2025年統(tǒng)計學(xué)抽樣調(diào)查方法期末考試題庫：數(shù)據(jù)收集與處理案例分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______試題一某市旅游局計劃調(diào)查本地居民對發(fā)展文化旅游產(chǎn)業(yè)的看法和消費意愿，以期為未來的旅游產(chǎn)品開發(fā)和政策制定提供依據(jù)。該市共有居民約50萬人，人口分布相對均衡，但近年來城鄉(xiāng)差異有所體現(xiàn)。旅游局預(yù)算有限，希望在一個月內(nèi)完成抽樣調(diào)查，并要求樣本的抽樣誤差（以90%置信水平估計比例時）控制在5%以內(nèi)。請結(jié)合抽樣調(diào)查方法的相關(guān)知識，回答以下問題：1.如果時間緊迫且預(yù)算有限，僅能進行一次抽樣，您建議采用哪種抽樣方法？請簡述理由，并說明實施該方法的步驟。2.如果發(fā)現(xiàn)該市居民年齡結(jié)構(gòu)差異較大（例如，年輕人集中居住在市區(qū)，老年人則多分布在郊區(qū)），為了使樣本能更好地代表總體結(jié)構(gòu)，您建議采用哪種抽樣方法？請簡述理由，并說明如何實施。3.在確定抽樣方法后，如何初步估計所需樣本量？需要考慮哪些因素？4.在設(shè)計數(shù)據(jù)收集方案時，需要考慮哪些方面？問卷設(shè)計應(yīng)注意哪些問題？5.假設(shè)初步選定一種抽樣方法并完成數(shù)據(jù)收集，得到的數(shù)據(jù)中可能包含大量缺失值（例如，部分居民拒絕回答收入相關(guān)問題）。請簡述處理這些缺失值的幾種常見方法，并分析每種方法的優(yōu)缺點。試題二某制造企業(yè)生產(chǎn)線上安裝了自動檢測設(shè)備，用于監(jiān)控產(chǎn)品尺寸是否符合標準。為了評估該檢測設(shè)備的運行穩(wěn)定性和準確性，質(zhì)檢部門計劃進行一項抽樣調(diào)查。已知該產(chǎn)品總體規(guī)模很大，生產(chǎn)過程連續(xù)不斷，且檢測設(shè)備運行期間無法隨意暫停。質(zhì)檢部門希望在保證評估精度的前提下，盡可能減少對正常生產(chǎn)過程的干擾，并希望在兩周內(nèi)完成評估。請結(jié)合抽樣調(diào)查方法與數(shù)據(jù)處理的相關(guān)知識，回答以下問題：1.質(zhì)檢部門應(yīng)選擇哪種抽樣方法來抽取檢測樣本？請簡述該方法如何適用于本案例，并說明選擇該方法的理由。2.如果采用您建議的抽樣方法，樣本量的確定需要考慮哪些因素？請簡述計算過程或思路。3.在抽取樣本并進行檢測后，質(zhì)檢人員收集到了一系列產(chǎn)品尺寸數(shù)據(jù)。請簡述對這批數(shù)據(jù)進行整理和初步分析的基本步驟，并說明每一步的目的。例如，需要識別哪些類型的潛在數(shù)據(jù)問題？4.基于整理后的數(shù)據(jù)，質(zhì)檢部門如何初步判斷檢測設(shè)備的運行穩(wěn)定性（例如，是否存在系統(tǒng)性偏差或波動過大）？5.除了抽樣方法和數(shù)據(jù)處理，在本次調(diào)查中還可能存在哪些非抽樣誤差？請舉例說明，并提出控制這些誤差的建議。試題三某高校研究生院希望了解研究生對學(xué)校提供的在線課程資源的利用情況和滿意度，以便優(yōu)化資源配置和服務(wù)。該校共有全日制研究生8000人，分布在不同學(xué)院和專業(yè)，年級分布也較廣。研究生院希望通過匿名方式收集信息，并在兩周內(nèi)獲得初步結(jié)果。請結(jié)合抽樣調(diào)查方法與數(shù)據(jù)處理的相關(guān)知識，回答以下問題：1.假設(shè)研究生院決定采用分層抽樣方法，請說明進行分層時應(yīng)考慮哪些因素？