2026屆湖北省十堰市第六中學七年級數(shù)學第一學期期末考試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個正方體的六個面上分別標有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，甲，乙，丙三位同學分別從三個不同的方向看這個正方體，觀察結果如圖所示，則F的對面是（）A．A B．B C．C D．E2．下列說法正確的是（）A．射線和射線是同一條射線 B．連接兩點的線段叫兩點間的距離C．兩點之間，直線最短 D．六邊形的對角線一共有9條3．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm4．下列各組整式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與5．下列各組式子中，不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．的相反數(shù)是()A．5 B．-5 C． D．7．如圖，兩個天平都平衡，則與2個球體質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)為（）A．2 B．5 C．4 D．38．下面幾何圖形是平面圖形的是（）A． B． C． D．9．用一個平面取截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．以上都有可能10．如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應設在（）A．點A B．點B C．A，B之間 D．B，C之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．原價為元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價為___________元.12．如圖，三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8dm、3dm、，A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為______dm．13．如果一個數(shù)的倒數(shù)是﹣，那么這個數(shù)的相反數(shù)是_____．14．如右圖，C是線段AB上任意一點，M，N分別是AC，BC的中點，如果AB＝12cm，那么MN的長為cm．15．把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是__________________.16．如圖，數(shù)軸上點A、B、C所對應的數(shù)分別為a、b、c，化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？18．（8分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）“楊輝三角形”中第7行第3列的數(shù)字是________；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，第2行的數(shù)字“1、2、1”可以組成整數(shù)1，并且112＝1．根據(jù)這樣的規(guī)律，直接寫出115＝____________；（3）根據(jù)上面圖形，觀察下一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行數(shù)字組成的數(shù)與一個數(shù)的乘積，則這個數(shù)是_________；（4）若計算11n的結果從左往右數(shù)第2個數(shù)字是9，則n的值是___________．19．（8分）將自然數(shù)按照下表進行排列：用表示第行第列數(shù)，例如表示第4行第3列數(shù)是1．）（1）已知，_________，___________；（2）將圖中5個陰影方格看成一個整體并在表格內(nèi)平移，所覆蓋的5個自然數(shù)之和能否為2021？若能，求出這個整體中左上角最小的數(shù)；若不能，請說明理由；（3）用含的代數(shù)式表示_________．20．（8分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖所示且|a|＞|b|，化簡：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．21．（8分）如圖1，線段AB=10，點C，E，F(xiàn)在線段AB上．（1）如圖2，當點E，點F是線段AC和線段BC的中點時，求線段EF的長；（2）當點E，點F是線段AB和線段BC的中點時，請你寫出線段EF與線段AC之間的數(shù)量關系并簡要說明理由．22．（10分）計算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|23．（10分）如圖，數(shù)軸上點分別對應數(shù)，其中．當時，線段的中點對應的數(shù)是______．(直接填結果)若該數(shù)軸上另有一點對應著數(shù)．①當，且時，求代數(shù)式的值:②．且時學生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個定值老師點評：小朋同學的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？24．（12分）如圖，平面上有射線和點，，請用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)連接，并在射線上截??；(2)連接、，并延長到，使(3)在(2)的基礎上，取中點，若，，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意，一個字母與它的對面字母不可能同時出現(xiàn)在某個圖中，因此可以由第二圖和第三圖排除與C相對的字母，剩下的F即為與C相對的字母，再根據(jù)某兩個字母相對是相互的可以得到答案．【詳解】解：由第二圖和第三圖可知，C不可能與A、B相對，也不可能與D、E相對，只可能與F相對，所以F的對面是C，故選C．【點睛】本題考查邏輯推理與論證，熟練掌握排除法的應用是解題關鍵．2、D【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項A錯誤；B、連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，故選項B錯誤；C、兩點之間線段最短，故選項C錯誤；D、六邊形的對角線一共有9條，故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短，數(shù)軸上兩點間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線，熟練掌握概念是解題的關鍵．3、C【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．4、B【分析】根據(jù)同類項的定義逐一判斷即可.【詳解】A.與兩者底數(shù)不同，故錯誤；B.符合同類項定義，故正確；C.與，后者沒有字母，故錯誤；D．與，兩者的的指數(shù)不同，故錯誤.故選：B.【點睛】本題考查同類項的定義，理解掌握同類項的定義是解答關鍵.5、D【分析】根據(jù)同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

B、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

C、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

D、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項，故本選項符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫同類項．6、B【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可解得，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】因為，5的相反數(shù)是-5.故選B.【點睛】本題考查絕對值和相反數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握絕對值和相反數(shù)的性質(zhì).7、B【分析】根據(jù)圖中物體的質(zhì)量和天平的平衡情況，設出未知數(shù)，列出方程組解答．【詳解】設球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為x、y、z，根據(jù)已知條件，得：，

①×2-②×1，得：

，

即2個球體相等質(zhì)量的正方體的個數(shù)為1．

故選：B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，本題通過建立二元一次方程組，求得球體與正方體的關系，等量關系是天平兩邊的質(zhì)量相等．8、A【解析】根據(jù)平面圖形和立體圖形的特點進行判斷，平面圖形是只有一個面的圖形，而立體圖形是由多個面組成的圖形.【詳解】解：由平面圖形和立體圖形的定義可知：A是平面圖形，B、C、D是立體圖形，故選A.【點睛】本題主要考查平面圖形的定義，熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關鍵.9、A【分析】根據(jù)圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個平面去截該幾何體時，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．【詳解】解：A、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項符合題意；

