2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期過(guò)程性學(xué)情監(jiān)測(cè)

六年級(jí)數(shù)學(xué)

（時(shí)間：90分鐘）

一、選擇。將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)中。

1.下面每組兩個(gè)比能組成比例的是（）o

A.20：5和1：4B,0.4：0.5和！」C.3.6：1.8和5:2.5

45

【答案】C

【解析】

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的枳。據(jù)此判斷各選項(xiàng)中的兩個(gè)比能否組

成比例。

【詳解】A.20：5和1：4,外項(xiàng)積20X4=80,內(nèi)項(xiàng)積5X1=5。因?yàn)?0r5,所以20：5和1：4不能組

成比例。

B.0.4：0.5和1：!，外項(xiàng)積0.4X，=0.08,內(nèi)項(xiàng)積0.5X』=0.125。因?yàn)?.08W0.125,所以0.4：0.5和

4554

一：—不能組成比例。

45

C.3.6：1.8和5：2.5,外項(xiàng)積3.6X25=9,內(nèi)項(xiàng)積1.8X5=90因?yàn)?=9,所以3.6：1.8和5：2.5能組成

比例。

故答案為：C

2.一款電車今年售價(jià)16萬(wàn)元，比去年降價(jià)4萬(wàn)元。今年比去年降價(jià)（）。

A.20%B.25%C.80%

【答案】A

【解析】

【分析】已知今年售價(jià)16萬(wàn)元，比去年降價(jià)4萬(wàn)元，則去年的售價(jià)是16+4=20（萬(wàn)元）。用今年的售價(jià)比

去年降低的錢數(shù)除以去年的售價(jià)，即是今年比去年降低百分之幾。

【詳解】16+4=20（萬(wàn)元）

44-20X100%

=0.2X100%

=20%

所以，今年比去年降價(jià)20%。

故答案為：A

3.李叔叔家去年大棗的產(chǎn)量是200千克，今年的產(chǎn)量比去年增加了四成。李叔叔家今年的大棗產(chǎn)量是多少

千克？下面列式正確的是()。

A.200X40%B.200X(1+40%)C.2004-(1+40%)

【答案】B

【解析】

【分析】幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十，四成即40%。

已知今年的產(chǎn)量比去年增加了四成，把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，那么今年的產(chǎn)量是去年的(1+4()%)。

單位“1”已知，用去年的產(chǎn)量乘(1+40%),求出今年產(chǎn)量，據(jù)此列式。

【詳解】A.200X40%求的是今生比去年增加的產(chǎn)量，不是今年的產(chǎn)量，列式錯(cuò)誤。

B.200X(1+40%)求的是今年的大棗產(chǎn)量是，列式正確。

C.2004-(1+40%)不符合今年產(chǎn)最與去年產(chǎn)量的數(shù)最關(guān)系，列式錯(cuò)誤。

故答案為：B

4.一件商品打八折出售。下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是()。

A.現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%

B.這件商品優(yōu)惠了20%

C.原價(jià)是現(xiàn)價(jià)的120%

【答案】C

【解析】

【分析】折扣的含義：幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十，打八折就是按原價(jià)的80%出售,據(jù)此分析各

選項(xiàng)，進(jìn)而得出符合題意的答案。

【詳解】A.打八折出售，意味著現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的8()%,該選項(xiàng)正確。

B.把原價(jià)看作單位“1”，那么優(yōu)惠的部分就是1一80%=1()()%—80%=20%,即這件商品優(yōu)惠了20%,該

選項(xiàng)正確。

C.設(shè)原價(jià)為1,則現(xiàn)價(jià)為1X8O%=1XO.8=O.8,那么原價(jià)是現(xiàn)價(jià)的1?0.8X100%=1.25X100%=125%,

而不是120%,該選項(xiàng)錯(cuò)誤。

所以選項(xiàng)C中的說(shuō)法是錯(cuò)誤的。

故答案為：C

5.把棱長(zhǎng)10厘米的正方體木料削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的底面半徑是()厘米。

A.2D.5C.10

【答案】B

【解析】

【分析】把正方體木料削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的底面直徑等于正方體棱長(zhǎng)，根據(jù)半徑=直徑:2；據(jù)此

求出圓柱的底面半徑。

【詳解】104-2=5（厘米）

把棱長(zhǎng)10厘米的正方體木料削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的底面半徑是5厘米。

故答案為：B

6.張師傅想用一張鐵皮做側(cè)面（接頭處忽略不計(jì)），加工成一個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶（如圖）。如吳要使水桶容

