202L2025年高考物理真題知識點分類匯編之機械波（三）

一,選擇題（共8小題）

1.（2021?遼寧）一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，t=2s時的波形如圖（a）所示，x=2m處質(zhì)點的振動

圖像如圖（b）所示，則波速可能是（）

4

D.-m/s

5555

2.（2021?北京）一列簡諧橫波某時刻的波形圖如圖所示。此后K質(zhì)點比L質(zhì)點先回到平衡位置。下列判

斷正確的是（）

A.該簡諧橫波沿x軸負方向傳播

B.此時K質(zhì)點沿y軸正方向運動

C.此時K質(zhì)點的速度比L質(zhì)點的小

D.此時K質(zhì)點的加速度比L質(zhì)點的小

3.（2021?天津）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，傳播速度v=I（）m/s,t=0時位于坐標(biāo)原點的質(zhì)點從

平衡位置沿y軸正方向運動，下列圖形中哪個是t=0.6s時的波形（）

B.

4.（2021?重慶）簡諧橫波沿x軸正方向傳播，題圖為某時刻波形圖。波源位于x=0處，其位移隨時間變

B.此波的頻率為2Hz

C.此波的波速為0.1m/s

D.此時波源沿y軸正方向運動

5.（2021?浙江）將一端固定在墻上的輕質(zhì)繩在中點位置分叉成相同的兩股細繩，它們處于同一水平面上，

在禽分叉點相同尺度處用左、右手在身體兩側(cè)分別握住直細繩的一端，同時用相同頻率和振幅上下持續(xù)

振動，產(chǎn)生的橫波以相同的速率沿細繩傳播。因開始振動時的情況不同，分別得到了如圖甲和乙所示的

波形。下列說法正確的是（）

A.甲圖中兩手開始振動時的方向并不相同

B.甲圖中繩子的分叉點是振動減弱的位置

C.乙圖中繩子分叉點右側(cè)始終見不到明顯的波形

D.乙圖只表示細繩上兩列波剛傳到分叉點時的波形

6.（2021?全國）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示，（）.5s后x=4m處的質(zhì)點

e第一次回到平衡位置，則（）

A.此列波的傳播速度為4m/s

B.1=0時a處質(zhì)點的加速度為0

C.1=0時b處質(zhì)點沿y軸負方向運動

D.l=0.5s時c處質(zhì)點沿y軸正方向運動

7.（2021?浙江）已知普朗克常量h=6.63Xl（/34j?s,電子的質(zhì)量為911X10一3%g。一個電子和一滴直徑

約為4Hm的油滴具有相同動能，則電了?與油滴的德布羅意波長之比的數(shù)量級為（）

A.10'8B.106C.108D.1016

8.（2021?浙江）兩列頻率、振幅均相同的簡諧波I和I【分別從繩子的兩端持續(xù)相向傳播，在相遇區(qū)域發(fā)

生了干涉，在相距0.48m的A、R間用頻閃相機連續(xù)拍攝，依次獲得1、2、3、4、5五個波形，如圖所

示，且1和5是同一振動周期內(nèi)繩上各點位移都達到最大值時拍攝的波形。已知頻閃時間間輯為0.12s,

下列說法正確的是（）

A.簡諧波I和U的波長均為0.24m

B.簡諧波I和H的周期均為0.48s

C.繩上各點均做振幅相同的簡諧運動

D.兩波源到A點和C點的路程差之差的絕對值是0.48m

二,多選題（共6小題）

（多選）9.（2022?山東）一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點。的質(zhì)點振動圖像如右圖所

示。當(dāng)t=7s時，簡諧波的波動圖像可能正確的是（）

（多選）10.（2022?浙江）位于x=0.25m的波源P從t=（）時刻開始振動，形成的簡諧橫波沿x軸正負方

向傳播，在t=2.0s時波源停止振動,t=2.1s時的部分波形如圖所示，其中質(zhì)點a的平衡位置xa=1.75m,

質(zhì)點b的平衡位置xb=-0.5m。下列說法正確的是（）

B.t=0.42s時，波源的位移為正

C.t=2.25s時，質(zhì)點a沿y軸負方向振動

D.在。至2s內(nèi)，質(zhì)點b運動總路程是2.55m

（多選）11.（2022?浙江）兩列振幅相等、波長均為入、周期均為T的簡諧橫波沿同一繩子相向傳播，若

兩列波均由一次全振動產(chǎn)生，1=0時刻的波形如圖1示，此時兩列波相距入，則（）

A.t=5時，波形如圖2甲所示

B.時，波形如圖2乙所示

C.t=當(dāng)時，波形如圖2丙所示

D.t=T時，波形如圖2丁所示

（多選）12.（2021?山東）一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實線為U=2s時的波形圖，虛線為t2=

5s時的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點的振動圖像，可能正確的是（）

（多選）13.（2021?湖南）均勻介質(zhì)中，波源位于O點的簡諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓。t=0

時刻，波面分布如圖（a）所示，其中實線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷。A處質(zhì)點的振動圖像如圖

（b）所示，z軸正方向豎直向上。下列說法正確的是（）

A.該波從A點傳播到B點，所需時間為4s

B.t=6s時，B處質(zhì)點位于波峰

C.t=8s時，C處質(zhì)點振動速度方向豎直向上

D.t=10s時，D處質(zhì)點所受回復(fù)力方向豎直向上

E.E處質(zhì)點起振后，1后內(nèi)經(jīng)過的路程為12cm

（多選）14.（2021?湖北）一列簡諧橫波沿x軸傳播，在1=0時刻和l=ls時刻的波形分別如圖中實線和

虛線所示。已知x=0處的質(zhì)點在0?Is內(nèi)運動的路程為4.5cm。下列說法正確的是（)

