/江蘇省蘇州市2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期期初陽(yáng)光調(diào)研數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效，3.考試結(jié)束后，將答題卡交回，一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則集合的子集個(gè)數(shù)是（）A.3 B.4 C.8 D.無(wú)數(shù)個(gè)2.設(shè)（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若數(shù)據(jù)，，，，的方差，則，，，，的大?。ǎ〢.都不相同 B.都相同 C.不都相同 D.無(wú)法確定4.設(shè)函數(shù)，則（）A.是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增 B.是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減C.偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增 D.是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減5.“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.在中，，，，為的中點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，則（）A. B. C. D.7.已知，，則（）A.13 B.14 C.15 D.168.在斜中，角，，的對(duì)邊為，，，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.的值域?yàn)锽.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.在上單調(diào)遞增D.的圖象可由曲線向右平移個(gè)單位得到10.在棱長(zhǎng)為1的正方體中，則（）A.B.與所成角的大小為45°C.二面角的正切值為D.從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，其中四個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成正四面體的概率是11.已知函數(shù).（）A.在上單調(diào)遞增 B.是奇函數(shù)C.過(guò)點(diǎn)可作曲線的兩條切線 D.當(dāng)時(shí)，恒成立三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知平面向量，，若，則_________.13.函數(shù)最小值為_(kāi)________.14.在中隨機(jī)選出一個(gè)數(shù)，在中隨機(jī)選出一個(gè)數(shù)，則被3整除的概率為_(kāi)________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.在中，角對(duì)邊為，，，，且.（1）求；（2）若的周長(zhǎng)為，求邊上的高.16.已知數(shù)列的前項(xiàng)為，且.正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，為其前項(xiàng)和，且.（1）求，；（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.17.在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線：的距離相等，記的軌跡為.（1）求方程；（2）直線過(guò)點(diǎn)與曲線交于點(diǎn)，，點(diǎn)滿足，當(dāng)直線斜率最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).18.如圖，在三棱錐中，底面，，，分別為，的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若，，，且與平面所成角的正切值為，①當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積；②求的最大值.19已知函數(shù)（，，）.（