第21講帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

知識(shí)圖譜

知識(shí)精講

一.電容器

i.電容器

⑴任何兩個(gè)彼此絕緣而乂相距很近的導(dǎo)體都可以構(gòu)成電容器.

⑵把電容器的兩個(gè)極板分別與電池的兩極相連，兩個(gè)極板就會(huì)帶卜.等量異種電荷.這?過(guò)程叫電容器的充電.其

中任意一塊板所帶的電荷量的絕對(duì)值叫做電容器的帶電量；用導(dǎo)線把電容器的兩板接通，兩板上的電荷將發(fā)生中和,

電容器不再帶電，這一過(guò)程叫做放電.

2.電容

（1）電容器所帶的電量Q跟兩極板間的電勢(shì)差U的比值，叫做電容器的電容，用符號(hào)C表示.

（2）定義式：C=稱(chēng),若極板上的電量增加時(shí)板間電壓增加/UJ^JC=簫

（3）單位：法拉，符號(hào)：F,與其它單位的換算關(guān)系為：1F=l（）6〃F=l（）i2pF

（4）意義：電容是描述電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)大小的物理量，在數(shù)值上等于把電容器兩極板間的電勢(shì)差增加IV

所增加的電量.

3.平行板電容器

（1）一般說(shuō)來(lái)，構(gòu)成電容器的兩個(gè)導(dǎo)體的正對(duì)面積S越大，距離d越小，這個(gè)電容器的電容就越大；兩個(gè)導(dǎo)

體間電介質(zhì)的性質(zhì)也會(huì)影響電容器的電容.

4.兩種不同變化

電容器和電源連接，改變板間距離、改變正對(duì)面積或改變板間電解質(zhì)材料?，都會(huì)改變其電容，從而可能引起電

容器兩板間電場(chǎng)的變化。這里要分清兩種常見(jiàn)的變化：

三點(diǎn)剖析

課程目標(biāo)：

能夠根據(jù)題目條件熟練分析電容器的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題

,任7兩極板電勢(shì)差保持不變

例題1、連接在電池兩極上的平行板電容器，當(dāng)兩極板間的距離減小時(shí)（

A.電容器的電容C變大B.電容器極板的帶電荷量Q不變

C.電容翳兩極板間的電壓U變大D.電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E變小

例題2、［多選題］如圖所示，是一個(gè)由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，有帶電小球靜止在平行板

電容器中間，在增大電容器兩極板間距離的過(guò)程中（）

ab

A

B

A.帶電小球?qū)⒇Q直向下運(yùn)動(dòng)B.帶電小球?qū)⒇Q直向上運(yùn)動(dòng)

C.電阻R中有從a流向b的電流D.電阻R中有從b流向a的電流

例題3、如圖所示的電路可將聲音唁號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，該電路中b是固定不動(dòng)的金屬板,a是能在聲波驅(qū)動(dòng)下沿水平

方向振動(dòng)的鍍有金屬層的振動(dòng)膜,a、b構(gòu)成了一個(gè)電容器，且通過(guò)導(dǎo)線與恒定電源兩極相接，若聲源S發(fā)出聲波，則a振動(dòng)

過(guò)程中（）

A.a、匕板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變B.a、b板上所帶的電荷量不變

C.電路中始終有方向不變的電流D.當(dāng)a板向右位移最大時(shí)，電容器電容最大

隨練1、一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上。若將云母介質(zhì)移出，則（）

A.電容器電容增大B.電容器極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大

C.電容器極板間電勢(shì)差變小D.電容器極板上的電荷量變小

隨練2、傳感器是一種采集信息的重要器件，圖為測(cè)定壓力的電容式傳感器，將電容器、靈敏電流計(jì)（零刻度在

中間）的電源串聯(lián)成閉合回路.當(dāng)壓力F作用于可動(dòng)膜片電極上時(shí)，膜片產(chǎn)生形變，引起電容的變化，導(dǎo)致靈敏電

流計(jì)指針偏轉(zhuǎn).在對(duì)膜片開(kāi)始施加恒定的壓力到膜片穩(wěn)定之后，靈敏電流表指針的偏轉(zhuǎn)情況為（電流從電流表正接

線柱流入時(shí)指針向右偏）（）

A.向右偏到某一刻度后回到零刻度B.向左偏到某一刻度后回到零刻度

C.向右偏到某一刻度后不動(dòng)D.向左偏到某一刻度后不動(dòng)