A.波沿x軸正方向傳播

B.波源振動周期為1.1s

C.波的傳播速度大小為I3m/s

D.l=ls時，x=6m處的質(zhì)點沿y軸負方向運動

三.填空題（共1小題）

15.（2021?乙卷）圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)過0.3s后，其波形曲線如圖中虛線

所示。已知該波的周期T大于0.3s。若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為m/s,

周期為s；若波是沿x軸負方向傳播的，該波的周期為So

四.解答題（共2小題）

16.（2021?甲卷）均勻介質(zhì)中質(zhì)點A、B的平衡位置位于x軸上，坐標(biāo)分別為0和XB=16cm。某簡諧橫波

沿x軸正方向傳播，波速為v=20cm/s,波長大于20cm,振幅為y=1cm,且傳播時無衰減。t=0時刻

A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運動方向相反，此后每隔At=0.6s兩者偏離平衡位置

的位移大小相等、方向相同。已知在U時刻質(zhì)點A位于波峰。求：

（i）從U時刻開始，質(zhì)點B最少要經(jīng)過多長時間位于波峰；

（ii）ti時刻質(zhì)點B偏離平衡位置的位移。

17.（2021?海南）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，其波源的平衡位置在坐標(biāo)原點，波源在。?4s內(nèi)的

振動圖像如圖（a）所示，己知波的傳播速度為0.5m/s。

（1）求這列橫波的波長；

（2）求波源在4s內(nèi)通過的路程；

(3)在圖(b)中畫出t=4s時刻的波形圖。

圖3)圖(b)

202L2025年高考物理真題知識點分類匯編之機械波（三）

參考答案與試題解析

一,選擇題（共8小題）

題號I2345678

答案ADBCCACD

二.多選題（共6小題）

題號910III2I3I4

答案ACBDBDACACEAC

一.選擇題（共8小題）

I.（2021?遼寧）一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，t=2s時的波形如圖（a）所示，x=2m處質(zhì)點的振動

5555

【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題.

【專題】定量思想：方程法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)“同側(cè)法”可知x=2m處的質(zhì)點可能的位置，根據(jù)圖乙可得該波的周期，根據(jù)波速的計

算公式求解波速。

【解答】解：x=2m處的質(zhì)點在t=2s時處于平衡位置向下振動，根據(jù)“同側(cè)法”可知x=2m處的質(zhì)點

可能處于（n+l）入處,即（n+i）A=2m,解得：A=.m,（n=0、1、2^3…）

根據(jù)圖乙可得該波的周期T=4s；

則該波的波速為：v==5Arm/s（n=0、I、2、3-）

/Zn+l

1

當(dāng)n=2時，v=qm/s,故A正確、BCD錯誤。

J

故選：A。

【點評】本題主要是考查了波的圖像；解答本題關(guān)鍵是要理解波的圖象的變化規(guī)律，要理解振動圖象和

波動圖象各自的物理意義，知道波速、波長和周期之間的關(guān)系。

2.（2021?北京）一列簡諧橫波某時刻的波形圖如圖所示。此后K質(zhì)點比L質(zhì)點先回到平衡位置…下列判

斷正確的是（）

A.該簡諧橫波沿x軸負方向傳播

B.此時K質(zhì)點沿y軸正方向運動

C.此時K質(zhì)點的速度比L質(zhì)點的小

D.此時K質(zhì)點的加速度比L質(zhì)點的小

【考點】機械波的圖像問題.

【專題】定性思想；推理法；波的多解性；推理論證能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)同側(cè)法判斷由質(zhì)點L、K的振動方向判斷波沿x軸正方向傳播；根據(jù)L處于最大位移，由

此判斷K、L的速度大小；根據(jù)a=-捺判斷質(zhì)點K、L的加速度大小。

【解答】解：AB、質(zhì)點K比質(zhì)點L先回到平衡位置，而質(zhì)點L的運動方向沿y軸正方向，K沿y軸負

方向運動，所以波沿x軸正方向傳播，故AB錯誤：

C、L處于最大位移，所以此時質(zhì)點L的速度為零，而K正向下運動，所以K的速度大于L的速度，

故C錯誤；

D、根據(jù)a=-器可知，加速度與位移成正比，L此時位移最大，則L的加速度最大，故D正確。

故選；Do

【點評】本題主要是考杳了波的圖象；解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)質(zhì)點的振動方向判斷出波的傳播方向；一

般的判斷方法是根據(jù)“平移法”或“同側(cè)法”來判斷；知道同一波峰或波谷兩側(cè)附近的各點振動方向相

反。

3.（2021?天津）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，傳播速度v=10m/s,t=0時位于坐標(biāo)原點的質(zhì)點從

平衡位置沿y軸正方向運動，下列圖形中哪個是t=0.6s時的波形（)

【考點】機械波的圖像問題.

【專題】定性思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力.

