2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)學(xué)可視化在電商數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在電商用戶(hù)分析中，欲了解不同年齡段用戶(hù)的購(gòu)買(mǎi)偏好差異，最適合使用的描述性統(tǒng)計(jì)量是？A.均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.百分位數(shù)2.某電商平臺(tái)進(jìn)行A/B測(cè)試，比較兩種頁(yè)面設(shè)計(jì)對(duì)用戶(hù)轉(zhuǎn)化率的影響。若要檢驗(yàn)兩種設(shè)計(jì)帶來(lái)的轉(zhuǎn)化率是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.相關(guān)系數(shù)分析B.單樣本t檢驗(yàn)C.雙樣本t檢驗(yàn)D.方差分析3.以下哪種可視化圖表最適合展示不同商品類(lèi)目的銷(xiāo)售額占比？A.折線圖B.散點(diǎn)圖C.餅圖D.箱線圖4.當(dāng)需要觀察電商平臺(tái)用戶(hù)訪問(wèn)路徑中各步驟的用戶(hù)流失情況時(shí)，哪種圖表較為有效？A.柱狀圖B.餅圖C.桑基圖D.熱力圖5.在電商數(shù)據(jù)分析中，計(jì)算“月活躍用戶(hù)數(shù)”（MAU）屬于哪種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)？A.集中趨勢(shì)度量B.離散程度度量C.相關(guān)性度量D.流量指標(biāo)6.對(duì)電商平臺(tái)用戶(hù)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行可視化時(shí)，若想直觀展示評(píng)分的分布形態(tài)和異常值，最適合使用？A.柱狀圖B.散點(diǎn)圖C.箱線圖D.頻率直方圖（非選項(xiàng)，但常用于此目的）7.以下哪項(xiàng)不是選擇合適的統(tǒng)計(jì)可視化方法時(shí)需要考慮的因素？A.數(shù)據(jù)的類(lèi)型（分類(lèi)、數(shù)值等）B.分析的目標(biāo)（比較、趨勢(shì)、關(guān)系等）C.目標(biāo)受眾的理解能力D.可視化工具的酷炫程度8.某電商賣(mài)家想要了解其產(chǎn)品價(jià)格相對(duì)于同類(lèi)產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)地位，應(yīng)進(jìn)行哪種分析，并選擇何種圖表輔助判斷？A.相關(guān)性分析+散點(diǎn)圖B.假設(shè)檢驗(yàn)+柱狀圖C.競(jìng)品價(jià)格分布分析+箱線圖或密度圖D.回歸分析+折線圖9.統(tǒng)計(jì)可視化的核心目標(biāo)之一是？A.美化數(shù)據(jù)展示B.確保圖表顏色鮮艷C.通過(guò)圖形有效傳達(dá)信息、支持決策D.減少數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間10.對(duì)電商平臺(tái)的用戶(hù)注冊(cè)來(lái)源（如自然搜索、付費(fèi)廣告、社交媒體）進(jìn)行可視化時(shí)，強(qiáng)調(diào)各來(lái)源流量的相對(duì)大小，應(yīng)優(yōu)先考慮？A.堆積柱狀圖B.餅圖C.流量條形圖D.熱力圖二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分。請(qǐng)簡(jiǎn)明扼要地回答下列問(wèn)題。）1.簡(jiǎn)述在電商數(shù)據(jù)分析中，使用假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)效果評(píng)估的基本步驟。2.比較散點(diǎn)圖和氣泡圖在電商數(shù)據(jù)分析中的適用場(chǎng)景差異。3.簡(jiǎn)述在電商用戶(hù)行為分析中，運(yùn)用聚類(lèi)分析進(jìn)行用戶(hù)分群時(shí)，需要注意的關(guān)鍵問(wèn)題。4.為什么說(shuō)對(duì)于大規(guī)模的電商平臺(tái)數(shù)據(jù)，選擇合適的聚合粒度進(jìn)行可視化展示非常重要？三、計(jì)算題（共15分。請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)的計(jì)算步驟和結(jié)果。）假設(shè)某電商平臺(tái)A、B兩款競(jìng)品在過(guò)去一個(gè)月的每周銷(xiāo)量（單位：件）數(shù)據(jù)如下：*產(chǎn)品A：120,132,128,140,138,142,145*產(chǎn)品B：110,115,130,128,125,135,140請(qǐng)計(jì)算：1.兩款產(chǎn)品銷(xiāo)量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。（各5分）四、應(yīng)用分析題（共35分。請(qǐng)結(jié)合以下描述，完成分析要求。）某中型電商平臺(tái)進(jìn)行了一次“雙十一”大促活動(dòng)，活動(dòng)期間推出了滿(mǎn)減、優(yōu)惠券、直播帶貨等多種促銷(xiāo)方式。活動(dòng)結(jié)束后，平臺(tái)收集了活動(dòng)期間部分用戶(hù)的購(gòu)買(mǎi)數(shù)據(jù)（已匿名化處理），并整理出以下關(guān)鍵指標(biāo)變化趨勢(shì)：*總銷(xiāo)售額（GMV）在活動(dòng)期間呈現(xiàn)快速上升后緩慢下降的趨勢(shì)。*日活躍用戶(hù)數(shù)（DAU）在活動(dòng)前一周開(kāi)始增長(zhǎng)，活動(dòng)高峰期達(dá)到峰值，活動(dòng)后迅速回落至活動(dòng)前水平。