考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之概率論與數(shù)理統(tǒng)計篇1：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之概率論與數(shù)理統(tǒng)計

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之概率論與數(shù)理統(tǒng)計

中國高校網(wǎng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步主要考查考生對討論隨機現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的力量。我們歸納各個部分考察的主要內(nèi)容及對考生的要求，最終總結(jié)此門科目常常考的題型及簡單犯的錯誤，供大家參考。隨機大事和概率考查的主要內(nèi)容有：

(1)大事之間的關(guān)系與運算，以及利用它們進行概率計算；

(2)概率的定義及性質(zhì)，利用概率的性質(zhì)計算一些大事的概率；

(3)古典概型與幾何概型；

(4)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；

(5)大事獨立性的概念，利用獨立性計算大事的概率；

(6)獨立重復(fù)試驗，伯努利概型及有關(guān)大事概率的計算。

要求：考生理解基本概念，會分析大事的結(jié)構(gòu)，正確運用公式，把握一些技巧，嫻熟地計算概率。

隨機變量及概率分布考查的主要內(nèi)容有：

(1)利用分布函數(shù)、概率分布或概率密度的定義和性質(zhì)進行計算；

(2)把握一些重要的隨機變量的分布及性質(zhì)，主要的有：（0-1）分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布、勻稱分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布，會進行有關(guān)大事概率的計算；

(3)會求隨機變量的函數(shù)的分布。

(4)求兩個隨機變量的簡潔函數(shù)的分布，特殊是兩個獨立隨機變量的和的分布。要求：考生嫻熟把握有關(guān)分布函數(shù)、邊緣分布和條件分布的計算，把握有關(guān)推斷獨立性的方法并進行有關(guān)的計算，會求兩個隨機變量函數(shù)的分布。

隨機變量的數(shù)字特征考查的主要內(nèi)容有：

(1)數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計算；

(2)常用隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差；

(3)計算一些隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差；

(4)協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩的定義、性質(zhì)和計算；

要求：考生嫻熟把握數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計算，把握由給出的試驗確定隨機變量的分布，再計算有關(guān)的數(shù)字的特征的方法，會計算協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩，把握推斷兩個隨機變量不相關(guān)的方法。

大數(shù)定律和中心限定理考查的主要內(nèi)容有：

(1)切比雪夫不等式；

(2)大數(shù)定律；

(3)中心極限定理。

要求：考生會用切比雪夫不等式證明有關(guān)不等式，會利用中心極限理進行有關(guān)大事概率的近似計算。

數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考查的主要內(nèi)容有：

(1)樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念、性質(zhì)及計算；

(2)χ2分布、t分布和F分布的定義、性質(zhì)及分位數(shù)；

(3)推導(dǎo)某些統(tǒng)計量的（特殊是正態(tài)總體的某些統(tǒng)計量）的分布及計算有關(guān)的概率。

要求：考生嫻熟把握樣本均值、樣本方差的性質(zhì)和計算，會依據(jù)χ2分布、t分布和F分布的定義和性質(zhì)推導(dǎo)有關(guān)正態(tài)總體某些統(tǒng)計的計量的分布。

參數(shù)估量考查的主要內(nèi)容有：

(1)求參數(shù)的矩估量、極大似然估量；

(2)推斷估量量的無偏性、有效性、全都性；

(3)求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。

要求：考生嫻熟地求得參數(shù)的矩估量、極大似然估量并推斷無偏性，會求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。

假設(shè)檢驗考查的顯著的主要內(nèi)容有：

(1)正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗；

(2)總體分布假設(shè)的χ2檢驗。

要求：考生會進行正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗和總體分布假設(shè)的χ2檢驗。

