人教B版高中數(shù)學（選修2-2）聽評課記錄：1.3.1利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為人教B版高中數(shù)學（選修2-2），班級/年級為高一年級（1）班，教學主題或章節(jié)為1.3.1利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學教研員，聽課目的為教學研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性展開，明確了教學目標、重難點和教學步驟。教學資源準備充分，包括教材、多媒體課件、導數(shù)表格和練習題。教材內(nèi)容與導數(shù)表格為理論講解提供了支撐，多媒體課件通過動態(tài)圖像直觀展示了函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)符號的關(guān)系，練習題則用于鞏固和檢測學習效果。

2.教學過程

開始階段，教師通過復習函數(shù)單調(diào)性的定義和圖像特征，以問題“如何用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性？”導入新課，激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，效果較好。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先，通過多媒體課件展示函數(shù)y=x3的圖像和導數(shù)y'=3x2的圖像，引導學生觀察單調(diào)遞增區(qū)間與導數(shù)符號的關(guān)系，學生通過小組討論總結(jié)出“當導數(shù)大于0時，函數(shù)單調(diào)遞增”的結(jié)論。隨后，教師通過例題講解，逐步推導出利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟和方法，并強調(diào)“導數(shù)為0的點可能是單調(diào)區(qū)間的分界點”。在討論環(huán)節(jié)，教師提出“如何判斷分段函數(shù)的單調(diào)性？”的問題，學生通過合作學習，結(jié)合例題分析，得出了先求導數(shù)，再分別討論各區(qū)間單調(diào)性的方法。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納，梳理了本節(jié)課的核心知識點，并布置了相關(guān)練習題，要求學生完成課后鞏固。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、引導和反饋，與學生建立了良好的互動關(guān)系。例如，在討論環(huán)節(jié)，教師針對學生的錯誤結(jié)論及時糾正，并解釋了“導數(shù)為0的點不一定是極值點”的誤區(qū)。學生的參與度較高，積極回答問題，參與討論，但部分學生在分析復雜函數(shù)單調(diào)性時存在困難，教師通過個別指導幫助學生克服了障礙。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，對利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性表現(xiàn)出濃厚的興趣。在多媒體展示環(huán)節(jié)，學生通過觀察圖像，主動思考，部分學生甚至提出了“如何用導數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性？”的問題，顯示出較強的探究意識。學生的專注度整體較好，但在小組討論時，個別學生注意力分散，教師通過巡視和提醒，及時調(diào)整了學習狀態(tài)。合作學習情況良好，學生在討論環(huán)節(jié)積極交流，共同解決問題，但部分小組討論效率較低，教師通過明確分工和時間控制，提升了合作學習的有效性。

5.課堂管理

課堂紀律狀況良好，學生遵守課堂規(guī)則，教師通過語言和非語言提示，維持了良好的課堂秩序。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，討論環(huán)節(jié)10分鐘，總結(jié)歸納5分鐘，作業(yè)布置5分鐘，符合教學實際需求。課堂節(jié)奏控制得當，教師通過提問、反饋和調(diào)整，確保了教學過程的流暢性。

