建筑結構力學章節(jié)重點練習題結構力學作為土木工程學科的基石，其核心在于培養(yǎng)學生對結構受力狀態(tài)的分析能力與解決實際工程問題的思維。以下針對各核心章節(jié)的重點內(nèi)容，精心篩選并設計了系列練習題，旨在幫助學習者鞏固基本概念、熟練掌握分析方法，并能初步應用于工程實踐場景。第一章：緒論與平面體系的幾何組成分析概述與重點本章旨在建立對結構力學研究對象與任務的整體認知，并重點掌握平面體系幾何組成分析的基本原理與方法。理解幾何不變體系、幾何可變體系、瞬變體系的概念，以及約束（特別是多余約束）的定義至關重要。"兩剛片規(guī)則"、"三剛片規(guī)則"是幾何組成分析的核心工具，需能熟練運用以判斷體系的幾何組成性質(zhì)，并據(jù)此區(qū)分靜定結構與超靜定結構。練習題1.概念辨析：試闡述幾何不變體系、幾何可變體系及瞬變體系的本質(zhì)區(qū)別，并舉例說明瞬變體系為何在工程中嚴禁采用。2.約束分析：分析圖示平面體系中，各桿件及鉸節(jié)點提供的約束性質(zhì)（必要約束或多余約束），并指出體系的多余約束數(shù)目。（*此處應有一簡單體系圖，例如：由幾根鏈桿和鉸組成的簡單構架*）3.幾何組成判斷：試用兩剛片規(guī)則或三剛片規(guī)則，判斷圖示體系的幾何組成性質(zhì)（幾何不變且無多余約束、幾何不變有多余約束、幾何可變或瞬變）。要求詳細說明組成過程或可變原因。（*此處應有一中等難度的體系圖，例如：包含基本三角形擴展或有虛鉸的體系*）4.實際工程聯(lián)系：觀察身邊某一簡單建筑結構（如小型屋架、陽臺挑梁的支撐方式），嘗試簡化其為平面體系模型，并初步分析其幾何組成是否合理，解釋原因。提示與解答思路*題1：核心在于體系是否存在自由度以及運動趨勢。瞬變體系在微小位移后會產(chǎn)生很大內(nèi)力。*題2：從自由度計算公式出發(fā)，先假設所有約束為必要，計算自由度，與實際體系自由度比較，差值即為多余約束數(shù)。注意區(qū)分復鉸。*題3：關鍵在于正確選擇剛片和找出它們之間的聯(lián)系（鉸、鏈桿）。注意虛鉸的概念及其位置確定。若體系滿足規(guī)則且無多余約束則為靜定結構的幾何不變體系。*題4：此為開放性題目，旨在培養(yǎng)建模能力。簡化時抓住主要受力構件和連接方式，忽略次要因素。第二章：靜定結構的內(nèi)力分析概述與重點靜定結構的內(nèi)力分析是結構力學的基本功。本章要求熟練掌握梁、剛架、桁架、三鉸拱等基本靜定結構在各種荷載（包括集中力、分布力、力偶）作用下的內(nèi)力（彎矩、剪力、軸力）計算方法。重點在于學會繪制內(nèi)力圖，特別是彎矩圖，并理解各類結構的受力特點與內(nèi)力分布規(guī)律。對于桁架，需掌握節(jié)點法、截面法及其聯(lián)合應用，并能判斷零桿。三鉸拱的合理拱軸線概念及其在豎向荷載下的受力特性（水平推力、彎矩分布）也需重點理解。練習題1.多跨靜定梁：試作圖示多跨靜定梁的彎矩圖和剪力圖。注意分析各部分的傳力路徑及控制截面的內(nèi)力計算。（*此處應有一包含基本部分和附屬部分的多跨靜定梁圖，帶荷載*）2.靜定剛架：分析圖示靜定剛架在給定荷載作用下的內(nèi)力，繪制M、Q、N圖。注意剛節(jié)點處的內(nèi)力平衡條件及桿端內(nèi)力的符號規(guī)定。（*此處應有一簡單剛架圖，如門式剛架或多層一單跨剛架，帶荷載*）3.桁架內(nèi)力：圖示簡單桁架，承受節(jié)點荷載。試判斷其中的零桿，并采用節(jié)點法或截面法計算指定桿件的內(nèi)力。（*此處應有一三角形或平行弦桁架圖，指定1-2根關鍵桿件*）4.三鉸拱：一拋物線三鉸拱，跨度l，矢高f，承受全跨均布豎向荷載q。