蘇教版選修2-3高中數(shù)學3.2《回歸分析》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第三節(jié)課，授課教師姓名為李明，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高二（7）班，教學主題或章節(jié)為蘇教版選修2-3高中數(shù)學3.2《回歸分析》。聽課人姓名為王靜，聽課人職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究。本次聽課旨在探討回歸分析在高中數(shù)學教學中的實施策略，重點關(guān)注學生統(tǒng)計思維的培養(yǎng)和數(shù)據(jù)分析能力的提升。李明老師在本節(jié)課中圍繞回歸分析的基本概念、線性回歸方程的求解及應用展開教學，通過實例引導學生理解回歸分析的意義，并運用統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)處理，體現(xiàn)了數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。王靜作為教研組長，希望通過本次聽課了解回歸分析教學的實施難點和改進方向，為后續(xù)教研活動提供參考。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞回歸分析的核心內(nèi)容設(shè)計了教學環(huán)節(jié)，包括概念引入、方法講解、實例分析和技術(shù)應用。教學資源準備充分，教材中關(guān)于回歸分析的案例被重點使用，教具方面準備了直方圖和散點圖的模型，多媒體則展示了線性回歸方程的動態(tài)演示過程。教材內(nèi)容與教學主題緊密相關(guān)，直方圖和散點圖模型幫助學生直觀理解數(shù)據(jù)分布特征，動態(tài)演示則使抽象的回歸方程更易理解。教具和多媒體的使用與教學目標高度契合，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析提供了可視化支持。技術(shù)資源方面，教師準備了Excel和GeoGebra軟件，用于數(shù)據(jù)處理和圖形繪制，這兩款工具在高中數(shù)學教學中應用廣泛，能夠有效提升學生的數(shù)據(jù)分析能力。

2.教學過程

開始階段，李明老師通過生活實例引入回歸分析的概念。他以“身高與體重的關(guān)系”為例，提問學生身高和體重是否相關(guān)，并展示兩組數(shù)據(jù)的散點圖，引導學生觀察數(shù)據(jù)分布規(guī)律。導入方式貼近生活，激發(fā)了學生的興趣，但部分學生對散點圖的解讀不夠準確，需要教師進一步引導。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法講解線性回歸方程的求解步驟。首先，他通過板書推導最小二乘法的公式，隨后引導學生分組討論實際案例中的參數(shù)計算。在討論過程中，教師強調(diào)數(shù)據(jù)處理的重要性，并利用Excel軟件演示數(shù)據(jù)計算過程。部分小組對公式理解不透徹，教師通過幾何意義解釋了回歸線的“最優(yōu)”性質(zhì)，幫助學生突破難點。結(jié)束階段，教師總結(jié)回歸分析的應用場景，并布置作業(yè)：分析班級學生的數(shù)學成績與學習時間的關(guān)系。作業(yè)設(shè)計具有實踐性，能夠鞏固課堂所學知識。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問和追問引導學生思考。例如，在講解散點圖時，他提問“如何判斷數(shù)據(jù)是否適合線性回歸？”，并引導學生觀察數(shù)據(jù)分布的傾斜程度。學生參與度較高，但部分學生在討論中發(fā)言較少，教師需要關(guān)注個體差異。反應情況方面，學生能夠跟隨教師思路，但對統(tǒng)計術(shù)語的理解存在差異，如“殘差”等概念需要反復解釋。教師通過舉例說明“殘差就是實際值與預測值的差”，幫助學生理解抽象概念。總體而言，師生互動良好，但需要進一步優(yōu)化提問設(shè)計，提高所有學生的參與度。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，對數(shù)據(jù)分析表現(xiàn)出興趣，尤其在使用Excel軟件處理數(shù)據(jù)時，學生表現(xiàn)出較強的操作欲望。專注度方面，大部分學生能夠跟隨教師講解，但少數(shù)學生開始走神，可能與內(nèi)容難度有關(guān)。合作學習情況良好，小組討論時學生能夠分工合作，但部分小組討論效率較低，需要教師及時調(diào)控。例如，在計算回歸方程參數(shù)時，有的小組因分工不明確導致進度緩慢，教師通過提醒“一人負責計算斜率，一人負責計算截距”解決了問題。課堂氛圍活躍，但需要加強個別指導，確保所有學生跟上教學節(jié)奏。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，但部分學生在使用電腦時出現(xiàn)無關(guān)操作，教師通過巡視及時制止。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段5分鐘，符合教學進度要求。課堂節(jié)奏控制得當，教師通過提問和板書控制節(jié)奏，避免內(nèi)容過快或過慢。例如，在講解最小二乘法時，教師放慢語速并配合板書，確保學生理解公式推導過程。但部分環(huán)節(jié)學生反應較慢，教師需要預留更多時間進行互動，避免學生跟不上節(jié)奏。

