四川營山化育中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB方向移動(dòng)，以AC為邊在右側(cè)作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直2．英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因?yàn)槌晒Φ貜氖蟹蛛x出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．甲、乙兩種鹽水，若分別取甲種鹽水240g，乙種鹽水120g，混合后，制成的鹽水濃度為8%；若分別取甲種鹽水80g，乙種鹽水160g，混合后，制成的鹽水濃度為10%，求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少？如果設(shè)甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水濃度為y，根據(jù)題意，可列出下方程組是（）A． B．C． D．4．△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（）A． B．C． D．5．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±16．能說明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的兩個(gè)角是（）A．120°，60° B．95°，105° C．30°，60° D．90°，90°7．如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE=2，PF=1．則圖中陰影部分的面積為（）A．10 B．12 C．16 D．118．如圖，在3×3的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出（）個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對稱．A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)9．下列根式中不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．10．下列交通標(biāo)識(shí)不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．如圖所示的五角星是軸對稱圖形，它的對稱軸共有（）A．1條 B．3條 C．5條 D．無數(shù)條12．如圖,一次函數(shù),的圖象與的圖象相交于點(diǎn),則方程組的解是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在中，是高，若，則的度數(shù)為______．14．0.00000203用科學(xué)記數(shù)法表示為____．15．把“全等三角形對應(yīng)角相等”改為“如果……那么……”的形式________________________．16．若mn=2，則m+3nm-n17．已知，x、y為實(shí)數(shù)，且y＝﹣+3，則x+y＝_____．18．某招聘考試成績由筆試和面試組成，筆試占成績的60%，面試占成績的40%．小明筆試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?5分，那么小明的最終成績是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）因式分解：a2(x?y)+b2(y?x)20．（8分）化簡：2x2+（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．21．（8分）如圖，（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形．（2）請寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)：（，）（，）（，）22．（10分）如圖，在等邊中，厘米，厘米，如果點(diǎn)以厘米的速度運(yùn)動(dòng)．（1）如果點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等：①經(jīng)過“秒后，和是否全等？請說明理由．②當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，剛好是一個(gè)直角三角形？（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過秒時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是__________厘米秒．（直接寫出答案）23．（10分）觀察下列等式：根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：①；②；③；④；……(1)完成第⑤個(gè)等式；(2)寫出你猜想的第個(gè)等式(用含的式子表示)并證明其正確性．24．（10分）已知直線與直線.（1）求兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積.（3）在直線上能否找到點(diǎn)，使得，若能，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能請說明理由.25．（12分）面對資源緊缺與環(huán)境保護(hù)問題，發(fā)展電動(dòng)汽車成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢．我國某著名汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車．每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？在的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)元的工資，給每名新工人每月發(fā)元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額（元）盡可能的少？26．如圖1，點(diǎn)為正方形的邊上一點(diǎn)，，且，連接，過點(diǎn)作垂直于的延長線于點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，連接交于，交于，試證明：．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】先判斷出OA=OB，∠OAB=∠ABO，分兩種情況判斷出△AOC≌△ABD，進(jìn)而判斷出∠ABD=∠AOB=60°，即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠AOB=60°，OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60°①當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，如圖1，∵△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA；②當(dāng)點(diǎn)C在OB的延長線上時(shí)，如圖2，∵△ACD是等邊三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，求出∠ABD=60°是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．0.00000000034第一個(gè)有效數(shù)字前有10個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．故選C．3、A【分析】根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，240克的甲種鹽水的含鹽量+120克的乙種鹽水的含鹽量＝濃度為8%的鹽水的含鹽量，80克的甲種鹽水的含鹽量+160克的乙種鹽水的含鹽量＝濃度為10%的鹽水的含鹽量．根據(jù)以上條件可列出方程組．【詳解】解：甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水的濃度為y，依題意有，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意：鹽水濃度=含鹽量÷鹽水重量=含鹽量÷（含鹽量+水的重量）．4、A【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定a的取值范圍，然后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確判斷出第三邊的取值范圍，然后在數(shù)軸上進(jìn)行表示，注意在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為空心即可．5、B【解析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)兩個(gè)直角互補(bǔ)的定義即可判斷．【詳解】解：∵互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是直角，∴能說明命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一定是銳角，另一個(gè)是鈍角”為假命題的兩個(gè)角是90°，90°，故選：D.考點(diǎn)：本題考查的是兩角互補(bǔ)的定義點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩角互補(bǔ)的定義，即若兩個(gè)角的和是180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．7、C【分析】首先根據(jù)矩形的特點(diǎn)，可以得到S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN，最終得到S矩形EBNP=S矩形MPFD,即可得S△PEB=S△PFD，從而得到陰影的面積．【詳解】作PM⊥AD于M，交BC于N．則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PFC=S△PCN∴S矩形EBNP=S矩形MPFD,又∵S△PBE=S矩形EBNP，S△PFD=S矩形MPFD，∴S△DFP=S△PBE=×2×1=1，∴S陰=1+1=16，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明S△PEB=S△PFD．8、A【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱.【詳解】解：如圖，可以畫6個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱變換，能確定對稱軸的位置是解題關(guān)鍵.9、C【詳解】最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式．=2，故不是最簡二次根式．故選C10、C【解析】平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形稱為軸對稱圖形，利用軸對稱圖形的定義即可求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對稱圖形的定義，解此題的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可完全重合．11、C【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】五角星的對稱軸共有5條，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．12、A【分析】根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案．【詳解】解：∵由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，3），∴方程組的解是，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．二、填空題（每題4分，共24分）13、65°或25°【分析】分兩種情況：①當(dāng)為銳角三角形；②當(dāng)為鈍角三角形．然后先在直角△ABD中，利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，然后利用等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理求得∠C的度數(shù)．【詳解】解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)：∠BAC=90°-40°=50°，

