人教版中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試及答案一、選擇題1．9的算術(shù)平方根是（）A．-3 B．3 C． D．2．下列現(xiàn)象中是平移的是（）A．翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙張 B．飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)C．將一張紙沿它的中線折疊 D．電梯的上下移動(dòng)3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列四個(gè)說(shuō)法：①連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；③a2的算術(shù)平方根是a；④的立方根是4．其中假命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，、交于，且，，比的余角小，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且滿足，為的平分線．則下列結(jié)論：①；②平分；③；④的角度為定值．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖所示，小明課間把老師的三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板的兩條平行線a，b上，已知2=35°，則∠1的度數(shù)為（）A．45° B．125°C．55° D．35°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，……根據(jù)這個(gè)規(guī)律，探究可得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．九、填空題9．的算術(shù)平方根是______十、填空題10．已知點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____________.十一、填空題11．如圖，已知AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，則∠ADB=_____．十二、填空題12．如圖，已知AB//EF，∠B=40°，∠E=30°，則∠C-∠D的度數(shù)為_(kāi)_______________．十三、填空題13．在“妙折生平——折紙與平行”的拓展課上，小潘老師布置了一個(gè)任務(wù)：如圖，有一張三角形紙片ABC，，，點(diǎn)D是AB邊上的固定點(diǎn)（），請(qǐng)?jiān)贐C上找一點(diǎn)E，將紙片沿DE折疊（DE為折痕），點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，使EF與三角形ABC的一邊平行，則為_(kāi)_______度．十四、填空題14．“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意的有理數(shù)a和b，都有．例如：．當(dāng)m為有理數(shù)時(shí)，則等于________．十五、填空題15．點(diǎn)P（2a，2﹣3a）是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為12，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__．十六、填空題16．如圖，一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，第一秒它從原點(diǎn)跳動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第二秒它從點(diǎn)（0，1）跳到點(diǎn)（1，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，每秒跳動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么43秒后跳蚤所在位置的坐標(biāo)是________．十七、解答題17．計(jì)算（1）（2）十八、解答題18．求下列各式中x的值：（1）（2）十九、解答題19．如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠l＝∠CGD（）∴∠2＝∠CGD∴．CE∥BF（）∴∠＝∠BFD（）又∵∠B＝∠C（已知）∴，∴AB∥CD（）二十、解答題20．在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：；；；；；（1）點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是________；（2）將點(diǎn)向軸的負(fù)方向平移個(gè)單位，則它與點(diǎn)________重合；（3）連接，則直線與軸是什么關(guān)系？（4）點(diǎn)分別到、軸的距離是多少？二十一、解答題21．計(jì)算：（1）；（2）﹣12+（﹣2）3×；（3）已知實(shí)數(shù)a、b滿足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．（4）已知+1的整數(shù)部分為a，﹣1的小數(shù)部分為b，求2a+3b的值．二十二、解答題22．已知足球場(chǎng)的形狀是一個(gè)長(zhǎng)方形，而國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)球場(chǎng)的長(zhǎng)度和寬度（單位：米）的取值范圍分別是，．若某球場(chǎng)的寬與長(zhǎng)的比是1：1.5，面積為7350平方米，請(qǐng)判斷該球場(chǎng)是否符合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)球場(chǎng)的長(zhǎng)寬標(biāo)準(zhǔn)，并說(shuō)明理由．二十三、解答題23．汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在某水域一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈射出的光束自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射出的光束自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈射出的光束轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，燈射出的光束轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，且、滿足．假定這一帶水域兩岸河堤是平行的，即，且．（1）求、的值；（2）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射出的光束到達(dá)之前，若兩燈射出的光束交于點(diǎn)，過(guò)作交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）若燈射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈射出的光束才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射出的光束到達(dá)之前，燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行?二十四、解答題24．問(wèn)題情境（1）如圖1，已知，，，求的度數(shù)．佩佩同學(xué)的思路：過(guò)點(diǎn)作，進(jìn)而，由平行線的性質(zhì)來(lái)求，求得________．問(wèn)題遷移（2）圖2．圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，，，與相交于點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，連接，，記，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與，之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，與，之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；拓展延伸（3）當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，若，的角平分線，相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與，之間的數(shù)量關(guān)系．