數(shù)學(xué)蘇教七年級下冊期末復(fù)習(xí)必考知識點(diǎn)真題經(jīng)典及解析一、選擇題1．計算（a2）3的結(jié)果為（）A．a(chǎn)4 B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)92．如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．和是同位角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是內(nèi)錯角 D．和是對頂角3．在數(shù)軸上表示不等式﹣x＞的解集，正確的是（）A． B．C． D．4．對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比-1大 B．比-1小 C．比大 D．比小5．若關(guān)于x的不等式組的解集為x≥2，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜16．下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的一條角平分線將三角形的面積平分B．同位角相等C．如果a2＝b2，那么a＝bD．是完全平方式7．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A． B．C． D．8．如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO=106°，則∠C的度數(shù)（）A．40° B．37° C．36° D．32°二、填空題9．計算a3b?6ab2的結(jié)果是___．10．“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”這個命題是：_____．（填“真命題”或“假命題”）11．在一個多邊形中，小于120度的內(nèi)角最多有_____個．12．若，則________．13．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則_____．14．某商場重新裝修后，準(zhǔn)備在門前臺階上鋪設(shè)地毯，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元，其臺階的尺寸如圖所示，則購買地毯至少需要________元．15．在正五邊形和正八邊形、正六邊形和正方形、正八邊形和正方形、正十邊形和正方形，這幾種組合中，能鋪滿地面的正多邊形的組合是____16．如圖，如果把正方形CDFE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有___個．17．計算或化簡(1)；(2)；(3)．18．因式分解（1）；（2）19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．三、解答題21．已知：如圖所示，和的平分線交于E，交于點(diǎn)F，．（1）求證：；（2）試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．某市出租車的起步價是7元（起步價是指不超過行程的出租車價格），超過3km行程后，其中除的行程按起步價計費(fèi)外，超過部分按每千米1.6元計費(fèi)（不足按計算）．如果僅去程乘出租車而回程時不乘坐此車，并且去程超過，那么顧客還需付回程的空駛費(fèi)，超過部分按每千米0.8元計算空駛費(fèi)（即超過部分實(shí)際按每千米2.4元計費(fèi)）．如果往返都乘同一出租車并且中間等候時間不超過3分鐘，則不收取空駛費(fèi)而加收1.6元等候費(fèi)．現(xiàn)設(shè)小文等4人從市中心A處到相距（）的B處辦事，在B處停留的時間在3分鐘以內(nèi)，然后返回A處．現(xiàn)在有兩種往返方案：方案一：去時4人同乘一輛出租車，返回都乘公交車（公交車票為每人2元）；方案二：4人乘同一輛出租車往返．問選擇哪種計費(fèi)方式更省錢？（寫出過程）23．已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨l8噸，某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)l輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；(3)若A型車每輛需租金200元／次，B型車每輛需租金240元／次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．24．（1）如圖1，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度數(shù)；（2）如圖2，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，∠ADC=α°，∠ABC=β°，求∠AEC的度數(shù)；（3）如圖3，PQ⊥MN于點(diǎn)O，點(diǎn)A是平面內(nèi)一點(diǎn)，AB、AC交MN于B、C兩點(diǎn)，AD平分∠BAC交PQ于點(diǎn)D，請問的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變，請說明理由．25．已知，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，點(diǎn)在、之間，連接、．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）在（1）的條件下，分別作和的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)．（3）如圖2，若點(diǎn)是下方一點(diǎn)，平分，平分，已知．則判斷以下兩個結(jié)論是否正確，并證明你認(rèn)為正確的結(jié)論．①為定值；②為定值．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)冪的乘方，即可解答．【詳解】解：（a2）3＝a6．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，掌握冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進(jìn)行解答．【詳解】解：A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯誤；B、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；C、∠1和∠4是同位角，故本選項(xiàng)錯誤；D、∠3和∠4是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．