2025-2026學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考模擬卷（02）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：蘇科版2024七年級(jí)上冊(cè)第1章~第2章。一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。2．小紅是七年級(jí)的一名學(xué)生，她的身高可能是()3．記者查閱廣東省統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示2024年廣東新出生人口113萬(wàn)人，比上一年增加了10萬(wàn)人，居全國(guó)第一．?dāng)?shù)據(jù)113萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A．11.3×105B．1.13×106C．1134．下列計(jì)算正確的是()6．如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結(jié)論中：其中正確的個(gè)數(shù)有()8．比較大小9．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入80元記作+80元，則支出50元記作10．小紅在寫作業(yè)時(shí)，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)確定墨跡遮蓋住的整數(shù)共有個(gè).11．已知|x2|+|y+1|=0，則yx=.12．從3，2，1，4，5中任取2個(gè)數(shù)相乘，所得積中的最大值為a，最小值為b，則a+b=.13．現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)的卡片（如圖從中抽取4張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24．運(yùn)算式子205114．在我國(guó)古代著名哲學(xué)著作《莊子?天下篇》中有一句話：“一尺之棰，日取一半，萬(wàn)世不竭．”這句話的大意是：“一尺長(zhǎng)的木棒，第一天取一半，第二天取走剩下的一半，以后每天取走前一天所剩下的一半．這樣下去，永遠(yuǎn)也取不盡．”按上面的取法，從星期一算起，到星期五，這根木棒還剩下尺.16．如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是—14，10，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A落在射線CB上A,處，且A,B:A,C=2:3，則C點(diǎn)表示的數(shù)是.(2)-22--2-4+(-1)2025.18．把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上（需要畫數(shù)軸并用“<”連接.-3，(-2)2，0，-2.5，-1.19．下表是小明記錄的今年雨季一周河水的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）星期一二三四五六七水位變化/米-0.35-0.36-0.01注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？(2)與上周相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？非負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}.21．用“②”規(guī)定一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a②b=ab2+2ab+a，如：2(1)求3②(-1)的值.22．某兒童服裝店老板以每件32元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批連衣裙，針對(duì)不同的顧客，30件連衣裙的售價(jià)不完全相同，若售價(jià)以每件55元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過(guò)的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)；售出件數(shù)以5件為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的件數(shù)記為正，不足的件數(shù)記為負(fù)．銷售情況記錄結(jié)果如下表：售價(jià)與標(biāo)準(zhǔn)價(jià)的差額（元）+50售出件數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)件數(shù)的差額（件）0(1)根據(jù)記錄可知，每件最高售價(jià)比最低售價(jià)高多少元？(2)該服裝店本次購(gòu)進(jìn)連衣裙多少件？(3)求該服裝店售完這批連衣裙所獲的利潤(rùn).一般地把n個(gè)a相除記做a?,讀作“a的圈n次方”.(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2①=(2)我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？方法如下：2→乘方的形式仿照以上例子，把除方運(yùn)算寫成乘方形式：(-3)⑥=.24．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師用A，B，C，D四張圓形卡片分別代表一種運(yùn)算，并依據(jù)這四張圓形卡片設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)游戲，學(xué)生可以將卡片A，B，C，D的順序重新排序，進(jìn)行一次列式計(jì)算．例如，若按A→B→C→D的順序進(jìn)行運(yùn)算，則可列算式為當(dāng)卡片B或D排在第一張時(shí)，可以選擇任意一個(gè)有理數(shù)進(jìn)行卡片B或D的運(yùn)算，然后再將剩余卡片繼續(xù)運(yùn)算．例如，若選擇4，并按D→A→B→C的順序進(jìn)行運(yùn)算，則可列算式為(42+3)×(-3)-2.2的結(jié)果為_(kāi)_____，算式(42+3)×(-3)-2的結(jié)果為_(kāi)_____；(2)若甲同學(xué)選擇了A→C→B→D的運(yùn)算順序，求甲同學(xué)列式計(jì)算的結(jié)果；(3)乙同學(xué)選了-5，并按D→C→（______）→（______）的順序運(yùn)算，若乙同學(xué)列式計(jì)算的結(jié)果剛好為-66，求乙同學(xué)選擇的運(yùn)算順序.