∴∠C=（180°-50°）=65°；②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)：∠BAC=90°+40°=130°，

∴∠C=（180°-130°）=25°；

故答案為：65°或25°．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000203用科學(xué)記數(shù)法表示為2.03×10?1，故答案為：2.03×10?1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么它們的對應(yīng)角相等．

【解析】任何一個(gè)命題都可以寫成“如果…那么…”的形式，如果是條件，那么是結(jié)論．

解：∵原命題的條件是：兩個(gè)三角形是全等三角形，

結(jié)論是：對應(yīng)角相等，

∴命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式是如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么它們的對應(yīng)角相等．

16、1．【解析】將m=2n代入原式中進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由題意可得m=2n，則原式=2n+3n2n-n故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值.17、2或2．【分析】直接利用二次根式有意義的條件求出x好y的值，然后代入x+y計(jì)算即可．【詳解】解：由題意知，x2﹣2≥0且2﹣x2≥0，所以x＝±2．所以y＝3．所以x+y＝2或2故答案是：2或2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及平方根，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：小明的最終成績是95×60%+85×40%＝1（分）．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求95和85兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．三、解答題（共78分）19、(x?y)(a+b)(a?b)【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：原式=a2(x?y)?b2(x?y)="(x"?y)(a2?b2)="(x"?y)(a+b)(a?b)20、5x3+6xy﹣18y3，3【分析】先算乘方和乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】原式＝3x3+4x3﹣9y3﹣x3+6xy﹣9y3＝5x3+6xy﹣18y3，當(dāng)x＝﹣3，y＝﹣1時(shí)，原式＝5×4+6×3﹣18×1＝3．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算及乘法公式．可利用平方差公式計(jì)算（-3x+3y）（-3x-3y），利用完全平方公式計(jì)算（x-3y）3．．21、（1）見解析；（2）（3，2）（4，－3）（1，－1）【分析】（1）根據(jù)對稱的特點(diǎn)，分別繪制A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，依次連接對應(yīng)點(diǎn)得到對稱圖形；（2）根據(jù)對稱圖形讀得坐標(biāo).【詳解】（1）圖形如下：（2）根據(jù)圖形得：（3，2）（4，－3）（1，－1）【點(diǎn)睛】本題考查繪制軸對稱圖形，注意，繪制軸對稱圖形實(shí)質(zhì)就是繪制對稱點(diǎn)，然后將對稱點(diǎn)依次連接即為對稱圖形.22、（1）①，理由詳見解析；②當(dāng)秒或秒時(shí)，是直角三角形；（2）或．【解析】（1）①根據(jù)題意得CM=BN=6cm，所以BM=4cm=CD．根據(jù)“SAS”證明△BMN≌△CDM；②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，分別表示CM和BN．分兩種情況，運(yùn)用特殊三角形的性質(zhì)求解：I．∠NMB=90°；Ⅱ．∠BNM=90°；（2）點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇，有兩種可能：①．點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)速度快；②．點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度快，分別列方程求解．【詳解】解：（1）①．理由如下：厘米秒，且秒，，．②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，是直角三角形有兩種情況：Ⅰ．當(dāng)時(shí)，，，，（秒）；Ⅱ．當(dāng)時(shí)，，．，（秒）當(dāng)秒或秒時(shí)，是直角三角形；（2）分兩種情況討論：①．若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度快，則，解得；②．若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度快，則，解得．故答案是或．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和特殊直角三角形的性質(zhì)及列方程求解動(dòng)點(diǎn)問題，兩次運(yùn)用分類討論的思想，難度較大．23、（1）；（2），詳見解析【分析】(1)根據(jù)已知的等式即可寫出第⑤個(gè)等式；（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得到第個(gè)等式，根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：（1）第5個(gè)等式為：（2）猜想：第n個(gè)等式為：證明：∵左邊右邊∴左邊=右邊∴原式成立．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的等式找到規(guī)律．24、（1）；（2）2；（3）點(diǎn)有兩個(gè)，坐標(biāo)為或.【分析】（1）將直線y=2x+3與直線y=-2x-1組成方程組，求出方程組的解即為C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出A、B的坐標(biāo)，得到AB的長，再利用C點(diǎn)橫坐標(biāo)即可求出△ABC的面積；（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，則由點(diǎn)在線段的延長線上和點(diǎn)在線段的延長線上兩種情況分別求解.【詳解】（1）聯(lián)立方程組，得：得：；則點(diǎn)；（2）∵直線與軸交于點(diǎn)，∴∵直線與軸交于點(diǎn)，∴，∴，∴；（3）在直線上能找到點(diǎn)，使得.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則①當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，，即，解得：，此時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，，即解得：，此時(shí)；綜上，點(diǎn)有兩個(gè)，坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行的問題，熟悉函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．25、(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝、輛電動(dòng)汽車．工廠有種新工人的招聘方案．①新工人人，熟練工人；②新工人人，熟練工人；③新工人人，熟練工人；④新工人人，熟練工人．當(dāng)，時(shí)（即新工人人，熟練工人），工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少．【解析】（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車，根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車”和“2名熟練工和3名新工人每月可安裝14