陜西省延安市富縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校;.姓名:.班級(jí):考號(hào):

一、單選題

1.下的相反數(shù)是（)

1

A.—s/5B.y/5D.5

2.如圖，DE//BC,誠平分NABC,若Nl=60。,則NC3E的度數(shù)為（）

A.20°B.30°C.55°D.60°

3.下列方程是二元一次方程的是（

A.2x-4=xB.孫=5C.y■2=1D.x-2y=6

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3,-2）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.下面命題中，是真命題的是（）

A.在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交，則這兩條直線平行

B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.無理數(shù)不能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

D.非負(fù)數(shù)都有兩個(gè)平方根

6.2025年2月，第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)在哈爾濱舉行，如圖是本屆亞冬會(huì)的會(huì)徽“超越”圖案，建立適當(dāng)?shù)?/p>

平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（。，2）,8（-1,-2）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

B

[HARBIN

A.(-1-DB.(1,-1)C.(1,1)D.(-1,1)

7.下列整數(shù)中，與后最接近的是（

8.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題，其大意是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價(jià)值

10錢；現(xiàn)有30錢，買得2斗酒.問醇酒、行酒各能買多少？設(shè)醇酒買了x斗，行酒買了y斗，則可列二元

一次方程組為（）

%+y=2x—y=2

50x+10y=3050x+10y=30

x+y=2x+y=2

10%+50y=3010%+30y=50

9.在實(shí)數(shù)-2,兀，后,,，3.14中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是.

10.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0.若NAOD=120。，ZBOE=40°,則NCOE的大小為

11.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（。，2。），點(diǎn)0的坐標(biāo)為（L-2）,直線尸?！▂軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為—.

12.據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力

題：某正整數(shù)的立方是59319,求這個(gè)正整數(shù).華羅庚脫口而出：39.

華羅庚迅速求出立方根的過程如下：

①由1（）3=1000J003=1000000,可以確定是兩位數(shù)；

②由303=27000,403=64000,27000<59319<64000可知，的十位上的數(shù)字是3；

③考慮到1至9的立方中，只有9的立方的個(gè)位上的數(shù)字是9,所以確定的個(gè)位上的數(shù)字是9,所以九=39.

請(qǐng)你根據(jù)上述步驟求出74088的立方根是

13.如圖，點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為（-3,1）,（-1,-2）,若將線段平移至A內(nèi)的位置，A與呂的坐標(biāo)分別是

（加,4）和（3,"）,則線段AB在平移過程中掃過的圖形面積為.

三、解答題

14.計(jì)算：A/25+-V—27+1-\/5-2|.

y=尤+3

15.用代入消元法解方程組：*口+司_6=3_2尤.

-2+』=2

16.用加減消元法解方程組：32

5x-8y=-1

17.2025年1月7日，西藏定日縣發(fā)生6.8級(jí)地震，自治區(qū)應(yīng)急、交通等部門給予大力幫助，針對(duì)災(zāi)區(qū)房

屋安全、電力供應(yīng)、物資保障等方面進(jìn)行全方位排查.在地震物資保障中，需要在一條主干道/上設(shè)立一個(gè)

臨時(shí)卸貨點(diǎn)，使之距離物資倉庫最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的主干道/上畫出觀測(cè)點(diǎn)的位置.

A

*

18.完成下面的推理過程：

如圖，Zl=Z2,Z3=Z4,求證：AB//CD.

證明：Zl=Z2(已知)，

:.CE//().

,-.Z4=Z4EC().

又「N3=N4(己矢口)，

Z3=(等量代換).

:.AB//CD().

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形ABC平移后得到三角形48'。，頂點(diǎn)AB,。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是

A,B',C.已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（—5,4）,8（—3,0）,C（O,2）.

⑴在圖中畫出三角形ABC；

（2）若尸（。，》）為三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)在三角形AB'C內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是

20.為響應(yīng)“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號(hào)召，學(xué)校組織學(xué)生到郊外參加義務(wù)植樹活動(dòng)，并準(zhǔn)備了AB

兩種食品作為午餐.這兩種食品每包質(zhì)量均為50g,營養(yǎng)成分表如圖所示.若要從這兩種食品中攝入5000kJ

熱量和80g蛋白質(zhì)，應(yīng)選用A,8兩種食品各多少包?

21.交警通常根據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計(jì)車輛行駛的速度，所用的公式丫=16后7,其中v表示車速

（單位：km/h）,d表示剎車后車輪滑過的距離（單位：m）,/表示摩擦因數(shù).在某次交通事故調(diào)查中，測(cè)

得d=30mJ=1.2,求肇事汽車的車速是多少?