【答案】B

【分析】分析在t=0.6s時刻位于坐標(biāo)原點的質(zhì)點所處的位置和振動方向，該波沿x軸正方向傳播，根

據(jù)“同側(cè)法”進行分析。

【解答】解：根據(jù)圖象可知該波的波長為人=4m,則周期1=1=卷=0為；

t=0時位于坐標(biāo)原點的質(zhì)點從平衡位置沿y軸正方向運動，在t=0.6s時，該質(zhì)點己經(jīng)振動了3=翳=1.5

個周期，說明在t=0.6時刻位于坐標(biāo)原點的質(zhì)點在平衡位置處且向下振動，該波沿x軸正方向傳播，根

據(jù)“同側(cè)法”可知，B選項是t=0.6s時的波形，故B正確、ACD錯誤。

故選；Bo

【點評】本題主要是考查了波的圖像；解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)質(zhì)點的振動方向判斷出波的傳播方向；一

般的判斷方法是根據(jù)“平移法”或“同側(cè)法”，或者根據(jù)“走坡法”來判斷。

4.（2021?重慶）簡諧橫波沿x軸正方向傳播，題圖為某時刻波形圖。波源位于x=0處，其位移隨時間變

化的關(guān)系為y=sin（2irt）cm,則（)

B.此波的頻率為2Hz

C.此波的波速為O.lm/s

D.此時波源沿y軸正方向運動

【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系：機械波的圖像問題.

【專題】定量思想；推理法；波的多解性；分析綜合能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)圖像可知波長為10m,由題干y=sin（2nl）方程可知，角速度，根據(jù)角速度與頻率關(guān)系

可知頻率和周期，再根據(jù)波速波長以及周期之間的關(guān)系，可知波速，根據(jù)“上下坡”法則可知振動方向。

【解答】解：A.由波形圖可知，此波的波長入=10cm,故A錯誤；

B.由位移隨時間變化的關(guān)系得3=2TT,由3=2irf可得此波的頻率f=lHz,故B錯誤；

C.由3=竿可得，T=ls由入=vT可得此波的傳播速度，v=O.lm/s,故C正確；

D.根據(jù)“上下坡”法則可知，波源處于上坡過程，則此時波源沿y軸負方向運動，故D錯誤：

故選：Co

【點評】解決本題的關(guān)鍵能夠從波動圖象獲取信息，以及知道質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向的關(guān)系。

5.（2021?浙江）將一端固定在墻上的輕質(zhì)繩在中點位置分叉成相同的兩股細繩，它們處于同一水平面上，

在離分又點相同長度處用左、右手在身體兩側(cè)分別握住直細繩的一端，同時用相同頻率和振幅上下持續(xù)

振動，產(chǎn)生的橫波以相同的速率沿細繩傳播。因開始振動時的情況不同，分別得到了如圖甲和乙所示的

波形。下列說法正確的是（）

A.甲圖中兩手開始振動時的方向并不相同

B.甲圖中繩子的分叉點是振動減弱的位置

C.乙圖中繩子分叉點右側(cè)始終見不到明顯的波形

D.乙圖只表示細繩上兩列波剛傳到分又點時的波形

【考點】波的疊加.

【專題】定性思想；推理法；簡諧運動專題；理解能力.

【答案】C

【分析】由圖甲可得，兩列波相遇時振動加強，根據(jù)波的疊加原理進行分析AB選項；

由圖乙可得，兩列波相遇后疊加抵消，始終見不到明顯的波形，由此分析CD選項。

【解答】解：AB、由圖甲可得，兩個橫波在分叉點相遇后疊加使振動加強了，可知兩手開始振動時的

方向相同，分又點為振動加強的位置，故AB錯誤；

CD、由圖乙可得，分叉點左邊兩個橫波水平對稱，因此易得兩個橫波在周期上相差半個周期，即圖乙

中兩手開始振動時的方向相反，因此兩個橫波在經(jīng)過分叉點后疊加抵消，始終見不到明顯的波形，并不

是只有細繩上兩列波剛傳到分叉點時的波形，故C正確，D錯誤。

故選：Co

【點評】本題主要是考查波的登加，知道頻率相同的兩列波在，登加時會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，弄清楚甲和乙兩

列波相遇后的振動情況結(jié)合波的疊加原理即可分析。

6.（2021?全國）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在1=0時刻的波形如圖所示，0.5s后x=4m處的質(zhì)點

e第一次回到平衡位置，則（）

A.此列波的傳播速度為4m/s

B.1=0時a處質(zhì)點的加速度為0

C.t=0時b處質(zhì)點沿y軸負方向運動

D.t=0.5s時c處質(zhì)點沿y軸正方向運動

【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系.

【專題】定量思想：推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)圖像得出波的周期和波長，由此得出波速的大小；

根據(jù)質(zhì)點的位移分析出質(zhì)點的加速度大小；

根據(jù)平移法分析出質(zhì)點的運動方向。

【解答】解：A、根據(jù)題意可知，此列波的周期為1s,根據(jù)波形圖可知，此列波的波長為4m,則波速

為：

v=^=yni/s=4m/s,故A正確：

B、由波形圖可知，t=0時a處質(zhì)點在正向最大位移處，則加速度為最大，故B錯誤；

C、根據(jù)平移法可知，t=0時b處質(zhì)點沿y軸正方向運動，故C錯誤；

D、根據(jù)平移法可知，1=0時c處質(zhì)點沿y軸正方向運動，i=0.5s時，經(jīng)過半個周期，再次回到平衡位

置，沿y軸負方向運動，故D錯誤；

故選：Ao

【點評】本題主要考查了橫波圖像的相關(guān)應(yīng)用，根據(jù)圖像分析出波長和周期，由此計算出波速，同時結(jié)

合平移法即可完成分析，難度不大。

7.（2021?浙江）己知普朗克常量h=6.63X10-34j?s,電子的質(zhì)量為9.11X1031kg。一個電子和一滴直徑

約為4pm的油滴具有相同動能，則電子與油滴的德布羅意波長之比的數(shù)量級為（）

A.IO-8B.106C.IO8D.I016

【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系.