常有的題型有：填空題、選擇題、計算題和證明題，試題的主要類型有：

(1)確定大事間的關(guān)系，進行大事的運算；(2)利用大事的關(guān)系進行概率計算；(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計算概率；(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計算；(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；(8)利用隨機變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計算概率；(9)由給定的試驗求隨機變量的分布；(10)利用常見的概率分布（例如（0-1）分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、勻稱分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等）計算概率；(11)求隨機變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機變量的分布；(13)利用二維勻稱分布和正態(tài)分布計算概率；(14)求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布；(15)推斷隨機變量的`獨立性和計算概率；(16)求兩個獨立隨機變量函數(shù)的分布；(17)利用隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差；(18)求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；(19)求兩個隨機變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并推斷相關(guān)性；(20)求隨機變量的矩和協(xié)方差矩陣；(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式；(22)利用中心極限定理進行概率的近似計算；(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計量的分布、性質(zhì)；(24)推證某些統(tǒng)計量（特殊是正態(tài)總體統(tǒng)計量）的分布；(25)計算統(tǒng)計量的概率；(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估量量和極大似然估量量；(27)推斷估量量的無偏性、有效性和全都性；(28)求單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間；(29)對單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進行顯著性檢驗；(30)利用χ2檢驗法對總體分布假設(shè)進行檢驗。

這一部分主要考查概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本性質(zhì)和基本理論，考查基本方法的應(yīng)用。對歷年的考題進行分析，可以看出概率論與數(shù)理統(tǒng)計的試題，即使是填空題和選擇題，只考單一學(xué)問點的試題很少，大多數(shù)試題是考查考生的理解力量和綜合應(yīng)用力量。要求考生能敏捷地運用所學(xué)的學(xué)問，建立起正確的概率模型，綜合運用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級數(shù)等學(xué)問去解決問題。

在解答這部分考題時，考生易犯的錯誤有：

（1）概念不清，弄不清大事之間的關(guān)系和大事的結(jié)構(gòu)；

（2）對試驗分析錯誤，概率模型搞錯；

（3）計算概率的公式運用不當(dāng)；

（4）不能嫻熟地運用獨立性去證明和計算；

（5）不能嫻熟把握和運用常用的概率分布及其數(shù)字特征；

（6）不能正確應(yīng)用有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)進行綜合分析、運算和證明。

綜合歷年考生的答題狀況，得知概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題的得分率在0.3左右，區(qū)分度一般在0.40以上。這表明試題既有肯定的難度，又有較高的區(qū)分度。

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篇3：考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計怎么復(fù)習(xí)

考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計怎么復(fù)習(xí)

從考研數(shù)學(xué)大綱頒布來看，不管數(shù)一還是數(shù)三，概率方面沒有做一點轉(zhuǎn)變，所以我們目前就依據(jù)近幾年考研真題談一下目前對概率與數(shù)理統(tǒng)計的復(fù)習(xí)：盡管概率統(tǒng)計和線性代數(shù)所占分?jǐn)?shù)比例完全相同。但是概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分得分一般均低于線性代數(shù)部分，由于大多數(shù)考生在復(fù)習(xí)和答卷時，把概率論與數(shù)理統(tǒng)計放在最終，常因時間緊迫，思慮不周而造成預(yù)備不充分，進而導(dǎo)致答卷失誤。概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分是大多數(shù)考生在數(shù)學(xué)統(tǒng)考中的一個弱項，是關(guān)系考生在選拔性考試中競爭力強弱的關(guān)鍵一環(huán)，對中等水平的考生來說，尤為如此。我認(rèn)為處于現(xiàn)階段的考生在數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)支配上，要先從最薄弱的一環(huán)開頭，也就是說，在目前整個數(shù)學(xué)課程復(fù)習(xí)之初，要根據(jù)考研大綱規(guī)定的內(nèi)容，先將概率論與數(shù)理統(tǒng)計后面，要一節(jié)一節(jié)地復(fù)習(xí)，一個概念一個概念地領(lǐng)悟，一個題一個題地做，以達到正確理解和把握基本概念、基本理論和基本方法。要特殊指出的是在這一階段復(fù)習(xí)時，不要輕視對教科書中一般習(xí)題的練習(xí)，肯定要協(xié)作各章節(jié)內(nèi)容做肯定數(shù)量的習(xí)題，總結(jié)一般題型的解題方法與思路。這一階段一般最遲應(yīng)在國慶節(jié)之前完成。盡管這一階段僅僅是概率論與數(shù)理統(tǒng)計乃至數(shù)學(xué)全面復(fù)習(xí)的先導(dǎo)，但它是為開頭全面沖刺復(fù)習(xí)打基礎(chǔ)的階段。在此過程中，不要過多地去追求難題、技巧，要腳踏實地、全面認(rèn)真地復(fù)習(xí)，從10年的真題告知考生，凡是考綱上有的內(nèi)容，就要不遺漏，消失把握和會用的考點要弄會、搞透。這個階段雖然涉及綜合性提高性題型不多，但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面沖刺復(fù)習(xí)制造一個有利前提，更何況，許多綜合性、敏捷性強的考題，其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運用有關(guān)的最基本概念、理論和方法。