二十五、解答題25．模型與應(yīng)用.（模型）（1）如圖①，已知AB∥CD，求證∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.（應(yīng)用）（2）如圖②，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)為．如圖③，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度數(shù)為．（3）如圖④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分線M1O與∠CMnMn－1的角平分線MnO交于點(diǎn)O，若∠M1OMn＝m°．在（2）的基礎(chǔ)上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：∵，∴9的算術(shù)平方根是3；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)解析：D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開(kāi)書(shū)中的每一頁(yè)紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；C：將一張紙沿它的中線折疊，這是軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象；D：電梯的上下移動(dòng)這是平移現(xiàn)象．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．3．B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4．C【分析】利用兩點(diǎn)間的距離的定義、平行線的判定、算術(shù)平方根的定義及立方根的求法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；③a2的算術(shù)平方根是a（a≥0），故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；④的立方根是2，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；假命題有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，兩點(diǎn)見(jiàn)的距離，平行線的判定，算術(shù)平方根，立方根的求法等知識(shí)點(diǎn)，熟知相關(guān)定義以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】①由可得AE∥BD，進(jìn)而得到，結(jié)合即可得到結(jié)論；②由得出，結(jié)合即可得解；③由平行線的性質(zhì)和內(nèi)角和定理判斷即可；④根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；【詳解】∵，∴AE∥BD，∴，∵，∴，∴，結(jié)論①正確；∵，∴，∵，∴，∴平分，結(jié)論②正確；∵，∴，∵比的余角小，∴，∵，，∴，結(jié)論③正確；∵為的平分線，∴，∵，∴，∴，結(jié)論④正確；故正確的結(jié)論是①②③④；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不合題意；B、，故本選項(xiàng)不合題意；C、，故本選項(xiàng)不合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根及立方根，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根及立方根是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)∠ACB=90°，∠2=35°求出∠3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3，代入即可得出答案．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠2=35°，∴∠3=180°-90°-35°=55°，∵a∥b，∴∠1=∠3=55°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，解此題的關(guān)鍵是求出∠3的度數(shù)和得出∠1=∠3，題目比較典型，難度適中．8．B【分析】根據(jù)圖形，找到點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律：橫坐標(biāo)依次為1、2、3、4、…、n，縱坐標(biāo)依次為2、0、﹣2、0、…四個(gè)一循環(huán)，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：觀察圖形可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、2、3、解析：B【分析】根據(jù)圖形，找到點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律：橫坐標(biāo)依次為1、2、3、4、…、n，縱坐標(biāo)依次為2、0、﹣2、0、…四個(gè)一循環(huán)，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：觀察圖形可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、2、3、4、…、n，縱坐標(biāo)依次為2、0、﹣2、0、…四個(gè)一循環(huán)，且2021÷4=505…1，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（2021，2），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究，找到點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律是解答的關(guān)鍵．九、填空題9．3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，0.09的算術(shù)平方根是0.3．故答案為：0.3．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)后再求算術(shù)平方根．解析：3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，0.09的算術(shù)平方根是0.3．故答案為：0.3．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)后再求算術(shù)平方根．十、填空題10．（-3，-1）【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可解答.【詳解】解：∵點(diǎn)Q與點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴Q（-3，-1）.故答案為（-3，-1）.解析：（-3，-1）【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)即可解答.【詳解】解：∵點(diǎn)Q與點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴Q（-3，-1）.故答案為（-3，-1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).十一、填空題11．100°【分析】根據(jù)AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，∠BAC＝60°，可得∠BAD和∠CAD相等，都為30°，∠CEA＝90°，從而求得∠ACE的度數(shù)，又因?yàn)椤螧CE＝40°，∠ADB解析：100°【分析】根據(jù)AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，∠BAC＝60°，可得∠BAD和∠CAD相等，都為30°，∠CEA＝90°，從而求得∠ACE的度數(shù)，又因?yàn)椤螧CE＝40°，∠ADB＝∠BCE+∠ACE+∠CAD，從而求得∠ADB的度數(shù)．