【專題】定量思想；估算法；光的波粒二象性和物質(zhì)波專題；推理論證能力.

【答案】C

【分析1油的密度比水的密度小，由此估算油滴的質(zhì)量；根據(jù)德布羅意波長計算公式得到德布羅意波長

與動量的關(guān)系，由此計算電子與油滴的德布羅意波長之比的數(shù)量級。

【解答】解：直徑為d=4pm的油滴的半徑為r=2pm=2X10（%],其質(zhì)量為：m^=pV=ipnr3,

油的密度比水的密度小，約為「=0.8乂1031^/1113,代入數(shù)據(jù)解得：1]]油a3乂10-141^；

根據(jù)德布羅意波長計算公式可得：入=/而瓦;，

電子和油滴的動能相等，則電子與油滴的德布羅意波長之比為：

Ai3X10T4

?1.8X108,其數(shù)量級為1。8,故C項正確，ABD項錯誤。

%9.11X10-31

故選：Co

【點評】本題主要是考查德布羅意波長的計算，關(guān)鍵是掌握德布羅意波長的計算公式，能夠根據(jù)實際情

況估計油的密度大小。

8.（2021?浙江）兩列頻率、振幅均相同的簡諧波I和I【分別從繩子的兩端持續(xù)相向傳播，在相遇區(qū)域發(fā)

生了干涉，在相距0.48m的A、B間用頻閃相機連續(xù)拍攝，依次獲得1、2、3、4、5五個波形，如圖所

示，且I和5是同一振動周期內(nèi)繩上各點位移都達到最大值時拍攝的波形。已知頻閃時間間隔為0.12s,

下列說法正確的是（）

A.簡諧波I和II的波長均為0.24m

B.簡諧波I和H的周期均為0.48s

C.繩上各點均做振幅相同的簡諧運動

D.兩波源到A點和C點的路程差之差的絕對值是0.48m

【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系.

【專題】定量思想；方程法；振動圖象與波動圖象專題；推理論證能力.

【答案】D

【分析】由題可知，這兩列波在AB之間的區(qū)域內(nèi)發(fā)生了干涉現(xiàn)象，結(jié)合干涉圖象的特點判斷出波長,

結(jié)合振動的特點求出周期，再由公式：v=；＜T求出波速即可,

【解答】解：A、這兩列波在AB之間的區(qū)域內(nèi)發(fā)生了干涉現(xiàn)象，根據(jù)干涉圖象的特點可知，AB之間

的距離等于一個波長，所以簡諧波I和H的波長均為0.48m,故A錯誤：

11

B、從波形1到波形5經(jīng)歷的時間為:T,則二T=4X0.12s,可得簡諧波I和II的周期均為T=（）.96s,故

22

B錯誤；

C、由圖可知A、B、C三個點的振幅都是零，其余的各點的振幅不是零，即繩上各點振幅不相同，故C

錯誤;

D、A、B、C三個點的振幅都是零，則A、B、C三點均為振動減弱點，則兩波源到A、C兩點的距離

之差分別為（2九+1）斬（2九-1））則兩波源到A點和C點的路程差之差的絕對值是1（271+1）”

（2n-1）^|=A=0.48m,故D正確。

故選：D。

【點評】該題結(jié)合波的圖象考查波的干涉，解答的關(guān)鍵是正確理解干涉的特點，判斷出A、B、C三點

均為振動減弱點。

二,多選題（共6小題）

（多選）9.（2022?山東）一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標(biāo)原點O的質(zhì)點振動圖像如右圖所

示。當(dāng)t=7s時，簡諧波的波動圖像可能正確的是（）

【考點】機械波的圖像問題.

【專題】定量思想：方程法；振動圖象與波動圖象專題：推理論證能力.

【答案】AC

【分析】由O點的振動圖像分析在l=7s時刻原點處質(zhì)點的位置和振動方向，根據(jù)波的傳播方向結(jié)合“同

側(cè)法”進行分析。

【解答】解：由0點的振動圖像可知，周期為T=2X（11-5）s=12s,根據(jù)振動圖像可得振幅A=20cm,

設(shè)原點處的質(zhì)點的振動方程為：y=Asin（與t+①）,根據(jù)振動圖像可知：10=20sin（p,儺得：（p=

在l=7s時刻，原點處質(zhì)點的位置：y7=20sin（―X7+=）cm=-17.3cm,則l=7s時原點處的質(zhì)點

126

在y軸下方17.3cm處；

根據(jù)振動圖像可知，在t=7s時刻質(zhì)點在y軸負向向下振動，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則

波形為C所示；若波向左傳播，則波形如A所示，故AC正確、BD錯誤。

故選：ACo

【點評】本題既要理解振動圖象和波動圖象各自的物理意義，由振動圖象能判斷出質(zhì)點的速度方向，同

時要把握兩種圖象的內(nèi)在聯(lián)系，能由質(zhì)點的速度方向，判斷出波的傳播方向。

（多選）10.（2022?浙江）位于x=0.25m的波源P從1=0時刻開始振動，形成的簡諧橫波沿x軸正負方

向傳播，在t=2.（）s時波源停止振動,t=2.1s時的部分波形如圖所示，其中質(zhì)點a的平衡位置xa=1.75m,

質(zhì)點b的平衡位置xb=-0.5m。下列說法正確的是（）

B.t=0.42s時，波源的位移為正

C.t=2.25s時，質(zhì)點a沿y軸負方向振動

D.在()至lj2s內(nèi)，質(zhì)點b運動總路程是2.55m

【考點】波發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件；波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題.