如圖1，將一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7部分，部分①的面積是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分②的面積是部分①面積的一半，部分③的面積是部分②面積的一半，依此類推.（1）陰影部分的面積是______；②請(qǐng)根據(jù)①的結(jié)論計(jì)算+...+【問(wèn)題解決】如圖2，第1次分割，把正方形的面積三等分；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…根據(jù)以上信息解決問(wèn)題：計(jì)算26．閱讀理解，完成下列各題：定義：已知A、B、C為數(shù)軸上任意三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是它到點(diǎn)B的距離的3倍，則稱點(diǎn)C是[A,B]的3倍點(diǎn)．例如：如圖1，點(diǎn)C是[A,B]的3倍點(diǎn)，點(diǎn)D不是[A,B]的3倍點(diǎn)，但點(diǎn)D是[B,A]的3倍點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)定義解決下面問(wèn)題：(1)在圖1中，點(diǎn)A______[C，D]的3倍點(diǎn)（填寫“是”或“不是”[D，C]的3倍點(diǎn)是點(diǎn)______（填寫A或B或C或D(2)如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)是—3，點(diǎn)N表示的數(shù)是5，若點(diǎn)E是[M,N]的3倍點(diǎn)，則點(diǎn)E表示的數(shù)是；(3)若P、Q為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，PQ=a，一動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)P出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)H恰好是P和Q兩點(diǎn)的3倍點(diǎn)用含a的代數(shù)式表示）答案與解析一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的?！敬鸢浮俊敬鸢浮緼【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，進(jìn)行作答即可.【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可得，5的絕對(duì)值是5.故選：A.2．小紅是七年級(jí)的一名學(xué)生，她的身高可能是()【答案】【答案】B【分析】本題考查了對(duì)于生活中數(shù)據(jù)的估測(cè)，應(yīng)從實(shí)際的角度出發(fā)進(jìn)行判斷，也可從自己的角度出發(fā)判斷，對(duì)日常生活中的一些相關(guān)數(shù)據(jù)有所了解是解題的關(guān)鍵．根據(jù)生活實(shí)際以及長(zhǎng)度的度量進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、160mm，人的身高不可能這么矮，故A不符合實(shí)際；B、160cm，符合實(shí)際；C、160dm就是16m，人的身高不可能這么高，故C不符合實(shí)際；D、160m，人的身高不可能這么高，故D不符合實(shí)際，故選：B.3．記者查閱廣東省統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示2024年廣東新出生人口113萬(wàn)人，比上一年增加了10萬(wàn)人，居全國(guó)第一．?dāng)?shù)據(jù)113萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A．11.3×105B．1.13×106C．113【答案】【答案】B【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中1≤a<10,n是正整數(shù)以及正確確定a和n的值.先將113萬(wàn)轉(zhuǎn)化為具體數(shù)字1130000；根據(jù)科學(xué)記數(shù)法規(guī)則，確定a為1.13（滿足1≤|a|<10再數(shù)出原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，減去1得到n=6，從而得出113萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法的表示形式，再與選項(xiàng)對(duì)比即可.【詳解】解：【詳解】解：113萬(wàn)即1130000.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤a<10,n為整數(shù).將1130000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，a=1.13，原數(shù)整數(shù)位數(shù)是7，所以n=7-1=6，故選：B.4．下列計(jì)算正確的是()A．0-2=2B．3÷3×【答案】【答案】D【分析】此題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的減法，以及有理數(shù)的乘法和乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的減法、乘法、除法、乘方法則逐項(xiàng)計(jì)算，即可得出答案.【詳解】解：A．0-2=-2，故不正確；C．故不正確；D．-13×2÷3×=-1×2×故正確.故選：D.5．在有理數(shù)-(-3)，0-12，(-2)3中，負(fù)數(shù)有()【答案】【答案】B【分析】本題主要考查相反數(shù)、有理數(shù)的乘方、負(fù)數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)、有理數(shù)的乘方、負(fù)數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.首先把每一個(gè)數(shù)化為最簡(jiǎn)，再判定即可.=3，0-12=-1，3=-8，故負(fù)數(shù)有-12，(-2)3共2個(gè)，故選：B.6．如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結(jié)論中：其中正確的個(gè)數(shù)有()【答案】【答案】B【分析】本題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，有理數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握．