兩極板帶電量保持不變

例題1、靜電計(jì)可以用來(lái)測(cè)導(dǎo)電容器的電壓。如圖把它的金屬球與平行板電容器一個(gè)極板連接，金屬外殼與另一

極板同時(shí)接地，從指針偏轉(zhuǎn)角度可以推知兩導(dǎo)體板間電勢(shì)差的大小?，F(xiàn)在對(duì)電容器充完點(diǎn)后與電源斷開(kāi)，然后將一

塊電介質(zhì)板插入兩導(dǎo)體板之間，則（）

A.電容C增大,板間場(chǎng)強(qiáng)E減小,靜電計(jì)指針偏角減小

B.電容C增大,板間場(chǎng)強(qiáng)E增大,靜目計(jì)指針偏角減小

C.電容C增大,板間場(chǎng)強(qiáng)E增大,靜日計(jì)指針偏角增大

D.電容C增大,板間場(chǎng)強(qiáng)E減小,靜電計(jì)指針偏角增大

例題2、平行板電容器兩板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中有一個(gè)帶電液滴處于靜止，如圖所示.當(dāng)發(fā)生下列哪些變化時(shí),

液滴將向上運(yùn)動(dòng)（）

4Q

A.保持S閉合，將電容器的下極板稍稍下移

B.保持S閉合，將電容器的下極板稍稍向左水平移動(dòng)

C.將S斷開(kāi)，并把電容器的下極板稍稍向左水平移動(dòng)

D.將S斷開(kāi)，并把電容器的上極板稍稍下移

例題3、如圖所示，平行板電容器的兩極板4、8接廣電池兩極,一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合S,電容器充

電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為6（）

A.保持S閉合，將4板向B板靠近，則8增天B.保持S閉合;將力板向B板靠近，則。不變

C.斷開(kāi)S,將4板向B板靠近，則。增大D.斷開(kāi)S,將A板向B板靠近，則。不變

隨練1、［多選題］如圖所示，平行板電容器兩個(gè)極板為A、B,B板接地，A板帶有電荷量+Q,板間電場(chǎng)有固定點(diǎn)

P，若將B板固定，A板下移些，或者將A板固定，B板上移一些，在這兩種情況下，以下說(shuō)法正確的是（）

A.A板二移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)升高

B.A板下移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)不變

C.B板上移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)電勢(shì)降低

D.B板上移時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，P點(diǎn)電勢(shì)降低

隨練2、如圖所示的電路中，電源兩端電壓恒定為U,開(kāi)關(guān)S處于斷開(kāi)狀態(tài)。

（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通的瞬間，電源給電容器（選填“充電”或“放電”），此過(guò)程中通過(guò)電阻R的電流的方向

（選填“A—B”或“B—A”）。

（2）開(kāi)關(guān)S始終處于閉合狀態(tài)，若減小電容器兩極板間距離，則電容器的電容（選填“增大''或"減小”），

此過(guò)程中通過(guò)電阻R的電流的方向（選填“A-B”或“B-A”）。

（3）開(kāi)關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，先斷開(kāi)S,再將電容器兩極板間距離增大，則電容器的電容（選填“增大”

或“減小”），此過(guò)程中（選填“有”或“無(wú)“）電流通過(guò)電阻X

1.了解帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

2.重點(diǎn)掌握初速度與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

3.知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理

帶也拉子在也場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

例題1、如圖為示波管中電子槍的原理示意圖，示波管內(nèi)被抽成真空，A為發(fā)射熱電子的陰極，K為接在高電勢(shì)

點(diǎn)的加速陽(yáng)極，A、K間電壓為U.電子離開(kāi)陰極時(shí)的速度可以忽略.電子經(jīng)加速后從K的小孔中射山的速度大小為

V.下面的說(shuō)法中正確的是（）

A.如果A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)?V

B.如果A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)樯?/p>

2

C.如果A、K間距離保持不變而電壓減半，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)檠?/p>

2

例題2、在平行板電容器A、B兩板上加上如圖所示的電壓，開(kāi)始B板的電勢(shì)比A板高，這時(shí)兩板中間原來(lái)靜止

的電子在電場(chǎng)作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子在運(yùn)動(dòng)中不與極板發(fā)生碰撞，則下述說(shuō)法正確的是（不計(jì)電子重力）（）

bV

—HdH-

A.電子先向A板運(yùn)動(dòng)，然后向B板運(yùn)動(dòng)，再返I可A板做周期性來(lái)回運(yùn)動(dòng)