【專?題】比較思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力.

【答案】BD

【分析】沿x軸正負方向傳播的波不能發(fā)生干涉；根據(jù)2.0-2.1s內(nèi)波傳播的距離為x=0.25m,由v=y

求出波速，讀出波長，由v=《求出周期，再根據(jù)時間與周期的關(guān)系進行分析。

【解答】解：A、沿x軸正負方向傳播的波不會相遇，因而不能發(fā)生干涉，故A錯誤；

B、由圖可知,2.0-2.1s內(nèi)波傳播的距離為x=0.50m-0.25m=0.25m,則波速為v=y=臀m/s=2.5m/s,

由圖可知波長為a=Im,則周期為T=4=亳=S4S。

在l=2.0s時間內(nèi)，波傳播的距離為乂=丫1=2.5乂201=501=5入，即形成5個波長波形，則知波源的起振

方向沿y軸正方向。因l=0.42s=1/T,所以l=0.42s時，波源的位移為正，故B正確；

□

C、t=2.1s時質(zhì)點a位于波谷，t=21s到t=2.25s經(jīng)歷時間Zu=0.15s=gT,則t=2.25s時，質(zhì)點a沿y

軸正方向振動，故C錯誤；

D、波從波源傳到質(zhì)點h的時間為Ti==與僧s=03s,在0到2s內(nèi)，質(zhì)點h振動時間為t2=?s-0,3s

=1.7s=4-T,則在。到2s內(nèi)，質(zhì)點b運動總路程是s=4.25X4A=4.25X4X15cm=255cm=2.55m,故

4

D正確。

故選：BD。

【點評】解決本題時，要知道波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，要能熟練運用波形平移法來理解波的

形成過程。

（多選）11.（2022?浙江）兩列振幅相等、波長均為入、周期均為T的簡諧橫波沿同一繩子相向傳播，若

兩列波均由一次全振動產(chǎn)生，t=0時刻的波形如圖1示，此時兩列波相距入，則（）

圖2

A.t=］時，波形如圖2甲所示

B.t=^時，波形如圖2乙所示

C.t=￥時，波形如圖2丙所示

D.t=T時，波形如圖2丁所示

【考點】機械波的圖像問題；波的疊加；波長、頻率和波速的關(guān)系.

【專?題】比較思想；合成分解法；振動圖象與波動圖象專題；理解能力.

【答案】BD

【分析】根據(jù)波傳播的時間確定波傳播的距離，再根據(jù)波的疊加原理分析兩列波相遇時的波形。

【解答】解：A、波在一個周期內(nèi)傳播的距離為一個波長，因為t=0時刻兩列波相距入，t=1時，兩列

波各傳播:的距離，兩列波還沒有相遇，各自的波形不變，故A錯誤；

4

B、1=4時，兩列波各傳播］的近離，兩列波剛好相遇，各自的波形不變，波形如圖乙所示，故B正確；

C、1=字時，兩列波各傳播曲的距離，兩個波谷相遇，兩波谷疊加處的位移等于原來兩個波谷位移之

和，波形與圖丙不同，故C錯誤；

D、t=T時，兩列波各傳播人的距離，左波的波峰與右波的波谷相遇，左波的波谷與右波的波峰相遇,

相遇處位移均為零，波形如圖丁所示，故D正確。

故選：BD。

【點評】解答本題M，要知道波在一個周期內(nèi)傳播的距離為一個波長，兩列波的波峰與波谷相遇時，振

動會抵消。

(多選)12.(2021?山東)一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實線為U=2s時的波形圖，虛線為【2=

5s時的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點的振動圖像，可能正確的是()

【考點】振動圖像與波形圖的結(jié)合：波長、頻率和波速的關(guān)系.

【專?題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；理辭能力.

【答案】AC

【分析】由題圖可知波長，分別討論波沿x軸正向和負向傳播時，在U到12時間內(nèi)波形平移的距離，

由\二荒計算波速，由T=］計算周期并找出可能取值，由實線波形圖讀出ti=2s時質(zhì)點O的位置及運

動狀態(tài)，結(jié)合振動圖像可求解。

【解答】解：AB、由題圖可知波長入=4m,若波沿x軸正向傳播，則U到12時間內(nèi)波形平移的距離為：

Ax=3+4n(m)(n=0,1,2,3........)

則波速v=第，將At=t2?ti,代入數(shù)據(jù)可得：v=l+^n(m/s)(n=0,1,2,3........)

由T=［解得：T=(n=0,1,2,3……)

若n=0,則T=4s,由實線波形圖可知H=2s時質(zhì)點O在平衡位置且向y軸正方向運動，由振動圖像

可知A正確，B錯誤；

CD、若波沿x軸負向傳播，則ti到12時間內(nèi)波形平移的距離為:

Ax=l+4n(m)(n=0,1,2,3........)