6.教學技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件動態(tài)展示函數(shù)圖像和導數(shù)關(guān)系，直觀呈現(xiàn)了抽象的數(shù)學概念，提高了學生的學習興趣和理解效率。技術(shù)對教學效果的支持作用明顯，特別是在展示函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)符號的對應(yīng)關(guān)系時，動態(tài)圖像使教學內(nèi)容更加生動，幫助學生建立了清晰的認知模型。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，符合高一年級學生的認知水平和數(shù)學學習需求。本節(jié)課的教學目標主要包括：理解導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系；掌握利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；能夠運用導數(shù)解決簡單的函數(shù)單調(diào)性問題。教學過程中，教師通過導入、講解、討論和練習等環(huán)節(jié)，圍繞這些目標展開教學。從課堂觀察來看，教學目標的達成度較高。導入環(huán)節(jié)通過問題激發(fā)學生思考，初步建立了導數(shù)與單調(diào)性的聯(lián)系；展開階段通過例題講解和小組討論，使學生掌握了判斷方法；結(jié)束階段的練習鞏固了所學知識。大部分學生能夠準確描述導數(shù)與單調(diào)性之間的關(guān)系，并運用所學方法判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性，達到了預期的學習目標。部分學生在處理復雜函數(shù)或分段函數(shù)時仍需進一步練習，但整體上教學目標的達成情況良好。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。通過多媒體課件的動態(tài)展示和教師的逐步講解，學生對“導數(shù)大于0，函數(shù)單調(diào)遞增；導數(shù)小于0，函數(shù)單調(diào)遞減”的核心結(jié)論有了清晰的認識。在討論環(huán)節(jié)，學生能夠結(jié)合具體例子分析單調(diào)性，說明他們對知識點的理解較為深入。對技能的掌握程度也較高，學生能夠根據(jù)導數(shù)的符號變化劃分單調(diào)區(qū)間，并運用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。例如，在例題講解中，學生能夠跟隨教師的思路，逐步推導出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并在小組討論中提出自己的見解。部分學生在技能應(yīng)用方面存在不足，如對導數(shù)計算或符號判斷的準確性有待提高，但通過教師的個別指導和練習，大部分學生能夠掌握相關(guān)技能。總體而言，學生對知識點的理解和技能的掌握程度較高，達到了本節(jié)課的教學要求。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過生動形象的導入和案例分析，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的探究意識和數(shù)學思維。學生在討論和合作學習中，學會了積極交流、互相幫助，增強了團隊協(xié)作能力。其次，教師通過鼓勵學生提出問題、獨立思考，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和自主學習能力。部分學生在課堂上提出了具有深度的問題，如“導數(shù)與函數(shù)凹凸性的關(guān)系”，顯示出較強的學習主動性。此外，教師通過強調(diào)導數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用，引導學生認識到數(shù)學的價值和意義，培養(yǎng)了學生的應(yīng)用意識和社會責任感。課堂氛圍積極向上，學生能夠積極參與教學活動，體現(xiàn)了良好的學習態(tài)度和價值觀。總體而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的教育效果較好，促進了學生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課給人留下了深刻印象，是一堂成功的高中數(shù)學新授課。授課教師李明展現(xiàn)了扎實的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學經(jīng)驗，教學設(shè)計合理，教學過程流暢，師生互動積極，教學效果顯著。最突出的優(yōu)點是教學目標明確，重難點突出，教學環(huán)節(jié)緊湊，過渡自然。導入環(huán)節(jié)巧妙，通過問題情境有效激發(fā)了學生的學習興趣和探究欲望；展開階段教學方法多樣，結(jié)合多媒體技術(shù)和小組討論，將抽象的數(shù)學概念直觀化、具體化，幫助學生建立了清晰的知識體系；結(jié)束階段總結(jié)到位，練習設(shè)計合理，鞏固了所學知識，并為學生后續(xù)學習奠定了基礎(chǔ)。此外，教師善于觀察學生，能夠及時發(fā)現(xiàn)問題并進行針對性指導，體現(xiàn)了良好的課堂調(diào)控能力和學生觀。課堂氛圍民主和諧，學生參與度高，思維活躍，展現(xiàn)了良好的學習狀態(tài)?？傮w而言，本節(jié)課達到了預期的教學目標，達到了較高的教學水平，是一堂值得學習和借鑒的優(yōu)質(zhì)課。

2.改進建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍有提升空間。針對存在的問題，提出以下改進措施：

首先，在知識深度挖掘方面可以進一步加強。本節(jié)課主要圍繞利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性展開，對導數(shù)與單調(diào)性關(guān)系的理論推導和證明可以適當補充，以加深學生對知識的理解。例如，可以在講解“導數(shù)為0的點可能是單調(diào)區(qū)間的分界點”時，簡要介紹極值點的概念，并引導學生思考極值點與單調(diào)性之間的關(guān)系，從而構(gòu)建更完善的知識體系。此外，可以適當增加一些變式練習，如判斷含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以提升學生的思維能力和解決問題的能力。

其次，在學生差異關(guān)注方面可以更加細致。雖然教師通過個別指導幫助了部分學習困難的學生，但課堂時間有限，難以全面關(guān)注每一位學生的學習情況。建議教師可以利用課前預習、課堂提問、課后作業(yè)等多種方式，了解學生的學習基礎(chǔ)和需求，并制定個性化的教學方案。例如，可以在課前布置一些基礎(chǔ)性的預習任務(wù)，幫助學習困難的學生提前掌握相關(guān)知識點；在課堂提問時，設(shè)計不同難度的問題，滿足不同層次學生的學習需求；在課后作業(yè)中，設(shè)置必做題和選做題，讓每個學生都能得到適當?shù)腻憻捄吞岣摺?/p>

最后，在技術(shù)應(yīng)用方面可以更加深入。雖然教師有效利用了多媒體課件展示函數(shù)圖像和導數(shù)關(guān)系，但還可以進一步探索更多技術(shù)手段，如利用動態(tài)幾何軟件（如GeoGebra）進行實時互動，讓學生能夠動態(tài)調(diào)整函數(shù)參數(shù)，觀察單調(diào)性的變化，從而獲得更直觀、更深刻的認識。此外，可以利用在線平臺布置作業(yè)、收集反饋，并進行數(shù)據(jù)分析和個性化指導，進一步提升教學效率。

通過以上改進，可以進一步提升教學質(zhì)量，使學生在掌握知識的同時，也能夠提升思維能力、解決問題的能力和創(chuàng)新意識。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

首先，安排一次教學反思交流會，邀請授課教師分享改進后的教學設(shè)計和實施過程，并收集其