根據(jù)圖示，可得c<a<0，b>0，a+b=c，據(jù)此逐項(xiàng)判定即可.【詳解】解：由題意可知：c<a<0，b>0，∴a+b=c，:abc>0，故①不正確；:a(b+c)>0，故②正確；∵c<a<0，b>0，a+b=c，∴-a+b=-c，:a-c=b，故③正確；=-1+1-1=-1，故④錯(cuò)誤；綜上分析可知：正確的有②③.故選B.7．若-a的相反數(shù)是-2025，則a=.【答案】【答案】-2025【分析】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即可求得答案.【詳解】解：∵-a的相反數(shù)是-2025，∴-a=2025故答案為：-2025.8．比較大?。?-填“>”，“=”或“<”）【答案】【答案】>【分析】要比較兩個(gè)負(fù)數(shù)-和-的大小，根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的規(guī)則，先求出它們的絕對(duì)值，再比較絕對(duì)值的大小，絕對(duì)值大的反而?。绢}主要考查了負(fù)數(shù)比較大小的方法，熟練掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”是解題的關(guān)鍵.所以9．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入80元記作+80元，則支出50元記作【答案】【答案】-50元【分析】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，理解負(fù)數(shù)和正數(shù)是具有相反意義的量，是解題的關(guān)鍵．由于收入與支出是互為相反意義的量，由已知即可求解.【詳解】解：∵收入與支出是互為相反意義的量，∴支出50元記為-50元，故答案為-50元.10．小紅在寫作業(yè)時(shí)，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)確定墨跡遮蓋住的整數(shù)共有個(gè).【答案】3【分析】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸的認(rèn)識(shí)以及整數(shù)的概念．先將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，然后找出數(shù)軸上被墨跡遮蓋部分的范圍，進(jìn)而確定其中的整數(shù).解：∵-=-1.75，即：在數(shù)軸上，大于-1.75且小于1.7的整數(shù)有-1，0，1，共3個(gè).故答案為：3.11．已知|x-2|+|y+11．已知|x-2|+|y+1|【答案】【答案】1【分析】此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和求代數(shù)式的值，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x=2,y=-1，代入求值即可.【詳解】解：∵|x-2|+|y+1|=0，|x-2|≥0,|y+1|≥0∴x-2=0,y+1=0則x=2,y=-1故答案為：112．從-3，-2，-1，4，5中任取2個(gè)數(shù)相乘，所得積中的最大值為a，最小值為b，則a+b=.【答案】【答案】5【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，根據(jù)有理數(shù)的乘法求出a、b，然后相加即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意，a=4×5=20，b=-3×5=-15，則a+b=20-15=5.故答案為：5.13．現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)的卡片（如圖從中抽取4張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24．運(yùn)算式子--20-(+4)51【答案】【答案】0--(+4)×(5+1)（答案不唯一）【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則并利用24點(diǎn)游戲規(guī)則進(jìn)行解答.列式為：0--(+4)×(5+1)故答案為：0--(+4)×(5+1)（答案不唯一）.14．在我國(guó)古代著名哲學(xué)著作《莊子?天下篇》中有一句話：“一尺之棰，日取一半，萬(wàn)世不竭．”這句話的大意是：“一尺長(zhǎng)的木棒，第一天取一半，第二天取走剩下的一半，以后每天取走前一天所剩下的一半．這樣下去，永遠(yuǎn)也取不盡．”按上面的取法，從星期一算起，到星期五，這根木棒還剩下尺.【答案】【答案】【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用及乘方的意義，找出題中變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，根據(jù)變化利用分?jǐn)?shù)乘法的意義求得剩下的長(zhǎng)度即可.【詳解】解：第一天截取后剩余的長(zhǎng)度為：1?×1=（尺第二天截取后剩余的長(zhǎng)度為第三天截取后剩余的長(zhǎng)度為：×1?==（尺……故答案為：15．定義新運(yùn)算“*”，規(guī)定a*b=a2-b，則(-2)*(-1)的運(yùn)算結(jié)果為：.【答案】【答案】3【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．代入數(shù)值根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算順序計(jì)算即可.【詳解】解：∵a*b=a2-b，∴(-2)*(-1)=(-2)2--1=4-1=3故答案為：316．如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-14，10，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A落在射線CB上A,處，且A,B:A,C=2:3，則C點(diǎn)表示的數(shù)是.【答案】4或-5【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算，有理數(shù)的減法運(yùn)算，先求出AB的長(zhǎng)，再由折疊的性質(zhì)得到AC=A’C，再分當(dāng)點(diǎn)A’在B的右側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)A’在B的左側(cè)時(shí)，兩種情況分別求出BC的長(zhǎng)即可得到答案.