則波速v=卷，將△t=t2-ti代入數(shù)據(jù)可得v=1+的（m/s）（n=0,1,2,3....）

由T=%弋入數(shù)據(jù)可解得丁=盤8（n=0,1,2,3……）

若n=0,則T=l2s,由實線波形圖可知ti=2s時質(zhì)點O在平衡位置且向y軸負方向運動，由振動圖像

可知C正確，D錯誤。

故選：ACo

【點評】本題屬于波的圖像的識圖、振動圖像的識圖和對■質(zhì)點振動的判斷問題。解決本題的關(guān)鍵是找出

波速的表達式，本題充分考杳了學(xué)生掌握知識與應(yīng)用知識的能力。

（多選）13.（2021?湖南）均勻介質(zhì)中，波源位于O點的簡諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓。t=0

時刻，波面分布如圖（a）所示，其中實線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷。A處質(zhì)點的振動圖像如圖

（b）所示，z軸正方向豎直向上。下列說法正確的是（）

A.該波從A點傳播到B點，所需時間為4s

B.l=6s時，B處質(zhì)點位于波峰

C.t=8s時，C處質(zhì)點振動速度方向豎直向上

D.t=10s時，D處質(zhì)點所受回復(fù)力方向豎直向上

E.E處質(zhì)點起振后，12s內(nèi)經(jīng)過的路程為12cm

【考點】機械波的圖像問題；波的疊加；波長、頻率和波速的關(guān)系.

【專題】定鼠思想：方程法；振動圖象勺波動圖象專題；推理論證能力.

【答案】ACE

【分析】由圖a可得波長，由圖b可得周期，根據(jù)波速計算公式求解波速，由此求出從A傳播到B需

要的時間；根據(jù)B點的振動情況分析l=6s時B的位置；根據(jù)OC間距、OD間距分析C、D處質(zhì)點振

動情況；質(zhì)點在1個周期通過的路程為4A,由此求解12s內(nèi)A經(jīng)過的路程。

【解答】解：A^由圖a可知，g=5m,則波長人=10m,由圖b可知，周期T=4s,則波速v=彳=^m/s

=2.5m/s,因此從A傳播到B需要的時間為IAB=W^=竽9s=4s,故A正確；

B、波峰傳到B點的時間為4s,該波在t=6s時即再經(jīng)過位于波谷，故B錯誤；

C>t=8s時，即再經(jīng)過2T,根據(jù)幾何關(guān)系可知xoc="102+2()2m=2A<xoc<2^-2,t=8s

時，即經(jīng)過2個周期，C處質(zhì)點正在向波峰處運動，所有振動速度方向豎直向上，故C正確；

D、t=l()s時，即再經(jīng)過2〃T,質(zhì)點D處于平衡位置上方，則回復(fù)力方向豎宜向下，故D錯誤；

E、t'=12s=3T,E經(jīng)過的路程為s=3X4A=3X4Xlcm=12cm,故E正確。

故選：ACE.

【點評】本題主要是考查了波的圖像；解答本題關(guān)鍵是要理解波的圖象的變化規(guī)律，能夠根據(jù)圖像直接

讀出振幅、波長和各個位置處的質(zhì)點振動方向，知道波速、波長和頻率之間的關(guān)系v=自。

(多選)14.(2021?湖北)一列簡諧橫波沿x軸傳播，在t=0時刻和t=ls時刻的波形分別如圖中實線和

虛線所示。已知x=()處的質(zhì)點在0?1s內(nèi)運動的路程為4.5cm。下列說法正確的是()

A.波沿x軸正方向傳播

B.波源振動周期為1.1s

C.波的傳播速度大小為13m/s

D.t=ls時，x=6m處的質(zhì)點沿y軸負方向運動

【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系.

【專題】定量思想；推理法；波的多解性：推理論證能力.

【答案】AC

【分析】根據(jù)t=0時刻P質(zhì)點的運動方向，判斷波的傳播方向，根據(jù)題意求解周期，根據(jù)波速等于波

長除以周期得到波速；

1

【解答】解：A、由題意知x=0處的質(zhì)點在At=ls內(nèi)的運動路程為4.5cm=4A+：/L所以判斷x=0

處質(zhì)點在t=0時刻是向下振動的，該波向X軸正方向傳播，故A正確;

B、虛線波x=0處此刻的位移x=-0.551=-義4,所以AI=T+3T=1S,從而T=《s,故B錯誤;

219

C^波速為v=了=正血/s=13m/s,故C正確；

13

D、從虛線波知x=6m處的質(zhì)點此刻正向y的正方向運動，放D錯誤。

故選：ACo

【點評】本題主要是考查了波的圖象；解答本題關(guān)鍵是要能夠根據(jù)圖象直接讀出振幅、波長，能夠根據(jù)

質(zhì)點的振動方向判斷出波的傳播方向，知道波速、波長和頻率之間的關(guān)系丫=俱。

三.填空題（共1小題）

15.（2021?乙卷）圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)過0.3s后，其波形曲線如圖中虛線

所示。已知該波的周期T大于0.3s。若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為0.5m/s,

周期為0.4s；若波是沿x軸負方向傳播的，該波的周期為1.2s。

【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系.

【專題】比較思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題：分析綜合能力.

