新人教B版高中數(shù)學（選修2-2）1.3.1《利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為高中數(shù)學（選修2-2），班級/年級為高一年級，教學主題或章節(jié)為《利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性》。聽課人姓名為王華，聽課人職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究。本節(jié)課圍繞導數(shù)的幾何意義和物理意義展開，旨在通過導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和問題解決能力。通過觀察李明老師的教學實踐，分析其在利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性方面的教學策略和方法，為今后的教學提供參考和借鑒。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，符合學生的認知水平和學習需求。教學資源準備充分，包括教材、導數(shù)公式表、多媒體課件等。教材內(nèi)容與導數(shù)單調(diào)性相關，重點突出，便于學生理解和掌握。教具方面，教師準備了黑板和粉筆，用于板書和講解關鍵步驟。多媒體課件制作精良，動畫效果生動形象，能夠直觀展示導數(shù)的幾何意義和物理意義，有效激發(fā)了學生的學習興趣。

2.教學過程

開始階段，教師通過復習函數(shù)單調(diào)性的定義，引入導數(shù)的概念，并通過具體例子展示導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關系。導入方式自然流暢，通過實際生活中的例子，如物體運動的速度與位移的關系，引出導數(shù)的物理意義，使學生更容易理解導數(shù)的概念。效果顯著，學生能夠快速進入學習狀態(tài)，積極參與課堂討論。

展開階段，教師采用了講授和討論相結(jié)合的教學方法。首先，教師通過多媒體課件展示導數(shù)的幾何意義，并通過動畫演示導數(shù)與切線斜率的關系，使學生直觀理解導數(shù)的意義。隨后，教師通過板書講解導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟和方法，并結(jié)合具體例題進行示范。在講解過程中，教師注重啟發(fā)式教學，通過提問引導學生思考，如“導數(shù)的正負與函數(shù)單調(diào)性有什么關系？”、“如何根據(jù)導數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？”等問題，促使學生主動思考，積極參與課堂活動。此外，教師還組織了小組討論，讓學生通過合作學習，共同解決問題，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力。討論過程中，學生積極發(fā)言，互相啟發(fā)，形成良好的學習氛圍。

結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納，幫助學生梳理本節(jié)課的重點內(nèi)容，并布置作業(yè)，鞏固所學知識?？偨Y(jié)部分，教師通過對比導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系，強調(diào)導數(shù)在函數(shù)研究中的重要性，并指出導數(shù)在其他學科中的應用，如物理中的速度和加速度，化學中的反應速率等，拓寬學生的知識面。作業(yè)布置合理，既有基礎題，也有拓展題，滿足不同學生的學習需求?；A題包括判斷函數(shù)單調(diào)性的練習題，拓展題則要求學生通過導數(shù)研究實際生活中的函數(shù)單調(diào)性問題，培養(yǎng)學生的應用能力。

3.師生互動

師生交流頻率高，質(zhì)量良好。教師能夠及時發(fā)現(xiàn)學生的困惑，并通過耐心講解和舉例說明，幫助學生解決問題。例如，在講解導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟時，有學生提出疑問：“為什么導數(shù)的正負與函數(shù)單調(diào)性有關系？”教師通過動畫演示和實際例子，解釋了導數(shù)的幾何意義和物理意義，使學生能夠理解導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的內(nèi)在聯(lián)系。此外，教師還鼓勵學生提問，并積極回答學生的問題，形成了良好的師生互動氛圍。