B、用一個平面去截一個球體，得到的圖形可能是圓，故B選項不合題意；

C、用一個平面去截一個圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項不符合題意；

D、因為A選項符合題意，故D選項不合題意；

故選A．【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．10、A【分析】此題為數(shù)學知識的應用，由題意設一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】解：①以點A為?？奎c，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以點B為停靠點，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點C為停靠點，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當在AB之間停靠時，設?？奎c到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤當在BC之間?？繒r，設?？奎c到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴該?？奎c的位置應設在點A；故選A．【點睛】此題為數(shù)學知識的應用，考查知識點為兩點之間線段最短．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.8a【解析】列代數(shù)式注意：①仔細辨別詞義．

列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．

②分清數(shù)量關系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關系．【詳解】解：依題意可得，

售價為0.8a故答案為:0.8a【點睛】本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關鍵．12、1【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點之間線段最短進行解答．【詳解】解：三級臺階平面展開圖為長方形，長為8dm，寬為，則螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．可設螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為xdm，由勾股定理得：，解得．故答案為：1．【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據(jù)題意判斷出長方形的長和寬即可解答．13、1【分析】直接利用相反數(shù)以及倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：∵一個數(shù)的倒數(shù)是﹣∴這個數(shù)是﹣1，∴這個數(shù)的相反數(shù)是：1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)，正確把握相關定義是解題關鍵．14、6【分析】由于M，N分別是AC，BC的中點，所以，，再根據(jù)得到，即可求出MN的長.【詳解】解：∵M，N分別是AC，BC的中點，∴，，∵，∴，∵AB＝12cm，∴MN＝6cm.【點睛】本題考查了線段中點的含義，熟練掌握線段中點平分線段是解題的關鍵.15、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結論是這兩個角相等，應放在“那么”的后面．【詳解】解：題設為：兩個角是對頂角，結論為：這兩個角相等，

故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，

故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結論，解決本題的關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡單．16、0【解析】根據(jù)題意得：a<0<b<c，∴a<0，c?b>0，a+b?c<0，∴|a|+|c?b|?|a+b?c|=?a+(c?b)+(a+b?c)=?a+c?b+a+b?c=0.故答案為0.點睛：本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對值的知識，根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結果．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩．【分析】設黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據(jù)兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩列方程求解即可．【詳解】解：設黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據(jù)題意列方程得，9x-x++16=9x+x-，解得x=44，∴=36兩．答：黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．18、（1）15；（2）161051（3）11（4）2【分析】（1）觀察數(shù)表可發(fā)現(xiàn)第三列數(shù)的特征即可得解；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，可知每一行數(shù)為底數(shù)是11，指數(shù)為行數(shù)減去1的冪；（3）從第二行起，每一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行的數(shù)與11的積，如1就是它的上一行11與11的積．按照這個規(guī)律即可求解；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去1，即可得出結論．【詳解】解：（1）設第n行第3個數(shù)為bn（n≥3，n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，∵，，，，??，∴當n=7時，，故答案為：15；（2）∵1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，∴115=161051，故答案為161051；（3）11，因為，1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，故答案為：11；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去1，而n的值也等于行數(shù)減去1，故根據(jù)題意可得，n=2,故答案為2．【點睛】本題考查了學生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關鍵．19、（1）6，5；（2）不能，理由見解析；（3）.【分析】（1）觀察表中的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的變化即可求解；（2）設其中最小的數(shù)為x，則其余4個數(shù)可表示為：、、、，然后利用和為2021建立方程進一步求解，觀察其是否符合題意即可；（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化進一步找出代數(shù)式即可.【詳解】（1）觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律加以推算可得：當時，6，5，故答案為：6，5；（2）設其中最小的數(shù)為x，則其余4個數(shù)可表示為：、、、，則：+++=2021，即：，解得：，∵，∴395是第44行第9列的數(shù)，∵，其是第45行第4列的數(shù)，∴二者不在同一行，∴將圖中5個陰影方格看成一個整體并在表格內(nèi)平移，所覆蓋的5個自然數(shù)之和不能為2021；（3）根據(jù)題意可得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的綜合運用，根據(jù)題意，準確找出相應規(guī)律是解題關鍵.20、a．【分析】根據(jù)數(shù)軸可以出a、b、c的正負情況，從而可以將題目中所求式子進行化簡，本題得以解決．【詳解】由數(shù)軸可得，a＜c＜0＜b，|a|＞|b|，則|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝﹣c﹣[﹣（a+b）]﹣（b﹣c）＝﹣c+a+b﹣b+c＝a，故答案為：a．【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．21、（1）5；（2）．【解析】試題分析：(1)利用中點的性質(zhì)，可求得EF=5.(2)利用中點的性質(zhì)可得．試題解析：解：（1）當點E、點F是線段AC和線段BC的中點，線段AB=10，點C、E、F在線段AB上，AB=AC+CB，．.（2）如圖：結論：