【答案】0.5,0.4,1.2。

【分析】己知該波的周期T大于0.3s,說明波傳播時間小「周期，傳播距離不到一個波長，由圖確定波

傳播距離與波長的關(guān)系，根據(jù)時間與周期的關(guān)系求波的周期，

【解答】解：波在一個周期內(nèi)傳播的距離為一個波長，該波的周期T大于0.3s,則該波在0.3s內(nèi)傳播

的距離小于一個波長。

若波是沿x軸正方向傳播的，則該波在0.3s內(nèi)傳播的距離為射，則有0.3s=*Ti，故Ti=0.4s,波長為

]n9

入=20cm=0.2m,則波速為vi==海m/s=0.5m/s；

若波是沿x軸負方向傳播的，該波在0.3s內(nèi)傳播的距離為?，則有0.3S=/T2,故T2=1.2S。

故答案為：0.5,0.4,1.2。

【點評】解決本題時要注意波傳播的距離不是一個通項，而是特殊值，要能夠從圖象中得出波傳播距離

與波長的關(guān)系，從而確定波傳播時間與周期的關(guān)系。

四.解答題（共2小題）

16.（2021?甲卷）均勻介質(zhì)中質(zhì)點A、B的平衡位置位于x軸上，坐標(biāo)分別為0和xB=16cm。某簡諧橫波

沿x軸正方向傳播，波速為v=20cm/s,波長大于20cm,振幅為y=1cm,且傳播時無衰減。t=（）時刻

A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運動方向相反，此后每隔△t=0.6s兩者偏離平衡位置

的位移大小相等、方向相同。已知在H時刻質(zhì)點A位于波峰。求：

（i）從U時刻開始，質(zhì)點B最少要經(jīng)過多長時間位于波峰；

（ii）U時刻質(zhì)點B偏離平衡位置的位移。

【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系：機械波的圖像問題.

【專題】計算題；比較思想；模型法；簡諧運動專題；分析淙合能力.

【答案】（i）從ti時刻開始，質(zhì)點B最少要經(jīng)過0.8s時間位于波峰：

（ii）ti時刻質(zhì)點B偏離平衡位置的位移為-0.5cmo

【分析】（i）當(dāng)波峰傳播x=8cm處時?，質(zhì)點B處于波峰，結(jié)合波峰傳播的距離和波速求出質(zhì)點B處

于波峰經(jīng)歷的最少時間；

（ii）抓住質(zhì)點每經(jīng)過半個周期運動到與該點對稱的位置，根據(jù)=0時刻A、B偏離平衡位置的位移大

小相等、方向相同，運動方向相反，此后每隔△t=0.6s兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，

得出At與周期的關(guān)系，求出周期的大小，結(jié)合波速求出波長，從而求出口時刻質(zhì)點B偏離平衡位置的

位移.

【解答】解：（i）已知波長>質(zhì)點A、B的平衡位置之間的距離為Ax=16cmV入，H時刻（H

>0）,質(zhì)點A位于波峰，波形沿x軸正方向傳播，質(zhì)點B最快到達波峰是質(zhì)點A的波峰傳播過去，所

以從11時刻開始，質(zhì)點B運動到波峰所需最短時間為:

Ax16

l=V=20s=0.8s

（ii）t=0時刻A、B偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同，運動方向相反，此后每隔八t=0.6s

兩者偏離平衡位置的位移大小相等、方向相同。因為每經(jīng)過半個周期質(zhì)點運動到與該點對稱的位置，所

以可得出：

解得：T=2At=2X0.6s=1.2s

波長：A.=vT=20X1.2cm=24cm

B平衡位置對應(yīng)的XB=16cm,當(dāng)A處于波峰時，B偏離平衡位置的位移:

y=4cos(蕓x2TT)=1X(—^)cm=-0.5cm。

答：（i）從n時刻開始，質(zhì)點B最少要經(jīng)過0.8s時間位于波峰；

（ii）11時刻質(zhì)點B偏離平衡位置的位移為-0.5cmo

【點評】本題考查了波動和振動的綜合運用，知道質(zhì)點的振動周期和波動周期相等，理解質(zhì)點每經(jīng)過半

個周期運動到與該點對稱的位置，根據(jù)該規(guī)律求出At與周期T的關(guān)系是解決本題的關(guān)健。

17.（2021?海南）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，其波源的平衡位置在坐標(biāo)原點，波源在0?4s內(nèi)的

振動圖像如圖（a）所示，已知波的傳播速度為0.5m/s。

（1）求這列橫波的波長；

（2）求波源在4s內(nèi)通過的路程；

（3）在圖（b）中畫出t=4s時刻的波形圖。

圖3）圖（b）

【考點】振動圖像與波形圖的結(jié)合；波長、頻率和波速的關(guān)系.

【專題】計算題；信息給予題；定量思想；圖析法；波的多解性；推理論證能力.

【答案】（1）這列橫波的波長為2m：

（2）波源在4s內(nèi)通過的路程為16cm：

（3）在圖（b）中畫出t=4s時刻的波形圖為

【分析】（1）首先根據(jù)振動圖像得出振動周期T,然后由人=\可求得橫波波長；

（2）首先根據(jù)振動圖像得出振動振幅，然后根據(jù)每周期路程s=4A和周期個數(shù)求解總路程；

（3）首先根據(jù)振動圖像讀取波的起振方向，然后根據(jù)4s內(nèi)，傳播的位移，最后根據(jù)“上坡、下坡法”,

繪制波形圖。

【解答】解析：（1）由題知圖（a）為波源的振動圖像，則可知

A=4cm,T=4s

由于波的傳播速度為v=0.5m/s,根據(jù)波長與速度關(guān)系有

A=vT=().5m/sX4s=2m

(2)由(1)可知波源的振動周期為4s,則4s內(nèi)波源通過的路程為

s=4A=4X4cm=16cm

(3)由題圖可知在t=0時波源的起振方向向上，由于波速為v=().5m/s,則在4s時有

x=vt=0.5m/sX4s=2m

可知該波剛好傳到位置為2m的質(zhì)點，且波源剛好回到平衡位置，且該波沿正方向傳播，則根據(jù)“上坡、

下坡”法可繪制出t=4s時刻的波形圖如下圖所示

答：

(1)這列橫波的波長為2m；

(2)波源在4s內(nèi)通過的路程為16cm；

(3)在圖(b)中畫出t=4s時刻的波形圖為

【點評】解答本題的關(guān)健是，能從波的振動圖像讀取周期、振幅和波源起振方向等信息。

考點卡片

1.波長、頻率和波速的關(guān)系

【知識點的認識】

描述機械波的物理量

(I)波長兀兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相同的質(zhì)點間的距離叫波長.

