第第頁(yè)貴州省黔東南州從江縣宰便中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題:以下每小題均有A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確,每小題3分,共36分.1．粉刷墻壁時(shí)，粉刷工人用滾筒在墻上刷過(guò)幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個(gè)過(guò)程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）A．點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn) B．線(xiàn)動(dòng)成面C．面動(dòng)成體 D．面與面相交得到線(xiàn)2．在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，則-50元表示（）A．支出50元 B．收入50元 C．支出60元 D．收入60元3．下列四個(gè)選項(xiàng)中，所畫(huà)數(shù)軸正確的是（）A． B．C． D．4．一個(gè)正方體的表面分別標(biāo)有百、年、崢、嶸、歲、月，該正方體的一個(gè)展開(kāi)圖如圖所示，已知“嶸”的對(duì)面為“歲”，則（）A．代表“歲” B．代表“月”C．代表“月” D．代表“月”5．糧食是人類(lèi)賴(lài)以生存的重要物質(zhì)基礎(chǔ).2021年我國(guó)糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達(dá)68285萬(wàn)噸.該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.825×104噸 B．68285×104噸C．6.8285×107噸 D．6.8285×108噸6．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x-x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．-n2-n2=-2n2 D．a(chǎn)2b-ab2=07．下列計(jì)算正確的是（）A．-12-(-2)×3=7 B．3÷4×14C．5×(-2)-(-1)2=9 D．(-1)10-8÷(-2)+4×(-5)=-158．按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五入法取近似數(shù)，其中正確的是（）A．0.0136≈0.013(精確到0.001) B．2.706≈2.71(精確到十分位)C．0.152≈0.2(精確到0.1) D．104.58≈105.0(精確到個(gè)位)9．為慶祝元旦，某商場(chǎng)舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是“消費(fèi)超過(guò)200元時(shí)，所購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)打8折后，再減20元.”若某商品的原價(jià)為x(x>200)元，則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額是（）A．(80%x-20)元 B．[80%(x-20)]元C．(20%x-20)元 D．[20%(x-20)]元10．設(shè)A=3x2-3x-1，B=x2-3x-2，若x取任意有理數(shù)，則A-B的值（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．無(wú)法確定11．如圖所示的是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體從正面和左面兩個(gè)方向看到的圖形，則組成這個(gè)幾何體的小正方體有（）A．3個(gè)或4個(gè) B．3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)C．5個(gè)或6個(gè) D．6個(gè)或7個(gè)12．如圖所示，用規(guī)格相同的小棒按照?qǐng)D案規(guī)律擺放，2022根小棒擺出的圖形中，小正方形最多可以有（）A．503個(gè) B．124個(gè) C．808個(gè) D．252個(gè)二、填空題:每小題4分,共16分.13．在數(shù)π3，-0.4，0.2·1·，3.14，0.1010010001…(每?jī)蓚€(gè)1之間多一個(gè)0)，120%，202014．買(mǎi)一個(gè)排球需要a元，買(mǎi)一個(gè)足球需要b元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要c元，小明買(mǎi)2個(gè)排球、6個(gè)足球、1個(gè)籃球共需要元(用式子表示).15．?dāng)?shù)軸上到-3的距離為6的點(diǎn)表示的數(shù)為.16．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)(a，b)放入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：a2+b+1.將數(shù)對(duì)(-3，2)放入其中得到數(shù)m=.三、解答題:本大題9小題,共98分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話(huà)解答下列問(wèn)題.（1）a=，b=；（2）已知|m-a|+|b+n|=0，求mn的絕對(duì)值.18．計(jì)算：（1）-14+(-32)×2-(-4)÷1（2）(-2)2-|-30|+(215-710)÷(-19．已知A=x2+3y2-xy，B=2xy+3y2+2x2.（1）化簡(jiǎn)：B-A；（2）已知|x+2|+(y-1)2=0，求B-A的值.20．已知由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)分別畫(huà)出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.21．某食堂購(gòu)進(jìn)30袋大米，每袋以50kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為正，不足的記為負(fù)，稱(chēng)重記錄如下表所示.與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量偏差(單位：kg)-2-10123袋數(shù)5103156（1）這30袋大米的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量是多還是少?相差多少?（2）大米單價(jià)是5.5元，食堂購(gòu)進(jìn)大米總共花多少錢(qián)?22．如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上一點(diǎn)，連接DE，DF.按圖中各部分尺寸解答下列問(wèn)題.（1）用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)x=2時(shí)，求陰影部分的面積.23．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條定價(jià)50元.廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠，方案一：買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20).（1）若該客戶(hù)按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)；若該客戶(hù)按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款元(用含x的代數(shù)式表示).（2）若x=30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算?（3）當(dāng)x=30時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法.24．如圖所示，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-5，-2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.（1）嘗試：①求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和；②求第5個(gè)臺(tái)階上x(chóng)的值；（2）應(yīng)用：求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和；（3）發(fā)現(xiàn)：試用含k(k為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù).25．如圖(1)所示，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5，b，4.某同學(xué)將刻度尺如圖(2)所示放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)刻度5.4cm.（1）在如圖(1)所示的數(shù)軸上，AC=個(gè)單位長(zhǎng)度；在如圖(2)所示中，AC=cm；數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的cm；（2）求在數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b；（3）若點(diǎn)Q是數(shù)軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足AQ=2AB，通過(guò)計(jì)算，求點(diǎn)Q所表示的數(shù).