【詳解】解：∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-14，10，∴AB=10-(-14)=24，由折疊可知AC=A’C，當(dāng)點(diǎn)A’在B的右側(cè)時(shí)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為10-6=4；當(dāng)點(diǎn)A’在B的左側(cè)時(shí)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為10-15=-5；故答案為：4或-5-2-4(2)-2-2-4+(-1)2025.【答案】【答案】(1)-14(2)-11【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可.（2）根據(jù)含有乘方的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，運(yùn)算律的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.=-18-(-12)+(-8)=-18+12+(-8)=-14.（2）解：-22--2-4+(-1)2025=-4--6+(-1)=-4-6+(-1)=-11.18．把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上（需要畫數(shù)軸并用“<”連接.-3，(-2)2，0，-2.5，-1.-3<-1-2.5見(jiàn)解析【分析】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。炀氄莆赵跀?shù)軸上表示有理數(shù)是解題的關(guān)鍵.由題意知，(-2)2=4，-2.5=2.5，將數(shù)表示在數(shù)軸上，然后比較大小即可.【詳解】解：(-2)2=4，-2.5=2.5，如圖：數(shù)表示在數(shù)軸上：由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：-3<-1-2.519．下表是小明記錄的今年雨季一周河水的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）星期一二三四五六七水位變化/米-0.35-0.36-0.01注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？(2)與上周相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？【答案】(1)本周星期二河流水位最高，位于警戒水位之上1.02米，星期一河流的水位最低，位于警戒水位之上0.21米.(2)與上周相比，本周的水位上升了【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算，有理數(shù)的大小比較，理解題意是解題的關(guān)鍵.（1）先設(shè)標(biāo)準(zhǔn)水位，再計(jì)算出這一周中每一天的水位，即可得出答案；（2）將這些數(shù)據(jù)相加，和為正，表示跟上周相比，本周的水位上升了；和為負(fù)，表示跟上周相比，本周的水位下降了.【詳解】（1）解1）根據(jù)題意，設(shè)警戒水位為0，則：星期一為：+0.21米，星期二為：+0.21++0.81=+1.02米，星期三為：+1.02?0.35=+0.67米，星期四為：+0.67+0.03=+0.70米，星期五為：+0.70+0.28=+0.98米，星期六為：+0.98?0.36=+0.62米，星期日為：+0.62?0.01=+0.61米.∴本周星期二河流水位最高，位于警戒水位之上1.02米，星期一河流的水位最低，位于警戒水位之上0.21米.（2）根據(jù)題意，得：0.21+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=0.61，∴與上周相比，本周的水位上升了.非負(fù)分?jǐn)?shù)集合：15%【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類及其相關(guān)定義，熟練掌握有理數(shù)的分類方式是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)的分類及其相關(guān)定義求解即可.負(fù)有理數(shù)集合21．用“”規(guī)定一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab=ab2+2ab+a，如：2(1)求3(-1)的值.(2)求[-12]5的值.【答案】(1)0(2)-324【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，根據(jù)題目中給出的式子進(jìn)行正確求解為解題關(guān)鍵.（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（2）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值.【詳解】（1）解：:ab=ab2+2ab+a（2）:ab=ab2+2ab+a，==(?9=(?9(?9)=(?9=-324.22．某兒童服裝店老板以每件32元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批連衣裙，針對(duì)不同的顧客，30件連衣裙的售價(jià)不完全相同，若售價(jià)以每件55元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過(guò)的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)；售出件數(shù)以5件為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的件數(shù)記為正，不足的件數(shù)記為負(fù)．銷售情況記錄結(jié)果如下表：售價(jià)與標(biāo)準(zhǔn)價(jià)的差額（元）+50售出件數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)件數(shù)的差額（件）0(1)根據(jù)記錄可知，每件最高售價(jià)比最低售價(jià)高多少元？(2)該服裝店本次購(gòu)進(jìn)連衣裙多少件？(3)求該服裝店售完這批連衣裙所獲的利潤(rùn).