浦東高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|x<1}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）

A.1

B.3

C.0

D.-1

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.{x|x>3}

B.{x|x<3}

C.{x|x>-3}

D.{x|x<-3}

4.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，則當(dāng)a=2時(shí)，b的值為（）

A.1

B.3

C.5

D.0

5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）

A.0

B.1

C.0.5

D.1.5

6.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)等于（）

A.-2

B.2

C.0

D.1

7.已知直線l1:y=3x+4和直線l2:y=-x/2+k，若l1與l2平行，則k的值為（）

A.6

B.-6

C.4

D.-4

8.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，則sinα的值為（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

9.不等式x^2-5x+6>0的解集是（）

A.{x|x>2}

B.{x|x<3}

C.{x|x>3}

D.{x|2<x<3}

10.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，則f(2)的值為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=-2x+5

2.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5，則下列結(jié)論正確的有（）

A.角A是銳角

B.角B是直角

C.角C是鈍角

D.三角形ABC是等邊三角形

3.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=1/x

4.已知直線l1:ax+y=1和直線l2:x+by=2，若l1與l2垂直，則ab的值可能為（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

5.已知樣本數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，則下列統(tǒng)計(jì)量正確的有（）

A.樣本平均數(shù)是6

B.樣本方差是8

C.樣本中位數(shù)是6

D.樣本極差是8

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(2)的值為_______。

2.不等式3x-7>2的解集是_______。

3.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，則當(dāng)a=2時(shí)，b的值為_______。

4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是_______。

5.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)等于_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程2(x+1)=3(x-2)。

2.計(jì)算√(16)+|-5|-3^2。

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

4.解不等式3x-7>2，并寫出解集。

5.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中18名學(xué)生喜歡籃球，15名學(xué)生喜歡足球，10名學(xué)生既喜歡籃球又喜歡足球。求至少喜歡籃球或足球的學(xué)生人數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A∩B表示同時(shí)屬于集合A和集合B的元素，A={x|1<x<3}，B={x|x>2}，所以A∩B={x|2<x<3}。

2.B

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|表示數(shù)軸上點(diǎn)x到點(diǎn)1和點(diǎn)-2的距離之和，當(dāng)x在-2和1之間時(shí)，距離之和最小，為3。

3.A

解析：解不等式3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3。

4.B

解析：將a=2代入直線方程y=2x+1，得b=2*2+1=5，所以b的值為5。

5.C

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是1/2，即0.5。

6.A

解析：奇函數(shù)的性質(zhì)是f(-x)=-f(x)，所以f(-1)=-f(1)=-2。

7.A

解析：兩條直線平行，斜率相等，直線l1的斜率是3，直線l2的斜率是-1/b，所以-1/b=3，解得b=-1/3。將b代入l2方程得x/2-k=2，即x+2k=4。因?yàn)閘1與l2平行，所以它們?cè)趛軸上的截距不相等，即1≠-k，所以k=6。

8.B

解析：點(diǎn)P(3,4)在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)三角函數(shù)定義，sinα=對(duì)邊/斜邊=4/5。

9.A

解析：解不等式x^2-5x+6>0，因式分解得(x-2)(x-3)>0，解得x>3或x<2。所以解集是{x|x>3}。

10.C

解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，得f(2)=2^2-2*2+3=1。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：函數(shù)y=3x+2是一次函數(shù)，斜率為正，是增函數(shù)；函數(shù)y=-2x+5也是一次函數(shù)，斜率為負(fù)，是減函數(shù)。函數(shù)y=x^2是二次函數(shù)，開口向上，在x=0處取得最小值，不是單調(diào)增函數(shù)；函數(shù)y=1/x是反比例函數(shù)，在第一、三象限內(nèi)是減函數(shù)，在第二、四象限內(nèi)是增函數(shù)。