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：滾筒看成是線(xiàn)，滾動(dòng)的過(guò)程成形成面，故答案為：B．【分析】點(diǎn)動(dòng)線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，將滾筒看做線(xiàn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成面．2．【答案】A【解析】【解答】收入100元，記作+100元，則-50元，表示支出50元，故答案為：A。

【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，收入100元記作+100元，則支出記作負(fù)數(shù)形式，由此可判斷-50的含義。3．【答案】D【解析】【解答】A.沒(méi)有原點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；

B.單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故B錯(cuò)誤；

C.原點(diǎn)左邊的數(shù)大小標(biāo)注錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；

D.具備數(shù)軸的三要素；故D正確。

故答案為：D

【分析】把有原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸的定義即可判斷。4．【答案】B【解析】【解答】一個(gè)正方體的表面分別標(biāo)有百，年，崢，镕，根據(jù)。根據(jù)。根據(jù)正方體的一個(gè)展開(kāi)圖，已知“嶸”的對(duì)面是“歲”可得：☆和

代表的是“嶸”和“歲”，則△代表“月”，故答案為：B。

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法，z字兩端是對(duì)面，即可判斷。5．【答案】D【解析】【解答】68285萬(wàn)噸=6.8285×104×104＝6.8258×108（噸）故答案為：D。

【分析】將較大的數(shù)寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a＜10，其中n為正整數(shù)即可。6．【答案】C【解析】【解答】A.系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，∴5x-x=4x，故A錯(cuò)誤；

B.不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故B錯(cuò)誤；

C.系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，-n2-n2=-2n2，故C正確；

D：不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故D錯(cuò)誤。

故答案為：C。

【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則判斷即可。7．【答案】D【解析】【解答】A.原式=-1+6=5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.原式=3×14×14=316，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.原式=-10-1=-11，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.原式=1+4-20=-15，此選項(xiàng)正確，符合題意。

8．【答案】C【解析】【解答】A.0.0136≈0.014(精確到0.001)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.2.706≈2.7(精確到十分位)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.0.152≈0.2(精確到0.1)，故本選項(xiàng)正確；

D.104.58≈105(精確到個(gè)位)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故答案為：C。

【分析】據(jù)近似數(shù)的定義可以得到各個(gè)選項(xiàng)的正確結(jié)果，從而可以解答本題。9．【答案】A【解析】【解答】由題意可得，某商品的原價(jià)為x元（x＞200），則購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額是：80%x-20）元；故答案為：A。

【分析】根據(jù)題意可知，購(gòu)買(mǎi)該商品實(shí)際付款的金額＝某商品的原價(jià)×80%-20元，此列式即可求解。10．【答案】A【解析】【解答】∵A=3x2-3x-1，B=x2-3x-2∴A-B=x2-3x-1-（x2-3x-2）=3x2-3x-1-x2+3x+2=2x2＋1

