，求值后進(jìn)行比較；（3）按方案一購買20臺微波爐，則可送20臺電磁爐；再按方案二購買30臺電磁爐即可．24．【答案】（1）解：A=(b（2）解：(3b2（3）解：當(dāng)b=?1時，原式=【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則求解。把b2+3b?1和（2）根據(jù)整式的加減運算法則求解。用求得的多項式減去2b（3）把b=-1代入（2）中所求的代數(shù)式，計算即可．25．【答案】（1）-4；6-6t（2）解：①點P運動t秒時追上點Q，根據(jù)題意得6t=10+4t，解得t=5，答：當(dāng)點P運動5秒時，點P與點Q相遇；②當(dāng)P不超過Q，則10+4t?6t=8，解得t=1；當(dāng)P超過Q，則10+4t+8=6t，解得t=9；答：當(dāng)點P運動1或9秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度【解析】【解答】解：（1）因為數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，所以O(shè)A=6，則OB=AB?OA=4，點B在原點左邊，所以數(shù)軸上點B所表示的數(shù)為?4；點P運動t秒的長度為6t，因為動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，所以