22.如圖，直線A3與CD相交于點(diǎn)0,OC平分/AOM,且ZAOM=90°,射線ON在NBOM內(nèi)部.

D

⑴求NAOD的度數(shù);

(2)若NBOC=5ZNOB,求的度數(shù).

23.園林部門為了對(duì)某旅游景區(qū)內(nèi)的古樹名木進(jìn)行系統(tǒng)養(yǎng)護(hù)，建立了相關(guān)的地理信息系統(tǒng)，其中一項(xiàng)工作

就是要確定這些古樹的位置.已知該旅游景區(qū)有樹齡百年以上的古松樹4棵（分別用如S?邑，S,表示）,

古槐樹6棵（分別用HrH2,H3,H4,H5,%表示）.為了加強(qiáng)對(duì)這些古樹的保護(hù)，園林部門根據(jù)該旅游

景區(qū)示意圖（如圖所示），建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，將4棵古松樹的位置用坐標(biāo)表示為

，（T,3）,52（-2,4）,S3（4,0）,S/4,5）.

（2）已知在&的北偏西45。，H5米處，試用表示方向的角和距離描述上相對(duì)于區(qū)的位置.

24.如圖，已知AE1DE,Z2+Z3=180°.

G

（1）試說明：CF1/BD；

⑵若Nl=80。，BC平分/ABD，試求NACF的度數(shù).

25.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)君，若把點(diǎn)向左平移4個(gè)單位得到的點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為，〃

,，甲，，，Y，r

-3-2-10123

（1）實(shí)數(shù)帆的值是；

(2)求(4+%)2+卜”+』的值；

(3)在數(shù)軸上有一點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)是，若8c=求實(shí)數(shù)的值.

26.已知直線40〃CN,點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，ABLBC,垂足為.

Aazn.g4F-M

N-----------N----------------—N......—

圖①圖②圖③

(1)如圖①，過點(diǎn)作AM的平行線若NC=50。，則/A的度數(shù)為一

(2)如圖②，過點(diǎn)作皮)140交直線4W于點(diǎn)。.求證：ZABD=ZC；

(3)如圖③，在⑵的條件下，點(diǎn)E，b在線段QM上，連接班，BF,CF,BF平分NDBC,BE平分/MD，

若/凡B+NM#=180°,/BFC=3NDBE,求NE3C的度數(shù).

《陜西省延安市富縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷》參考答案

1.A

解：石的相反數(shù)是-百，

故選：A.

2.B

解：???/）￡〃BC,Nl=60。，

/.ZA5c=4=60°,

：坨平分/ABC,

ZCBE=-ZABC=3O°.

2

故選：B.

3.D

解：A、只含有一個(gè)未數(shù)數(shù)，不是二元一次方程，不符合題意；

B、含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是2,不是二元一次方程，不符合題意；

C、未知數(shù)的最高數(shù)是2,不是二元一次方程，不符合題意；

D、是二元一次方程，符合題意；

故選：D.

4.C

解：Q-3<0,-2<0,

...點(diǎn)（-3,-2）位于第三象限；

故選：C.

5.A

解：A、在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交，則這兩條直線平行，故A是真命題，符合題意;

B、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故B是假命題，不符合題意；

C、無理數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故C是假命題，不符合題意；

D、正數(shù)都有兩個(gè)平方根，故D是假命題，不符合題意；

故選：A.

6.B

?.?A（0,2）,B（-l,-2）,

???建立平面直角坐標(biāo)系，如圖：

點(diǎn)C的坐標(biāo)為

故選：B.

7.C

解：?；25<33<36,

5<>/33<6，

又：25與33的距離大于33與36的距離，

???與后最接近的整數(shù)是6.

故選：C.

8.A

解：依題意得：；50x+10y=30'

故選：A.

9.1個(gè)

解：-2,后=5,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

彳22,3.14,是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有，共1個(gè).

故答案為：1個(gè).

10.80°

解：..?直線AB,CD相交于點(diǎn)0,ZAOD=120°,

：.ZBOC^ZAOD=nQ°,

：/BOE=40。，

/.ZCOE=ZBOC-ZBOE=120°-40°=80°,

故答案為：80°.

H.。,2）

解：：點(diǎn)的坐標(biāo)為（。，2。），點(diǎn)。的坐標(biāo)為（L-2）,直線PQ〃丁軸,

??a=1,

2d!=1

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為（L2）,

故答案為：（1，2）.

12.42

解：設(shè)74088的立方根是，

Q103=1000,1003=1000000,

???可以確定是兩位數(shù)，

Q503=125000,403=64000,64000<74088<125000,

的十位數(shù)字是4,

???1至9的立方中，個(gè)位數(shù)字為8的只有2的立方,

確定的個(gè)位數(shù)字是2,即“=42.

