2024-2025學(xué)年廣東省茂名市博雅中學(xué)下學(xué)期階段性診斷九年級數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列各數(shù)中，正數(shù)是（）

A．B．C．0D．1(★)2.2024年9月25日，中國人民解放軍火箭軍向太平洋相關(guān)公海海域成功發(fā)射1發(fā)攜載訓(xùn)練模擬彈頭的洲際彈道導(dǎo)彈，準(zhǔn)確落入預(yù)定海域．該導(dǎo)彈射程約12000公里，創(chuàng)下了全球洲際導(dǎo)彈實際測試中的最遠(yuǎn)紀(jì)錄．?dāng)?shù)字12000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A．B．C．D．(★)3.秦始皇統(tǒng)一六國后創(chuàng)制的漢字書寫形式是小篆，下列四個小篆字中為軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.某校5位同學(xué)在“國學(xué)經(jīng)典誦讀”比賽中，成績（單位：分）分別是86，95，97，90，88．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A．86B．88C．90D．95(★★★)5.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.石墨烯在材料學(xué)、微納加工、能源、生物醫(yī)學(xué)和藥物傳遞等方面具有重要的應(yīng)用前景．它的分子結(jié)構(gòu)如圖所示，所有多邊形都是正多邊形，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.分式方程的解是（）

A．B．C．D．(★★)8.光在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光從水中射向空氣時，會發(fā)生折射．已知在水中平行的光線射向空氣中時也是平行的．如圖，，，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象都經(jīng)過，結(jié)合圖象，則不等式的解集是（）

A．B．C．或D．或(★★★)10.如圖，在中，，，，是斜邊的中點，以點為圓心的半圓與相切于點，交于點E，F(xiàn)，則陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.比較大?。篲______．（填“>”，“<”或“=”）(★)12.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是______．(★★)13.兩個相似多邊形的相似比為，則它們的周長的比為______．(★★)14.機(jī)器狗是一種模擬真實犬只形態(tài)和部分行為的機(jī)器裝置，其最快移動速度是載重后總質(zhì)量的反比例函數(shù)．已知一款機(jī)器狗載重后總質(zhì)量時，它的最快移動速度；當(dāng)其載重后總質(zhì)量時，它的最快移動速度______．(★★★)15.如圖，在菱形中，，點是的中點，過點作，垂足為，將沿點到點的方向平移，得到，設(shè)點分別是的中點，當(dāng)點與點重合時，點到線段的距離為____．三、解答題(★★★)16.（1）計算：．（2）化簡：．(★★)17.2024年巴黎奧運會將于7月26日至8月11日舉行，某經(jīng)銷店調(diào)查發(fā)現(xiàn)：與吉祥物相關(guān)的A，B兩款紀(jì)念品深受青少年喜愛．已知購進(jìn)3個A款比購進(jìn)2個B款多用120元；購進(jìn)1個A款和2個B款共用200元，求出A，B兩款紀(jì)念品的進(jìn)貨單價．(★★)18.如圖，已知平行四邊形．(1)尺規(guī)作圖：請用無刻度的直尺和圓規(guī)，作的平分線交于點E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2)在①的條件下，求證：是等腰三角形．(★★★)19.如圖，某電腦顯示器由顯示屏（矩形和支架組成，顯示屏對角線中點固定在支架直桿一端處，顯示屏可繞點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)，已知，．(1)求長度；(2)為避免在旋轉(zhuǎn)過程中顯示屏與支架平臺發(fā)生磕碰，則支架直桿的最小值是．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，(★★★)20.在中國共青團(tuán)成立一百周年之際，某區(qū)各中小學(xué)持續(xù)開展了A：青年大學(xué)習(xí)；B：學(xué)黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主義核心價值觀培育踐行等一系列活動，學(xué)生可以任選一項活動參加．為了解學(xué)生參與活動的情況，在全區(qū)范圍內(nèi)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)小杰和小慧兩位同學(xué)參加了上述活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出她們倆參加同一項活動的概率．(★★★)21.綜合與實踐主題：正方形卡紙的裁切與拼接．素材：大小不等的兩張正方形卡紙步驟：將大正方形卡紙和小正方形卡紙按圖（）所示的方式擺放（點在上），用圓規(guī)在上截取，連接，；步驟：首先沿虛線，裁切卡紙，然后拼接成一個大正方形．猜想與證明：（1）與是否全等？并證明你的猜想．遷移與應(yīng)用：（2）若大正方形卡紙的邊長是小正方形的兩倍，將大正方形卡紙對折兩次并展開后，按圖（2）所示的方式擺放（虛線為折痕）,請你用無刻度的直尺在圖（2）中畫出兩條裁切線，使裁切后的卡紙可以拼接成一個大正方形．(★★★)22.2022年北京冬奧會的成功舉辦讓更多的人參與到了冰雪運動中來!如圖①是某處滑雪大跳臺的實景圖，建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系，其中段可以近似的看作拋物線：的一部分，軸，點B在y軸上，點C在x軸上，且．某滑雪愛好者在一次滑雪比賽中沿斜坡加速至B處騰空而起，近似地沿拋物線運動，在空中完成翻滾動作，著陸在段上，已知當(dāng)他運行的水平距離為2米時，達(dá)到離地面的最大高度為9米．(1)點B的坐標(biāo)為；(2)求該滑雪愛好者騰空后的拋物線的表達(dá)式；(3)若此次滑雪評分細(xì)則規(guī)定：當(dāng)運動員的騰空高度與DC段之間的豎直最大距離不少于6米時，則該運動員在“騰空高度分”就可以給滿分．請通過計算說明該滑雪愛好者的“騰空高度分”是否能得到滿分．(★★★★)23.綜合與實踐問題情境：在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們利用準(zhǔn)備好的兩個矩形紙片進(jìn)行探究活動．智慧小組準(zhǔn)備了兩張矩形紙片和，其中，將它們按如圖所示的方式放置，點落在上，點落在的延長線上，連接和．觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖連接，則和的