2.A,B

解析：根據(jù)勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以三角形ABC是直角三角形，角B是直角。在直角三角形中，直角邊所對(duì)的角是銳角，所以角A是銳角。

3.A,B

解析：函數(shù)y=x^2是偶函數(shù)，滿足f(-x)=f(x)。函數(shù)y=|x|也是偶函數(shù)，滿足f(-x)=f(x)。函數(shù)y=x^3是奇函數(shù)，滿足f(-x)=-f(x)。函數(shù)y=1/x是奇函數(shù)，滿足f(-x)=-f(x)。

4.B,D

解析：兩條直線垂直，斜率之積為-1。直線l1的斜率是-a，直線l2的斜率是-1/b，所以(-a)(-1/b)=-1，即ab=-1。所以ab的值可能為-1或-2。

5.A,C,D

解析：樣本平均數(shù)=(2+4+6+8+10)/5=6。樣本方差=sqrt(((2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2)/5)=8。樣本中位數(shù)是排序后中間的數(shù)，即6。樣本極差=最大值-最小值=10-2=8。

三、填空題答案及解析

1.5

解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=2x+1，得f(2)=2*2+1=5。

2.{x|x>3}

解析：解不等式3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3。

3.5

解析：將a=2代入直線方程y=2x+1，得b=2*2+1=5。

4.0.5

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率都是1/2，即0.5。

5.-2

解析：奇函數(shù)的性質(zhì)是f(-x)=-f(x)，所以f(-1)=-f(1)=-2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程2(x+1)=3(x-2)。

解：2x+2=3x-6，移項(xiàng)得2x-3x=-6-2，合并同類項(xiàng)得-x=-8，系數(shù)化為1得x=8。

2.計(jì)算√(16)+|-5|-3^2。

解：√(16)=4，|-5|=5，3^2=9，所以原式=4+5-9=0。

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

解：將x=2代入函數(shù)f(x)，得f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1。

4.解不等式3x-7>2，并寫出解集。

解：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3，所以解集是{x|x>3}。

5.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中18名學(xué)生喜歡籃球，15名學(xué)生喜歡足球，10名學(xué)生既喜歡籃球又喜歡足球。求至少喜歡籃球或足球的學(xué)生人數(shù)。

解：至少喜歡籃球或足球的學(xué)生人數(shù)=喜歡籃球的人數(shù)+喜歡足球的人數(shù)-既喜歡籃球又喜歡足球的人數(shù)=18+15-10=23。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了高一數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)部分，包括集合、函數(shù)、不等式、直線與方程、三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)初步等知識(shí)點(diǎn)。

集合部分：主要考察了集合的表示法、集合之間的關(guān)系（包含、相等）、集合的運(yùn)算（交集、并集、補(bǔ)集）等知識(shí)點(diǎn)。解題過程中需要熟練掌握集合的運(yùn)算規(guī)則和符號(hào)表示。

函數(shù)部分：主要考察了函數(shù)的概念、定義域、值域、函數(shù)的表示法、函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性）等知識(shí)點(diǎn)。解題過程中需要理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的性質(zhì)和圖像特征。

不等式部分：主要考察了不等式的解法、不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。解題過程中需要熟練掌握不等式的運(yùn)算規(guī)則和解題方法。

直線與方程部分：主要考察了直線的方程、直線的斜率、直線之間的關(guān)系（平行、垂直）等知識(shí)點(diǎn)。解題過程中需要掌握直線方程的表示方法，理解直線的性質(zhì)和圖像特征。

三角函數(shù)部分：主要考察了角的概念、三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。解題過程中需要熟悉三角函數(shù)的定義和圖像特征，掌握三角函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。

統(tǒng)計(jì)初步部分：主要考察了樣本的平均數(shù)、方差、中位數(shù)、極差等知識(shí)點(diǎn)。解題過程中需要理解統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解，以及簡單的計(jì)算能力。例如，考察函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、函數(shù)值的計(jì)算等。

多項(xiàng)選擇