學生參與度高，反應積極。在課堂討論和小組合作學習中，學生能夠主動發(fā)言，提出自己的觀點和見解。例如，在討論如何根據(jù)導數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，有學生提出：“可以通過導數(shù)的符號變化來判斷函數(shù)的單調(diào)性，即導數(shù)從正變負時，函數(shù)單調(diào)遞減；導數(shù)從負變正時，函數(shù)單調(diào)遞增。”教師對該學生的觀點給予了肯定，并進一步補充了注意事項，如導數(shù)的符號變化必須在一個區(qū)間內(nèi)連續(xù)進行，不能有間斷點。學生的積極參與和積極反應，體現(xiàn)了他們對知識的渴求和對學習的熱情。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性和專注度高。在導入階段，學生通過實際生活中的例子，對導數(shù)的物理意義產(chǎn)生了濃厚的興趣，積極參與課堂討論。在展開階段，學生通過多媒體課件和教師講解，對導數(shù)的幾何意義和物理意義有了更深入的理解，專注度明顯提高。在小組討論階段，學生能夠積極發(fā)言，互相啟發(fā)，合作學習氛圍良好。學生的學習狀態(tài)表明，他們對導數(shù)的研究方法產(chǎn)生了濃厚的興趣，并能夠主動參與學習活動。

學生之間的合作學習情況良好。在小組討論階段，學生能夠分工合作，共同解決問題。例如，在討論如何根據(jù)導數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，有的學生負責分析導數(shù)的正負變化，有的學生負責繪制函數(shù)圖像，有的學生負責總結(jié)規(guī)律。通過合作學習，學生不僅能夠解決問題，還能夠互相學習，共同進步。合作學習過程中，學生能夠互相幫助，互相鼓勵，形成良好的學習氛圍。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好。教師通過合理的課堂組織和管理，確保了課堂秩序的穩(wěn)定。例如，在小組討論階段，教師通過巡視指導，及時發(fā)現(xiàn)和解決學生的問題，避免了課堂混亂。此外，教師還通過表揚和鼓勵，激發(fā)學生的學習積極性，形成了良好的課堂氛圍。

時間分配合理，課堂節(jié)奏控制良好。教師能夠合理安排教學時間，確保每個教學環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行。例如，在導入階段，教師通過實際生活中的例子，激發(fā)了學生的學習興趣，并快速引入導數(shù)的概念。在展開階段，教師通過多媒體課件和板書講解，詳細講解了導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟和方法，并留出時間進行小組討論和練習。在結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納和作業(yè)布置，鞏固了所學知識。時間分配合理，課堂節(jié)奏控制良好，確保了教學任務的順利完成。

6.教學技術使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術和工具，提高了教學效果。多媒體課件制作精良，動畫效果生動形象，能夠直觀展示導數(shù)的幾何意義和物理意義，有效激發(fā)了學生的學習興趣。例如，在講解導數(shù)的幾何意義時，教師通過動畫演示了切線斜率的變化，使學生能夠直觀理解導數(shù)的意義。此外，教師還利用多媒體課件展示了導數(shù)在物理、化學等學科中的應用，拓寬了學生的知識面。

技術對教學效果的支持作用明顯。多媒體課件的使用，不僅提高了教學的趣味性，還提高了教學效率。例如，在講解導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟時，教師通過動畫演示，使學生能夠快速理解導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關系。此外，教師還利用多媒體課件展示了實際生活中的函數(shù)單調(diào)性問題，使學生能夠更好地理解導數(shù)的應用價值。現(xiàn)代教育技術的使用，不僅提高了教學效果，還培養(yǎng)了學生的信息技術素養(yǎng)，為學生的終身學習奠定了基礎。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，符合高一年級學生的認知水平和學習需求。教學目標主要包括：理解導數(shù)的幾何意義及其與函數(shù)單調(diào)性的關系；掌握利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟；能夠運用導數(shù)解決實際問題。在課堂觀察中，教師通過精心設計的導入、展開和結(jié)束環(huán)節(jié)，以及有效的師生互動和教學技術使用，較好地實現(xiàn)了這些教學目標。