B.電子一直向A板運(yùn)動(dòng)

C.電子一直向B板運(yùn)動(dòng)

D.電子先向B板運(yùn)動(dòng)，然后向A板運(yùn)動(dòng)，再返回B板做來(lái)回周期性運(yùn)動(dòng)

例題3、如圖所示，有一質(zhì)量為m=lkg,帶電量為一q=-lC的小物塊以初速度vo=18m/s沿粗糙水平地面從

A處向右滑動(dòng)。已知空間存在向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為E=5N/C。物塊與地面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為N=0.4,

求當(dāng)物塊返回到A處的時(shí)間t和速度Vo（g取10m/s2）

q:E

A

例題4、如圖所示，在光滑水平面上方存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E—2xl（HN/C、方向水平向左的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電

場(chǎng)右邊界如圖中的虛線所示，左邊界為豎直墻壁，電場(chǎng)寬度d=4.75m。氏度L=4m、質(zhì)量M=2kg的不帶電絕緣長(zhǎng)

木板P原先靜止在水平面上。可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg、電荷量q=lxl（）rc的帶正電金屬塊Q從木板的右端以

Vo=3m/s的速度水平向左滑上木板，兩者相對(duì)靜止后再進(jìn)入電場(chǎng)，木板與墻壁發(fā)生碰撞的時(shí)間極短且碰撞無(wú)機(jī)械

能損失。己知金屬塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)p=0.4,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

（1）求木板與墻壁第一次碰撞前瞬間的速度大小。

（2）求木板與墻壁第二次碰撞前瞬間的速度大小。

（3）金屬塊最終能否停在木板上？若能，求出金屬塊最終停在木板上的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

隨練1、一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d,極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔

對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)）。小孔正上方二處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器,

2

并在下極板處（未與極板接觸）返回。若將下極板向上平移幺，則從P點(diǎn)開(kāi)始下落的相同粒子將（）

3

P-rd

A.打到下極板上B.在下極板處返回

C.在距上極板巴處返回D.在距上極板二巴處返回

25

隨練2、一質(zhì)量為m的帶電液滴以豎直向下的初速度V。進(jìn)入某電場(chǎng)中.由于電場(chǎng)力和重力的作用，液滴沿豎直方

向下落一段距離h后，速度變?yōu)?.在此過(guò)程中，以下判斷正確的是（）

A.液滴一定帶負(fù)電

D.液滴的機(jī)械能減少了mgh

隨練3、如圖所示，平行板電容器水平放置，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，兩極板間距為12cm。當(dāng)兩極板間的

電勢(shì)差為Ui=60V時(shí),一帶電荷量為q=-2x106c的小球在距下極板8cm處?kù)o止。g=10m/s2,求：

（1）平行板電容器內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；

（2）小球的質(zhì)量；

（3）若兩極板間的電勢(shì)差變?yōu)?=36V時(shí)，帶電小球運(yùn)動(dòng)到極板上需要的時(shí)間.

aA

」沙?

隨練4、當(dāng)金屬的溫度升高到一定程度時(shí)就會(huì)向四周發(fā)射電子，這種電子叫熱電子，通常情況下，熱電子的初始

速度可以忽略不計(jì)。如圖所示，相距為L(zhǎng)的兩塊平行金屬板M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源Ez上，M、N

之間的電場(chǎng)近似為勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中四個(gè)均勻分布的等勢(shì)面，K是與M板距離很近的燈絲，電

源已給K加熱從而產(chǎn)生熱電子。電源接通后，電流表的示數(shù)穩(wěn)定為I,已知電子的質(zhì)量為m、電量為e。求：

（1）電子到達(dá)N板的瞬時(shí)速度；

（2）電子從燈絲K出發(fā)到達(dá)N板所經(jīng)歷的時(shí)間；

（3）電路穩(wěn)定的某時(shí)刻.c、d兩個(gè)等箝面之間具有的電子數(shù).

