人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、解方程組的最好方法是（）A．由①得再代入② B．由②得再代入①C．由①得再代入② D．由②得再代入①2、若，則的負(fù)倒數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．3、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+2y=2x+2y C．x=y2+1 D．4、下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．5、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，則a的值為（）A．2 B．1 C． D．06、由方程組可以得出關(guān)于x和y的關(guān)系式是（）A． B． C． D．7、下列方程中，①；②；③；④，是二元一次方程的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、下列各組數(shù)值是二元一次方程2x﹣y＝5的解是（）A． B． C． D．9、若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于（）．A． B．0 C．2 D．810、若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，則a的值為（）A．-5 B．-1 C．9 D．11第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知方程組的解也是方程的解，則a＝_____，b＝____．2、已知二元一次方程組為，則2x﹣2y的值為_(kāi)____．3、若與的和是單項(xiàng)式，則m＝_______，n＝_______．4、如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形圖案是由8個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形拼成，寬為60cm，設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為cm，寬為cm，可列方程組為_(kāi)_____．5、已知關(guān)于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一組解是，則m的值是___．6、某個(gè)“卡通玩具”自動(dòng)售貨機(jī)出售A、B、C三種玩具，A、B、C三種玩具的單價(jià)分別是3元/個(gè)、5元/個(gè)，6元/個(gè)，工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的數(shù)量（單位：個(gè)）是B玩具數(shù)量的2倍，B玩具的數(shù)量（單位：個(gè)）是C玩具數(shù)量的2倍．某個(gè)周六，A、B、C三種玩具的上貨量分別比一個(gè)工作日的上貨量增加了50%，70%、50%，且全部售出．但是由于軟件出錯(cuò)，發(fā)生了一起錯(cuò)單（即消費(fèi)者按某種玩具一個(gè)的價(jià)格投幣，但是取得了另一種玩具1個(gè)），結(jié)果這個(gè)周六的銷售收入比一個(gè)工作日的銷售收入多了958元，則這個(gè)“卡通玩具”自動(dòng)售貨機(jī)一個(gè)工作日的銷售收入是____元．7、《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問(wèn)一牛一羊共直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問(wèn)一頭牛和一只羊共值金多少兩？”根據(jù)題意可得，一頭牛和一只羊共值金____兩．8、如圖，把8個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形（如圖1）放入一個(gè)較大的長(zhǎng)方形中（如圖2），則ab的值為_(kāi)____．9、一元二次方程x﹣3y＝8寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式為_(kāi)_____．10、已知方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解，則a、b的值等于________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、解下列方程組：（1）（2）2、已知x，y滿足，求x、y的值．3、已知：2x+3y=7，用關(guān)于y的代數(shù)式表示x，用關(guān)于x的代數(shù)式表示y．4、解下列方程組：（1）；（2）．5、小明和小麗兩人同時(shí)到一家水果店買水果．小明買了1kg蘋果和2kg梨，共花了26元；小麗買了2kg蘋果和1kg梨，共花了28元．蘋果和梨的價(jià)格各為多少？根據(jù)題意，小明列出方程組：而小麗列出的是：交流后，他們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程組不同，于是展開(kāi)了爭(zhēng)論，都說(shuō)自己是正確的，而對(duì)方是錯(cuò)誤的．他們列的方程組正確嗎？你認(rèn)為他們產(chǎn)生分歧的原因是什么？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】觀察兩方程中系數(shù)關(guān)系，即可得到最好的解法．【詳解】解：解方程組的最好方法是由①得，再代入②．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，得到關(guān)于的二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵∴，即，化簡(jiǎn)可得①+②得：，解得將代入①得，，解得∴∴的負(fù)倒數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的求解，涉及了絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，算術(shù)平方根的求解以及倒數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)基本知識(shí)進(jìn)行求解．3、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：A、不是整式方程；故錯(cuò)誤．B、3x＋2y＝2x＋2y移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝0，只有一個(gè)未知數(shù)；故錯(cuò)誤．C、未知數(shù)y最高次數(shù)是2；故錯(cuò)誤．D、是二元一次方程，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的概念，熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件是解題的關(guān)鍵，（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．4、B【解析】【分析】由二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，解答即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程，只含有一個(gè)未知數(shù)，不符合題意；B、是二元一次方程，符合題意；C、不是二元一次方程，未知項(xiàng)的次數(shù)為2，不符合題意；D、不是二元一次方程，未知項(xiàng)的次數(shù)為2，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】解：，①+②得2x=2a+6，x=a+3，把代入①，得a+3+y=-a+1，y=-2a-2，∵x＋2y＝﹣1∴a+3+2(-2a-2)=-1，∴a=0，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組以及二元一次方程的解，解方程組，用a表示x，y，把x，y代入x＋2y＝﹣1中得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】分別用x，y表示m，即可得到結(jié)果；【詳解】由，得到，由，得到，∴，∴；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判斷出答案．