6.教學技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，教師利用多媒體展示散點圖和回歸線，幫助學生直觀理解概念。Excel軟件的應用使數(shù)據(jù)處理更加高效，GeoGebra則展示了動態(tài)回歸線的變化過程，增強了學生的感性認識。技術(shù)對教學效果的支持作用明顯，但部分學生操作不熟練，教師需要加強技術(shù)培訓。例如，在分析班級數(shù)據(jù)時，有的學生因不熟悉Excel函數(shù)而浪費時間，教師通過演示“=CORREL函數(shù)計算相關(guān)系數(shù)”解決了問題?？傮w而言，技術(shù)使用得當，但需要關(guān)注學生的技術(shù)基礎(chǔ)，避免技術(shù)成為教學障礙。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，圍繞回歸分析的核心概念、線性回歸方程的求解及應用展開，符合高二學生的認知水平。教學目標分為知識目標、能力目標和情感目標三個維度：知識目標為理解回歸分析的意義，掌握線性回歸方程的求解步驟；能力目標為能夠運用統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)處理，分析實際問題的相關(guān)性；情感目標為培養(yǎng)統(tǒng)計思維，增強數(shù)據(jù)分析意識。目標設(shè)定既注重知識傳授，也強調(diào)能力培養(yǎng)和思維發(fā)展，體現(xiàn)了新課程改革的理念。從課堂表現(xiàn)來看，學生基本達到了預期的學習目標。在導入環(huán)節(jié)，大部分學生能夠通過散點圖初步判斷數(shù)據(jù)的相關(guān)性，符合知識目標的達成度。在展開階段，通過小組討論和教師講解，學生掌握了最小二乘法的原理和應用，部分學生能夠獨立計算回歸方程的參數(shù)，能力目標基本達成。情感目標方面，學生在分析實際案例時表現(xiàn)出興趣，對統(tǒng)計思維的價值有了初步認識，但深度挖掘不足?？傮w而言，教學目標達成度較高，但部分目標的達成需要后續(xù)鞏固和提升。

