第5講實(shí)驗(yàn):測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度一、實(shí)驗(yàn)裝置二、實(shí)驗(yàn)器材電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源。三、實(shí)驗(yàn)步驟1.按原理圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無滑輪的一端。2.細(xì)繩一端拴在小車上,另一端跨過滑輪掛上槽碼,紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在小車的后面。3.把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處,接通電源后,釋放小車。4.增減所掛的槽碼(或在小車上放置重物),更換紙帶再做兩次實(shí)驗(yàn)。四、數(shù)據(jù)處理1.一般運(yùn)動(dòng)中測(cè)速度根據(jù)極限思想,可通過測(cè)量很短時(shí)間內(nèi)的平均速度來測(cè)瞬時(shí)速度。在公式v=ΔxΔt中,當(dāng)Δt→02.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中測(cè)速度和加速度(1)依據(jù)紙帶判斷小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。①x1、x2、x3、…、xn是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。②Δx是兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差:Δx1=x2-x1,Δx2=x3-x2……。③若Δx等于恒量(aT2),則說明小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng);反之,只要小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng),它在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差就一定相等。(2)求小車的速度與加速度。①利用平均速度求瞬時(shí)速度:vn=xn②利用逐差法求解平均加速度。a1=x4-x13T

2,a2則a=a1+a③利用速度—時(shí)間圖像求加速度。a.作出速度—時(shí)間圖像,通過圖像的斜率求解小車的加速度。b.剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度。五、注意事項(xiàng)1.平行:紙帶、細(xì)繩要和長(zhǎng)木板平行。2.靠近:釋放小車前,應(yīng)使小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置。3.兩先兩后:實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源,后釋放小車;實(shí)驗(yàn)后先斷開電源,后取下紙帶。4.減小誤差:小車另一端掛的槽碼個(gè)數(shù)要適當(dāng),避免速度過大而使紙帶上打的點(diǎn)太少,或者速度太小使紙帶上打的點(diǎn)過于密集。5.紙帶選取:選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,舍棄點(diǎn)密集部分,適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)。6.準(zhǔn)確作圖:在坐標(biāo)紙上,縱、橫軸選取合適的標(biāo)度,描點(diǎn)連線時(shí)不能連成折線,應(yīng)作一條直線,讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上,落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)。六、誤差分析1.根據(jù)紙帶測(cè)量的位移有誤差。2.電源頻率不穩(wěn)定,造成相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔不完全相等。3.紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)不穩(wěn)定引起測(cè)量誤差。4.用作圖法作出的vt圖像并不是一條直線。5.木板的粗糙程度并非完全相同?？键c(diǎn)一基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)[例1]【實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作】(2024·廣東二模)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置“測(cè)量小車做直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度”,完成下列相關(guān)內(nèi)容。(1)下列實(shí)驗(yàn)要求或操作,正確的有(填正確答案標(biāo)號(hào))。

A.必須使用交流電源B.鉤碼質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量C.必須傾斜長(zhǎng)木板以平衡小車所受到的阻力D.小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器釋放E.先接通電源,再釋放小車(2)圖乙是某次實(shí)驗(yàn)中一條紙帶上截取的一段,在連續(xù)打出的點(diǎn)上依次標(biāo)記a、b、c、d四個(gè)點(diǎn),則c點(diǎn)的讀數(shù)為cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn),則在打下c點(diǎn)時(shí),小車的瞬時(shí)速度為m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

[例2]【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與誤差分析】(2024·貴州卷,11)智能手機(jī)內(nèi)置很多傳感器,磁傳感器是其中一種。現(xiàn)用智能手機(jī)內(nèi)的磁傳感器結(jié)合某應(yīng)用軟件,利用長(zhǎng)直木條的自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量重力加速度。主要步驟如下:(1)在長(zhǎng)直木條內(nèi)嵌入7片小磁鐵,最下端小磁鐵與其他小磁鐵間的距離如圖甲所示。(2)開啟磁傳感器,讓木條最下端的小磁鐵靠近該磁傳感器,然后讓木條從靜止開始沿豎直方向自由下落。(3)以木條釋放瞬間為計(jì)時(shí)起點(diǎn),記錄下各小磁鐵經(jīng)過傳感器的時(shí)刻,數(shù)據(jù)如表所示。h/m0.000.050.150.300.500.751.05t/s0.0000.1010.1750.2470.3190.3910.462(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù),補(bǔ)全圖乙中的數(shù)據(jù)點(diǎn),并用平滑曲線繪制下落高度h隨時(shí)間t變化的ht圖線。(5)由繪制的ht圖線可知,下落高度隨時(shí)間的變化是(選填“線性”或“非線性”)關(guān)系。

(6)將表中數(shù)據(jù)利用計(jì)算機(jī)擬合出下落高度h與時(shí)間的平方t2的函數(shù)關(guān)系式為h=4.916t2(SI)。據(jù)此函數(shù)可得重力加速度大小為m/s2。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

考點(diǎn)二創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)[例3]【實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新】某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置測(cè)量重力加速度,其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度,令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時(shí)間間隔Δt。(1)該同學(xué)測(cè)遮光帶(透光帶)的寬度如圖乙所示,其值為cm。

(2)該同學(xué)記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如表所示,編號(hào)1遮光帶2遮光帶3遮光帶……Δt/10-3s73.0438.6730.00……根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),編號(hào)為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為v3=m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時(shí)間間隔為Δt1、Δt2,則重力加速度g=(用d、Δt1、Δt2表示)。

[例4]【數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新】某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度二次方與位移的關(guān)系。小車左端和紙帶相連,右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落,帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖乙所示。(1)已知圖乙中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1s。以打出A點(diǎn)時(shí)小車位置為初始位置,將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車的位移x填到表中,小車各點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度的二次方為v2,則表中xAD=cm,vB2=m2/s2位移區(qū)間ABACADAEAFx/cm10.522.0xAD48.062.5計(jì)數(shù)點(diǎn)BCDE—v2/(m2·s-2)v1.441.691.96—(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車速度的二次方v2隨位移x的變化關(guān)系,如圖丙所示?？芍≤囘\(yùn)動(dòng)的v2x圖線為一條直線,此直線用方程v2=kx+b表示,其中k=m/s2,b=m2/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

(3)根據(jù)(2)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則打出A點(diǎn)時(shí)小車的速度大小vA=,小車的加速度大小a=。(結(jié)果用字母k、b表示)

[例5]【實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】某學(xué)習(xí)小組在做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中,利用頻閃照相研究小車從斜面上滑下的運(yùn)動(dòng)。將小車從斜軌上由靜止釋放,用頻閃相機(jī)從小車運(yùn)動(dòng)的側(cè)面進(jìn)行照相,得到如圖所示的照片,頻閃儀的頻率為10Hz。用刻度尺量出照片中OA=3.18cm,OB=6.74cm,OC=10.69cm,OD=15.05cm,照片中小車的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=1.03cm,小車的實(shí)際長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=10.30cm。(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可推知,小車在O點(diǎn)的速度(選填“為零”或“不為零”)。

(2)根據(jù)以