3．A解析：A【分析】求出不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，不包括端點(diǎn)用空心，包括端點(diǎn)用實(shí)心”的原則將解集在數(shù)軸上表示出來．【詳解】解：﹣x＞，?x＞2，x＜?2，表示在數(shù)軸上如圖：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式得基本能力及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．4．D解析：D【分析】根據(jù)題意比較?1＋m與?1的大小和?1＋m與m的大小，應(yīng)用差值法，當(dāng)a?b＞0，則a＞b，當(dāng)a?b＜0，則a＜b，逐項(xiàng)進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可知，?1＋m?（?1）＝m，當(dāng)m＞0時，?1＋m的值比?1大，當(dāng)m＜0時，?1＋m的值比?1小，因?yàn)閙的不確定，所以A選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)也不符合題意；?1＋m?m＝?1，因?yàn)?1＜0，所以?1＋m＜m，所以C選項(xiàng)不符合題意，D選項(xiàng)比小，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的值與不等式的性質(zhì)，熟練應(yīng)用相關(guān)知識進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】先分別解得兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集是x≥2得出關(guān)于a的不等式，解之可得答案．【詳解】解：解不等式x﹣a＞1，得：x＞1+a，解不等式4﹣2x≤0，得：x≥2，∵關(guān)于x的不等式組的解集為x≥2，∴1+a＜2，解得：a＜1，故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的值．6．D解析：D【分析】利用三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、三角形的一條角中線將三角形的面積平分，故錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故錯誤，是假命題；D，D.=，是完全平方式，正確，是真命題，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義，難度不大．7．C解析：C【分析】根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出“三角形數(shù)”可看成從1開始幾個連續(xù)自然數(shù)的和以及“正方形數(shù)”可看成某個自然數(shù)的平方，依此規(guī)律逐一分析四個選項(xiàng)中的三個數(shù)是否符合該規(guī)律，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、13不是正方形數(shù)，不合題意；B、9和16不是三角形數(shù)，不合題意；C、36=62=（5+1）2，n=5；兩個三角形的數(shù)分別是：1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；故C符合題意；D、18和31不是三角形數(shù)，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8．B解析：B【解析】【分析】如圖，連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，F(xiàn)O=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=106°，推出2∠DAO+2∠FBO=106°，推出∠DAO+∠FBO=53°，由此即可解決問題．【詳解】如圖，連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，F(xiàn)O=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=106°，∴2∠DAO+2∠FBO=106°，∴∠DAO+∠FBO=53°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=143°，∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-143°=37°，故選B．【點(diǎn)睛】考查三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題，學(xué)會把條件轉(zhuǎn)化的思想.二、填空題9．3a4b3【分析】直接利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：a3b?6ab2=3a4b3．故答案為：3a4b3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10．假命題【分析】通過命題真假判斷即可；【詳解】解：如果|a|＝|b|，那么a＝±b，∴這個命題是假命題，故答案為：假命題．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題真假判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．11．5【分析】內(nèi)角小于120°，則外角大于60°，根據(jù)多邊形的外角和為360°即可求解．【詳解】解：∵多邊形的內(nèi)角小于120°，∴外角大于60°，∴這個多邊形小于120°的內(nèi)角的個數(shù)＜360°÷60°＝6，∴在一個多邊形中，小于120度的內(nèi)角最多有5個．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的外角和，掌握任意多邊形的外角和為360°是解題的關(guān)鍵．12．6【分析】直接提取公因式ab，進(jìn)而分解因式，把已知代入得出答案．【詳解】解：∵ab=2，a-b=3，∴a2b-ab2=ab（a-b）=2×3=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確掌握找出公因式是解題關(guān)鍵．13．1【分析】先聯(lián)立，求出方程組的解，再代入即可求解．