在橫波中，兩個相鄰波峰(或波谷)間的距離等于波K.在縱波中，兩個相鄰密部(或疏部)間的距離等

于波長.

(2)頻率f：波的頻率由波源決定，無論在什么介質(zhì)中傳播，波的頻率都不變.

(3)波速v：單位時間內(nèi)振動向外傳播的距離.波速的大小由介質(zhì)決定.

(4)波速與波長和頻率的關(guān)系：v=H.

【命題方向】

常考題型：

如圖所示是一列簡諧波在1=0時的波形圖象，波速為v=10m/s,此時波恰好傳到1點，下列說法中正確的

是()

y/fem

B

A.此列波的周期為T=().4s

B.質(zhì)點B、F在振動過程中位移總是相等

C.質(zhì)點I的起振方向沿y軸負方向

D.當(dāng)t=5.1s時，x=10m的質(zhì)點處于平衡位置處

E.質(zhì)點A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同

【分析】由波形圖可以直接得出波的波長，根據(jù)v=/求解周期，根據(jù)波形圖來確定I處的起振方向，當(dāng)質(zhì)

點間的距離為波長的整數(shù)倍時，振動情況完全相同，當(dāng)質(zhì)點間的距離為半波長的奇數(shù)倍時，振動情況相反.

解：A、由波形圖可知，波長入=4m,則T=[=^=0.4s,故A正確；

B、質(zhì)點B、F之間的距離正好是一個波長，振動情況完全相同,所以質(zhì)點B、F在振動過程中位移總是相

等，故B正確；

C、由圖可知，I剛開始振動時的方向沿y軸負方向，故C正確；

D、波傳到x=10m的質(zhì)點的時間t'=^==Is,t=5.1s時，x=10m的質(zhì)點已經(jīng)振動4』s=10^T,所

以比時處于波谷處，故D錯誤；

E、質(zhì)點A、C間的距離為半個波長，振動情況相反，所以位移的方向不同，故D錯誤；

故選：ABC

【點評】本題考察了根據(jù)波動圖象得出振動圖象是?重點知識，其關(guān)鍵是理解振動和波動的區(qū)別.

【辭題方法點撥】

牢記機械振動的有關(guān)公式，熟練的進行公式之間的轉(zhuǎn)化與計算。

2.機械波的圖像問題

【知識點的認識】

橫波的圖象

如到所示為一橫波的圖象。縱坐標(biāo)表示某一時刻各個質(zhì)點偏離立衡位置的位移，橫坐標(biāo)表示在波的傳播方

向上各個質(zhì)點的平衡位置。它反映了在波傳播的過程中，某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點的位移在空間的分布。簡

諧波的圖象為正弦（或余弦）曲線。

【命題方向】

（I）第一類?？碱}型：波的圖象的理解與應(yīng)用

如國為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波在t=0時的波形圖，當(dāng)Q點在t=0時的振動狀態(tài)傳到P點時,

A.lcm<x<3cm范圍內(nèi)的質(zhì)點正在向y軸的負方向運動

B.Q處的質(zhì)點此時的加速度沿y軸的正方向

C.Q處的質(zhì)點此時正在波峰位置

D.Q處的質(zhì)點此時運動到P處。

分析：由題意利用平移法可知Q點的狀態(tài)傳到P點時的波形圖，由波形圖可判斷各點的振動情況。

解：當(dāng)Q點在1=0時的振動狀態(tài)傳到P點時，Q點在【=（）時的波沿也向左傳到P點，所以x=（）cm處質(zhì)

點在波谷，x=2cm處質(zhì)元在波峰，則lcm<x<2cm向y軸的正方向運動，2cm<x<3cm向y軸的負方向

運動，A錯誤；

Q點振動四分之三周期后到達波谷加速度沿y軸的正方向最大，質(zhì)點不能平移，B正確，CD錯誤。

故選Bo

點評：本題畫波形是關(guān)鍵，只要畫出新的波形各點的振動即可明確！

第二類?？碱}型：波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向的判斷

一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波，波速為4m/s。某時刻波形如圖所示，下列說法正確的是（）

A.這列波的振幅為4cm

B.這列波的周期為1s

C.此時x=4m處質(zhì)點沿y軸負方向運動

D.此時x=4m處質(zhì)點的加速度為0

分析：由波的圖象讀出振幅和波長，由波速公式v=卒算出周期c由波的傳播方向判斷質(zhì)點的振動方向，根

據(jù)質(zhì)點的位置分析質(zhì)點的加速度C

解:A、振幅等于y的最大值，故這列波的振幅為A=2cm.故A錯誤。

B、由圖知，波長入=8m,由波速公式v=|,得周期T=[=*=2s。故B錯誤。

C、簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播，由波形平移法得知，此時x=4m處質(zhì)點沿y軸正方