E1

帶也拉子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

例題1、如圖，電子在電勢(shì)差為U1的電場(chǎng)中加速后，垂直進(jìn)入電勢(shì)差為5的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在滿足電子能射出的條

件下，下列四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角e變大的是（）

T-

A.Ui變大，6變大B.Ui變小，6變大

C.Ui變大，5變小D.Ui變小，6變小

例題2、［多選題］如圖所示，帶正電的粒子以一定的速度v沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿

下板的邊緣飛出，已知板長(zhǎng)為L(zhǎng),板間距為d,板間電壓為U,帶電粒子的電荷量為q,粒子通過(guò)平行金屬板的時(shí)間

為t,則（）（不計(jì)粒子的重力）

A.在前2時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為4

［_3qU

B.在后5時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為丁

d_d_

C.在粒子下落前了和后I的過(guò)程中.電場(chǎng)力做功之比為1：2

d_d_

D.在粒子下落前了和后a的過(guò)程中.電場(chǎng)力做功之比為1：1

例題3、如圖所示，水平放置的平行板電容器，與某一電源相連，它的極板長(zhǎng)L=0.4m,兩板間距離＜1=4X103m,

有一束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度vo從兩板中央平行極板射入，開(kāi)關(guān)S閉合前，兩板?不帶電,

由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒質(zhì)量為m=4x1（Hkg,電荷量q=+1x10y（g=10m/s?）求:

（I）微粒入射速度vo為多少？

（2）為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場(chǎng)，電容器的上板應(yīng)與電源的正極還是負(fù)極相連？所加的電壓U應(yīng)

取什么范圍？

A.A和B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為I：2B.A和B運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為4：1

C.A和B的質(zhì)量之比為1：12D.A和B的比荷之比為1:4

隨練2、如圖示，M、N為兩塊水平放置的平行金屬板，板長(zhǎng)為I,兩板間距也為I,板間電壓恒定為U。M、N左

端有兩豎直放置的金屬板P、Q,相此為d,P、Q兩板間加的電壓是6U。今有一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶正電

粒子（重力不計(jì)）在PQ板間距離Q板d/4處由靜止釋放，經(jīng)P、Q間的電場(chǎng)加速后沿M、N兩板正中間垂直進(jìn)入

電場(chǎng)，最后打在距兩平行板右端距離為/的豎直屏S上。

（1）粒子剛進(jìn)入M、N間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度是多少？

（2）粒子在屏上的落點(diǎn)距0點(diǎn)的距離為多少？

（3）假設(shè)大量的上述粒子以上述（1）問(wèn)中的速度從MN板左端不同位置垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。試求這些粒子打到豎

直屏S上的范圍。

4^示波管

例題1、示波器是一種電子儀器，可以用它觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況?示波器的核心部件示波管，由電子槍、

偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，其原理圖如圖甲所示.圖乙是從右向左看到的熒光屏的平面圖.在偏轉(zhuǎn)電極XX*、”上都不加

電壓時(shí)，電子束將打在熒光屏的中心點(diǎn)；若亮點(diǎn)很快移動(dòng)，由「視覺(jué)暫留關(guān)系，能在熒光屏上看到一條亮線.若在

X*上加如圖丙所示的掃描電壓，在W上加如圖丁所示的信號(hào)電壓，則在示波管熒光屏上看到的圖形是下圖中的

例題2、如圖所示，真空玻璃管內(nèi)，加熱的陰極K發(fā)出的電子（切速度可忽略不計(jì)）經(jīng)陽(yáng)極A與陰極K之間的

電壓U形成的加速電場(chǎng)加速后，從陽(yáng)極A的小孔射出，由水平放置的平行正對(duì)偏轉(zhuǎn)極板從M、N的左端中點(diǎn)以平

行于極板的方向射入兩極板之間的區(qū)域。若M、N兩極板間無(wú)電壓，電子將沿水平直線打在黃光屏上的0點(diǎn)；若在

M、N兩極板間加電壓U2,形成平行紙面的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)；已知電子質(zhì)量為m,電荷量

為e。M、N兩極板長(zhǎng)均為L(zhǎng)i、兩極板間距離為d,極板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2。忽略電子所受重力及它們之間

的相互作用力，求：

（1）電子從陽(yáng)極A小孔射出時(shí)速度vo的大?。?/p>

（2）在M、N兩極板間加電壓U2后，電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向；

（3）0P兩點(diǎn)間的距離。

例題3、示波器是一種用途十分廣泛的電子測(cè)量?jī)x器.它能把肉眼看不見(jiàn)的電信號(hào)變換成看得見(jiàn)的圖像，便于人

們研究各種電現(xiàn)象的變化過(guò)程.如圖1所示，圖2①是示波管的原理圖，它是由電子槍、加速電場(chǎng)、豎直偏轉(zhuǎn)電極

YY'、水平偏轉(zhuǎn)電極XX，和熒光屏等組成.電子槍發(fā)射的電子打在熒光屏上將出現(xiàn)亮點(diǎn).若亮點(diǎn)很快移動(dòng)，由于視覺(jué)

暫留，能在熒光屏上看到一條亮線.