【詳解】依題意聯(lián)立解得代入得2+1=2m+1解得m=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程組的解法．14．192【分析】根據(jù)平移可知地毯的長度等于橫向與縱向的長度之和求出地毯的長度，再根據(jù)矩形的面積列式求出地毯的面積，然后乘以單價計算即可得解．【詳解】解：地毯的長度至少為：0.8+1.6=2.4（米）；2.4×2×40=192（元）．答：鋪設(shè)梯子的紅地毯至少需要2.4米，花費(fèi)至少192元．故答案為：192【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移，熟記平移的性質(zhì)并理解地毯長度的求法是解題的關(guān)鍵．15．正八邊形和正方形．【分析】分別求出各個正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，然后找出多邊形圍繞一點(diǎn)可以圍成一個周角的情況即可．【詳解】解：正五邊形的每個內(nèi)角為180°×（5－2）÷5=108°；正八邊形解析：正八邊形和正方形．【分析】分別求出各個正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，然后找出多邊形圍繞一點(diǎn)可以圍成一個周角的情況即可．【詳解】解：正五邊形的每個內(nèi)角為180°×（5－2）÷5=108°；正八邊形的每個內(nèi)角為180°×（8－2）÷8=135°；正六邊形的每個內(nèi)角為180°×（6－2）÷6=120°；正方形的每個內(nèi)角為180°×（4－2）÷4=90°；正十邊形的每個內(nèi)角為180°×（10－2）÷10=144°；設(shè)a個正五邊形和b個正八邊形圍繞一點(diǎn)可以圍成一個周角108a＋135b=360，此方程無正整數(shù)解，故正五邊形和正八邊形不能鋪滿地面；設(shè)c個正六邊形和d個正方形圍繞一點(diǎn)可以圍成一個周角120c＋90d=360，此方程無正整數(shù)解，故正六邊形和正方形不能鋪滿地面；設(shè)m個正八邊形和n個正方形圍繞一點(diǎn)可以圍成一個周角135m＋90n=360，解得：，故正八邊形和正方形能鋪滿地面；設(shè)x個正十邊形和y個正方形圍繞一點(diǎn)可以圍成一個周角144x＋90y=360，此方程無正整數(shù)解，故正十邊形和正方形不能鋪滿地面；故答案為：正八邊形和正方形．【點(diǎn)睛】此題考查的是平鋪的判斷，掌握多邊形的內(nèi)角和公式和平鋪的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．16．3【詳解】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，把正方形CDFE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，分析對應(yīng)點(diǎn)的不同情況，易得答案．詳解：根據(jù)圖形間的關(guān)系，分析可得如果把正方形CDFE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABC解析：3【詳解】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，把正方形CDFE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，分析對應(yīng)點(diǎn)的不同情況，易得答案．詳解：根據(jù)圖形間的關(guān)系，分析可得如果把正方形CDFE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有C、D，以及線段CD的中點(diǎn)共三個．故答案為3．點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．17．(1)2；(2)；(3)2【分析】(1)根據(jù)負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及絕對值的性質(zhì)可以解答本題；(2)先計算冪的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘除即可；(3)逆用積的乘方把轉(zhuǎn)化成，再運(yùn)用積的乘方法則解析：(1)2；(2)；(3)2【分析】(1)根據(jù)負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及絕對值的性質(zhì)可以解答本題；(2)先計算冪的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘除即可；(3)逆用積的乘方把轉(zhuǎn)化成，再運(yùn)用積的乘方法則計算即可．【詳解】(1)；(2)；(3)．【點(diǎn)睛】本考查了了整式的乘除，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪以及積的乘方冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．18．（1）；（2）．【分析】（1）利用提公因式法分解即可；（2）利用平方差公式以及完全平方公式分解．【詳解】解：（1）；（2）==．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是要掌握分式解析：（1）；（2）．【分析】（1）利用提公因式法分解即可；（2）利用平方差公式以及完全平方公式分解．【詳解】解：（1）；（2）==．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是要掌握分式分解的基本方法．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：②-①得：，解得：．把代入①中得：．所以，該方程組的解為．（解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：②-①得：，解得：．把代入①中得：．所以，該方程組的解為．（2）解：整理得②×3得：③①+③得：．解得：把代入②中得：．所以，該方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．不等式組的解集為﹣3≤x＜1，解集表示在數(shù)軸上見解析．【分析】先求出每一個不等式的解集，后根據(jù)解集確定口訣確定不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】由①得：x＜1，由②得：x≥﹣解析：不等式組的解集為﹣3≤x＜1，解集表示在數(shù)軸上見解析．