黑龍江省海林市七年級上冊整式及其加減定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，邊長為的正方形紙片上剪去四個直徑為的半圓，陰影部分的周長是（

）A． B．C． D．2、下列各項中的兩項，為同類項的是（

）A．與 B．與C．與 D．與3、下列去括號正確的是（

）．A． B．C． D．4、如果，那么等于（

）．A． B． C．2 D．5、下列各式中去括號正確的是（

）A．a(chǎn)2－（2a－b2+b）＝a2－2a－b2+bB．2x2－3（x－5）＝2x2－3x+5C．－（2x+y）－（－x2+y2）＝－2x+y+x2－y2D．－a3－[－4a2+（1－3a）]＝－a3+4a2－1+3a6、已知與的和是單項式，則等于（

）A． B．10 C．12 D．157、按一定規(guī)律排列的單項式：x，3x2，5x3，7x，9x，……，第n個單項式是（

）A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1)8、下列說法中正確的是（

）A．是單項式 B．是單項式 C．的系數(shù)為-2 D．的次數(shù)是39、多項式a－（b－c）去括號的結(jié)果是（

）A．a(chǎn)－b－c B．a(chǎn)+b－c C．a(chǎn)+b+c D．a(chǎn)－b+c10、某人騎自行車t（小時）走了，若步行，則比騎自行車多用3（小時），那么騎自行車每小時比步行多走（

）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若m為常數(shù)，多項式為三項式，則的值是___________．2、如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形……，按這樣的方法拼成的第個正方形比第n個正方形多_____個小正方形．3、已知一件商品的進價為a元，超市標價b元出售，后因季節(jié)原因超市將此商品打八折促銷，如果促銷后這件商品還有盈利，那么此時每件商品盈利__元．（用含有a、b的代數(shù)式表示）4、在多項式中，與________是同類項，與________是同類項，與________也是同類項，合并后是________．5、如果單項式與的和仍是單項式，那么______．6、已知有理數(shù)a和有理數(shù)b滿足多項式A，是關(guān)于x的二次三項式，則______，______；當時，多項式A的值為________．7、一個多項式減去3x等于，則這個多項式為________．8、下面是用棋子擺成的“上”字型圖案：按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第五個“上”字需用_________枚棋子；（2）第n個“上”字需用_________枚棋子．9、如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為_________．10、計算的結(jié)果等于__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、若，求的值．2、某校七年級（1）班和（2）班的師生外出旅游，其中（1）班有教師6人，學生35人，（2）班有教師5人，學生30人，教師的旅游費用為每人a元，學生的旅游費用為每人b元．因為是團體出游，所以旅行社給予優(yōu)惠，教師按八折優(yōu)惠，學生按六折優(yōu)惠．則：這次旅游師生一共要用去多少元錢？并求出時的總費用．3、先化簡，再求值：．(1)若，求的值；(2)若的平方比它本身還要大3，求的值．4、化簡：（1）；

（2）；（3）；

（4）；（5）；

（6）．5、化簡下列各式(1)(2)(3)(4)6、如圖所示，寬為20米，長為32米的長方形地面上，修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為耕地，如果要在耕地上鋪上草皮，選用草皮的價格是每平米a元，（1）求買草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）計算a＝40，x＝2時，草皮的費用．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意，陰影部分的周長等于正方形的周長減去4，再加上4個半圓的周長，即可求得答案【詳解】解：由題意可得：陰影部分的周長故選D【考點】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意求得周長是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指數(shù)分別相同的項是同類項，依此判定即可.【詳解】A.與不是同類項，不符合題意；B.與不是同類項，不符合題意；C.與是同類項；D.與不是同類項，不符合題意.【考點】此題考查同類項，熟記定義即可正確解答.3、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項正確，符合題意．故選：D．【考點】本題主要考查了去括號法則，熟練掌握去括號法則——如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，先計算絕對值，再進行混合運算即可．【詳解】故選C．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的加減運算，求一個數(shù)的絕對值，正確的計算是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】直接利用去括號法則進而分析得出答案．【詳解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此選項錯誤；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此選項錯誤；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此選項錯誤；D、-a3-[-4a2+（1-3a）]=-a3+4a2-1+3a，正確．故選：D．【考點】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由同類項的含義可得：，再求解，再代入代數(shù)式求值即可得到答案.【詳解】解：因為與的和是單項式，所以它們是同類項，所以，解得．所以．故選：【考點】本題考查的是同類項的含義，一元一次方程組的解法，代數(shù)式的值，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】系數(shù)的絕對值均為奇數(shù)，可用(2n-1)表示；字母和字母的指數(shù)可用xn表示．【詳解】解：依題意，得第n項為（2n-1）xn，故選：A．【考點】本題考查的是單項式，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】A.是多項式，故本選項錯誤；B.不是整式，所以不是是單項式，故本選項錯誤；C.的系數(shù)為，故本選項錯誤；D.的次數(shù)是3，正確.故選：D.【考點】考查了單項式的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則：括號前是“－”時，把括號和它前面的“－”去掉，原括號里的各項都改變符號，進行計算即可．【詳解】，故選：D．【考點】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】先求出兩種方法各自的速度，再將速度作差即可得出所求．【詳解】騎自行車的速度為：步行速度為：騎自行車比步行每小時快出的路程：．故選B【考點】本題考查代數(shù)式計算的應用，掌握速度、時間、路程之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)所給的多項式是三項式得，即可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵是三項式，合并同類項之后得，∴，即，則．故答案是：6．【考點】本題考查多項式的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項式項數(shù)的定義．2、2n+3【解析】【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進而得出答案．【詳解】解：∵第一個圖形有22=4個正方形組成，第二個圖形有32=9個正方形組成，第三個圖形有42=16個正方形組成，∴第n個圖形有（n+1）2個正方形組成，第n+1個圖形有（n+2）2個正方形組成∴（n+2）2-（n+1）2=2n+3故答案為：2n+3．【考點】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、（0.8b﹣a）【解析】【分析】根據(jù)“標價×＝售價”用代數(shù)式表示出售價，再根據(jù)“售價﹣進價＝利潤”用代數(shù)式表示盈利．【詳解】解：根據(jù)題意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，故答案為：（0.8b﹣a）．【考點】考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是熟記“標價×=售價，售價-進價=利潤”．4、