下面我總結(jié)一下?？碱}型：

常有的題型有：填空題、選擇題、計算題和證明題，試題的主要類型有：

(1)確定大事間的關(guān)系，進行大事的運算；

(2)利用大事的關(guān)系進行概率計算；

(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計算概率；

(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計算；

(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；

(6)有關(guān)大事獨立性的證明和計算概率；

(7)有關(guān)獨重復(fù)試驗及伯努利概率型的計算；

(8)利用隨機變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計算概率；

(9)由給定的試驗求隨機變量的分布；

(10)利用常見的概率分布(例如(0-1)分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、勻稱分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等)計算概率；

(11)求隨機變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機變量的分布；

(13)利用二維勻稱分布和正態(tài)分布計算概率；

(14)求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布；

(15)推斷隨機變量的獨立性和計算概率；

(16)求兩個獨立隨機變量函數(shù)的`分布；

(17)利用隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差；

(18)求隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

(19)求兩個隨機變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并推斷相關(guān)性；

(20)求隨機變量的矩和協(xié)方差矩陣；

(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式；

(22)利用中心極限定理進行概率的近似計算；

(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計量的分布、性質(zhì)；

(24)推證某些統(tǒng)計量(特殊是正態(tài)總體統(tǒng)計量)的分布；

(25)計算統(tǒng)計量的概率；

(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估量量和極大似然估量量；

(27)推斷估量量的無偏性、有效性和全都性；

(28)求單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間；

(29)對單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進行顯著性檢驗；

(30)利用χ2檢驗法對總體分布假設(shè)進行檢驗。

篇4：考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計沖刺復(fù)習(xí)

考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計沖刺復(fù)習(xí)

2022考研已剩不到40天了，許多同學(xué)在做真題和猜測題《考研數(shù)學(xué)肯定考場最終八套題》時發(fā)覺對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這部分學(xué)問把握得還不夠好，對此專家給出幾點建議，助同學(xué)們實現(xiàn)完善沖刺。

首先基本概念、基本理論和基本方法是考研數(shù)學(xué)的重點，概率論與數(shù)理統(tǒng)計也不例外，建議同學(xué)們隨身帶本《考研數(shù)學(xué)必備手冊》，便利記憶把握概念和理論，同時由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科的.特點，同學(xué)們盡量能結(jié)合實際例子和模型來把握。

其次概率論中的一維與二維隨機變量的分布與數(shù)字特征是考研考查的重點內(nèi)容，但這部分內(nèi)容比較多，如有聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布，隨機變量有離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量，還有介于兩者之間的隨機變量，有期望、方差還有協(xié)方差等。建議同學(xué)們在復(fù)習(xí)這部分時抓住分布函數(shù)這一主干，其余的可以說是它的分支。數(shù)理統(tǒng)計這部分難度不大，同學(xué)們先把握好其基本概念和性質(zhì)，然后如矩估量、最大似然估量、驗證估量量的無偏性等考查重點，同學(xué)們多做些這方面的習(xí)題，把握好其計算方法。