試推導其合理拱軸線方程，并計算拱頂和拱腳截面的彎矩、剪力和軸力。提示與解答思路*題1：先區(qū)分基本部分和附屬部分，遵循"先附屬后基本"的計算順序。注意鉸節(jié)點處彎矩為零。*題2：可先求支座反力，再逐桿分析。利用截面法截取剛節(jié)點，根據(jù)力的平衡求桿端內(nèi)力。彎矩圖畫在受拉側。*題3：零桿判斷可利用"兩桿節(jié)點無荷載則兩桿均為零桿"、"三桿節(jié)點其中兩桿共線且無荷載則第三桿為零桿"等規(guī)則。截面法需靈活選擇截面，使所截未知力數(shù)量最少。*題4：合理拱軸線的條件是任一截面彎矩為零。利用平衡條件推導。三鉸拱的內(nèi)力計算需注意水平推力的存在及其對內(nèi)力的影響。第三章：靜定結構的位移計算概述與重點結構的位移計算是結構設計、施工控制及剛度驗算的基礎。本章以虛功原理為核心，重點掌握單位荷載法計算靜定結構在荷載、溫度變化、支座移動等因素作用下的位移。理解廣義力與廣義位移的對應關系，熟練運用積分法（或圖乘法，當結構軸線為直線且EI為常數(shù)時）計算梁和剛架的位移。掌握互等定理（特別是位移互等定理）的概念及其簡單應用。練習題1.荷載作用下的位移：試用單位荷載法計算圖示靜定梁指定截面的豎向位移或轉角。分別采用積分法和圖乘法兩種方法，并比較結果。（*此處應有一簡支梁或懸臂梁，指定跨中或端點位移*）2.非荷載因素位移：圖示靜定剛架，若桿件AB因制造誤差比設計長度短了Δ，或桿件BC外側溫度升高t?，內(nèi)側溫度升高t?（t?>t?），試分別計算由此引起的C點水平位移。（*此處應有一簡單剛架，如L形剛架*）3.圖乘法應用：試利用圖乘法計算圖示組合結構中某一指定點的位移。注意區(qū)分梁式桿和鏈桿，分別考慮其彎曲變形和軸向變形對位移的貢獻。（*此處應有一包含梁式桿和二力桿的組合結構圖*）提示與解答思路*題1：單位荷載法的關鍵是正確建立虛擬狀態(tài)（施加與所求廣義位移對應的單位廣義力）。圖乘法需準確繪制Mp圖和M圖，找到圖形的形心和對應基線長度。*題2：溫度變化引起的位移計算，需考慮材料的線膨脹系數(shù)α，以及軸向變形和彎曲變形的影響。支座移動或制造誤差引起的位移，可直接根據(jù)幾何關系或虛功原理的剛體位移部分計算。*題3：組合結構中，梁式桿主要產(chǎn)生彎曲變形（有時也考慮軸向變形），鏈桿只產(chǎn)生軸向變形。計算時應分別列式相加。第四章：力法概述與重點力法是分析超靜定結構的基本方法之一，其核心思想是解除多余約束，將超靜定結構轉化為靜定的基本體系，以多余未知力為基本未知量，利用變形協(xié)調(diào)條件建立力法方程求解。重點在于正確選擇基本結構、建立力法典型方程、計算系數(shù)和自由項（主要通過圖乘法），并進行內(nèi)力計算與內(nèi)力圖繪制。理解超靜定結構的特性，如多余約束的存在對內(nèi)力分布和結構剛度的影響。練習題1.一次超靜定結構：試用力法計算圖示單跨超靜定梁在荷載作用下的支座反力，并繪制彎矩圖。討論不同基本結構的選擇對計算過程的影響。（*此處應有一兩端固定梁或一端固定一端鉸支梁，受荷載作用*）2.多次超靜定結構：圖示超靜定剛架，試確定其超靜定次數(shù)，選擇合適的基本結構，建立力法典型方程，并計算方程中的系數(shù)和自由項（不必求解方程，但需說明求解步驟）。（*此處應有一兩次或三次超靜定剛架圖*）3.對稱性利用：利用對稱性簡化計算圖示對稱結構在對稱荷載或反對稱荷載作用下的內(nèi)力。（*此處應有一對稱剛架或桁架，承受對稱或反對稱荷載*）提示與解答思路*題1：明確超靜定次數(shù)，解除相應的多余約束得到基本結構。力法方程的物理意義是基本結構在多余未知力和原荷載共同作用下，沿多余未知力方向的位移與原結構一致。