∵x2≥0，∴2x2＋1＞0，若x取任意有理數(shù)，則A-B的值是>0；

故答案為：A。

【分析】直接去括號(hào)，再利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出答案。11．【答案】B【解析】【解答】左視圖與主視圖相同，可判斷出底面最少有2個(gè)，最多有4個(gè)小正方體，而第2層則只有1個(gè)小正方體，則這個(gè)幾何體的小正方體可能有3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)；故答案為：B。

【分析】左視圖底面有2個(gè)正方體，主視圖和左視圖相同，則可以判斷出該幾何體底面最少有2個(gè)小正方體，最多有4個(gè)，根據(jù)這個(gè)思路可以判斷出該幾何體，有多少個(gè)小立方塊。12．【答案】D【解析】【解答】出現(xiàn)一個(gè)正六邊形和一個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是9根，出現(xiàn)兩個(gè)正六邊形和兩個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是17根，出現(xiàn)三個(gè)正六邊形和三個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是25根…，則出現(xiàn)n個(gè)正六邊形和n個(gè)小正方形時(shí)，需要小棒的根數(shù)是（8n-1）根。（2022-1）÷8=252……5，故答案為：D。

【分析】通過(guò)仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)一個(gè)正六邊形和一個(gè)小正方形時(shí)，需要9根小棒，出現(xiàn)兩個(gè)正六邊形和兩個(gè)小正方形時(shí)需要17根小棒，出現(xiàn)三個(gè)正六邊形和三個(gè)小正方形時(shí)，需要25根小棒，由此觀察，得出規(guī)律。13．【答案】7【解析】【解答】有理數(shù)有：-0.4，0.2·1·，3.14，0.1010010001…(每?jī)蓚€(gè)1之間多一個(gè)0)，120%，214．【答案】(2a+6b+c)【解析】【解答】∵買(mǎi)一個(gè)排球需要a元，買(mǎi)一個(gè)足球需要b元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要c元

∴買(mǎi)2個(gè)排球的價(jià)格為2a元，買(mǎi)6個(gè)足球的價(jià)格為6b元，買(mǎi)1個(gè)籃球的價(jià)格為c元

∴一共花的錢(qián)為：（2a+6b+c）元.故答案為：（2a+6b+c）元。

【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量的等量關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可。15．【答案】3或-9【解析】【解答】數(shù)軸上到-3的距離為6的點(diǎn)有兩個(gè)，在表示-3點(diǎn)的左邊的距離為6的點(diǎn)表示的數(shù)為：-3-6=-9，在表示-3點(diǎn)的右邊距離為6的點(diǎn)表示的數(shù)為-3+6=3，∴數(shù)軸上-3的距離為6的點(diǎn)表示的數(shù)為：3或-9，

故答案為：-3或9。

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的兩點(diǎn)距離分類(lèi)考慮，一個(gè)在表示-3點(diǎn)的左邊，一個(gè)在表示-3點(diǎn)的右邊，利用加法或減法求解即可。16．【答案】12【解析】【解答】根據(jù)其中的新定義得到：m=a2+b+1=(-3)2+2+1=12。故答案為：12.

【分析】根據(jù)題目中的新定義，代入列出算式計(jì)算，即可求出值。17．【答案】（1）-2；-3（2）解：由題意，得|m-(-2)|+|-3+n|=0，而|m-(-2)|≥0，|-3+n|≥0，所以|m-(-2)|=0，|-3+n|=0.所以m=-2，n=3.所以mn=-2×3=-6.因?yàn)閨-6|=6，所以mn的絕對(duì)值為6.【解析】【解答】（1）∵a與2互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是-2∴a=-2，∵（-3）×（-13）＝1∴-13的倒數(shù)是-3，∴b=-3。故答案為：a=-2，b=-3。

（2）∵|m-a|+|b+n|=0|m-a|≥0|b+n|≥0∴|m-a|=0|b+n|=0∴m=ab=-n

又∵a=-2，b=-3∴m=-2b=3，則mn＝-2×3＝6故答案為：6.18．【答案】（1）解：-14+(-32)×2-(-4)÷=-1+(-3)-(-4)×2=-1+(-3)-(-8)=-1-3+8=4.（2）解：(-2)2-|-30|+(215-710)÷(-=4-30+(215-7=4-30+215×(-30)-7=4-30-4+21=-9.【解析】【分析】(1)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減法即可.