由2

（1）質(zhì)量為m電荷量為e的電子，從靜止開(kāi)始在加速電場(chǎng)中加速.加速電壓為5,豎直偏轉(zhuǎn)電吸YY，之間的電壓

為6,YY，之間的距離為d,電極極板的長(zhǎng)和寬均為L(zhǎng),水平偏轉(zhuǎn)電極XX，兩極板間電壓為0.若電子被加速后沿垂直

于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的方向射入電場(chǎng)，并最終能打到熒光屏上.

①電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大?。?/p>

②電子打到熒光屏上時(shí)的動(dòng)能大?。?/p>

（2）如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX，上加上如織2②所示的電壓，試在答題W的圖2①上畫(huà)出在熒光屏所能觀察到的亮線的

形狀.

（3）如果在偏轉(zhuǎn)電極YY，加上Uy=UmSin3t的電壓，同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極XX，上加上圖2②所示的電壓，試在答題卡的圖

②上畫(huà)出所觀察到的亮線的形狀.如果在此基礎(chǔ)上將掃描范圍的頻率值減小到原來(lái)的一半，畫(huà)出此時(shí)的圖像.

隨練1、如圖所示是個(gè)示波管工作原理的示意圖。電子經(jīng)電壓G加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量

是h,兩平行板間的距離為d,電勢(shì)差為02,板長(zhǎng)為I。為了提高示波管的靈敏度（“2每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量），

可采用的方法是（）

二U

A.盡可能使板長(zhǎng)I長(zhǎng)些B.增大兩板間的電勢(shì)差5

C.盡可能使板間距離d大一些D.使加速電壓Ui升高一些

隨練2、示波器的核心部件是示波管，其內(nèi)部抽成真空，圖是它內(nèi)部結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化原理圖。它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極

和熒光屏組成。熾熱的金屬絲可以連續(xù)發(fā)射電子，電子質(zhì)量為m,電荷量為e。發(fā)射出的電子由靜止經(jīng)電壓Ui加速

后，從金屬板的小孔0射出，沿0。'進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)是由兩個(gè)平行的相同金

屬極板M、N組成，已知極板的長(zhǎng)度為I,兩板間的距離為d,極板間電壓為6,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的右端到熒光屏的

距離為L(zhǎng)。不計(jì)電子受到的重力和電子之間的相互作用。

熒光屏

金弋金屬極

a...

of

3so

17?

（1）求電子從小孔。穿出時(shí)的速度大小vo；

（2）求電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿垂直于板面方向偏移的距離y；

隨練3、示波器是一種多功能電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測(cè)的電壓波形，它的工作原理可等效成下列

情況：如圖甲所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計(jì)），經(jīng)過(guò)電壓為5的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿水平金屬極

板A、B間的中心線射入兩板中。板長(zhǎng)為L(zhǎng),兩板間距離為d,在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，周期為T(mén)。

前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢(shì)高于A板的電勢(shì)，電場(chǎng)全部集中在兩板之間，且分布均勻。在每個(gè)電子通過(guò)兩板間的短時(shí)

間內(nèi)，電場(chǎng)視作恒定的，在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一個(gè)與兩極板中心線（圖中虛線）垂直的熒光屏，

中心線正好與屏上坐標(biāo)原點(diǎn)相交。當(dāng)?shù)谝浑娮拥竭_(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)0時(shí)，使屏以速度v沿負(fù)x軸方向運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過(guò)一定的

時(shí)間后，在一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)它乂跳回初始位置，然后重新做同樣的勻速運(yùn)動(dòng)。（已知電子的質(zhì)量為m,帶電荷量為e,

不計(jì)電子的重力）求：

（1）電子剛進(jìn)入A、B板時(shí)的初速度；

（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上（熒光屏足夠大），圖乙中電壓的最大值U。應(yīng)滿足什么條件？

（3）要使熒光醉上始終顯不一個(gè)完整的波形，熒光屏必須每隔多長(zhǎng)時(shí)間I口I到初始位置？計(jì)算這個(gè)波形的峰值和長(zhǎng)

度，并在圖丙所示的x-y坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)波形。

同拓展

1、［多選題］如圖所示，平行板電容器經(jīng)開(kāi)關(guān)S與電池連接，S是閉合的，U表示電容器兩極板間的電勢(shì)差，Q表

示極板所帶的電置，E表示勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度.現(xiàn)將電容器的B板向下稍微移動(dòng)，使兩板間的距離增大，則（）