積最大，要選直徑（）的圓形做底面。

IIT

6.28dm

I________11

H—12.56dm—

A.IdmB.2dmC.4dm

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)題意，用?張鐵皮加工成?個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶的側(cè)面，那么有兩種不同的圓柱：

情況一：以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬為圓柱的高；

情況二：以長(zhǎng)方形的寬為圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為圓柱的高；

根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=7Td可知，d=C。兀，由此求出兩種圓柱的底面直徑；

再根據(jù)圓柱的體積（容積）公式丫=近％,代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出兩種圓柱的容積；

最后比較兩種圓柱的容積大小，得出選哪種直徑的圓形做底面，得到的水桶容積最大。

【詳解】情況一：以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)12.56dm為圓柱的底面周長(zhǎng)；

圓柱的底面直徑：12.56+3.14=4（dm）

圓柱的容枳：

3.14X（4+2）2X6.28

=3.14X22X6.28

=3.14X4X6.28

=12.56X6.28

=78.8768（dn?）

情況二：以長(zhǎng)方形的寬6.28dm為圓柱的底面周長(zhǎng)；

圓柱的底面直徑:6.28+3.14=2（dm）

【詳解】A.因?yàn)閤=；y,所以x：y=；（一定），比值一定，所以x、y成正比例關(guān)系；

v0.5

B.因?yàn)樯?---,所以xy=2X0.5=l（一定），乘積一定，所以x、y成反比例關(guān)系；

2x

C.xXy2=25（一定），乘積一定，所以x和V成反比例關(guān)系，但x和y不成比例關(guān)系。

所以成正比例關(guān)系的是x=：y。

故答案為：A

9.在比例尺為5：1的圖紙上，某零件在圖紙上的長(zhǎng)度是2cm。該零件的實(shí)際長(zhǎng)度為（

A.10cmB.2.5cmC.4mm

【答案】C

【解析】

【分析】已知圖紙的比例尺和零件的圖上長(zhǎng)度，根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離?比例尺”以及進(jìn)率“l(fā)cm=

10mm”，求出該零件的實(shí)際長(zhǎng)度。

【詳解】24-1

1

=2X-

5

=0.4（cm）

0.4cm=4mm

該零件的實(shí)際長(zhǎng)度為4mm。

故答案為：C

10.把一支新的圓柱形鉛筆削尖，筆尖（圓錐部分）的體積是削去的（）。

A.1B.-jC2倍

【答案】B

【解析】

【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的《，就是圓柱的體積為3份，圓錐的體積為1份。即把

圓柱削成最大的圓錐，即圓錐與圓柱等底等高，所以削去部分的體積就是這樣的2份，進(jìn)而求出圓錐的體

積是削去部分體積的幾分之兒，據(jù)此解答。

【詳解】14-（3-1）

=14-2

=\_

2

則把一支新的圓柱形鉛筆削尖，筆尖（圓錐部分）的體積是削去的!。

2

故答案為：B

二、填空。

4

11.（）4-60=-=（）%=（）折=（）（填小數(shù)）。

5

【答案】4880③.八④.0.8

【解析】

【分析】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)；

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變；

用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；

小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)；

根據(jù)折扣與百分?jǐn)?shù)的互化，幾折就是十分之幾或百分之幾十，百分之幾十幾就是幾幾折。

4

【詳解】-=44-5=（4X12）4-（5X12）=48:60

4

一=4+5=0.8=80%

5

80%=八折

4

所以484-60=—=80%=八折=0.8。

12.某商店為促銷一種飲料，推出“買三送一”活動(dòng)。若購(gòu)買四瓶該飲料，相當(dāng)于在原價(jià)的基礎(chǔ)上打了

（）折。

【答案】七五

【解析】

【分析】根據(jù)'‘買三送一”活動(dòng)，購(gòu)買四瓶飲料只需支付三瓶的費(fèi)用。原價(jià)四瓶的費(fèi)用相當(dāng)于四瓶的總價(jià)，