【詳解】解：①根據(jù)二元一次方程定義可知是二元一次方程，此項(xiàng)正確；②化簡(jiǎn)后為，不符合定義，此項(xiàng)錯(cuò)誤；③含有三個(gè)未知數(shù)不符合定義，此項(xiàng)錯(cuò)誤；④不符合定義，此項(xiàng)錯(cuò)誤；所以只有①是二元一次方程，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考二元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、D【解析】【分析】將選項(xiàng)中的解分別代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即為所求．【詳解】解：A.把代入方程2x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不滿足題意；B.把代入方程2x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不滿足題意；C.把代入方程2x﹣y＝5，2-5=-3≠5，不滿足題意；D.把代入方程2x﹣y＝5，6-1=5，滿足題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】將代入方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值．【詳解】將代入原方程得：，解得：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及解一元一次方程．方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10、D【解析】【分析】把代入ax-5y=1解方程即可求解．【詳解】解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，∴將代入ax-5y=1，得：，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程解的含義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程解的含義．二、填空題1、31【分析】根據(jù)同解原理將方程組重新組合，解方程組求出，然后代入求解即可．【詳解】解:∵方程組的解也是方程的解,重新組合，①×7-②得:，x=2，把x=2代入①得y=1∴，代入，得關(guān)于a、b的方程組，解得故答案為3；1．【點(diǎn)睛】本題考查方程組同解問(wèn)題，掌握方程組同解可以重新調(diào)整方程組成新方程組是解題關(guān)鍵．2、-2【分析】利用整體思想，兩式相減得到x-y=-1，整體代入到代數(shù)式中求值即可．【詳解】解：①-②得：x﹣y＝﹣1，∴2x﹣2y＝2（x﹣y）＝2×（﹣1）＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，利用整體思想，兩式相減得到x-y=-1是解題的關(guān)鍵．3、1【分析】單項(xiàng)式與的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，就是說(shuō)它們是同類項(xiàng)．由同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得，解方程即可求得m和n的值．【詳解】解：由題意知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，

所以有，解得．故答案為：1；．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，以及單項(xiàng)式，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)題意可知，小長(zhǎng)方形的一個(gè)長(zhǎng)+一個(gè)寬等于大長(zhǎng)方形的寬，2個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+三個(gè)小長(zhǎng)方形的寬等于大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，由此即可列出方程求解．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂題意．5、-1【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程3mx-y=-1中得：3m+2=-1，解得：m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、1680【分析】設(shè)C玩具數(shù)量工作日時(shí)有x個(gè)，表示出A、B兩種玩具數(shù)量工作日數(shù)量為4x個(gè)、2x個(gè)，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：6x（個(gè)），3.4x（個(gè)），1.5x（個(gè)），繼而得出工作日銷售收入和周六銷售收入及不發(fā)生任何故障時(shí)多出的錢數(shù)，而由于發(fā)生故障，周六銷售額變化，據(jù)此設(shè)變化了y元，得16x+y=958，其中x為整數(shù)，進(jìn)而求得工作日銷售收入，即可求得y的值．【詳解】解：設(shè)C玩具數(shù)量工作日時(shí)有x個(gè)，根據(jù)題意，得A、B兩種玩具數(shù)量工作日時(shí)4x個(gè)、2x個(gè)，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：4x（1+50%）=6x（個(gè)），2x（1+70%）=3.4x（個(gè)），x（1+50%）=1.5x（個(gè)），∴工作日銷售收入：3×4x+5×2x+6x=28x（元），周六銷售收入：3×6x+5×3.4x+6×1.5x=44x（元），當(dāng)不發(fā)生任何故障時(shí)，多出44x-28x=16x（元），其中x為整數(shù)，由于發(fā)生了故障，周六的銷售額發(fā)生了變化，設(shè)變化了y元，則16x+y=958，其中x為整數(shù)，y=1、2、3、-1、-2、-3，當(dāng)y=-2時(shí)，x=60，所以工作日銷售收入為：28×60=1680（元）．故答案為：1680．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)找到等量關(guān)系．7、##【分析】根據(jù)“5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到兩個(gè)等量關(guān)系，即可列出方程組．【詳解】解：設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，由題意可得，，上述兩式相加可得，x+y＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．8、16【分析】根據(jù)圖1和圖2分析可得，，即可的值，進(jìn)而可得的值【詳解】由圖1可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)圖2可知大長(zhǎng)方形的寬可以表示為解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，根據(jù)圖中信息求得的值是解題的關(guān)鍵．9、3y+8y【分析】移項(xiàng)，利用等式的性質(zhì)變形即可．【詳解】解:x﹣3y＝8x=3y+8故答案為:3y+8【點(diǎn)睛】本題屬于二元一次方程變形的問(wèn)題，依據(jù)等式的性質(zhì)變形即可．本題比較簡(jiǎn)單．10、a＝﹣3，b＝﹣14b=-14，a=-3

【分析】根據(jù)二元一次方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解的條件得出，由此求出a、b的值．【詳解】解：∵方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解，∴，∴a＝?3，b＝?14．故答案為：a＝﹣3，b＝﹣14．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)二元一次方程組的應(yīng)用，注意：方程組中，當(dāng)時(shí)，方程組有無(wú)數(shù)解．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先化簡(jiǎn)方程組，再用加減消元解方程組即可．【詳解】解：（1），②-①得：，解得，把代入①得：，解得：，∴方程組的解為；（2），由②可得y=2-x，把y=2-x代入①，可得x=-1，把x=-1代入y=2-x，可得y=3，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握代入法與消元法解方程組，并能準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、x=5；