1．下列導(dǎo)數(shù)運算正確的有()B．xex)xC．e2x)2x2.如圖是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f￠(x)的部分圖象，則f(x)的一個極大值點為()A.x1C.x3D3.從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取數(shù)”，則P(B|A)=DD1,BD,BB1的中點，則EF與CG所成的角的余弦值為()5．隨機變量X:N(3,σ2)，P(2<x<4)=m,6．函數(shù)f(x)=(x+1)e2x的單調(diào)遞增區(qū)間是()等于()8.有甲、乙兩個盒子，甲盒子里有1個紅球，乙盒子里有3個紅球和3個黑球，現(xiàn)從乙盒子里隨機取出*)個球放入甲盒子后，再從甲盒子里隨機取一球，記取到的紅球個數(shù)為ξ個，則隨著*)的增加，下列說法正確的是()A．E(ξ)增加，D(ξ)增加B．E(ξ)增加，D(ξ)減小C．E(ξ)減小，D(ξ)增加D．E(ξ)減小，D(ξ)減小x1234567y2357x1234567y2357889nB．由散點圖知變量x和y負(fù)相關(guān)A．AD1//平面BEFB．直線BE與A1B1所成角的余弦值為C．B1D^ACD．直線AB與平面BEF所成角的正弦值為A.函數(shù)f(x)的最大值是B.f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減C.對任意兩個正實數(shù)x1,x2，且x1>x2，若f(x1)D.若關(guān)于x的方程[f(x)]2+mf(x)+m第x年12345收入y3第x年12345收入y3814.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R)，若f(x)≥1恒成立，則a的取值范圍是.15.已知函數(shù)f(x)=x-xlnx-a，若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=bx+2.(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.16.究學(xué)生每天整理數(shù)學(xué)錯題的情況，某校數(shù)學(xué)建模興趣小組在本校某年級學(xué)生中隨機抽取了200名學(xué)生，（1）完成上述樣本數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績總評優(yōu)秀與每天（2）從參與該實驗的人中任選1人，A表示事件“選到的人數(shù)學(xué)成績總評優(yōu)秀”，B表示事件“選到的人每天都整理數(shù)學(xué)錯題”．利用該調(diào)查數(shù)據(jù)，求P(A|B),P(A|B)的值．名學(xué)生中選3名做進一步訪談，設(shè)這3人中數(shù)學(xué)成績總評非優(yōu)秀的人數(shù)為x，求x的分布(x2)k17．如圖，四邊形ABCD是正方形，平面PABE丄平面ABCD，PA丄AB,EB//PA，AB=PA=4，(1)求證：BD//平面PEC；(2)求二面角D-PC-E的大小.(3)點Q在直線BD上，直線PQ與直線CE的夾角為a，二面角D-PC-E為說明理由.a18．已知函數(shù)f(x)=x2lnx,g(x)=a.ex．（1）求f(x)的極值；（2）求g(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）若"x∈(1,+∞),f(x)>g(x)，求a的取值范圍． 19．甲、乙兩人為了提升籃球的競技水平，進行投籃比賽.已知甲和乙每次進球的概率分方的進球數(shù)比另一方的進球數(shù)至少多2個時，則該方獲勝并得1分，另一方不得分.其分.若，符合.設(shè)EF與CG所成的角的大小為θ,6.A【詳解】函數(shù)f(x)=(x+1)e2x的定義域為R，又f￠(x)=(2x+3)e2x，令f￠(x)>0，解得所以函數(shù)f(x)=(x+1)e2x的單調(diào)遞增區(qū)間是故選：A【詳解】f￠(x)=(n+1)xn，:f￠(1)=n+1，\f(x)在點(1,1)處的切線方程為：y-1=(n+1)(x-1)，8.C【詳解】由題意可知，從乙盒子里隨機取出n個球，含有紅球個數(shù)X服從超幾何分布，其中隨著n的增大，E減小,隨著n的增大，D(ξ)增大.故選：C.【詳解】對于AB，函數(shù)f(x)=的定義域為(0,+∞)，求導(dǎo)得f￠(x)=，當(dāng)0<x<e時，f￠(x)>0，當(dāng)x>e時，fx2x1lnxln(2e-x)x2e-x≥2e?x1>2e-x2，令F(x)=f(xlnxln(2e-x)x2e-x 于是G￠(x)>0，函數(shù)G(x)在(1,e)上單調(diào)遞增，G(x)<G(e)=0，即F(x)<0，因此f(x1)=f(x2)<f(2e-x2)，又f(x)在(e,+∞)上單調(diào)遞減，則x1>2e-x2，C正確；對于D，令f(x)=t，若關(guān)于x的方程[f(x)]2+mf(x)+m=0有3個不等實數(shù)根，則的取值范圍是(-∞,-e2-e)，因此m的取值范圍是正確.所以有99.9%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績總評優(yōu)秀與每天都整理數(shù)學(xué)錯題有關(guān)．所以ξ的分布列為ξ012P35 ì平面PEC，BD丈平面PEC，所以BD//平面PEC.（2）取PD中點F，則F(2,0,2)，又AD= 由AB丄PA,AB丄AD且PA∩AD=A都在面PAD內(nèi)，則AB丄面PAD，由CD//AB，則CD丄面PAD，AFì面PAD，故CD丄AF，由PD∩CD=D，PD、CDì平面PCD，所以AF丄平面PCD，所以，即í,令y=-1，得=(-1,-1,-2).由圖，二面角D-PC-E為鈍二面角，所以二面角D-PC-E的大小為.18．【答案】（1）極小值為-，無極大值．（2）答案見解析e-2ln-=-，無極大值．（2）g(x)的定義域為(-∞,0)U(0,+∞)．若a=0，則