*題2：對于多次超靜定結構，力法方程的個數(shù)等于超靜定次數(shù)。系數(shù)δij是單位力Xi=1單獨作用下引起的沿Xj方向的位移，自由項ΔiP是荷載單獨作用下引起的沿Xi方向的位移。*題3：對稱結構在對稱荷載作用下，其內(nèi)力和位移呈對稱分布；在反對稱荷載作用下，其內(nèi)力和位移呈反對稱分布。利用這一特性可使未知量數(shù)目減少一半。第五章：位移法概述與重點位移法是另一種分析超靜定結構的主要方法，其核心思想是以結構的節(jié)點位移（線位移和角位移）為基本未知量，根據(jù)平衡條件建立位移法方程求解。重點在于理解等截面直桿的轉角位移方程（或稱為桿端彎矩表達式），掌握在荷載、溫度變化及支座移動作用下桿端力的計算。能正確確定基本未知量，建立位移法典型方程（或直接利用平衡條件建立方程），并求解繪制內(nèi)力圖。練習題1.單節(jié)點轉動：試用位移法計算圖示剛架，繪制彎矩圖。該剛架僅發(fā)生節(jié)點角位移，無節(jié)點線位移。（*此處應有一簡單剛架，如一兩跨連續(xù)梁或僅有一個剛節(jié)點的剛架*）2.考慮節(jié)點線位移：分析圖示剛架，判斷其是否存在節(jié)點線位移。若存在，試確定基本未知量，寫出各桿的轉角位移方程，并利用平衡條件建立位移法方程（不必求解，但需列出方程）。（*此處應有一可能產(chǎn)生側移的剛架，如單層單跨或多層單跨剛架*）3.對稱性利用：對于上一章練習題3中的對稱結構，嘗試改用位移法并利用對稱性進行簡化分析，比較兩種方法的優(yōu)劣。提示與解答思路*題1：先確定節(jié)點角位移未知量。寫出各桿端彎矩表達式（注意固端彎矩的計算）。然后取該節(jié)點為隔離體，根據(jù)力矩平衡條件建立方程求解節(jié)點角位移，進而求出各桿端彎矩。*題2：節(jié)點線位移的判斷是關鍵，可采用"鉸化節(jié)點法"估算獨立線位移數(shù)目。對于有側移剛架，除建立節(jié)點力矩平衡方程外，還需建立截面剪力平衡方程以求解線位移。*題3：對稱結構在對稱荷載下，對稱軸上的節(jié)點無轉角和水平位移（對奇數(shù)跨）或有豎向位移（對偶數(shù)跨）；反對稱荷載下則相反。利用對稱性可使位移法的基本未知量數(shù)目顯著減少。第六章：影響線概述與重點影響線是研究移動荷載對結構作用效應（內(nèi)力、反力或位移）的有效工具。本章重點掌握單跨靜定梁（簡支梁、懸臂梁、伸臂梁）的反力及內(nèi)力影響線的繪制方法（靜力法和機動法）。理解影響線的物理意義，能利用影響線確定最不利荷載位置，并計算最大量值。了解簡支梁的內(nèi)力包絡圖概念。練習題1.靜力法作影響線：試用靜力法繪制圖示簡支梁指定截面的彎矩、剪力影響線。（*此處應有一簡支梁，指定跨中或任意一截面*）2.機動法作影響線：試用機動法快速繪制圖示伸臂梁支座反力及指定截面內(nèi)力的影響線輪廓，并標明控制截面的豎標值。（*此處應有一伸臂梁*）3.最不利荷載位置與最大內(nèi)力：已知某簡支梁的某截面彎矩影響線?，F(xiàn)有一可任意布置的移動荷載組（如單個集中荷載、均布荷載或多個集中荷載），試確定該荷載組的最不利布置方式，并計算該截面的最大彎矩值。（*此處應給出影響線圖形和具體荷載參數(shù)*）提示與解答思路*題1：靜力法是以單位移動荷載的位置x為變量，通過平衡方程寫出所求量值與x的函數(shù)關系，再根據(jù)函數(shù)關系作圖。*題2：機動法基于虛功原理，將所求量值對應的約束解除，使體系沿該量值的正方向產(chǎn)生單位虛位移，由此得到的體系位移圖即為該量值的影響線輪廓。*題3：對于集中荷載，最不利位置通常是某一集中荷載位于影響線