*轉(zhuǎn)化率（下單用戶(hù)數(shù)/訪問(wèn)用戶(hù)數(shù)）在活動(dòng)高峰期有所提升，但部分天出現(xiàn)波動(dòng)。*用戶(hù)平均訂單金額（AOV）在活動(dòng)高峰期明顯增加。*不同促銷(xiāo)方式（滿(mǎn)減、優(yōu)惠券、直播）下的訂單量和用戶(hù)參與度數(shù)據(jù)差異較大。請(qǐng)根據(jù)上述描述，回答以下問(wèn)題：1.選擇至少兩種合適的統(tǒng)計(jì)可視化圖表類(lèi)型，分別描述如何展示“總銷(xiāo)售額（GMV）”、“日活躍用戶(hù)數(shù)（DAU）”的變化趨勢(shì)。說(shuō)明選擇這兩種圖表類(lèi)型的原因。（10分）2.基于描述中提供的指標(biāo)變化，分析此次“雙十一”大促活動(dòng)的效果，并指出其中可能存在的問(wèn)題。（10分）3.如果要進(jìn)一步分析不同促銷(xiāo)方式的效果，除了描述數(shù)據(jù)差異外，還可以運(yùn)用哪些統(tǒng)計(jì)方法或可視化手段進(jìn)行深入探究？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明。（15分）試卷答案一、選擇題1.D2.C3.C4.C5.D6.C7.D8.C9.C10.B二、簡(jiǎn)答題1.步驟：①提出零假設(shè)（如活動(dòng)效果無(wú)顯著差異）和備擇假設(shè)（活動(dòng)效果有顯著差異）；②選擇合適的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法（如t檢驗(yàn)）；③確定顯著性水平（如α=0.05）；④計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及p值；⑤做出統(tǒng)計(jì)決策（拒絕或未拒絕零假設(shè)）；⑥結(jié)合業(yè)務(wù)實(shí)際解讀結(jié)果。2.散點(diǎn)圖：適用于探索兩個(gè)連續(xù)變量之間的相關(guān)性及分布模式。氣泡圖：在散點(diǎn)圖基礎(chǔ)上，用氣泡大小表示第三個(gè)變量的數(shù)值大小，適用于展示三個(gè)變量之間的關(guān)系。3.關(guān)鍵問(wèn)題：①特征選擇：選擇對(duì)分群有意義的變量；②算法選擇：如K-Means、層次聚類(lèi)；③距離/相似性度量：如歐氏距離；④聚類(lèi)數(shù)量確定：如肘部法則、輪廓系數(shù)；⑤結(jié)果解釋與評(píng)估：各群組特征是否清晰、業(yè)務(wù)意義是否明確。4.原因：①過(guò)細(xì)的粒度可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)過(guò)于稀疏，無(wú)法揭示有效模式；②過(guò)粗的粒度可能掩蓋重要的細(xì)節(jié)和變化趨勢(shì)。合適的粒度能在保證數(shù)據(jù)足夠豐富的條件下，清晰展示核心洞察。三、計(jì)算題1.計(jì)算均值：*A:(120+132+128+140+138+142+145)/7=845/7≈120.71*B:(110+115+130+128+125+135+140)/7=883/7≈126.14計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差（以A為例）：*方差s2A=[(120-120.71)2+(132-120.71)2+...+(145-120.71)2]/(7-1)*≈[(-0.71)2+11.292+...+24.292]/6*≈[0.5+127.66+...+590.84]/6*≈948.9/6≈158.15*標(biāo)準(zhǔn)差sA=√158.15≈12.57*同理計(jì)算B的標(biāo)準(zhǔn)差：*s2B≈[(110-126.14)2+...+(140-126.14)2]/6≈955.71/6≈159.29*sB=√159.29≈12.62*結(jié)果：*產(chǎn)品A：均值≈120.71，標(biāo)準(zhǔn)差≈12.57*產(chǎn)品B：均值≈126.14，標(biāo)準(zhǔn)差≈12.62四、應(yīng)用分析題1.可視化圖表選擇與原因：*展示“總銷(xiāo)售額（GMV）”變化趨勢(shì)：建議使用折線圖。原因：折線圖能有效展示GMV隨時(shí)間（如按天或按周）的連續(xù)變化趨勢(shì)和波動(dòng)情況。*展示“日活躍用戶(hù)數(shù)（DAU）”變化趨勢(shì)：建議使用柱狀圖。原因：柱狀圖能清晰比較不同時(shí)間點(diǎn)DAU的具體數(shù)值大小，并直觀展示其在活動(dòng)前、活動(dòng)期、活動(dòng)后的變化區(qū)間。2.活動(dòng)效果分析與問(wèn)題：*效果：活動(dòng)顯著提升了GMV和DAU，證明促銷(xiāo)措施吸引了大量用戶(hù)和訂單；轉(zhuǎn)化率在高峰期提升，說(shuō)明活動(dòng)對(duì)促進(jìn)購(gòu)買(mǎi)有一定效果；AOV增加，表明用戶(hù)購(gòu)買(mǎi)力增強(qiáng)或被高價(jià)值商品吸引。*問(wèn)題：轉(zhuǎn)化率存在波動(dòng)，可能說(shuō)明部分促銷(xiāo)策略效果不佳或用戶(hù)對(duì)某些活動(dòng)參與度不高；DAU在活動(dòng)后迅速回落，提示用戶(hù)粘性可能不足，活動(dòng)帶來(lái)的增量用戶(hù)多為短期參與，存在用戶(hù)流失風(fēng)險(xiǎn)。3.深入探究方法與手段：*統(tǒng)計(jì)方法：①對(duì)不同促銷(xiāo)方式下的訂單量、用戶(hù)數(shù)、轉(zhuǎn)化率等進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（如t檢驗(yàn)、ANOVA），判斷差異是否顯著；②計(jì)算各促銷(xiāo)方式的投入產(chǎn)出比（如ROI）或用戶(hù)獲取成本（CAC）；③進(jìn)行方差分析（ANOVA）分析促銷(xiāo)方式、時(shí)