實(shí)際支付三瓶的費(fèi)用。折扣率等于實(shí)際支付金額除以原價(jià)總金額，再轉(zhuǎn)化為折扣數(shù)。

【詳解】設(shè)每瓶飲料原價(jià)為1元。

1X4=4（元）

1X3=3（元）

3+4=0.75=75%=七五折

所以若購(gòu)買四瓶該飲料，相當(dāng)于在原價(jià)的基礎(chǔ)上打了七五折。

13.張爺爺將兒子寄來(lái)的1萬(wàn)元存入某銀行，存期2年。如果年利率是1.20%。到期時(shí)，張爺爺可得到（）

元利息。

【答案】240

【解析】

【分析】張爺爺存入的金額為1萬(wàn)元，即本金=10000元；年利率是1.20%；存期為2年，根據(jù)“利息=本

金X年利率X存期”，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可。

【詳解】1萬(wàn)元=10000元

10C00X1.20%X2

=10000X0.012X2

=240（元）

到期支取時(shí)，張爺爺可得到240元利息。

14.用10的4個(gè)因數(shù)組成一組比例（）。

【答案】1：2=5：10

【解析】

【分析】因數(shù)的概念：如果aXb=c（a,b,c都是非。自然數(shù)），那么a和b就是c的因數(shù)。

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，即若a：b=c：d,則aXd=bXc。

因?yàn)?X10=10,2X5=10,所以10的因數(shù)有1、2、5、10。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，只要找到兩組數(shù)，使它

們的乘積相等，就可以組成比例。

【詳解】1X10=10

2X5=10

10的因數(shù)有：1、2、5、10

1X10=2X5

可以組成比例：1：2=5：10（答案不唯一）

15.一輛汽車的行駛路程和耗油量如下表：

路程

/千1530456075

米

耗油

量/246810

升

如果出發(fā)前汽車有45升油，到達(dá)目的地時(shí)剩下20升油；那么汽車行駛了（）千米。

【答案】187.5

【解析】

【分析】已知出發(fā)前有45升油，到達(dá)目的地后剩下20升油，所以實(shí)際耗油量為45—20=25（開(kāi)工觀察表

格，15+2=7.5（千米/升）,30+4=7.5（千米/升），45+6=7.5（千米/升）,60+8=7.5（千米/升）,754-10

=7.5（千米/升），即路程與耗油量的比值一定（是7.5）,說(shuō)明路程和耗油量成正比例關(guān)系，也就是每升油

可以行駛7.5千米。因?yàn)槊可涂尚旭?.5千米，實(shí)際耗油量是25升，求行駛的路程就是用7.5乘25即可。

【詳解】45-20=25（升）

154-2=7.5（千米/升）

7.5X25=187.5（千米）

汽車行駛了187.5千米。

16.王老師在比例尺是1:100的平面圖上量得他家客廳長(zhǎng)6厘米、寬5厘米。王老師家客廳的實(shí)際面積是

（）平方米。

【答案】30

【解析】

【分析】已知在比例尺是1:100的平面圖上客廳長(zhǎng)6厘米，根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離+比例尺”，可得

客廳實(shí)際的長(zhǎng)為：6!」一=6X100=600（厘米），因?yàn)?米=100厘米，所以600厘米為600?100=6米。

100

同理，平面圖上客廳寬5厘米，那么客廳實(shí)際的寬為：5?一!一=5X100=500（厘米），500厘米為5（X）+IOO

100

=5米。根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式，客廳實(shí)際面積=實(shí)際長(zhǎng)X實(shí)際寬，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可。

【詳解】I：100=—

100

6+——=6X100=600（厘米）

100

5+」一=5X100=500（厘米）

100

1米=100厘米

6004-100=6（米）

5004-100=5（米）

6X5=30（平方米）

王老師家客廳的實(shí)際面積是30平方米。

17.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，體積也相等。已知圓柱的高是3分米，則圓錐的高是（）分

米。

【答案】9

【解析】

【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的!。已知圓柱與圓錐等底等體積，圓柱的高是3分米，那么圓

3

錐的高是圓柱高的3倍。

【詳解】3X3=9（分米）

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，體積也相等。已知圓柱的高是3分米，則圓錐的高是（9）分米。

18.用邊長(zhǎng)0.6米的方磚給一間教室鋪地，需要200塊；如果改用邊長(zhǎng)0.5米的方磚來(lái)鋪，則需要（）

塊。

【答案】288

【解析】

【分析】已知用邊長(zhǎng)0.6米的方磚給一間教室鋪地，需要2。0塊，先求出邊長(zhǎng)0.6米方磚的面積和邊長(zhǎng)0.5

米方磚的面積，再根據(jù)教室的總面積不變，列出方程，解出x,即可求出改用邊長(zhǎng)0.5米的方磚來(lái)鋪教室

所需的塊數(shù)。

【詳解】邊長(zhǎng)0.6米的方磚面積為：0.6x0.6=0.36（平方米）

邊K0.5米的方域面積為：0.5x0.5=0.25（平方米）

解：設(shè)改用邊長(zhǎng)0.5米的方磚來(lái)錐，需要x塊。列方程：

0.36x200=0.25xx

72=0.25%

x=72+0.25

x=288

答：改用邊長(zhǎng)U.3米的方磚米鋪，需要288塊。

19.北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在A地圖上量得兩地的距離是6厘米。A地圖的比例尺是（）；

