人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平面直角坐標(biāo)系》重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知點(diǎn)A（n，3）在y軸上，則點(diǎn)B（n-1，n+1）在第（）象限A．四 B．三 C．二 D．一2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知“蝴蝶”上有兩點(diǎn)，，將該“蝴蝶”經(jīng)過平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3、如圖所示，在正方形網(wǎng)格中有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，若建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）4、如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)（1，-1），“象”位于點(diǎn)（3，-1）．則“炮”位于點(diǎn)（）A．（-1，1） B．（-1，2）C．（-2，1） D．（-2，2）5、點(diǎn)A（-3，1）到y(tǒng)軸的距離是（）個(gè)單位長(zhǎng)度．A．-3 B．1 C．-1 D．36、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…］，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第25秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）7、如圖所示，已知棋子“車”的坐標(biāo)為(，)，棋子“馬”的坐標(biāo)為（，），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A．(，) B．(，)C．(，) D．(，)8、如圖，矩形的兩邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)，將矩形沿軸向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為，經(jīng)過第二次翻滾點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為依此類推，經(jīng)過3次翻滾后點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9、點(diǎn)P（3，﹣4）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、如圖所示，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（5，2） B．（﹣2，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－2，－5）到x軸距離是____．2、如果點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____．3、點(diǎn)P(-2，4)到y(tǒng)軸的距離為___________．4、若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上，則________；5、已知點(diǎn)在第二象限，且離軸的距離為3，則____．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，則_______．7、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，－3），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是__________．8、已知點(diǎn)，，若PQ//x軸，且線段，則_____，____．9、將如圖所示的“”笑臉放置在的正方形網(wǎng)格中，、、三點(diǎn)均在格點(diǎn)上．若、的坐標(biāo)分別為，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__．10、已知點(diǎn)P（，）在x軸上，則_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、觀察如圖所示的圖形，解答下列問題．（1）寫出每個(gè)象限四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，它們的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？（2）寫出與x軸平行的線段上的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，并說說它們的坐標(biāo)的特點(diǎn)．2、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出．（2）求的面積．3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，），且．求點(diǎn)A的坐標(biāo)．4、在平面直角坐標(biāo)系中，M（a，b），N（c，d），對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，我們稱P（ka＋kc，kb＋kd）為點(diǎn)M和點(diǎn)N的k系和點(diǎn)．例如，已知M（2，3），N（1，），點(diǎn)M和點(diǎn)N的2系和點(diǎn)為K（6，2）．橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知A（1，2），B（2，0）．（1）點(diǎn)A和點(diǎn)B的系和點(diǎn)的坐標(biāo)為________（直接寫出答案）；（2）已知點(diǎn)C（m，2），若點(diǎn)B和點(diǎn)C的k系和點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)D在第一、三象限的角平分線上．①求m的值；②若點(diǎn)D為整點(diǎn)，且三角形BCD的內(nèi)部（不包括邊界）恰有3個(gè)整點(diǎn)，求k的值．5、某路公交車由實(shí)驗(yàn)中學(xué)出發(fā)，途經(jīng)A2區(qū)、A3區(qū)、B3區(qū)、B2區(qū)、B1區(qū)、C1區(qū)、C2區(qū)、D2區(qū)、D1區(qū)，到達(dá)博物館．在下邊的城市簡(jiǎn)圖上描出它的行車路線．-參考答案-一、單選題1、C【分析】直接利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（n，3）在y軸上，

∴n=0，

則點(diǎn)B（n-1，n+1）為：（-1，1），在第二象限．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出n的值是解題關(guān)鍵．2、D【分析】先根據(jù)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，求出平移規(guī)律，再利用平移特征求出點(diǎn)B′坐標(biāo)即可【詳解】解：∵與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，∴平移1-3=-2,3-7=-4，先向下平移4個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，∵點(diǎn)B（7，7），∴點(diǎn)B′（7-2，7-4）即．如圖所示故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查圖形與坐標(biāo)，點(diǎn)的平移特征，掌握點(diǎn)的平移特征是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣2）可建立坐標(biāo)系，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣2）可建立如下坐標(biāo)系：∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系．4、D【分析】根據(jù)題意畫出平面直角坐標(biāo)系即可求出“炮”的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意可得如圖所示坐標(biāo)系∵“將”位于點(diǎn)（1，-1），“象”位于點(diǎn)（3，-1）∴“炮”位于點(diǎn)（-2，2）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．5、D【分析】由點(diǎn)到軸的距離等于該點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可以得出結(jié)果．【詳解】解：由題意知到軸的距離為到軸的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度故選D．【點(diǎn)睛】本題考察了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離．解題的關(guān)鍵在于明確距離的求解方法．距離為正值是易錯(cuò)點(diǎn)．解題技巧：點(diǎn)到軸的距離=；到軸的距離=．6、C【分析】根據(jù)題意，找出其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)每秒移動(dòng)一個(gè)單位，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(1，0)時(shí)，共用3秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2，0)時(shí)，共用4秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，2)時(shí)，共用4+4=8秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，3)時(shí)，共用9秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(3，0)時(shí)，共用9+6=15秒；以此類推，即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，質(zhì)點(diǎn)每秒移動(dòng)一個(gè)單位質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(1，0)時(shí)，共用3秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(2，0)時(shí)，共用4秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，2)時(shí)，共用4+4=8秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，3)時(shí)，共用9秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(3，0)時(shí)，共用9+6=15秒；以此類推，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(4，0)時(shí)，共用16秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，4)時(shí)，共用16+8=24秒；質(zhì)點(diǎn)到達(dá)(0，5)時(shí)，共用25秒；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)所給質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】先根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出棋子“炮”的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，

棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，?2）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．8、D【分析】根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形，然后觀察圖形即可得到經(jīng)過3次翻滾后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3的坐標(biāo)，從而解答本題．【詳解】解：如下圖所示：

由題意可得上圖，點(diǎn)，可得經(jīng)過3次翻滾后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)上圖中的坐標(biāo)，故A3的坐標(biāo)為：（3，0）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查探究點(diǎn)的坐標(biāo)的問題，解題的關(guān)鍵是畫出相應(yīng)的圖形并找到點(diǎn)的變化規(guī)律．9、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵3＞0，﹣4＜0，∴點(diǎn)P（3，﹣4）所在的象限是第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、D【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征得出笑臉的位置對(duì)應(yīng)點(diǎn)的特征，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由圖形可得：笑臉蓋住的點(diǎn)在第四象限，∵第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，故笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（3，-4）．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)特征，得出笑臉的橫縱坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、5【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【詳解】解：點(diǎn)P（-2，-5）到x軸的距離是5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．2、或【解析】【分析】由題意可得：或，求解即可．【詳解】解：由題意可得：或，解得或當(dāng)時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為或【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系上坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的基本性質(zhì)．3、2【解析】【分析】點(diǎn)P(x，y)到y(tǒng)軸的距離為．【詳解】解：點(diǎn)P(-2，4)到y(tǒng)軸的距離為，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、4【解析】【分析】根據(jù)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，即可解答．【詳解】解：點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，且第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為：點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，，解得．故答案是：4．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為：點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為：點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．5、8【解析】【分析】根據(jù)題意可得，求出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限，且離軸的距離為3，，解得，．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系－點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，絕對(duì)值的意義，跟具體題意求出的值是解本題的關(guān)鍵．6、-1或-2【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等可得2a+3=1或2a+3=-1，據(jù)此解出a的值．【詳解】解：∵A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，∴2a+3=1或2a+3=-1，解得a=-1或a=-2．故答案為：-1或-2．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．7、（－5，－3）【解析】【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，據(jù)此可以求出B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，－3），關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－5，－3）．故答案為：（－5，－3）．【點(diǎn)睛】本題考察直角坐標(biāo)系、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8、或4##4或-22【解析】【分析】根據(jù)軸可知縱坐標(biāo)相等得出的值，再由，分點(diǎn)在的左右兩側(cè)相距3個(gè)單位得出的值．【詳解】，，且軸，，又，或，故答案為：4或，2．【點(diǎn)睛】平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握軸可知縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵．9、（?2，2）．【解析】【分析】首先根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，然后再建立坐標(biāo)系，再利用點(diǎn)A向上平移1個(gè)單位確定C點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（?2，1），向右移動(dòng)2個(gè)單位為y軸，向下一個(gè)單位是x軸，如圖，點(diǎn)C在點(diǎn)A上方一個(gè)單位，點(diǎn)A向上平移一個(gè)單位得點(diǎn)C（-2,2），故答案為：（?2，2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)平移建立平面直角坐標(biāo)系，平移求點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)平移的規(guī)律為：”上加下減，左減右加”,關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系,掌握平移規(guī)律．10、【解析】【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上，∴a-3=0，即a=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析．【解析】【分析】（1）結(jié)合坐標(biāo)軸寫出點(diǎn)坐標(biāo)，由坐標(biāo)可得其特點(diǎn)；（2）結(jié)合坐標(biāo)軸寫出點(diǎn)坐標(biāo)，由坐標(biāo)可得其特點(diǎn)；【詳解】（1）第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)：，，，等，坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為正實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)為正實(shí)數(shù)；第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)：，，，等，坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為負(fù)實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)為正實(shí)數(shù)；第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)：，，，等，坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為負(fù)實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)實(shí)數(shù)；第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)：，，，，坐標(biāo)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為正實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)實(shí)數(shù)；（2）與x軸平行的線段上的點(diǎn)的坐標(biāo)：，，，等，坐標(biāo)的特點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等；【點(diǎn)睛】本題主要考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的定義、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、平行坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）的面積為7．【解析】【分析】（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC即可；（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）所作△ABC如圖所示：（2）△ABC的面積是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，三角形面積求法，利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積是常用的方法．3、【解析】【分析】根據(jù)得出，，解出，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】，，，，，解得：，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于零，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．4、（1）；（2）①0；②或【解析】【分析】（1）根據(jù)題意計(jì)算即可；