【分析】先求出每一個不等式的解集，后根據(jù)解集確定口訣確定不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】由①得：x＜1，由②得：x≥﹣3，∴不等式組的解集為﹣3≤x＜1，解集表示在數(shù)軸上，如圖：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）見解析；（2），理由見解析【分析】（1）由角平分線的定義及可得，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得兩直線平行．（2）由平行線的性質(zhì)及角平分線的概念分析求解．【詳解】（1）證明：與的角平分線相交于解析：（1）見解析；（2），理由見解析【分析】（1）由角平分線的定義及可得，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得兩直線平行．（2）由平行線的性質(zhì)及角平分線的概念分析求解．【詳解】（1）證明：與的角平分線相交于點(diǎn)E，（2）解：由（1）知，平分又∵【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定和性質(zhì)，難度不大，掌握相關(guān)概念及性質(zhì)正確推理論證是解題關(guān)鍵．22．當(dāng)x小于5時，方案二省錢；當(dāng)x=5時，兩種方案費(fèi)用相同；當(dāng)x大于5且不大于12時時，方案一省錢【分析】先根據(jù)題意列出方案一的費(fèi)用：起步價+超過3km的km數(shù)×1.6元+回程的空駛費(fèi)+乘公交的費(fèi)用解析：當(dāng)x小于5時，方案二省錢；當(dāng)x=5時，兩種方案費(fèi)用相同；當(dāng)x大于5且不大于12時時，方案一省錢【分析】先根據(jù)題意列出方案一的費(fèi)用：起步價+超過3km的km數(shù)×1.6元+回程的空駛費(fèi)+乘公交的費(fèi)用，再求出方案二的費(fèi)用：起步價+超過3km的km數(shù)×1.6元+返回時的費(fèi)用1.6x+1.6元的等候費(fèi)，最后分三種情況比較兩個式子的大?。驹斀狻糠桨敢坏馁M(fèi)用：7+（x-3）×1.6+0.8（x-3）+4×2=7+1.6x-4.8+0.8x-2.4+8=7.8+2.4x，方案二的費(fèi)用：7+（x-3）×1.6+1.6x+1.6=7+1.6x-4.8+1.6x+1.6=3.8+3.2x，①費(fèi)用相同時x的值7.8+2.4x=3.8+3.2x，解得x=5，所以當(dāng)x=5km時費(fèi)用相同；②方案一費(fèi)用高時x的值7.8+2.4x＞3.8+3.2x，解得x＜5，所以當(dāng)x＜5km方案二省錢；③方案二費(fèi)用高時x的值7.8+2.4x＜3.8+3.2x，解得x＞5，所以當(dāng)x＞5km方案一省錢．【點(diǎn)睛】此題考查了應(yīng)用類問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所示的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出x的關(guān)系式，再比較．23．(1)A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨3噸、4噸;(2)最省錢的租車方案是方案一：A型車8輛，B型車2輛，最少租車費(fèi)為2080元.【分析】（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以解析：(1)A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨3噸、4噸;(2)最省錢的租車方案是方案一：A型車8輛，B型車2輛，最少租車費(fèi)為2080元.【分析】（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，根據(jù)題目中的等量關(guān)系：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨l8噸，列方程組求解即可；（2）由題意得出3a+4b=35，然后由a、b為整數(shù)解，得到三中租車方案；（3）根據(jù)（2）中的所求方案，利用A型車每輛需租金200元／次，B型車每輛需租金240元／次，分別求出租車費(fèi)用即可.【詳解】解：（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運(yùn)貨x噸、y噸，依題意列方程組為：解得答：1輛A型車輛裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)4噸.（2）結(jié)合題意，和（1）可得3a+4b=35∴a=∵a、b都是整數(shù)∴或或答：有3種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車2輛；方案二：A型車5輛，B型車5輛；方案三：A型車1輛，B型車8輛．（3）∵A型車每輛需租金200元/次，B型車每輛需租金240元/次，∴方案一需租金：9×200+2×240=2280（元）方案二需租金：5×200+5×240=2200（元）方案三需租金：1×200+8×240=2120（元）∵2280＞2200＞2120∴最省錢的租車方案是方案一：A型車1輛，B型車8輛，最少租車費(fèi)為2120元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組以及二元一次方程的解法，關(guān)鍵是明確二元一次方程有無數(shù)解，但在解與實(shí)際問題有關(guān)的二元一次方程組時，要結(jié)合未知數(shù)的實(shí)際意義求解.24．（1）∠E=45°；（2）∠E=；（3）不變化，【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理，可得∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，由角平分線的性質(zhì)，可得∠ECD=∠ECB=∠解析：（1）∠E=45°；（2）∠E=；（3）不變化，【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理，可得∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，由角平分線的性質(zhì)，可得∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，則可得∠E=（∠D+∠B），繼而求得答案；（2）首先延長BC交AD于點(diǎn)F，由三角形外角的性質(zhì)，可得∠BCD=∠B+∠BAD+∠D，又由角平分線的性質(zhì)，即可求得答案．（3）由三角形內(nèi)角和定理，可得，