-------1------A

-------1------B

A.U不變，C變小B.Q變小，E變小C.U變小，E不變DQ不變，E不變

2、（多選）如圖所示，兩塊平行金屬板M、N豎直放置，電壓恒為U.一電子（不計(jì)重力）從N板靜止釋放，它運(yùn)

動(dòng)到M板時(shí)速率為V.現(xiàn)將M板水平向右移動(dòng)一段距離，再將電子從N板靜止釋放，下列判斷正確的是（）

_OU_

A.金屬板/V的帶電量不變B.電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程的加速度變大

C.電子運(yùn)動(dòng)到M板所用的時(shí)間變短D.電子運(yùn)動(dòng)到M板時(shí)速率變小

3、兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示。接通開(kāi)

關(guān)K,電源即給電容器充電，則（）

A.斷開(kāi)K,減小兩極板間的距陷，則兩極板間的電勢(shì)差減小

B.斷開(kāi)K,在兩極板間插入一塊絕緣介質(zhì)，則兩極板間的電勢(shì)差增大

C.保持K接通，使兩極板左右錯(cuò)開(kāi)一些，則極板上的電荷量增大

D.保持K接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小

4、一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，正極板A接地，在兩極板之間有一正點(diǎn)電荷。恰好靜止在某點(diǎn)，如圖所

示.以E表示兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度，U表示兩極板間的電勢(shì)差，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（）

~I-+

A.E變大，U變大，戶向上運(yùn)動(dòng)B.E變大，U變大,。仍然靜止

C.E減小，U減小，P向下運(yùn)動(dòng)D.E不變，U減小,P仍然靜止

5、如圖所示，P和Q為兩平行金屬板，板間有一定電壓，在P板附近有一電子（不計(jì)重力）由靜止開(kāi)始向Q板

運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.電子到達(dá)Q板時(shí)的速率，與加速電壓無(wú)關(guān)，僅與兩板間距離有關(guān)

B.電子到達(dá)Q板時(shí)的速率，與兩板間距離無(wú)關(guān)，僅與板間電壓有關(guān)

C.兩板間距離越小，電子的加速度就越小

D.兩板間距離越大，加速時(shí)間越短

6、［多選題］如圖所示，帶電平行金屬板A,B,板間的電勢(shì)差為U,A板帶正電，B板中央有一小孔.一帶正電的

微粒，帶電量為q,質(zhì)量為m,自孔的正上方距板高h(yuǎn)處自由落下，若微粒恰能落至A,B板的正中央c點(diǎn)，則（）

9

]B

d

c6

3A

A.微粒在下落過(guò)程中動(dòng)能逐漸增加，重力勢(shì)能逐漸減小

D.若微粒從距B板高2h處自由下落，則恰好能達(dá)到A板

7、在一個(gè)水平面上建立x軸，在過(guò)原點(diǎn)0垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=6.OxlO5N

/C,方向與x軸正方向相同，在。處放一個(gè)電荷量4=-5.0'10-8匚，質(zhì)量m=L0*lCT2kg的絕緣物塊，物塊與水

平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)口=0.20,沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度vo=2.Om/s,如圖所示.（g取10m/s?）

試求：11）物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離；

（2）物塊最終停止的位置.

Oz

8、［多選題］三個(gè)質(zhì)量相等的帶電微粒（重力不計(jì)）以相同的水平速度沿兩極板的中心線方向從0點(diǎn)射入，已知

上極板帶正電，下極板接地，三微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其中微粒2恰好沿下極板邊緣飛出電場(chǎng)，則（）

A.三微粒在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有t3=t2>tl

B.三微粒所帶電荷量有qi>q2=q3

C.三微粒所受電場(chǎng)力有FI=F2>F3

D.飛出電場(chǎng)時(shí)微粒2的動(dòng)能大于微粒3的動(dòng)能

9、如圖甲所示，長(zhǎng)為/、相距為d的兩塊正對(duì)的平行金屬板AB和CD與一電源相連（圖中未畫(huà)出電溺，氏D為兩板

的右端點(diǎn)，兩板間電壓的變化如圖乙所示，在金屬板B、D端的右側(cè)有一與金屬板垂直放置的熒光屏MN,熒光屏距B、

。端的距離為/,質(zhì)量為叫電荷量為e的電子以相同的初速度如從極板左邊中央沿平行極板的直線連續(xù)不斷地射

入.已知所有的電子均能夠從金屬板間射出，且每個(gè)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與電壓變化的周期相等，忽略極板邊緣處

電場(chǎng)的影響，不計(jì)電子的重力以及電子之間的相互作用.求

N

圖（甲）圖（乙）

（1"=0和/=￡時(shí)刻進(jìn)入兩板間的電子到達(dá)

金屬板B、D端界面時(shí)偏離。。2的距離之比

（2）兩板間電壓”，的最大值

⑶電子在熒光屏上分布的最大范圍.