【詳解】解：∵AD是ABC的角平分線，∠BAC＝60°．∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝30°，∵CE是ABC的高，∴∠CEA＝90°．∵∠CEA+∠BAC+∠ACE＝180°．∴∠ACE＝30°．∵∠ADB＝∠BCE+∠ACE+∠CAD，∠BCE＝40°．∴∠ADB＝40°+30°+30°＝100°．故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和、角的平分線、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和，關(guān)鍵是根據(jù)具體目中的信息，靈活變化，求出相應(yīng)的問(wèn)題的答案．十二、填空題12．10°【分析】過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AB∥CG∥DH∥EF，從而可得∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，即可求解．【詳解】解析：10°【分析】過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AB∥CG∥DH∥EF，從而可得∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，過(guò)點(diǎn)D作DH∥EF，∵AB//EF，∴AB∥CG∥DH∥EF，∵∠B=40°，∠E=30°，∴∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，∴∠BCD-∠CDE=∠BCG-∠EDH=40°-30°=10°．故答案為：10°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．35°或75°或125°【分析】由于EF不與BC平行，則分EF∥AB和EF∥AC，畫(huà)出圖形，結(jié)合折疊和平行線的性質(zhì)求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：當(dāng)EF∥AB時(shí)，∠BDE=∠DEF，由折解析：35°或75°或125°【分析】由于EF不與BC平行，則分EF∥AB和EF∥AC，畫(huà)出圖形，結(jié)合折疊和平行線的性質(zhì)求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：當(dāng)EF∥AB時(shí)，∠BDE=∠DEF，由折疊可知：∠DEF=∠DEB，∴∠BDE=∠DEB，又∠B=30°，∴∠BDE=（180°-30°）=75°；當(dāng)EF∥AC時(shí)，如圖，∠C=∠BEF=50°，由折疊可知：∠BED=∠FED=25°，∴∠BDE=180°-∠B=∠BED=125°；如圖，EF∥AC，則∠C=∠CEF=50°，由折疊可知：∠BED=∠FED，又∠BED+∠CED=180°，則∠CED+50°=180°-∠CED，解得：∠CED=65°，∴∠BDE=∠CED-∠B=65°-30°=35°；綜上：∠BDE的度數(shù)為35°或75°或125°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是注意分類(lèi)討論，畫(huà)圖圖形推理求解．十四、填空題14．101【分析】根據(jù)“”的定義進(jìn)行運(yùn)算即可求解．【詳解】解：====101．故答案為：101．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，理解新定義的法則是解題關(guān)鍵．解析：101【分析】根據(jù)“”的定義進(jìn)行運(yùn)算即可求解．【詳解】解：====101．故答案為：101．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，理解新定義的法則是解題關(guān)鍵．十五、填空題15．（-4，8）【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出方程求出a，即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2a，2-3a）是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為12，∴-2a解析：（-4，8）【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出方程求出a，即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2a，2-3a）是第二象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且P到兩坐標(biāo)軸的距離之和為12，∴-2a+2-3a=12，解得a=-2，∴2a=-4，2-3a=8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，8）．故答案為：（-4，8）．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．十六、填空題16．（5，6）【分析】根據(jù)題意判斷出跳蚤跳到（n，n）位置用時(shí)n（n+1）秒，然后根據(jù)43秒時(shí)n是偶數(shù)，即可判斷出所在位置的坐標(biāo)．【詳解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用時(shí)1×2=2秒，下一步向下跳解析：（5，6）【分析】根據(jù)題意判斷出跳蚤跳到（n，n）位置用時(shí)n（n+1）秒，然后根據(jù)43秒時(shí)n是偶數(shù)，即可判斷出所在位置的坐標(biāo)．【詳解】解：跳蚤跳到（1，1）位置用時(shí)1×2=2秒，下一步向下跳動(dòng)；跳到（2，2）位置用時(shí)2×3=6秒，下一步向左跳動(dòng)；跳到（3，3）位置用時(shí)3×4=12秒，下一步向下跳動(dòng)；跳到（4，4）位置用時(shí)4×5=20秒，下一步向左跳動(dòng)；…由以上規(guī)律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用時(shí)n（n+1）秒，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，下一步向下跳動(dòng)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，下一步向左跳動(dòng)；∴第6×7=42秒時(shí)跳蚤位于（6，6）位置，下一步向左跳動(dòng)，則第43秒時(shí)，跳蚤需從（6，6）向左跳動(dòng)1個(gè)單位到（5，6），故答案為：（5，6）．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．十七、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定義對(duì)原式計(jì)算，然后再依次計(jì)算，即可得到結(jié)果．（2）首先計(jì)算絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【詳解】（1），，．（解析：（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定義對(duì)原式計(jì)算，然后再依次計(jì)算，即可得到結(jié)果．（2）首先計(jì)算絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．【詳解】（1），，．（2），，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，要從高級(jí)到低級(jí)，即先乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．十八、解答題18．（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再把系數(shù)化1，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)，即可求解；（2）先移項(xiàng)，再根據(jù)立方根的性質(zhì)，即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∴；（2）解：∵∴∴∴．