人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、對分式通分后，的結(jié)果是（

）A． B．C． D．2、將的分母化為整數(shù)，得（）A． B．C． D．3、解分式方程﹣3=時，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=44、要把分式方程化為整式方程，方程兩邊要同時乘以(

)A． B． C． D．5、計算的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某校學(xué)生捐款支援地震災(zāi)區(qū)，第一次捐款的總額為6600元，第二次捐款的總額為7260元，第二次捐款的總?cè)藬?shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐款額恰好相等，則第一次捐款的總?cè)藬?shù)為________人．2、若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的非負(fù)整數(shù)k的值為____．3、不改變分式的值，把的分子與分母中各項系數(shù)都化為整數(shù)為_______．4、計算：（1）＝________；（2）________．5、計算：（﹣3）﹣1+（﹣4）0＝_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某糕點加工點受資金和原料保質(zhì)期等因素影響，在購買主要原料面包粉和蛋糕粉時需分次購買．下表是該店最近三次購進(jìn)原料的數(shù)量與總金額，其中前兩次是按原價購買，第三次享受了優(yōu)惠．第一次第二次第三次面包粉（袋）235蛋糕粉（袋）458總金額（元）520700912(1)第三次購買的總金額比按原價購買節(jié)省了多少錢？(2)該店第四次購買原料時，按照第三次購買的經(jīng)驗，預(yù)算912元，仍需購買5袋面包粉和8袋蛋糕粉．在接洽的過程中，發(fā)現(xiàn)優(yōu)惠方式又發(fā)生了變化，相較于原價，每袋蛋糕粉降低的價格是每袋面包粉降低的價格的兩倍，這時用576元能夠買到面包粉的袋數(shù)是蛋糕粉袋數(shù)的．預(yù)算夠嗎？2、解方程：(1)(2)3、在全民健身運動中，騎行運動頗受市民青睞，甲、乙兩騎行愛好者約定從地沿相同路線騎行去距地30千米的地，已知甲騎行的速度是乙的1.2倍．(1)若乙先騎行2千米，甲才開始從地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時恰好追上乙，求甲騎行的速度；(2)若乙先騎行20分鐘，甲才開始從地出發(fā)，則甲、乙恰好同時到達(dá)地，求甲騎行的速度．4、（1）約分：（2）化簡：（3）先化簡，再求值：，其中．5、先化簡，再求值：（）÷，其中x從1，2，3中取一個你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把a(bǔ)2-b2因式分解，得出的最簡公分母，根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，∴分式的最簡公分母是，∴通分后，=．故選：B．【考點】本題考查分式的通分，正確得出最簡公分母是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解．【詳解】解：將的分母化為整數(shù)，可得．故選：D．【考點】本題考查一元一次方程的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】方程兩邊同時乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷．【詳解】方程兩邊同時乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．【考點】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的確定方法確定分式的最簡公分母即可解答.【詳解】解：∵分式的最簡公分母2x(x-2),∴把分式方程化為整式方程，方程兩邊要同時乘以2x(x-2).故選D.【考點】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．5、C【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加法法則，即可求解．【詳解】解：原式=，故選C．【考點】本題主要考查同分母分式的加法法則，掌握”同分母分式相加，分母不變，分子相加“是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、300【解析】【分析】先設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)兩次人均捐款額恰好相等列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗即可求出答案．【詳解】解：設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)題意得：，解得：x＝300，經(jīng)檢驗x＝300是原方程的解，故答案為300．【考點】此題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的等量關(guān)系，列出方程，解分式方程時要注意檢驗．2、0．【解析】【分析】首先解分式方程，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得x＞0，據(jù)此求出滿足條件的非負(fù)整數(shù)K的值為多少即可．【詳解】∵，∴．∵x＞0，∴，∴，∴滿足條件的非負(fù)整數(shù)的值為0、1，時，解得：x=2，符合題意；時，解得：x=1，不符合題意；∴滿足條件的非負(fù)整數(shù)的值為0．故答案為：0．【考點】此題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．3、．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計算即可；【詳解】．故答案為：．【考點】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．4、

##0.5

【解析】【分析】（1）由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．（2）由零指數(shù)冪的運算法則計算即可．【詳解】（1）（2）故答案為：，．【考點】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運算法則，，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；是由在，時轉(zhuǎn)化而來的，也就是說當(dāng)同底數(shù)冪相除時，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，則轉(zhuǎn)化成負(fù)指數(shù)冪的形式．5、【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪求解即可【詳解】解：原式＝+1＝，故答案為：【考點】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪，正確的計算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)節(jié)省228元(2)預(yù)算不足【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次和第二次購買的數(shù)量和總金額列出方程，分別求出面包粉和蛋糕粉的單價，再計算出不打折的總價減去折后總價即為節(jié)省的錢；（2）根據(jù)題意列出方程求出降價后面包粉和蛋糕粉的單價，再計算出買5袋面包粉和8袋蛋糕粉的總價，然后與預(yù)算進(jìn)行比較．(1)解：設(shè)每袋面包粉x元，每袋蛋糕粉y元．依題意得，解得（元）答：節(jié)省228元．(2)解：設(shè)每袋面包粉降價m元，則每袋蛋糕粉降價2m元．.解得m=4．經(jīng)檢驗，m=4符合題意．故第四次購買時，面包粉每袋96元，蛋糕粉每袋72元．∵，∴預(yù)算不足．答：預(yù)算不夠．【考點】本題主要考查了二元一次方程組與實際問題和分式方程與實際問題，熟練運用二元一次方程組解決實際問題和分式方程解決實際問題是解答本題的關(guān)鍵．2、(1)(2)方程無解【解析】【分析】（1）先去分母、去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，最后進(jìn)行檢驗；（2）先去分母、提公因式，然后去括號，移項合并，最后進(jìn)行檢驗．(1)解：去分母得：去括號得：移項合并得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗，是分式方程的解∴分式方程的解為．(2)解：去分母得：因式分解得：去括號得：解得：經(jīng)檢驗，是分式方程的增根∴分式方程無解．【考點】本題考查了解分式方程．解題的關(guān)鍵在于正確計算求解．是否對解進(jìn)行檢驗是易錯點．3、(1)(2)千米/時【解析】【分析】（1）設(shè)乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，根據(jù)甲出發(fā)半小時恰好追上乙列方程求解即可；（2）設(shè)乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，根據(jù)甲、乙恰好同時到達(dá)地列方程求解即可．(1)解：設(shè)乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，由題意得：，解得：，則，答：甲騎行的速度為千米/時；(2)設(shè)乙的速度為千米/時，則甲的速度為千米/時，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗是分式方程的解，則，答：甲騎行的速度為千米/時．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可；（2）根據(jù)同分母分式的減法計算法則先合并，再利用分式的基本性質(zhì)化簡即可；（3）先根據(jù)異分母分式加減計算法則合并，然后約分，最后代值計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，∵∴設(shè)，，∴原式．【考點】本題主要考查了分式的約分，分式的加減計算，分式的化簡求值，熟知相關(guān)公式和計算法則是解題的關(guān)鍵．5、；當(dāng)x=2時，原式