2023年廣東省廣州市各區(qū)中考數(shù)學(xué)一?？荚嚮A(chǔ)幾何證明題匯總

越秀區(qū)2023年一模

18.如圖，在平行四邊形力BCO中，E,F分別是CD上一點,AE=CF,EF交AC于點、O.求

證：AO=CO.

海珠區(qū)2023年一模

18.如圖，O。中，AB=CD,求證：△ABEW4DCE.

荔灣區(qū)2023年一模

18.如圖，在四邊形48C。中，AD//BC,4B=4D,連接力C.求證：△ABCzACDA.

試題

天河區(qū)2023年一模

18.如圖，點4、F、。、。在同--直線上，點8和點E分別位于直線4。的兩側(cè)，且

44=ND,/B=NE,AF=DC.求證：AABC會4DEF.

番禺區(qū)2023年一模

18.如圖，點七、”在線段4c上，AB//CD,N4=ND,BE=CF,證明：AE=DF.

花都區(qū)2023年一模

18.如圖，在矩形45CQ中，點七為力。的中點，連接8E和CE,求證：

試題

試題

黃埔區(qū)2023年一模

18.如圖，菱形48c。中，過點。分別作邊力4,4。上的高CE,CF,求證：BE=DF.

白云區(qū)2023年一模

18.如圖，點D,E在zUBC的邊上，AB=AC,AD=AE.求證：△ABDWA4CE.

從化區(qū)2023年一模

18.如圖，點八。是力。上的兩點，且BC〃EF,AB〃DE,AC=DF.求證：

△ABCmADEF.

試題

試題

2023年廣東省廣州市各區(qū)中考數(shù)學(xué)一?？荚嚮A(chǔ)幾何證明題匯總

越秀區(qū)2023年一模

18.如圖，在平行四邊形48CO中，E,F分別是48,CD上一點,AE=CF,EF交4c于點O.求

證：AO=CO.

【答案】證明見解析

【解析】

【分析】直接利用ASA證明AOAEWOCF即可證明AO=CO.

【詳解】證明：???四邊形N5CO是平行四邊形，

???AB"CD,

；./OAE=NOCF,/OEA=/OFC,

又:AE=CF,

???/\()AE^AOCF(ASA),

???OA=OC.

【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，熟知平行四邊形對邊互相平行是

解題的關(guān)鍵.

海珠區(qū)2023年一模

18.如圖，。。中，/8=C。，求證：4ABE會4DCE.

【答案】證明見解析

【解析】

【分析】先根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到4=/。，再根據(jù)AAS證明△力8￡絲即可.

【詳解】解：?:前一前、

???ZA=ND,

試題

試題

義：AB=CD,/AEB=/DEC,

【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，同弧所對的圓周角相等，推出N4=NQ是解題的關(guān)鍵.

荔灣區(qū)2023年一模

18.如圖，在四邊形/8C。中，AD〃BC,ZB=ND,連接4C.求證：/\ABC/XCDA.

【答案】見解析

【解析】

【分析】由全等三角形判定定理AAS證明，即可得到結(jié)論.

【詳解】證明：???<O〃8C,

???/BCA=ADAC,

在“8c和△CO4中，

NB=/D

<ABCA=ADAC,

AC=CA

???△48C/Z\CO4（AAS）.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)求出

/BCA=ZDAC.

天河區(qū)2023年一模

18.如圖，點小F、C、。在同一直線上，點8和點上分別位于直線的兩側(cè)，且

乙4=ND,NB=/E,AF=DC.求證：A4BC咨ADEF.

【答案】見解析

【解析】

試題

試題

【分析】直接利用AAS證明即可.

【詳解】證明：???4/二。。，

；?AF+FC=DC+FC,即

在“BC和中，

2B=NE

，NA=/D,

AC=DF

???AJZ?C^AP￡F(AAS).

【點睛】本題主要考查了全等三箱形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵，全等三角形的判

定定理有SSS,SAS,AAS,ASA,HL等等.

番禺區(qū)2023年一模

18.如圖，點￡、E在線段8c上，ABHCD,NA=ND,BE=CF,證明：AE=DF,

【答案】見解析

【解析】

【分析】利用力4。證明△%/?/?@人。CG即可得到結(jié)論.

【詳解】證明：???N8//C。，

???//=/。，BE=CF,

:.XABE@XDCF(AAS),

：.AE=DF.

【點睛】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，熟記全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

花都區(qū)2023年一模

18.如圖，在矩形48CZ)中，點￡為力。的中點，連接8E和CE,求證：△48E9△OCE.

試題

試題

【答案】見解析

【解析】

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出48=。。,//=/。，根據(jù)點E為力。的中點，得出/E=進(jìn)而根據(jù)

SAS,即可證明

【詳解】證明：???在矩形力BC。中，點E為40的中點，

:,AB;DC,NA=/D,AE=DE,

???LABE/ADCE(SAS).

【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定，熟練掌握矩形的性質(zhì)與全等三角形的判定定理是解

題的關(guān)鍵.

黃埔區(qū)2023年一模

18,如圖，菱形43CO中，過點。分別作邊44,力。上的高CE,CF,求證：BE=DF.

【答案】見解析

【解析】

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和垂直的定義證明△C8E且△口)尸，得到結(jié)論.

【詳解】證明：是菱形，

???/〃=/〃，BC=DC,

又,：CEA.AB,CF1AD,

???4BEC=ZDFC=9伊,

?,?&CBE知CDF,

???BE=DF.

【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定是解題的美鍵.

白云區(qū)2023年一模

18.如圖，點D,E在“BC的邊上，AB二AC,AD=AE.求證：△ABDmAACE.

試題

試題

A

【答案】見詳解

【解析】

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得N8=NC,NADB=NAEC,故可證明△480段AZCE.

【詳解】證明：??,AB=AC,

:"B=/C,

vAD=AE,

/ADE=NAED

.-.180°-/ADE=180°-ZAED,

H\iZADB=ZAEC,

在△48。與中，

ZB=ZC

<NADB=NAEC,

DA=EA

△J5Z)^AJCF(AAS).

【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，熟練運用等邊對對角是解題的關(guān)鍵.

從化區(qū)2023年一模

18.如圖，點八。是力。上的兩點，且BC〃EF,AB〃DE,AC=DF.求證：

△4BC公ADEF.

【解析】

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出乙?。二/七尸。，N4=N。，根據(jù)ASA推出兩三角形全等即可.

【詳解】解■：VBC〃EF,

ZBCA=ZEFD,

VAB//DE,

試題

試題

???NA=/D,

在“BC和WEF中

4=ND

-AC=DF,

NBCA=ZEFD

.-.AJ/?C^ADEF(ASA).

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角邊角的方法證明三角形

全等.

南沙區(qū)2023年一模

18.如圖，AB=AD,ZB=ZD,BC=DE.求證：NBAE=NDAC.

【答案】見解析

【解析】

【分析】根據(jù)已知條件直接證明△48C也△ZDE(SAS),得出ABAC=ZDAE,根據(jù)

/BAC-NEAC=NDAE—NEAC,即可得證.

【詳解】在△/BC與V/!。石中，

AB=AD

,NB=4D

BC=DE

???△J5C^AJD￡1(SAS)

ABAC=ZDAE

???ABAC-ZEAC=ZDAE-ZEAC

即Z.BAE=^DAC

【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的美鍵.

增城區(qū)2023年一模

18.如圖，點E、/在線段8C上，AB//CD.N4=ND,BE=CF.

試題

試題

A

求證：XABE沼XDCF、

【答案】證明見解析

【解析】