(2)先算乘方和絕對(duì)值，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后用乘法分配律，最后算加減法。19．【答案】（1）解：B-A=(2xy+3y2+2x2)-(x2+3y2-xy)=2xy+3y2+2x2-x2-3y2+xy=x2+3xy.（2）解：由題意，得x+2=0，y-1=0，解得x=-2，y=1.當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，B-A=x2+3xy=(-2)2+3×(-2)×1=-2.【解析】【分析】（1）將A=x2+3y2-xy，B=2xy+3y2+2x2，代入B-A再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可。

（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分別求出x，y，代入計(jì)算得出答案。20．【答案】解：如圖所示.【解析】【分析】有已知條件可知主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別是2，3，2，4，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別是2，3，4據(jù)此可畫(huà)出圖形。21．【答案】（1）解：-2×5-1×10+0×3+1×1+2×5+3×6=9(kg)，即這30袋大米的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量多，共多出9kg.（2）解：因?yàn)檫@30袋大米的總質(zhì)量是50×30+9=1509(kg)，大米單價(jià)是5.5元，所以總費(fèi)用為1509×5.5=8299.5(元).【解析】【分析】（1）求出偏差的和，根據(jù)和的正負(fù)即可判斷，多或者少，再以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出總質(zhì)量，加上偏差即可解決。

（2）根據(jù)30袋大米的總重量×單價(jià)=總費(fèi)用，解得。22．【答案】（1）解：由題圖，知S陰影部分=S長(zhǎng)方形ABCD-S△DCF-S△ADE=8×4-12×4×x-1=32-2x-16+4x=16+2x.所以用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積為16+2x.（2）解：當(dāng)x=2時(shí)，16+2x=20，所以當(dāng)x=2時(shí)，陰影部分的面積為20.【解析】【分析】（1）不規(guī)則圖形的面積可以用規(guī)則圖形的面積做差得到，圖中陰影部分的面積可看作由長(zhǎng)方形的面積-兩個(gè)直角三角形的面積，既可得到含有x的代數(shù)式。

（2）將x=2代入代數(shù)式求解即可。23．【答案】（1）(50x+5000)；(45x+5400)（2）解：當(dāng)x=30時(shí)，方案一需付款：50×30+5000=6500(元)；方案二需付款：45×30+5400=6750(元).因?yàn)?500<6750，所以按方案一購(gòu)買(mǎi)較為合算.（3）解：先按方案一購(gòu)買(mǎi)20套西裝獲贈(zèng)送20條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買(mǎi)10條領(lǐng)帶，則6000+50×10×90%=6450(元).【解析】【解答】解：(1)①題意可得：300×20+50(x-20)=(50x+5000)；

②根據(jù)題意可得：90%×(300×20+50x)=(45x+5400)；

故答案為：(50x+5000)(45x+5400).

【分析】（1）根據(jù)買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶，以及西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款列出兩種方案的算式即可。

(2)將x=30時(shí)代入（1）中兩種方案中進(jìn)行計(jì)算比較，即可得出結(jié)論。

（3）按照方案一購(gòu)買(mǎi)20套西裝獲得贈(zèng)送的20條領(lǐng)帶，再按照方案二購(gòu)買(mǎi)10條領(lǐng)帶。24．【答案】（1）解：①-5-2+1+9=3.②由題意，得-2+1+9+x=3，所以x=-5.（2）解：由題意，知臺(tái)階上的數(shù)字每4個(gè)一循環(huán).因?yàn)?1÷4=7……3，所以從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為3×7-5-2+1=15.（3）解：數(shù)“1”所在的臺(tái)階