2024-2025學年湖北省武漢市洪山區(qū)九年級下學期五調(diào)數(shù)學卷（五月）一、單選題(★)1.下列四個圖形依次是江漢關博物館、盤龍城遺址博物館、武漢美術館、湖北省博物館的標志，這四個圖形不是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.2025年武漢馬拉松于2024年12月20日公布中簽結果．共有450744名跑友報名，整體中簽率約為．“報名參加2025年武漢馬拉松比賽，中簽”這個事件是（）

A．確定性事件B．必然事件C．隨機事件D．不可能事件(★★★)3.在我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構件，如圖是某種榫卯構件的示意圖，其中，卯的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★)4.2024年武漢市生產(chǎn)總值（GDP）約為萬元．用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)5.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.第一個盒子有2個白球，1個黃球，第二個盒子有1個白球，1個黃球，這些球除顏色外無其他差別，分別從每個盒中隨機取出1個球，那么取出的2個球中1個白球1個黃球的概率是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在中，，，．以點為圓心，長為半徑作弧，交于點；再分別以點和點為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧相交于點，作射線交于點，則的長為（）

A．2B．3C．4D．(★★)8.如圖，空容器可以從底部小孔勻速注水，直到注滿．在注水過程中，不考慮水量變化對壓力的影響，容器內(nèi)水面高度隨時間變化的大致圖象是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在中，，，點在邊上，扇形分別與和的延長線相切，切點分別為和，扇形與交于點M，若，則圖中陰影部分的面積是（）

A．B．C．D．(★★★)10.取整函數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)．例如：當時，，若點，，，…，，都在函數(shù)圖象上，這個點的橫坐標從開始依次增加0.2，則的值是（）

A．B．0C．203D．405二、填空題(★)11.若某商品每件漲價10元記作+10元，那么該商品每件降價8元記作_____元．(★★★)12.已知反比例函數(shù)，當時，隨增大而減小，則的取值范圍是_____________．(★★)13.計算的結果是______．(★★★)14.閱讀相關資料：①在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；②武漢市的緯度約為北緯；③如圖為地球的軸截面，已知赤道半徑約為6400千米，弦，且，則以為直徑的圓的周長就是北緯緯線的長度，根據(jù)以上信息，則直徑的長______千米．（參考數(shù)據(jù)：，）(★★★★)15.定義：若一個函數(shù)圖象上存在橫坐標、縱坐標積為的點，則稱該函數(shù)為“積函數(shù)”，該點稱為“積點”．例如“積1函數(shù)”，其“積1點”為，．下列說法正確的序號為______．①函數(shù)是“積4點”是；②關于的函數(shù)的兩個“積點”的橫坐標分別是，，若，則的值是；③若關于的函數(shù)的圖象上有兩個“積點”，則的取值范圍是；④若時，關于的函數(shù)的圖象上有一個“積點”，則的取值范圍是或．(★★★)16.如圖，已知在中，，是邊上一點，，若，，則的值為______．三、解答題(★★)17.解不等式組．(★★)18.如圖，在矩形中，點是對角線和的交點，為線段上一點，F(xiàn)為線段上一點，連接，，，．若______，則四邊形是平行四邊形．請從①，；②；③，這三個選項中選擇一個作為條件，使結論成立，并說明理由．(★★★)19.某芯片制造廠為了提高產(chǎn)品優(yōu)良率，對一批新生產(chǎn)的芯片進行抽樣測試．測試工程師隨機抽取了片芯片，記錄每片芯片的最高穩(wěn)定運行頻率（單位：），將數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖表．根據(jù)行業(yè)標準，運行頻率的芯片被視為合格品，可用于高端計算設備；而運行頻率的芯片需降級使用或返工．運行頻率的頻數(shù)分布表

運行頻率區(qū)間頻數(shù)（芯片片數(shù)）91848(1)______，______；(2)若該批次共生產(chǎn)了5000片芯片，估計整批芯片中合格品的數(shù)量；(3)根據(jù)上述調(diào)查情況，寫出你對芯片制造廠芯片穩(wěn)定運行頻率情況的看法，若在學校開展一次相關知識科普活動，請寫出一條建議？（字數(shù)不超過30字）(★★★)20.在中，，點是斜邊上一點，連接，，，，以為直徑畫，交邊于點，交邊于點．(1)求證：是的切線；(2)已知，，求的長．(★★★★)21.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．點，點，點都是格點，點在格線上，點在線段上．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖任務，每問的畫線不得超過六條．(1)在圖（1）中，先畫的高；再在線段上畫點G，使；(2)在圖（2）中，先畫線段且；再畫線段的中點．(★★★)22.問題背景如圖是足球比賽中某一時刻平面截面示意圖，足球的飛行軌跡可看成拋物線．攻球員位于球場點，守門員位于球場點，后衛(wèi)位于球場點C（O，，三點共線），的延長線與球門線交于點，且點，，均在．足球軌跡正下方，已知米，米．通過監(jiān)測，足球飛行的水平速度為．水平距離s（單位：米，水平距離水平速度時間）與離地高度（單位：米）的函數(shù)關系式為．守門員的最大防守高度都為米，后衛(wèi)的最大防守高度為米．守門員和后衛(wèi)在攻球員射門瞬間就作出防守反應，當守門員和后衛(wèi)位于足球正下方時，足球離地高度不大于守門員或后衛(wèi)的最大防守高度視為防守成功．問題解決(1)當足球飛行的水平距離時，求足球離地高度為多少米？(2)當足球飛行多少秒時，足球離地達到最高？若守門員選擇原地接球，能否防守成功？若成功，請求出接住球時，球的高度；若不成功，請通過計算說明理由．(3)求后衛(wèi)選擇面對足球移動防守，計算成功防守的最小速度．(★★★★★)23.在正方形中，，分別是線段，延長線上的點，連接，，交于點，若于點．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，連接，若，求的值；(3)如圖3，連接，，，若，直接寫出的值（用含的代數(shù)式表示）____________．(★★★★)24.如