/山西省長治市長子縣第一中學(xué)校2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?班級等填寫在答題卡試卷指定位置上.并檢查條形碼是否正確.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡相應(yīng)區(qū)域內(nèi).寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將答題卡收回.4.考試范圍：人教A版必修第一冊+必修第二冊+選擇性必修第一冊（第二章第二節(jié)）第Ⅰ卷（選擇題58分）一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確是（）A.z在復(fù)平面對應(yīng)的點位于第三象限 B.C.z的虛部是 D.3.已知空間向量，，若與垂直，則等于（）A. B. C. D.4.“體育強則中國強，國運興則體育興”.已知某運動員在2024年籃球聯(lián)賽中連續(xù)10場得分?jǐn)?shù)據(jù)為：9，12，17，8，17，18，20，17，12，14，則這組數(shù)據(jù)的（）A.第85百分位數(shù)為18 B.眾數(shù)為12C.中位數(shù)為17 D.平均成績?yōu)?45.已知正實數(shù)滿足，則下列說法不正確的是（

）A.的最小值是4 B.的最大值是C.的最大值是 D.的最大值是6.已知直線，直線，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知，，，，，則直線到平面的距離為（）A. B. C. D.8.函數(shù)，若對任意，都有成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）A.(－∞，1] B.(1，5) C.[1，5) D.[1，4]二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知直線的一個方向向量為，平面的一個法向量為，則（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.下列論述正確的是（）A.若事件，則B.必然事件與任意事件相互獨立C.若事件M，N互斥，且，，則D.若事件M，N相互獨立，且，，則事件M，N不互斥11.已知關(guān)于的不等式的解集為或，則（）A.B.C.不等式的解集為D.不等式的解集為第Ⅱ卷（非選擇題92分）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.寫出同時滿足下列條件的一個函數(shù)的解析式__________.①為冪函數(shù)；②為偶函數(shù)；③在區(qū)間上單調(diào)遞減.13.，，則向量在向量上的投影向量是______．14.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則________；若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為________．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別是，且向量與共線，（1）求；（2）若，，求邊上的高.16.如圖，在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱AA1的長度為2，且∠A1AB=∠A1AD=120°.求：（1）AC1的長；（2）直線BD1與AC所成角余弦值.17.某市為提高市民對文明城市創(chuàng)建的認識，舉辦了“創(chuàng)建文明城市”知識競賽，從所有答卷中隨機抽取100份作為樣本，將樣本的成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求頻率分布直方圖中的值與樣本成績的平均數(shù)；（2）在樣本答卷成績?yōu)?，，的三組市民中，用分層抽樣的方法抽取13人，則樣本的答卷成績在中的市民應(yīng)抽取多少人？（3）若落在的平均成績是57，方差是2，落在的平均成績?yōu)?9，方差是5，求這兩組成績的總平均數(shù)和總方差．18.如圖，四棱錐中，平面，，，，.（1）證明：平面；（2）若直線與平面所成角正弦值為，①求線段的長