2.知識掌握

學生對回歸分析的知識點理解和記憶情況良好，但對部分概念的掌握深度不足。在知識掌握方面，學生能夠復述回歸分析的定義，區(qū)分相關(guān)系數(shù)和回歸方程的區(qū)別，但對殘差、置信區(qū)間等高級概念的掌握較弱。例如，在講解回歸方程的預測意義時，部分學生混淆了“預測值”和“實際值”的概念，需要教師反復糾正。技能掌握方面，學生能夠運用Excel軟件進行數(shù)據(jù)計算，但對軟件功能的掌握不全面。例如，在計算相關(guān)系數(shù)時，有的學生不知道如何使用“=CORREL”函數(shù)，而是手動計算，效率較低。教師通過演示和個別指導解決了這一問題，但暴露出學生對統(tǒng)計軟件的熟悉程度不足。此外，部分學生對線性回歸的適用條件理解不透徹，如認為所有數(shù)據(jù)都適合線性回歸，忽視了數(shù)據(jù)的分布特征。教師通過舉例說明“非線性數(shù)據(jù)不能直接使用線性回歸”，幫助學生深化理解?？傮w而言，學生掌握了回歸分析的基本知識和技能，但部分概念的理解需要進一步鞏固，軟件操作能力需要加強。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面促進了學生的全面發(fā)展，主要體現(xiàn)在統(tǒng)計思維的培養(yǎng)、數(shù)據(jù)分析意識的增強和學習興趣的提升。首先，教師通過生活實例引入回歸分析，讓學生認識到數(shù)學在解決實際問題中的應用價值，激發(fā)了學生的學習興趣。例如，在分析身高與體重的關(guān)系時，學生表現(xiàn)出較強的參與熱情，認為“數(shù)學很有用”。其次，通過小組討論和數(shù)據(jù)處理，學生體會到了統(tǒng)計思維的嚴謹性，如回歸線的“最優(yōu)”性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)學的優(yōu)化思想。部分學生表示“原來數(shù)據(jù)分析這么有趣”，體現(xiàn)了統(tǒng)計思維的初步形成。此外，教師強調(diào)數(shù)據(jù)分析的社會意義，如通過分析班級學習時間與成績的關(guān)系，引導學生關(guān)注學習方法，培養(yǎng)了學生的科學態(tài)度。但情感態(tài)度的深度培養(yǎng)仍需加強，部分學生僅停留在表面認識，缺乏對統(tǒng)計思維價值的深刻理解。例如，在課堂總結(jié)時，有的學生認為“回歸分析就是畫條線”，未能認識到其背后的統(tǒng)計原理。教師可以通過拓展案例或哲學討論，引導學生思考統(tǒng)計思維在科學研究和生活中的應用，提升情感態(tài)度的層次?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面取得了一定成效，但需要進一步設(shè)計有深度、有啟發(fā)性的活動，促進學生全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，李明老師的教學設(shè)計科學合理，教學過程流暢，師生互動積極，較好地達成了教學目標。最突出的優(yōu)點是教學內(nèi)容的實踐性強，通過生活實例和統(tǒng)計軟件的應用，將抽象的回歸分析概念具體化、生動化，激發(fā)了學生的學習興趣。例如，以身高與體重的關(guān)系作為導入，貼近學生生活，自然引出散點圖和相關(guān)性概念；利用Excel和GeoGebra軟件進行數(shù)據(jù)處理，使復雜計算變得簡單高效，提升了學生的數(shù)據(jù)分析能力。此外，教師注重學生思維的培養(yǎng)，通過提問和討論引導學生理解最小二乘法的原理，并強調(diào)回歸線的“最優(yōu)”性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)學思維的滲透。課堂管理方面，教師能夠有效調(diào)控課堂節(jié)奏，處理突發(fā)情況及時得當，保證了教學任務的順利完成。總體而言，本節(jié)課是一次成功的回歸分析教學實踐，為后續(xù)教學提供了寶貴經(jīng)驗。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下改進措施：首先，優(yōu)化導入環(huán)節(jié)的設(shè)計，增加學生的參與度。當前導入環(huán)節(jié)主要通過教師提問引導學生思考，但學生主動探究的機會較少。建議引入“數(shù)據(jù)擂臺”等活動，讓學生自主收集和分析小組數(shù)據(jù)，如調(diào)查班級同學的身高與臂展關(guān)系，分組繪制散點圖并判斷相關(guān)性，通過對比各組的分析結(jié)果，加深對回歸分析概念的理解。這樣既能提高學生的參與度，也能培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)處理能力。其次，加強個別指導，關(guān)注學生差異。在小組討論和軟件操作環(huán)節(jié)，部分學生因基礎(chǔ)薄弱或操作不熟練而落后，需要教師及時介入。建議教師準備“操作微課”或“概念辨析卡片”，供學生課后補充學習。例如，制作Excel函數(shù)使用指南或線性回歸關(guān)鍵步驟圖，幫助學生鞏固知識。此外，深化情感態(tài)度的培養(yǎng)，提升統(tǒng)計思維的層次。當前學生對回歸分析的認識主要停留在應用層面，缺乏對統(tǒng)計思維價值的深刻理解。建議在課堂總結(jié)時，引入更具挑戰(zhàn)性的案例，如分析環(huán)境污染與經(jīng)濟發(fā)展關(guān)系的數(shù)據(jù)，引導學生思考統(tǒng)計結(jié)論的局限性，如相關(guān)性不等于因果性，培養(yǎng)學生的批判性思維。還可以組織統(tǒng)計思維主題討論，邀請學生分享在生活中如何運用統(tǒng)計思維解決問題，增強學習的內(nèi)在動力。最后，加強技術(shù)培訓，提升學生軟件應用能力。部分學生對統(tǒng)計軟件的操作不熟練，影響了數(shù)據(jù)分析的效率。建議在課前布置預習任務，要求學生熟悉Excel和GeoGebra的基本功能；在課堂上增加軟件操作示范時間，并設(shè)計“軟件操作挑戰(zhàn)賽”，通過競賽形式激發(fā)學生學習興趣，提升操作技能。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的效果。計劃在一個月后再次聽課，重點關(guān)注以下方面：一是導入環(huán)節(jié)的改進效果，觀察學生是否能夠主動參與數(shù)據(jù)收集和分析；二是個別指導的實施情況，檢查教師是否能夠有效幫助學習困難學生；三是情感態(tài)度的培養(yǎng)進展，通過課堂觀察和課后訪談，了解學生對統(tǒng)計思維的認知深度。同時，計