解析：（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再把系數(shù)化1，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)，即可求解；（2）先移項(xiàng)，再根據(jù)立方根的性質(zhì)，即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∴；（2）解：∵∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十九、解答題19．見(jiàn)解析【分析】首先確定∠1=∠CGD是對(duì)頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，解析：見(jiàn)解析【分析】首先確定∠1=∠CGD是對(duì)頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（對(duì)頂角相等），∴∠2=∠CGD（等量代換），∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）3；（2）C；（3）平行；（4）7，5【分析】先在平面直角坐標(biāo)中描點(diǎn)．（1）根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；（2）找到點(diǎn)B向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位的點(diǎn)即為所求；（3）橫坐解析：（1）3；（2）C；（3）平行；（4）7，5【分析】先在平面直角坐標(biāo)中描點(diǎn)．（1）根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；（2）找到點(diǎn)B向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位的點(diǎn)即為所求；（3）橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在的直線與y軸平行；（4）點(diǎn)E分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．【詳解】解：（1）∵A（0，3），∴A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是3；（2）將點(diǎn)B向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，則坐標(biāo)為（-3，-5），與點(diǎn)C重合；（3）如圖，BD與y軸平行；（4）∵E（5，7），∴點(diǎn)E到x軸的距離是7，到y(tǒng)軸的距離是5．【點(diǎn)睛】本題考查了平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的概念、平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，及坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)的距離公式．本題是綜合題型，但難度不大．二十一、解答題21．(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案；直接利用有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案利用絕對(duì)值以及平解析：(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案；直接利用有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案利用絕對(duì)值以及平方根的非負(fù)性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案；直接利用2＜的范圍進(jìn)而得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：；；，，，；的整數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．符合，理由見(jiàn)解析【分析】根據(jù)寬與長(zhǎng)的比是1：1.5，面積為7350平方米，列方程求出長(zhǎng)和寬，比較得出答案．【詳解】解：符合，理由如下：設(shè)寬為b米，則長(zhǎng)為1.5b米，由題意得，1.5b×b解析：符合，理由見(jiàn)解析【分析】根據(jù)寬與長(zhǎng)的比是1：1.5，面積為7350平方米，列方程求出長(zhǎng)和寬，比較得出答案．【詳解】解：符合，理由如下：設(shè)寬為b米，則長(zhǎng)為1.5b米，由題意得，1.5b×b=7350，∴b=70，或b=-70（舍去），即寬為70米，長(zhǎng)為1.5×70=105米，∵100≤105≤110，64≤70≤75，∴符合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)球場(chǎng)的長(zhǎng)寬標(biāo)準(zhǔn)．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的意義，列出方程求出長(zhǎng)和寬是得出正確答案的前提．二十三、解答題23．（1），；（2）30°；（3）15秒或82.5秒【分析】（1）解出式子即可；（2）根據(jù)，用含t的式子表示出，根據(jù)（2）中給出的條件得出方程式，求出t的值，進(jìn)而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)燈B的解析：（1），；（2）30°；（3）15秒或82.5秒【分析】（1）解出式子即可；（2）根據(jù)，用含t的式子表示出，根據(jù)（2）中給出的條件得出方程式，求出t的值，進(jìn)而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)燈B的要求，t<150，在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)A可以轉(zhuǎn)3次，分情況討論．【詳解】解：（1）．又，．，；（2）設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為秒，如圖，作，而，，，，，，（3）設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)秒，兩燈的光束互相平行．依題意得①當(dāng)時(shí)，兩河岸平行，所以?xún)晒饩€平行，所以所以，即：，解得；②當(dāng)時(shí)，兩光束平行，所以?xún)珊影镀叫?，所以所以，，解得；③?dāng)時(shí)，圖大概如①所示，解得（不合題意）綜上所述，當(dāng)秒或82.5秒時(shí)，兩燈的光束互相平行．【點(diǎn)睛】這道題考察的是平行線的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)平行線的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)角列出方程是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）；（2）①，②，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，則，由平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)；（2）①過(guò)點(diǎn)作的平行線，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得與，之間的數(shù)量關(guān)系；②過(guò)作，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，即解析：（1）；（2）①，②，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，則，由平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)；（2）①過(guò)點(diǎn)作的平行線，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得與，之間的數(shù)量關(guān)系；②過(guò)作，依據(jù)平行線