2024-2025學(xué)年甘肅省酒泉市酒泉六中上學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列有理數(shù)中，平方最大的數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列屬于多項(xiàng)式的是（）

A．B．C．5D．(★)4.（三視圖固定個(gè)數(shù)）一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭成這樣的立體圖形至少需要小正方體（）個(gè)．

A．5B．6C．7D．8(★★)5.若是的三邊，試化簡(jiǎn)（）

A．B．C．D．(★★)6.“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這是出自我國《孫子算經(jīng)》中著名的“雉（雞）兔同籠”問題，設(shè)有x只雞，則可列方程為（）．

A．B．C．D．(★)7.隨著全球新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的蓬勃發(fā)展，新能源汽車已經(jīng)成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向，根據(jù)中國乘用車協(xié)會(huì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2023年第一季度，中國新能源汽車銷量為159萬輛，同比增長，其中159萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與一定相等的是（）

A．①②B．①③C．②③D．②④(★★)9.某地下停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示，已知小剛某日開車去購物游玩，進(jìn)場(chǎng)停車，當(dāng)日離開停車場(chǎng)，若設(shè)停車時(shí)間為小時(shí)（為正整數(shù)），則他此次停車的費(fèi)用是（）

停車時(shí)段收費(fèi)方式元/小時(shí)，該時(shí)段最多收元元/小時(shí)，該時(shí)段最多收元若進(jìn)場(chǎng)與離場(chǎng)時(shí)間不在同一時(shí)段，則兩時(shí)段分別計(jì)費(fèi)

A．元B．元C．元D．元(★★)10.根據(jù)右邊兩人的對(duì)話，求出哥哥買手機(jī)的預(yù)算為（）

弟弟：哥哥你的手機(jī)買了沒有？

哥哥：沒有，現(xiàn)在的售價(jià)比我的預(yù)算多1200元．

弟弟：這臺(tái)手機(jī)正在打8折促銷耶！

哥哥：這樣比我的預(yù)算還要少200元呢！

A．3800元B．4800元C．5800元D．6800元二、填空題(★★)11.計(jì)算：___________．(★)12.按照列代數(shù)式的規(guī)范要求重新書寫：，應(yīng)寫成_________．(★)13.鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從3時(shí)到5時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了_________度．(★)14.某同學(xué)在計(jì)算時(shí)，誤將“”看成“”，結(jié)果是，則的正確結(jié)果是_______．(★★)15.若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，則“愛”的值為_____．三、解答題(★★★)16.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)17.解下列方程．(1)；(2)．(★★)18.化簡(jiǎn)：．(★★)19.一輛客車從甲地開往乙地，車上原有人，中途停車一次，有一些人下車，此時(shí)下車的人數(shù)比車上原有人數(shù)的一半還多人，同時(shí)又有一些人上車，上車的人數(shù)比少人．(1)用代數(shù)式表示中途下車的人數(shù)．(2)用代數(shù)式表示中途下車、上車之后，車上現(xiàn)在共有多少人．(★★★)20.如圖，點(diǎn)M，C，N在線段上，給出下列三個(gè)條件：①；②；③．(1)如果___________，那么___________．(從上述三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，填序號(hào)，完成上面的填空，并說明結(jié)論成立的理由)(2)在（1）的條件下，若，，求線段的長．(★★★)21.已知關(guān)于的兩個(gè)方程和．(1)若方程的解為，求方程的解；(2)若方程和的解相同，求的值．(★★★)22.如圖，將兩個(gè)直角三角板的頂點(diǎn)疊放在一起進(jìn)行探究．(1)如圖①，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)疊放在一起，若恰好平分，請(qǐng)你猜想此時(shí)是否平分，并簡(jiǎn)述理由；(2)如圖②，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)疊放在一起，若始終在的內(nèi)部，請(qǐng)猜想與是否相等，并簡(jiǎn)述理由；(3)如圖②，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)疊放在一起，若始終在的內(nèi)部，設(shè)，試用含的式子表示的度數(shù)，并說明當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時(shí)，的度數(shù)會(huì)發(fā)生怎樣的變化；(4)如圖③，將兩個(gè)同樣的含角的直角三角板中銳角的頂點(diǎn)疊放在一起，請(qǐng)你猜想與有何關(guān)系，并說明理由．(★★★)23.【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)分別為，，則，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【問題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．【綜合運(yùn)用】(1)填空：①，兩點(diǎn)間的距離________，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為________；②用含的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為________，點(diǎn)表示的數(shù)