故答案為：42.

???點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為(-3,1),(-1,-2),平移后A與e的坐標(biāo)分別是(用,4)和(3,〃)，可知平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

橫坐標(biāo)增加了4,縱坐標(biāo)增加了3,

zn=—3+4=1,?=—2+3=1,

二4(1,4),4(3,1).

連接AA，BB,,則四邊形A35A是平行四邊形，

連接A4,作BCLAg于C,

A(-3,1)與耳(3,1)縱坐標(biāo)相同，

AS|x軸，

ABt=3-(-3)=6,BC=l-(-2)=3,

S=-AB.BC=-x6x3=9,

ADDy212

SARTir-25(ARR—2x9=18

；?線段4B在平移過程中掃過的圖形面積為18.

故答案為：18

14.百

解：原式=5+(-3)+有一2

=y[5.

刀y=x+3①

解.5（x+y）-6=3-2速）'

整理②，得7%+5y=9③，

把①代入③，得7x+5(x+3)=9,

解得元=—,

2

寸巴x=_=代入①，得y=_<+3=],

222

|1

不二——

2

原方程組的解為;.

5x-8y=-l.②

①x30,得10x+15y=60.③

②x2,得10尤-16y=-2,④

③—④，得31y=62,解得y=2.

把y=2代入①，得x=3.

原方程組的解為〈;

卜=2

17.見詳解

解：如圖，點(diǎn)即為所求.

A

_______□__________________L

P

18.BF.同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；ZAEC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

證明：Z1=Z2（已知），

:.CE//BF（同位角相等，兩直線平行）.

;.N4=ZAEC（兩直線平行，同位角相等）.

又-N3=/4（已知），

:.Z3=ZAEC（等量代換）.

:.AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

故答案為：BF.同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；ZAEC-,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

19.（1）見解析

（2）（<2+4,￡>—3）

（1）解：由題意可知，4-5,4）,8（-3,0）,。（0,2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為4（—1,1）,3（1,—3）,。（4,-1）,可知平移

方式為向右平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，

如圖，ABC即為所求，

（2）???平移方式為向右平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，

若尸（。,沖為三角形A8C內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)在三角形45。內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（。+4〃-3）,

故答案為：（0+4,6—3）

20.2包A種食品，4包2種食品

解：設(shè)應(yīng)選用包A種食品，y包種食品，

700x+900^=5000

根據(jù)題意得

lOx+15^=80

x=2

解得

y=4

答：應(yīng)選用2包A種食品，4包8種食品.

21.肇事汽車車速大約是96km/h

解：將d=30,/=L2代入v=i6病了中,

得［=16,30x1.2=96（km/h）.

答：肇事汽車車速大約是96km/h.

22.(1)135°；

(2)63°.

(1)解：?；NAOM=90。，OC平分/AOM,

ZAOC=-ZAOM=-x90°=45°,

22

VZAOC+ZAOD=180°,

：.ZAOD=180°-ZAOC=180°-45°=135°,

即NAOD的度數(shù)為135。；

(2)?：VZBOC=ZAOD=135°,ZBOC=5ZNOB

：.ZNOB=T1°,

?/ZAOM=90°,

/.ZBOM=90°,

/.ZMON=ZBOM-ZNOB=90°-27°=63°.

23.⑴耳(—3,0),%(-5,-2),凡(1,0),凡(2,1),凡(3,Y),4(5,2)；

⑵&在S1的南偏東45°,且相距115米處

(1)解：畫出平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

有平面直角坐標(biāo)系可知：6棵古槐樹的坐標(biāo)分別為：乜(-3,0),包(-5,-2),4(1,0),%(2,1),&(3T),

4(5,2)；

(2)解：???S|在&的北偏西45。，115米處，

...凡在與的南偏東45°,115米處.

24.(1)證明見解析

(2)50°

(1)證明：'：AELBC,AELDE,

/.BC//DE,

.-.Z3+ZCBD=180°,

VZ2+Z3=180°,

：.Z2=ZCBD,

；.CF〃BD；

(2),.,CF//BD,Zl=80°,

/.Z4BD=21=80°,

VBC平分/ABD，

：.ZCBD=-ZABD=40°,

2

：.Z2=ZCBD=4O°,

-：BCLAE,

：.ZACB=90°,

...ZACF=ZACB-Z2=50°.

25.(l)V5-4

⑵8-6

⑶君-2或石-6

(1)實(shí)數(shù)2的值是6-4；

故答案為：石-4;

(2)當(dāng)〃?=火一4時(shí)

(4+m)2+|7M+l|=(4+V5-4)2+|75-4+l|

=(75