【答案】(1)15元(2)30件(3)800元【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的理解，有理數(shù)的運(yùn)算，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.（1）分別求出最高售價(jià)和最低售價(jià)，求差值即可.（2）由題目已知即可得到答案.（3）分別求出每種情況的單價(jià)，利潤(rùn)和數(shù)量，然后求解即可.【詳解】（1）解：最高售價(jià)：55+10=65（元）最低售價(jià)：55-5=50（元）最高售價(jià)比最低售價(jià)高：65-50=15（元）答：每件最高售價(jià)比最低售價(jià)高15元.（2）解：該服裝店本次購(gòu)進(jìn)連衣裙30件.（3）售價(jià)為55-5=50元的連衣裙售出5-4=1件，售價(jià)為售價(jià)為55+5=60元的連衣裙售出5+3=8件，售價(jià)為55元的連衣裙售出5+5=10件，售價(jià)為55+3=58元的連衣裙售出5件，售價(jià)為55+10=65元的連衣裙售出5+1=6件，總利潤(rùn)為：(50-32)×1+(60-32)×8+(55-32)×10+(58-32)×5+(65-32)×6=800.答：該服裝店售完這批連衣裙所獲的利潤(rùn)為800元.23．類比有理數(shù)的乘方，我們定義“除方”運(yùn)算，比如：2÷2÷2可記作2③,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,一般地把n個(gè)a相除記做a?,讀作“a的圈n次方”.(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2①=-；(2)我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？方法如下：仿照以上例子，把除方運(yùn)算寫成乘方形式：(-3)⑥=.(3)算一算：122÷33【答案】(1)2；1.(3)-2.(2,【分析】（1）直接根據(jù)“除方”運(yùn)算的定義，即n個(gè)a相除記作an，計(jì)算2①與(|-1)(2,（2）仿照所給例子，將除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方形式，關(guān)鍵在于明確除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的規(guī)律.（3）先根據(jù)（2）中得出的規(guī)律將除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方形式，再按照有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.本題主要考查了新定義運(yùn)算以及有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，以及根據(jù)新定義運(yùn)算的規(guī)則將除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)的乘方和乘法運(yùn)算形式是解題的關(guān)鍵.(2,(2,(2,(2,(2,(2,故答案為故答案為2；1.（2）解：(-3)⑥故答案為：；,24．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師用A，B，C，D四張圓形卡片分別代表一種運(yùn)算，并依據(jù)這四張圓形卡片設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)游戲，學(xué)生可以將卡片A，B，C，D的順序重新排序，進(jìn)行一次列式計(jì)算．例如，若按A→B→C→D的順序進(jìn)行運(yùn)算，則可列算式為(+3)×(-3)-27」2．當(dāng)卡片B或D排在第一張時(shí)，可以選擇任意一個(gè)有理數(shù)進(jìn)行卡片B或D的運(yùn)算，然后再將剩余卡片繼續(xù)運(yùn)算．例如，若選擇4，并按D→A→B→C的順序進(jìn)行運(yùn)算，則可列算式為(42+3)×(-3)-2.2的結(jié)果為，算式(42+3)×(-3)-2的結(jié)果為；(2)若甲同學(xué)選擇了A→C→B→D的運(yùn)算順序，求甲同學(xué)列式計(jì)算的結(jié)果；(3)乙同學(xué)選了-5，并按D→C→（______）→（______）的順序運(yùn)算，若乙同學(xué)列式計(jì)算的結(jié)果剛好為-66，求乙同學(xué)選擇的運(yùn)算順序.【答案】(1)121，-59；(2)9；(3)D→C→B→A【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，準(zhǔn)確計(jì)算.（1）根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)A→C→B→D的運(yùn)算順序，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）分兩種情況：D→C→A→B或D→C→B→A列出算式，求出結(jié)果進(jìn)行判斷即可.2=(-9-2)242=19×(-3)-2=-57-2（2）解：∵甲同學(xué)選擇了A→C→B→D的運(yùn)算順序，2∴他的計(jì)算結(jié)果為∴他的計(jì)算結(jié)果為9；∴將剩下的卡片有兩種情況：D→C→A→B或D→C→B→A，此時(shí)計(jì)算結(jié)果為：此時(shí)計(jì)算結(jié)果為：22∵乙同學(xué)列式計(jì)算的結(jié)果剛好為一66，∴乙同學(xué)選擇的順序?yàn)镈→C→B→A.如圖1，將一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7部分，部分①的面積是邊長(zhǎng)為1的正方形紙片面積的一半，部分②的面積是部分①面積的一半，部分③的面積是部分②面積的一半，依此類推.（1）陰影部分的面積是______；【問(wèn)題解決】如圖2，第1次分割，把正方形的面積三等分；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，…根據(jù)以上信息解決問(wèn)題：計(jì)算64642(3n,64642(3n,【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律，有理數(shù)的乘方，讀懂題意，得出圖形的變化規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.（1）①根據(jù)題目規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可；②根據(jù)①的結(jié)論即可求解；（2）分別計(jì)算圖形中陰影部分的面積以及空白部分的