如何進行分層？2.在確定分層后，如何在各層內(nèi)進行抽樣？可以選擇哪些具體的抽樣方法？請比較不同方法的優(yōu)劣，并說明選擇時應(yīng)考慮哪些因素。3.如果研究生院希望進一步提高樣本代表性，特別是在不同年級（如碩士一年級、碩士二年級、博士一年級）之間的代表性，可以在上述分層抽樣基礎(chǔ)上進行哪些調(diào)整或結(jié)合哪些方法？4.在設(shè)計數(shù)據(jù)收集問卷時，如何保證問卷的匿名性和填寫質(zhì)量？請?zhí)岢鼍唧w建議。5.假設(shè)回收的問卷數(shù)據(jù)中，部分研究生對“課程資源利用頻率”的回答存在矛盾或不清晰的情況。請簡述幾種可能的處理方法（例如，剔除、修正、重新詢問等），并分析每種方法的適用條件和潛在影響。---試卷答案試題一1.建議采用簡單隨機抽樣（SRS）或系統(tǒng)抽樣。理由：在預(yù)算和時間有限的情況下，若對總體結(jié)構(gòu)了解不多，SRS是最直接的方法，操作簡單；系統(tǒng)抽樣也能在較短時間內(nèi)完成，且理論上能保證樣本分布的均勻性。步驟：若選SRS，需構(gòu)建包含所有50萬居民的抽樣框，通過隨機數(shù)表或計算機生成隨機數(shù)抽取樣本；若選系統(tǒng)抽樣，需確定抽樣間隔k=500000/所需樣本量n，在1到k間隨機抽取起始點r，然后抽取r,r+k,r+2k,...,r+(n-1)k的個體。2.建議采用分層抽樣。理由：當總體內(nèi)部存在明顯差異且這些差異與調(diào)查內(nèi)容相關(guān)時，分層抽樣能提高樣本代表性，減小抽樣誤差。實施：首先根據(jù)年齡結(jié)構(gòu)等顯著特征（如學(xué)院、專業(yè)、年級、居住區(qū)域等）將50萬居民劃分為若干層（子總體），確保層內(nèi)同質(zhì)性、層間異質(zhì)性；然后在各層內(nèi)采用SRS或系統(tǒng)抽樣抽取樣本，各層樣本量可按比例分配或根據(jù)層內(nèi)差異大小進行優(yōu)化分配。3.樣本量估計需考慮：置信水平（如90%）；抽樣誤差允許范圍（如±5%）；總體規(guī)模（50萬人，通常對樣本量影響不大，但需在公式中考慮）；總體方差或比例的估計值（若無先驗信息，可用0.25替代比例，使所需樣本量最大）；抽樣方法（不同方法樣本量計算公式不同）。4.數(shù)據(jù)收集方案設(shè)計需考慮：明確調(diào)查目標、確定調(diào)查對象和范圍、選擇合適的調(diào)查方式（如結(jié)構(gòu)化問卷）、設(shè)計問卷內(nèi)容（包括基本信息、核心問題、篩選問題等）、制定訪問流程和培訓(xùn)計劃、安排時間表和預(yù)算。問卷設(shè)計注意：問題清晰無歧義、選項互斥完備、避免引導(dǎo)性問題、控制問卷長度、考慮文化適應(yīng)性、進行預(yù)測試。5.處理缺失值方法：刪除法（列表刪除、成對刪除、完全刪除）、插補法（均值/中位數(shù)/眾數(shù)插補、回歸插補、多重插補）、模型法（如決策樹）。優(yōu)點：刪除法簡單直觀，不增加偏差（若缺失完全隨機）；插補法能利用更多數(shù)據(jù)信息，可能提高精度；模型法能更復(fù)雜地模擬缺失機制。缺點：刪除法可能丟失信息，若缺失非隨機則引入偏差；插補法可能引入偏差或方差，結(jié)果依賴插補假設(shè)；模型法復(fù)雜，需專業(yè)知識，結(jié)果解釋可能困難。試題二1.建議采用整群抽樣。理由：生產(chǎn)過程連續(xù)且無法隨意暫停，整群抽樣可將生產(chǎn)過程按時間或產(chǎn)品批次劃分為群，隨機抽取部分群進行全部或抽樣檢測，能較好地適應(yīng)這種連續(xù)生產(chǎn)場景，減少對生產(chǎn)的干擾。2.