10、示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖所示.從電子槍發(fā)射出的電子在經(jīng)

過(guò)加速電場(chǎng)加速和兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn).最后打在熒光屏上.如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的（）

A.極板X(qián)應(yīng)帶負(fù)電；極板Y應(yīng)帶負(fù)電B.極板X(qián)，應(yīng)帶負(fù)電；極板Y應(yīng)帶負(fù)電

C.極板X(qián)應(yīng)帶負(fù)電；極板Y，應(yīng)帶負(fù)電D.極板X(qián)，應(yīng)帶負(fù)電；極板Y，應(yīng)帶負(fù)電

11、下圖為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出（初速度可忽略不計(jì)），經(jīng)燈絲與A板間的電壓S加速,

從A板中心孔沿中心線K。射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中（偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可觀為勻強(qiáng)電場(chǎng)），

電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn).已知M、N兩板間的電壓

為S,兩板間的距離為乩板長(zhǎng)為乙電子的質(zhì)量為〃?，電荷量為e,不計(jì)電子受到的重力及它們之間的相互作用

力.

（1）求電子穿過(guò)A板時(shí)速度的大?。?/p>

（2）求電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量；

（3）若要電子打在熒光屏上P點(diǎn)的上方，可采取哪些措施？

答案解析

兩極板電務(wù)差保持不變

例題1、

【答案】A

【解析】暫無(wú)解析

例題2、［多選題］

【答案】AC

【解析】暫無(wú)解析

例題3、

【答案】D

【解析】暫無(wú)解析

隨練1、

【答案】D

B.因￡=11/(1,U不變，d不變，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，故B錯(cuò)誤：

C.電容器接在恒壓直流電源上，電容器極板間電勢(shì)差不變，故C錯(cuò)誤;

D.由電容的定義式?=(^/11,可得，電荷量會(huì)減小，故D正確。

隨練2、

【答案】A

兩極板帶電量保持不變

例題1、

【答案】A

【解析】暫無(wú)解析

例題2、

【答案】C

【解析】暫無(wú)解析

例題3、

【答案】AD

【解析】解:A、B、保持S閉合，電容器兩極板間的電勢(shì)差等于電源的電動(dòng)勢(shì),不變;故電場(chǎng)強(qiáng)度為E=*當(dāng)力板向8板

靠近時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度變大，電場(chǎng)力變大，故。變大，故A正確,B錯(cuò)誤;C、D、斷開(kāi)S,電容器帶電量Q不變,根據(jù)電容器電容定義

AC=小平行板電容器的公式C=島以及電壓與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系公式U=Ed,得到/=攀，故電場(chǎng)強(qiáng)度與兩極板距

離d無(wú)關(guān)，故將小板向8板靠近，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電場(chǎng)力不變，故傾角。不變，故C錯(cuò)誤,D正確；/選:AD.帶電小球受到重力、

電場(chǎng)力和細(xì)線的拉力而平衡，電場(chǎng)力越大，細(xì)線與豎直方向的夾角越大;根據(jù)電容器電容定義式。=小平行板電容器的

公式。=品以及電壓與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系公式U=Ed對(duì)各種變化中電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行分析，得到電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況，最后

判斷電場(chǎng)力變化情況和偏轉(zhuǎn)角。變化情況.本題關(guān)鍵是明確:電鍵閉合時(shí)，電容器電壓不變;電鍵斷開(kāi)時(shí),電容器電量不

變.結(jié)合電容的定義式和決定式分析求解.