5

【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義分別進行判斷即可，再根據(jù)合并同類項的法則即可求出結(jié)果．【詳解】解：在多項式中，根據(jù)同類項的定義知，與是同類項，與是同類項．與5是同類項，合并后是．故答案為：①，②，③5，④.【考點】本題考查了同類項的定義及合并同類項的法則，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．5、4【解析】【分析】根據(jù)題意可知：單項式與單項式是同類項，然后根據(jù)同類項的定義即可求出m和n，從而求出結(jié)論．【詳解】解：∵單項式與單項式的和仍然是單項式，∴單項式與單項式是同類項，∴m=3，n=1∴4故答案為：4．【考點】此題考查的是求同類項的指數(shù)中的參數(shù)，掌握合并同類項法則和同類項的定義是解題關(guān)鍵．6、

1

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a和b滿足多項式A．是關(guān)于x的二次三項式，求得a、b的值，然后分別代入計算可得．【詳解】解：∵有理數(shù)a和b滿足多項式A．是關(guān)于x的二次三項式，∴a?1＝0，解得a＝1．當|b＋2|＝2時，解得b＝0或b＝?4，此時A不是二次三項式；當|b＋2|＝1時，解得b＝?1（舍）或b＝?3，當|b＋2|＝0時，解得b＝?2（舍），當a?1＝?1且|b＋2|＝3，即a＝0、b＝1或?5時，此時A不是關(guān)于x的二次三項式；∴a＝1，b＝?3，，當時，，故答案為：1；；．【考點】本題考查了多項式的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得a、b的值，題目中重點滲透了分類討論思想．7、【解析】【分析】要求的多項式實際上是，化簡可得出結(jié)果．【詳解】解：=，故答案為：．【考點】此題考查整式的加減計算，正確掌握整式的去括號法則及合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．8、

22

4n+2【解析】【分析】將每個圖形中的“上”字所用的棋子找出來，再尋找數(shù)字規(guī)律即可．【詳解】第一個“上”字需用6枚棋子；第二個“上”字需用10枚棋子；第三個“上”字需用14枚棋子；發(fā)現(xiàn)6、10、14之間相差4，所以規(guī)律與4有關(guān)∴第五個“上”字需用枚棋子，第n個“上”字需用枚棋子．故答案為：（1）；（2）【考點】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．9、440【解析】【分析】先觀察圖形得出前四個圖中黑色棋子的個數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】觀察圖形可知，黑色棋子的個數(shù)變化有以下兩條規(guī)律：（1）正多邊形的各頂點均需要1個黑色棋子（2）從第1個圖開始，每個圖的邊上黑色棋子的個數(shù)變化依次是即第1個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第2個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第3個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第4個圖需要黑色棋子的個數(shù)為歸納類推得：第n個圖需要黑色棋子的個數(shù)為，其中n為正整數(shù)則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為故答案為：440．【考點】本題考查了整式的圖形規(guī)律探索題，依據(jù)圖形，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則即可求解．【詳解】．故答案為：．【考點】本題考查了合并同類項法則，先判斷兩個單項式是不是同類項，然后按照法則相加是解題關(guān)鍵．三、解答題1、10【解析】【分析】先把原代數(shù)式化為：，再整體代入求值即可.【詳解】解：原式＝【考點】本題考查的是求解代數(shù)式的值，添括號的應用，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題的關(guān)鍵.2、元，1761元【解析】【分析】先根據(jù)題意列出這次旅游師生一共要用去總錢數(shù)的代數(shù)式，化簡后再把特殊值代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，（1）班和（2）班的教師共花費：元，（1）班和（2）班的學生共花費：元，這次旅游師生一共要用去：元，當時，原式（元），答：這次旅游師生一共要用去元錢；當時的總費用是1761元．【考點】本題主要考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂題意，根據(jù)題意準確的列出這次旅游師生一共要用去總錢數(shù)的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．3、(1)為-3或5；(2)9．【解析】【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；（2）先求出，再整體代入即可．(1)解：原式=若，則當，原式當，原式故A為-3或5．(2)解：∵的平方比它本身還要大3，∴∴原式故A為9．【考點】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則和整體代入思想是解本題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念，合并同