如果B地圖的比例尺是？5。IQ。15Qkm,則北京到天津的圖上距離是（）厘米。

【答案】①.1：2000000②.2.4

【解析】

【分析】1千米=100000厘米，實(shí)際距離為120千米，120千米為120X100000=12000000厘米。量得兩地

的距離是6厘米。根據(jù)：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，則6：12000000,然后化簡(jiǎn)即可。

B地圖比例尺是？5P15Qkm,代表圖上1厘米對(duì)應(yīng)實(shí)際5（）千米。實(shí)際距離12（）千米，求圖上距

離就是用120除以50即可。

【詳解】I千米=100000厘米

120X100000=12000000厘米

圖上距離：實(shí)際距離=6：12000030

6：1200000（）=（6+6）:（120（X）0004-6）=1：2000000

120+50=2.4（厘米）

A地圖的比例尺是1：2000000；A果B地圖的比例尺是。5。1（?0則北京到天津的圖上距離

是2.4厘米。

20.把一個(gè)圓錐形鐵塊完全浸沒(méi)在一個(gè)底面半徑是6厘米、高是12厘米的圓柱形容器里，把鐵塊取出后，

水面下降0.5厘米。這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是（）立方厘米。如果圓錐形鐵塊的高為9厘米，那么它

的底面積是（）平方厘米。

【答案】①.

5652②.

18.84

【解析】

【分析】當(dāng)圓錐形鐵塊完全浸沒(méi)在圓柱形容器中時(shí)，水面下降部分的體積等于圓錐的體積，水面下降的是

一個(gè)底面半徑是6厘米，高為0.5厘米的圓柱，根據(jù)圓柱的體積V=7u"/?，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

根據(jù)圓錐的體枳兀，/?,再得出底面積。

3

【詳解】3.14X62X0.5

=3.14x36x0.5

=3.14x18

=5652（立方厘米）

5652x3+9

=169.56+9

=18.84（平方厘米）

則這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是56.52立方厘米。如果圓錐形鐵塊的高為9厘米，那么它的底面積是18.84平

方厘米.

三、計(jì)算。

21.直接寫得數(shù)。

15X30%=0.564-0.8=60X0.2=0.6?6%=3.7+0.39=

843_￡71111

--二49X—=14---------4-1=

4-3-0.125+—

938766

【答案】4.5；0.7；12；10；4.09

【解析】

22.解方程或解比例。

111

0.25+25%x=1.5——=X:-

0.422054

【答案】x=0.6；x=5；x=—

16

【解析】

r3

【分析】—=-，根據(jù)比例基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積”，原式變?yōu)?1=3x0.4,計(jì)算后根據(jù)等式

0.42

的性質(zhì)2解答即可。

0.25+25%'=1.5,根據(jù)等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2解答即可。

［：?=咫1，根據(jù)比例基本性質(zhì)”兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積”，原式變?yōu)?工=!><上，計(jì)算后根據(jù)等式的

20545420

性質(zhì)2解答即可。

【詳解】x:3

0.42

解：2x=3x0.4

2x=1.2

2x+2=1.2+2

x=0.6

0.25+25%X=1.5

解：0.25+25%—0.25=1.5—0.25

25%x=1.25

0.25^=1.25

O25x+025=1.25+025

x=5

11

20,5

111

解:-x=-x-

5420

11

-x=—

580

1111

"80"5

1<

x=—x5

80

I

x=—

16

23.計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

1.8x1+2.2x25%

0.25x32x1.25

4

夕x96+生5)31

3.2x1一一+3-x2—

9797512

【答案】10;1

43；10

【解析】

【分析】(1)先把32拆成4X8,然后根據(jù)乘法結(jié)合律(aXb)Xc=aX(bXc)把0.25x(4x8)x1.25變

成(0.25x4)x(8xl.25)進(jìn)行簡(jiǎn)算；

(2)先把25%化成;，然后根據(jù)乘法分配律aXc+bXc=(a+b)Xc把1.8x；+2.2x；變成(L8+2.2)X1

進(jìn)行簡(jiǎn)算；

434343

(3)根據(jù)乘法分配律aXc+bXc=(a+b)Xc把而■*96+4；變成京x(96+l)進(jìn)行簡(jiǎn)算：

(4)先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，然后算中括號(hào)里面的加法，最后算中括號(hào)外面的乘