隨練1、［多選題］

【答案】BC

CD、B板上移時(shí)，同理得知，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，根據(jù)公式U=Ed,P點(diǎn)與下板的電勢(shì)差減小，而P點(diǎn)的電勢(shì)高

于下板的電勢(shì)，下板的電勢(shì)為零，所以P點(diǎn)電勢(shì)降低，故C正確，D錯(cuò)誤。

隨練2、

【答案】(1)充電；ATB

(2)增大；A—B

(3)減小；無(wú)

【解析】(1)當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通的瞬間，電源給電容器充電，此過(guò)程中通過(guò)電阻R的電流的方向“A-B”或“B-AL

(2)開(kāi)關(guān)S始終處于閉合狀態(tài)，若減小電容器兩極板間距離，則電容器的電容增大，此過(guò)程中通過(guò)電阻R的電流

的方向A—Bc

(3)開(kāi)關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，先斷開(kāi)S,再將電容器兩極板間距離增大，則電容器的電容減小.此過(guò)程中無(wú)電

流通過(guò)電阻R。

帶電拉子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

例題1、

【答案】D

【解析】根據(jù)動(dòng)能定理得：

A、B、由上式可知，v與A、K間距離無(wú)關(guān)，則若A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度仍為

V,故AB錯(cuò)誤。

例題2、

【答案】C

【解析】遭0-0.25S內(nèi)，電子受到的電場(chǎng)力方向水平向左，向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，0.25—0.5s內(nèi)，電子所受的

電場(chǎng)力水平向右，電子向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，0.5s末速度減為零，然后重復(fù)之前的運(yùn)動(dòng)，可知電子一直向B板運(yùn)

動(dòng)。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

例題3、

【答案】8s；6m/s

【解析】對(duì)物塊分析豎直方向

N=mg

f=pN

所以，f=nmg=0.4xlxl0=4N

電場(chǎng)力Eq=5N

向左運(yùn)動(dòng)時(shí)Eq+f=mai

ai=9m/s2

向右運(yùn)動(dòng)時(shí)Eq—f=mai

a2=Ini/s2

例題4、

(2)Im/s

(3)能：Q距右端的距離為3m

【解析】(1)Q與木板的相對(duì)靜止后的共同速度為v：mvo=(M+m)v①

接著共同加速度運(yùn)動(dòng)距離為:xi=4.75—(4—0.75)=1.5m

代入數(shù)據(jù)解得：x=3m

隨練1、

【答案】D

將下極板向上平移1，設(shè)運(yùn)動(dòng)到距離上級(jí)板x處返回。

3

隨練2、

【答案】B

【解析】A、由于電場(chǎng)力和重力都是恒力，液滴沿豎直方向下落一段距離h后，速度變?yōu)?說(shuō)明液滴一定做減速

運(yùn)動(dòng)，它受到的電場(chǎng)力的方向一定向上，與電場(chǎng)的方向相同，所以液滴帶正電.故A錯(cuò)誤;

C、帶電液滴下落h高度，重力做功：WG=mgh.故C錯(cuò)誤；

隨練3、

【答案】(1)500V/m

(2)lxlO-4kg

(3)02s

【解析】(1)平行板電容器內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：

(2)設(shè)帶電小球的質(zhì)量為m,小球處于靜止，有：

mg=qEi

(3)當(dāng)6=36V時(shí)，帶電小球向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知:

又h=」at?,

c

Z

據(jù)題有:d=0.12m,h=0.08m

聯(lián)立解得：t=0.2s。

隨練4、

帶史布子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

例題1、

【答案】B

【解析】暫無(wú)解析

例題2、［多選題］

【答案】BD

例題3、

【答案】(I)10m/s

(2)120V<U<200V

【解析】(I)據(jù)題意，帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，即

當(dāng)所加的電壓為U2時(shí)，微粒恰好從上板的右邊緣射出

隨練1、［多選題I

【答案】ABC

隨練2、

(2)-

C

L

(3)距。點(diǎn)上方距。點(diǎn)下方

26

即粒子落點(diǎn)距o點(diǎn)的距離為一;

2

(3)當(dāng)粒子貼著M板進(jìn)入MN時(shí)，由(2)得，它將偏離入射點(diǎn)?!■打到屏上，即打到此為粒子打到屏上范圍

2

的上過(guò)界;

示波管

例題1、

【答案】A

【解析】因水平方向XX，所加為掃描電壓，可使電子在水平方向移動(dòng)。豎直方向YY，所加電壓可使電子在豎直方向

移動(dòng)。所以A選項(xiàng)正確。B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

例題2、

【解析】⑴設(shè)電子經(jīng)電壓Ui加速后的速度為vi,根據(jù)動(dòng)能定理：

(2)電子進(jìn)入B、C間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.在水平方向以w的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng).豎直方向受電場(chǎng)力的作用做初速

度為零的加速運(yùn)動(dòng)，