樣本量確定需考慮：置信水平；抽樣誤差允許范圍；群內(nèi)方差（衡量同一群內(nèi)產(chǎn)品一致性）；群間方差（衡量不同群間產(chǎn)品差異）；抽樣方法（整群抽樣樣本量計算不同于SRS）；預(yù)計群數(shù)。計算思路通?；谡撼闃诱`差公式，或采用近似公式估算，需先估計群內(nèi)方差σ2?或群間方差σ2??，然后計算公式得出所需群數(shù)或總樣本量。3.數(shù)據(jù)整理分析步驟：數(shù)據(jù)審核（檢查錯誤、缺失、異常值）；數(shù)據(jù)清洗（修正錯誤、處理缺失、識別和處理重復(fù)數(shù)據(jù)）；數(shù)據(jù)編碼（若需）；數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換（如計算統(tǒng)計量）；數(shù)據(jù)分類（按產(chǎn)品類型、檢測時間等）；初步描述性分析（計算均值、標準差、最大最小值、繪制直方圖或控制圖觀察分布和趨勢）。潛在問題包括異常檢測值、數(shù)據(jù)錄入錯誤、缺失值等。4.判斷設(shè)備穩(wěn)定性：可通過計算樣本均值與標準差的動態(tài)變化來觀察。繪制均值控制圖，觀察均值是否在標準控制限內(nèi)波動；繪制個體值控制圖或極差圖，觀察數(shù)據(jù)點是否隨機分布或出現(xiàn)異常模式。若均值或波動超出控制限，可能表明設(shè)備存在系統(tǒng)性偏差或穩(wěn)定性下降。5.非抽樣誤差：無回答誤差（部分樣本未參與調(diào)查）、訪問員誤差（訪問員態(tài)度或操作影響）、測量誤差（儀器故障或操作不當）、數(shù)據(jù)處理誤差（錄入錯誤）、抽樣框誤差（抽樣框不完整或過時）?？刂平ㄗh：提高問卷吸引力與清晰度，多輪催訪；嚴格培訓(xùn)和管理訪問員；校準和維護檢測設(shè)備；雙人錄入核對或使用校驗碼；精確構(gòu)建和更新抽樣框；進行效度檢驗。試題三1.分層應(yīng)考慮因素：研究生學(xué)院/專業(yè)（不同專業(yè)課程資源需求可能不同）、年級（不同年級學(xué)習階段和需求不同）、性別、居住地區(qū)（校內(nèi)校外）等能反映資源利用差異的特征。進行分層：根據(jù)選定的分層變量，將8000研究生劃分到不同的層中，確保各層內(nèi)部個體相似，層間差異顯著。例如，可按學(xué)院分層，或按年級分層，或組合分層。2.各層內(nèi)抽樣方法：可在層內(nèi)采用SRS、系統(tǒng)抽樣或整群抽樣（若層內(nèi)規(guī)模大）。比較：SRS簡單但若層內(nèi)差異大，小層可能無樣本；系統(tǒng)抽樣分布均勻；整群抽樣若群內(nèi)同質(zhì)性好則效率高。選擇考慮：層內(nèi)規(guī)模大小、層內(nèi)同質(zhì)性程度、成本和時間限制、對代表性要求。3.提高代表性調(diào)整：可在分層基礎(chǔ)上，采用與層內(nèi)規(guī)模成比例的概率抽樣（PPS），確保每個個體被抽中概率與其規(guī)模（如注冊學(xué)時）成正比；或采用與層內(nèi)變異大小成反比的比例，即更多抽樣于變異大的層；或結(jié)合輔助信息進行加權(quán)抽樣；或使用多階段抽樣。4.問卷匿名性與質(zhì)量保證：匿名性：在問卷開頭明確說明匿名原則，承諾數(shù)據(jù)僅用于統(tǒng)計分析，不與個人身份關(guān)聯(lián)，使用統(tǒng)一編碼而非姓名；質(zhì)量：確保問題無歧義，選項全面，問卷長度適中，邏輯清晰，進行小范圍預(yù)測試收集反饋，明確填寫要求和截止日期，可提供便捷的填寫方式。5.處理矛盾/不清晰回答方法：標記并審查：首先識別矛盾或不清晰的答案，標記出來，但暫不處理；若數(shù)據(jù)量小，可嘗試聯(lián)系被訪者澄清（需考慮隱私和成本）；若數(shù)據(jù)量大，可考慮剔除：刪除出現(xiàn)矛盾或不清晰答案的整條記錄，需評估對結(jié)果