法。

【詳解】(1)0.25x32x1.25

=0.25x(4x8)xl.25

=(025x4)x(8x1.25)

=1x10

=10

(2)1.8x1+2.2x25%

4

=1.8xl+2.2xl

44

=(1.8+2.2)xl

=4x1

4

=1

4343

(3)—x96+—

9797

用x96+"x]

9797

條(96+1)

=—x97

97

=43

/5、31

(4)3.2x1—+3—x2

8J512

3.2x二3+313x2—I1

8512

,r3lx21

4「1

=4A—x2—

512

2425

—x——

512

=10

四、探索實(shí)踐。

24.某超市有一種飲料，瓶裝每瓶1200mL,售價(jià)10元/瓶；罐裝每罐200mL,售價(jià)2元/罐。近期推出優(yōu)惠

促銷活動(dòng)，有以下兩種促銷方式：

A.一律八五折：

B.售價(jià)不變，買一瓶，送一罐。

如果你到該超市購(gòu)買飲料，根據(jù)你想購(gòu)買數(shù)量，選擇（）（填A(yù)或B）方式購(gòu)買更合算？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算

或舉例子等方式說(shuō)明理由。

【答案】

B；理由見(jiàn)詳解

【解析】

【分析】可假設(shè)第?種情況購(gòu)買1瓶和1罐，第二種情況假設(shè)購(gòu)買1瓶和2罐：A八五折就是85%,根據(jù)

求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算；B為買一瓶送一罐。通過(guò)計(jì)算購(gòu)買不同數(shù)量瓶裝和罐裝時(shí)的總

費(fèi)用，再分析比較。

【詳解】假設(shè)第一種情況購(gòu)買1瓶和1罐：

促銷A費(fèi)用：（10x1+2x1）x85%

=（10+2）x85%

=12x85%

=10.2（元）

促銷B費(fèi)用:10x1=10（元）

10<10.2

促銷B更劃算

第二種情況假設(shè)購(gòu)買1瓶和2罐：

促銷A費(fèi)用：（10x1+2x2）x85%

=（10+4）x85%

=14x85%

=11.9（元）

促銷B費(fèi)用：10xl+2x（2—l）

=10+2x1

=10+2

=12（元）

11.9<12

促銷A更劃算

答：如果你到該超市購(gòu)買飲料?，如果計(jì)劃購(gòu)買瓶裝飲料，選擇B方式購(gòu)買更合算。因?yàn)橘?gòu)買1瓶和1罐促

銷A要花10.2元，促銷B花1。元，如果只買罐裝，則A方式更合算，B方式得原價(jià)買，但罐裝性價(jià)比

低，一般不推薦。

25.如圖，想象一下切完后的切面是什么形狀？連一連。

【答案】見(jiàn)詳解

【解析】

【分析】平行于圓柱的底面圓切，切面是一個(gè)圓;

沿圓柱的高切，切面是-個(gè)長(zhǎng)方形或正方形;

平行于長(zhǎng)方體的上下面切，切面是一個(gè)長(zhǎng)方形;

沿圓錐的高切，切面是一個(gè)三角形;

據(jù)此連線

26.丁丁與陽(yáng)陽(yáng)在探究圓柱表面積計(jì)算方法時(shí)，將圓柱模型展開(kāi)（如圖），發(fā)現(xiàn)圓柱表面積的計(jì)算方法：圓

柱的側(cè)面積+2個(gè)底面積=圓柱的表面枳。

在此基礎(chǔ)上，他們又進(jìn)行了進(jìn)一步探究：把圓柱的兩個(gè)底面分別平均分成若干個(gè)小扇形，拼接成一個(gè)近似的

長(zhǎng)方形，然后將其與側(cè)面展開(kāi)后的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形（如下圖）：

ywwwvwwww巾巾巾巾■巾

巾用巾中YE

丁丁和陽(yáng)陽(yáng)觀察發(fā)現(xiàn)大長(zhǎng)方形與圓柱的表面積存在這樣的關(guān)系：拼成的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)圓柱的