學生是否達到了預期的學習目標，可以通過課堂表現(xiàn)、小組討論、練習題完成情況以及作業(yè)質(zhì)量等方面進行評價。在課堂表現(xiàn)方面，學生能夠積極參與課堂討論，主動發(fā)言，提出自己的觀點和見解，表明他們對導數(shù)的概念和性質(zhì)有了初步的理解。在小組成果展示中，學生能夠分工合作，共同解決問題，并清晰地表達自己的觀點，體現(xiàn)了他們對知識的掌握和應用能力。在練習題完成情況方面，大部分學生能夠正確解答判斷函數(shù)單調(diào)性的練習題，說明他們對導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法已經(jīng)掌握。在作業(yè)質(zhì)量方面，學生能夠認真完成作業(yè)，并能夠運用導數(shù)解決實際問題，表明他們對知識的理解和應用能力得到了提升。

通過以上分析，可以看出，本節(jié)課的教學目標基本達成，學生達到了預期的學習目標。當然，也有部分學生在理解和應用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性方面還存在一些問題，需要教師在今后的教學中給予更多的關注和指導。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。在課堂導入階段，教師通過實際生活中的例子，如物體運動的速度與位移的關系，引出導數(shù)的物理意義，使學生能夠直觀理解導數(shù)的概念。在展開階段，教師通過多媒體課件和板書講解，詳細講解了導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟和方法，并結(jié)合具體例題進行示范，使學生能夠掌握導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法。在小組討論階段，學生能夠分工合作，共同解決問題，并互相幫助，互相鼓勵，形成了良好的學習氛圍。

對技能的掌握程度方面，大部分學生能夠正確解答判斷函數(shù)單調(diào)性的練習題，說明他們對導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法已經(jīng)掌握。例如，在練習題中，有學生能夠根據(jù)導數(shù)的符號變化，正確判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并能夠清晰地解釋自己的解題思路。這表明，學生不僅能夠理解和記憶導數(shù)的概念和性質(zhì)，還能夠運用導數(shù)解決實際問題，體現(xiàn)了他們的應用能力。

當然，也有部分學生在理解和應用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性方面還存在一些問題。例如，有學生在練習題中出現(xiàn)了錯誤，主要是因為他們對導數(shù)的符號變化理解不透徹，或者沒有掌握導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的基本步驟。針對這些問題，教師需要在今后的教學中給予更多的關注和指導，例如，可以通過更多的練習題和實際例子，幫助學生鞏固所學知識，提高他們的應用能力。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課通過生動形象的導入、深入淺出的講解以及有效的師生互動，促進了學生的全面發(fā)展。在教學過程中，教師通過實際生活中的例子，如物體運動的速度與位移的關系，引出導數(shù)的物理意義，使學生能夠直觀理解導數(shù)的概念。這種教學方式不僅提高了學生的學習興趣，還培養(yǎng)了他們的觀察能力和分析能力。

教師通過多媒體課件展示導數(shù)的幾何意義和物理意義，使學生能夠更深入地理解導數(shù)的意義。這種教學方式不僅提高了教學的趣味性，還培養(yǎng)了學生的信息技術素養(yǎng)。此外，教師還通過小組討論和合作學習，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。在小組討論過程中，學生能夠分工合作，共同解決問題，并互相幫助，互相鼓勵，形成了良好的學習氛圍。

通過本節(jié)課的學習，學生不僅掌握了導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，還培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力、問題解決能力和團隊協(xié)作能力。這些能力不僅對他們的數(shù)學學習有幫助，對他們的其他學科學習和生活也有重要的意義。例如，在物理學習中，學生能夠運用導數(shù)研究物體的運動規(guī)律；在化學學習中，學生能夠運用導數(shù)研究化學反應的速率；在生活中，學生能夠運用導數(shù)解決實際問題，如優(yōu)化生產(chǎn)流程、提高工作效率等。

