/四川省巴中中學2026屆高三上學期“零診”模擬考試數(shù)學試題注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，為自然對數(shù)的底數(shù)，若，則可能是（）A. B.1 C.2 D.32.已知，則使得“”成立的一個充分條件是（）A. B.C. D.3.已知是兩個單位向量，若向量在向量上的投影向量為，則向量與向量的夾角為（）A30° B.60° C.90° D.120°4.已知是定義在上的偶函數(shù)，且函數(shù)也是偶函數(shù)，其中表示函數(shù)的導函數(shù)，則（）A. B.C. D.5.已知直線與橢圓交于兩點，橢圓的左、右焦點分別為、，四邊形為矩形，若，則橢圓的離心率是（）A. B. C. D.6.設函數(shù)，對都有，則（）A. B. C. D.7.已知正四棱臺中，上底面與下底面面積之比為，且其內(nèi)切球的半徑為2，則與面所成角的正弦值為（）A. B. C. D.8.已知有兩個極值點，且，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知（為虛數(shù)單位），表示的共軛復數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.10.某新能源車廠家2015-2023年新能源電車的產(chǎn)量和銷量數(shù)據(jù)如下表所示年份201520162017201820192020202120222023產(chǎn)量（萬臺)3.37.213.114.818.723.736.644.3430銷量（萬臺)2.35.713.614.915.015.627.129.731.6記“產(chǎn)銷率”年新能源電車產(chǎn)量的中位數(shù)為，則（）A.B.2015-2023年該廠新能源電車的產(chǎn)銷率與年份正相關(guān)C.從2015-2023年中隨機取1年，新能源電車產(chǎn)銷率大于概率為D.從2015-2023年中隨機取2年，在這2年中新能源電車的年產(chǎn)量都大于的條件下，這2年中新能源電車的產(chǎn)銷率都大于的概率為11.已知分別是雙曲線的左、右焦點，點是圓上的動點，下列說法正確的是（）A.三角形的周長是10B.若焦點在軸上的雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且雙曲線的焦距為4，則雙曲線是C.若，則點的軌跡方程是D.若是雙曲線右支上一動點，則的最小值是2三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知等差數(shù)列的公差，首項，是與的等比中項，記為數(shù)列的前項和，則______13.過點可以向曲線作條切線，寫出滿足條件的一組有序?qū)崝?shù)對__________14.在如圖的方格表中選4個方格，要求每行和每列均恰有一個方格被選中，則共有__________種選法，在所有符合上述要求的選法中，選中方格的4個數(shù)之和的最大值是__________.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15某省舉辦了一次高三年級化學模擬考試，其中甲市有10000名學生參考．根據(jù)經(jīng)驗，該省及各市本次模擬考試成績（滿分100分）都近似服從正態(tài)分布．（1）已知本次模擬考試甲市平均成績?yōu)?5分，87分以上共有228人．甲市學生的成績?yōu)?6分，試估計學生在甲市的大致名次；（2）在該省本次模擬考試的參考學生中隨機抽取40人，記表示在本次考試中化學成績在之外的人數(shù)，求的概率及的數(shù)學期望．參考數(shù)據(jù)：參考公式：若，有，16.在中，內(nèi)角的對邊分別為.已知.（1）求；（2）若，點在邊上，，求的面積.17.如圖，矩形是圓柱的軸截面，，點分別是上、下底面圓周上的點，且.（1）求證：；（2）若四邊形為正方形，求平面與平面夾角的正弦值.18.如圖，橢圓的一個焦點為（1，0），過點的動直線與橢圓相交于兩點，當直線平行于軸時，直線被橢圓截得的線段長為.（1）求橢圓的方程.（2）在平面直角坐標系