最終概率論與數(shù)理統(tǒng)計這部分內(nèi)容考查單一學(xué)問點比較少，大多數(shù)試題是考查考生的理解力量和綜合應(yīng)用力量，但是許多同學(xué)答卷時，常把概率論與數(shù)理統(tǒng)計考題放在最終做，因時間緊迫、考慮不周及心慌等造成考試失誤，所以同學(xué)們在答卷時要合理支配自己的時間。（來源：考研教育網(wǎng)）

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篇5：考研數(shù)學(xué)「概率論與數(shù)理統(tǒng)計」復(fù)習(xí)攻略

2022考研數(shù)學(xué)「概率論與數(shù)理統(tǒng)計」復(fù)習(xí)攻略

考研數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三中概率論與數(shù)理統(tǒng)計占22%，兩個大題三個小題，約34分。其特點是同學(xué)們學(xué)習(xí)不夠重視，相對于高數(shù)、線代而言在三科中得分率最低。下面我們談?wù)劯怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)的策略。

一、把握學(xué)科核心主線

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的核心主線就是分布與數(shù)字特征，所以兩個大題一般就是從下列三個方面選兩個：

1、一維隨機變量及其函數(shù)的分布與數(shù)字特征

2、二維隨機變量及其函數(shù)的分布與數(shù)字特征

3、點估量（矩估量、最大似然估量）與統(tǒng)計量的分布與數(shù)字特征

二、概率統(tǒng)計命題特點

縱觀近十年概率統(tǒng)計真題，我們發(fā)覺概率命題重視如下內(nèi)容：

1、綜合高數(shù)：現(xiàn)代概率統(tǒng)計的進展離不開高等數(shù)學(xué)、微積分學(xué)問。概率統(tǒng)計試題也與微積分學(xué)問密不行分，例如利用分布函數(shù)求一點處的概率就要用到分布函數(shù)的左極限。求離散型隨機變量數(shù)字特征會用到級數(shù)求和，求連續(xù)性隨機變量的數(shù)字特征確定要用到積分。

2、分類爭論：例如一維、二維隨機變量函數(shù)的分布問題，二維離散型隨機變量與連續(xù)性隨機變量綜合問題等，我們一般都需要進行分類爭論，分類爭論要求既不重復(fù)又不遺漏，這就要求我們構(gòu)造完備大事組進行全集分解。

3、數(shù)形結(jié)合：概率論中不少問題也有明顯的幾何意義，例如概率密度、分布函數(shù)、正態(tài)分布的對稱性、分布函數(shù)的幾何意義等。假如能夠充分利用幾何意義，我們將大大提升解題速度，化繁為簡提高精確?????率。

4、正難則反：在處理概率大題過程中，假如我們遇到困難，無法連續(xù)做下去的時候，同學(xué)們要學(xué)會從反面來考慮，一般正面簡單的問題，反面往往比較簡潔，正難則反考察同學(xué)們的敏捷性。

5、概率思維：近幾年的.試題，我們發(fā)覺越來越突出概率思維，即有些問題我們可以拼高等數(shù)學(xué)的學(xué)問做出來，但假如能結(jié)合概率思維（分布背景、統(tǒng)計替換的思想）可以大大簡化計算，奇妙給出答案。

三、復(fù)習(xí)建議

概率統(tǒng)計學(xué)科主線清楚，建議同學(xué)們抽肯定的時間強攻一下概率論與數(shù)理統(tǒng)計。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的出題核心比較固定，建議同學(xué)們從歷年真題中把握核心的主線。就拿歷年真題來檢驗學(xué)習(xí)的效果，假如真題都能順當(dāng)解決，再結(jié)合一些模擬試卷開闊思維，概率肯定是能學(xué)好，而且拿滿分的！

篇6：考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

2022考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)復(fù)習(xí)

通過對考綱中考察目標(biāo)的研讀可以發(fā)覺，考研數(shù)學(xué)主要是考基礎(chǔ)，包括基本概念、基本公式、基本定理以及解題基本方法。從近十年考研數(shù)學(xué)真題來看，試卷中80%的題目都是基礎(chǔ)題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)。學(xué)好數(shù)學(xué)，基礎(chǔ)是關(guān)