）,大長(zhǎng)方形的寬等于原來(lái)圓柱的（）與（）的和。因?yàn)閳A柱的表面積等于拼

成的大長(zhǎng)方形的面積，所以圓柱的表面積也可以用（）來(lái)計(jì)算。

【答案】①.底面周長(zhǎng)②.高③.底面半徑④.底面周長(zhǎng)X（高+底面半徑）

【解析】

【分析】拼成的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)圓柱的底面周長(zhǎng)，大長(zhǎng)方形的寬等于原來(lái)圓柱的高加上圓的半徑，圓

柱的表面積等于拼成的大長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，把長(zhǎng)換成圓柱的底面周長(zhǎng)，把寬換成

高與底面半徑的和即可解答。

【詳解】拼成的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來(lái)圓柱的底面周長(zhǎng)，大長(zhǎng)方形的寬等于原來(lái)圓柱的高與半徑的和。

圓柱的表面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬=底面周長(zhǎng)義（高+底面半徑）

27.李強(qiáng)同學(xué)搬新家了，他想知道新家離學(xué)校有多遠(yuǎn)。他的爸爸畫了學(xué)校和新家的位置平面圖（如下圖）。

怕匕

學(xué)校新家比例尺1:40000

（1）量一量（取整厘米數(shù)），算一算，李強(qiáng)的新家距離學(xué)校（）米。

（2）李強(qiáng)原來(lái)的家在學(xué)校北偏東60°方向1600米處，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出他原來(lái)的家的位置平面圖。

【答案】（1）1200

（2）圖見(jiàn)詳解

【解析】

【分析】（1）先測(cè)量出李強(qiáng)的新家到學(xué)校的圖上距離，再根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離?比例尺，計(jì)算出李強(qiáng)的

新家距離學(xué)校多遠(yuǎn)，注意單位名數(shù)的換算。

（2）根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，計(jì)算出李強(qiáng)原來(lái)的家到學(xué)校的圖上距離，再根據(jù)地圖方向的規(guī)定

“上北下南，左西右東”，以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，畫出李強(qiáng)原來(lái)的家的位置，注意單位名數(shù)的換算。

【詳解】（1）測(cè)量李強(qiáng)的新家到學(xué)校的圖上距離是3厘米。

=3X40000

=120000（厘米）

12C000厘米=1200米

李強(qiáng)的新家距離學(xué)校1200Xo

（2）1600米=160000厘米

16C000X—!-=4（厘米）

40000

如圖：

五、解決問(wèn)題。

28.爸爸身高180厘米，爸爸與媽媽身高的比是10：9。媽媽比爸爸矮百分之幾？

【答案】10%

【解析】

【分析】已知爸爸身高180厘米，爸爸與媽媽身高的比是10：9,可以把爸爸和媽媽身高總和看作10+9=19

份，爸爸身高占10份，媽媽身高占9份，通過(guò)爸爸的身高求出一份的高度，進(jìn)而求出媽媽的身高，再用媽

媽比爸爸矮的厘米除以爸爸的身高再乘100%,即可求出媽媽比爸爸矮的百分比。

【詳解】一份的身高為:180-10=18（厘米）

媽媽的身高為：18x9-162（厘米）

媽媽比爸爸矮：180-162=18（厘米）

（18-180）xl00%=10%

答：媽媽比爸爸矮10%。

29.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形的，輪寬2米，直徑0.8米。前輪滾動(dòng)一周，壓過(guò)的路面是多少平方米？

【答案】5.024平方米

【解析】

【分析】壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬相當(dāng)于圓柱的高，前輪滾動(dòng)一周時(shí)，壓過(guò)的路面是一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)

長(zhǎng)方形就是圓柱的側(cè)面。

已知前輪直徑為0.8米，輪寬（即圓柱的高）為2米，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S=7tdh（兀取3.14,d為直徑，

h為高），把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可。

【詳解】3.14X0.8X2=5.024（平方米）

答：壓過(guò)的路面是5.024平方米。

30.王叔叔的鮑魚養(yǎng)殖場(chǎng)今年平均每公頃產(chǎn)鮑魚6000千克，比去年增產(chǎn)20%。去年平均每公頃產(chǎn)鮑魚多少

千克？（先畫線段圖分析數(shù)顯關(guān)系，再列式解答）

【答案】

50C0千克

【解析】

【分析】根據(jù)題意，以去年為單位“1”，是未知量，那么今年是去年的（1+20%）,即已知一個(gè)數(shù)的百分

之幾，求這個(gè)數(shù)用除法即可。

…初、比去年增產(chǎn)20%

【詳解】一^

去年I_____I_____I___