/涼山州2024—2025學年度下期期末統(tǒng)一檢測高一年級試題數學全卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、座位號、準考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確．2．選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應題目標號的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應框內，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效．3．考試結束后，將答題卡收回．第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、單項選擇題（共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知復數滿足（i為虛數單位），則z的虛部為（）A.1 B. C. D.2.某校高一有1000名學生，為了培養(yǎng)學生良好的閱讀習慣，語文教研組要求高一學生從四大名著中選一本閱讀，其中有400人選《三國演義》，250人選《水滸傳》，250人選《西游記》，100人選《紅樓夢》，若采用分層抽樣的方法隨機抽取100名學生分享他們的讀后感，則選《西游記》或《紅樓夢》的學生抽取的人數為（）A.25 B.30 C.35 D.503.已知平面向量，，則向量在向量上的投影向量是（）A. B. C. D.4.已知四棱錐高為2，其底面水平放置時的斜二測畫法直觀圖為平行四邊形，如圖所示，已知，，則四棱錐的體積為（）A. B.4 C. D.125.若點是的外心，，則（）A.1 B.-1 C.3 D.-36.已知三條邊長分別為a，b，c，且，則此三角形的最大角與最小角之和為（）A. B. C. D.7.若將函數的圖象向左或右平移個單位，所得的圖象與的圖象關于y軸對稱，則的最小正值是（）A B. C. D.8.已知圓錐的側面面積為，母線長為，則圓錐的外接球的表面積為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分）9.已知中，點，，分別為，，的中點，則（）A. B.C.點A的坐標為 D.的面積為410.某中學冬季田徑運動會中，高一男子跳高比賽組的前七名成績（單位：厘米）為：145，155，132，135，140，130，136，則（）A.該組數據的極差是35 B.該組數據的中位數是136C.該組數據40%分位數是135 D.該組數據的平均數為13911.記，，則（）A.的取值范圍為 B.若，則C.的最小值為 D.若，則b的最大值為1第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.若復數滿足，則最大值為______．13.樣本中共有5個數據值，其中前四個值分別為1，2，3，5，第五個值丟失，若該樣本的平均數為2，則樣本方差為______．14.如圖，A，B兩點在河的兩岸，在B同側的河岸邊選取點C，測得，，，則A，B兩點間的距離為______m．四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.在邊長為1的菱形中，，，設，．（1）用，，表示，并求；（2）若，，求實數的值．16.某風景區(qū)千峰疊翠，萬派環(huán)宋，山勢雄奇，勝境遍布，其山脊高出4000米的山峰就有58座迂回繚繞于高山霧海之中，忽隱忽現(xiàn)，如蒼龍遨游九天，其峰群之集中，規(guī)模之宏大，造型之奇異和離城市之近尚屬罕見，是得天獨厚的自然風景區(qū)．現(xiàn)為更好地提升旅游品質，該風景區(qū)的工作人員隨機選擇100名游客對景區(qū)進行滿意度評分（滿分100分），根據評分，制成如圖所示的頻率分布直方圖．（1）根據頻率分布直方圖，求的值；（2）估計這100名游客對景區(qū)滿意度評分的中位數和平均數（每組樣本平均數用矩形底邊中點的橫坐標代替，得數保留兩位小數）．17.已知向量，，設函數，．（1）求的最小正周期；（2）求的單調遞增區(qū)間；（3）設，且，，求的值．18.已知a，b，c分別為的三個內角A，B，C的對邊，且，．（1）求b；（2）若，求的面積；（3）若為銳角三角形，且，求的取值范圍.19.如圖1，圖2，在正方體中，M為的中點．（1）圖1中求證：平面；（2）圖1中求二面角的正切值；（3）圖2中，已知，為的中點，點是線段上的動點，過且與垂直的截面與交于點，求三棱錐的體積的最小值．

涼山州2024—2025學年度下期期末統(tǒng)一檢測高一年級試題數學全卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、座位號、準考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確．2．選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對應題目標號的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對應框內，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效．3．考試結束后，將答題卡收回．第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、單項選擇題（共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分）【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】ACD第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）【12題答案】【答案】2【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【15題答案】【答案】（1），；（2）.【