總之，本節(jié)課通過生動形象的教學方式、有效的師生互動和合理的課堂管理，促進了學生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了他們的科學精神和人文素養(yǎng)，為他們的終身學習奠定了基礎。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，教學設計科學合理，教學過程流暢自然，教學效果顯著。李明老師能夠準確把握高一年級學生的認知特點，根據(jù)《利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性》這一課時的內(nèi)容，制定了明確且適切的教學目標，并通過多種教學方法和手段，有效地實現(xiàn)了這些目標。最突出的優(yōu)點是教學設計注重學生的主體地位，能夠激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和問題解決能力。

在教學準備方面，教師的教學計劃清晰，教學資源準備充分，包括教材、導數(shù)公式表、多媒體課件等，為教學活動的開展提供了有力的保障。在教學過程方面，教師采用了講授和討論相結(jié)合的教學方法，通過多媒體課件和板書講解，詳細講解了導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟和方法，并結(jié)合具體例題進行示范，使學生能夠掌握導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法。同時，教師還組織了小組討論，讓學生通過合作學習，共同解決問題，培養(yǎng)了學生的團隊協(xié)作能力。在教學技術使用方面，教師有效利用了現(xiàn)代教育技術和工具，提高了教學效果。多媒體課件制作精良，動畫效果生動形象，能夠直觀展示導數(shù)的幾何意義和物理意義，有效激發(fā)了學生的學習興趣。此外，教師還利用多媒體課件展示了導數(shù)在物理、化學等學科中的應用，拓寬了學生的知識面。

在師生互動方面，教師能夠及時發(fā)現(xiàn)學生的困惑，并通過耐心講解和舉例說明，幫助學生解決問題。教師還鼓勵學生提問，并積極回答學生的問題，形成了良好的師生互動氛圍。學生的參與度高，反應積極，能夠主動發(fā)言，提出自己的觀點和見解。在學習狀態(tài)方面，學生的學習積極性和專注度高，能夠積極參與課堂討論，主動發(fā)言，提出自己的觀點和見解。在課堂管理方面，課堂紀律狀況良好，時間分配合理，課堂節(jié)奏控制良好，確保了教學任務的順利完成。

總體而言，本節(jié)課是一次成功的課堂教學實踐，展現(xiàn)了李明老師扎實的教學功底和先進的教學理念。通過本節(jié)課的學習，學生不僅掌握了導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，還培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力、問題解決能力和團隊協(xié)作能力。這些能力不僅對他們的數(shù)學學習有幫助，對他們的其他學科學習和生活也有重要的意義。

2.改進建議

雖然本節(jié)課總體表現(xiàn)良好，但也存在一些可以改進的地方。針對存在的問題，提出以下具體改進措施，以進一步提升教學質(zhì)量。

首先，在知識點的講解上，可以更加深入和細致。例如，在講解導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟時，可以更加詳細地解釋每個步驟的邏輯和依據(jù)，幫助學生更好地理解導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關系。此外，可以增加一些變式例題，讓學生能夠更好地掌握導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。變式例題可以包括一些較為復雜的函數(shù)，如含有絕對值、分母中含有變量等的函數(shù)，以幫助學生更好地應對各種情況。

其次，在小組討論環(huán)節(jié)，可以更加注重學生的個體差異，提供更加個性化的指導。例如，可以根據(jù)學生的學習能力和興趣愛好，將學生分成不同的小組，并針對不同的小組提供不同的學習任務和指導。對于學習能力較強的學生，可以提供一些更具挑戰(zhàn)性的問題，而對于學習能力較弱的學生，則可以提供一些基礎性的問題，幫助他們更好地掌握知識。

再次，在教學技術使用方面，可以更加注重技術的有效性和實用性。例如，在展示導數(shù)的幾何意義和物理意義時，可以采用更加直觀和生動的方式，如三維動畫、虛擬實驗等，以幫助學生更好地理解導數(shù)的概念和性質(zhì)。此外，可以利用一些數(shù)學軟件，如Mathematica、MATLAB等，讓學生能夠更加直觀地觀察函數(shù)圖像和導數(shù)圖像之間的關系，提高