期末應(yīng)用題易錯精選題：圓柱和圓錐.數(shù)學(xué)六年級下冊北師大版

1.（2024春?萊蕪區(qū)期末）少先隊隊鼓是圓柱形的，底面直徑6分米，高2分米，側(cè)面由鋁皮圍成,

上、下底面蒙的是羊皮。

（1）每個隊鼓的體積是多少立方分米?

（2）做10個這樣的隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米?

2分米

2.（2024春?平川區(qū)校級期中）一張長方形鐵皮（如圖），剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以

做成一個底面半徑為10厘米的圓柱體，圓柱體鐵皮的表面積是多少平方厘米?

3.（2024春?巨野縣期中）請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可搭配選擇。

[2.56dm（2dm\

2dmi①|(zhì)2dm一6.28dm③

②---------

（1）你選擇的材料是號和號。

（2）計算出這個水桶的鐵皮面積。

4.（2024春?榕城區(qū)期中）一個裝有水的圓柱形玻璃杯，從里面量得它的直徑是20厘米，杯中水面

距杯口3厘米。如果把一個高12厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒在水中，水會溢出20毫升。這個鉛

錘的底面積是多少平方厘米？

5.（2024?臨高縣）一個圓錐形容器，底面半徑是4厘米，高9厘米，將它裝滿水后，倒入底面積是

12.56平方厘米的圓柱形容器中，水的高度是多少？

6.（2024春?金川區(qū)校級期中）如圖，一個圓柱高8厘米，截下2厘米長的一段后，圓柱的表面積減

少25.12平方厘米，原來圓柱的表面積是多少平方厘米？

單位：cm

7.（2024春?金川區(qū)校級期中）把一根高為6分米的圓柱形木料，沿直徑對半切成兩個半圓柱，表面

積增加了120平方分米，這根木料的表面積和體積是多少？

8.（2024春?臨漳縣期中）如圖，一個圓錐形容器里面裝滿水，若把這些水全部倒入長方體容器內(nèi),

水面高3cm,求圓錐形容器的底面積。

9.（2024?青白江區(qū)）一輛壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，直徑是0.8米，前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路

的面積是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）

10.（2024?資中縣）一個底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒著一個高9

厘米的圓錐體鉛錘.當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米.這個圓錐體的底面積是多少平方

厘米?埋取3.14）

11.（2024?鼓樓區(qū)）南京某景區(qū)推出系列文創(chuàng)冰激凌，商家設(shè)計了A和2兩種包裝（每種包裝都剛

好裝滿），兩種包裝及定價如圖所示。

4cm

定價

A:15元/個

B:10元/個

A

（1）兩種包裝的體積各是多少立方厘米?

（2）你認(rèn)為這樣的定價合理嗎？說明理由。

12.（2024?在平區(qū)）笑笑過生日，有6位小伙伴來做客。她用一大盒果汁招待同學(xué)，給每位同學(xué)倒上

一杯后，剩下的倒給自己。（果汁包裝盒和杯子如圖，厚度忽略不計）

（1）這盒果汁有多少毫升？

（2）笑笑喝了這盒果汁的幾分之幾？

/

果m8cm

__汁__&_/J6cmL------X-

12cm底面積20cm2

13.（2024?高新區(qū)）把底面直徑10厘米、高20厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。

（1）計算這個長方體的體積。

（2）這個長方體的表面積比圓柱的表面積增加多少？

14.（2024?惠州）一底面半徑為8cm的圓柱形容器，里面裝有水。將等底等高的一個圓柱形鐵塊和

一個圓錐形鐵塊同時放入這個容器中，水面上升到9c加（如圖）。這個圓柱形鐵塊的體積是多少？

15.（2024?隆昌市）把一個圓柱沿底面直徑豎直切成四塊（如圖①），表面積增加了48c7后；平行于

底面切成三塊（如圖②），表面積增加了50.24cm2；削成一個最大的圓錐（如圖③），體積減少了

16.（2024?渝中區(qū)）水平桌面上放著高度同為40厘米的兩個圓柱形容器，在它們高度的一半處有一

連通管相連（連通管容積忽略不計），容器A和2底面直徑分別為32厘米和24厘米。先關(guān)閉連通

管，將容器A注滿，再打開連通管，容器8中水的高度最終是多少厘米？（TT取3.14）

17.（2024?藍(lán)山縣）如圖，圓柱形容器底面積和杯口的面積都是60平方厘米，圓柱形容器的高是12

厘米，杯子的高是9厘米，小強(qiáng)將圓柱形容器里的飲料倒入該杯中，可以倒?jié)M幾杯?

8icmT

18.（2024?懷來縣）有一種圓柱形飲料罐，底面直徑是6厘米，高是10厘米。將12罐這種飲料放入

一個長方體紙箱（如圖所示）。求紙箱的容積是多少立方厘米?

19.（2024?南寧）一個直角三角形A8C（如圖所示），以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐,

這個圓錐的體積是多少？

20.（2024?平昌縣）如圖所示是一個由圓柱和圓錐組成的容器，圓柱的高是10厘米，圓錐的高是6

厘米，如圖左放置時，容器里的水深6厘米，將這個容器倒過來如右圖放置時，圓錐的頂點到水

面的距離是多少厘米？請先算一算，并在右圖中畫出水深情況。（單位：厘米）

21.（2024?太和縣）有一長方形A8C￡>（如圖），長是6cm,寬是4cm,以4。邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)

一周。其中涂色部分所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是多少立方分米？

期末應(yīng)用題易錯精選題：圓柱和圓錐.數(shù)學(xué)六年級下冊北師大版

參考答案與試題解析

一.解答題（共21小題）

1.（2024春?萊蕪區(qū)期末）少先隊隊鼓是圓柱形的，底面直徑6分米，高2分米，側(cè)面由鋁皮圍成,

上、下底面蒙的是羊皮。

（1）每個隊鼓的體積是多少立方分米？

（2）做10個這樣的隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？

-6分米一＞1

【解答】解：⑴3.14X（64-2）2*2

=3.14X18

=56,52（立方分米）

答：每個隊鼓的體積是56.52立方分米。

（2）3.14X6X2X10

=18.84X20

=376.8（平方分米）

答：做10個這樣的隊鼓，至少需要鋁皮376.8平方分米。

2.（2024春?平川區(qū)校級期中）一張長方形鐵皮（如圖），剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以

做成一個底面半徑為10厘米的圓柱體，圓柱體鐵皮的表面積是多少平方厘米？

【解答】解：3.14X102X2

=3.14X100X2

=314X2

=628(平方厘米)

3.14X2X10X(10X2)

=6.28X10X20

=62.8X20

=1256（平方厘米）

628+1256=1884(平方厘米)

答：圓柱體鐵皮的表面積是1884平方厘米。

3.(2024春?巨野縣期中)請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可搭配選擇。

[2.56dm(2dm\

2dmi①|(zhì)2dm一6.28dm③

②---------

(1)你選擇的材料是①號和④號。

(2)計算出這個水桶的鐵皮面積。

【解答】解：(1)①中的長方形長為12.56dm,只有④中的圓周長為：2X3.14X2=12.56(dm),

則選擇的材料是①和④(答案不唯一)。

(2)水桶的鐵皮面積為：

12.56X2+3.14X22

=12.56X2+3.14X4

=25.12+12.56

=37.68(dm2)

答：這個水桶的鐵皮面積是37.68力,二

4.(2024春?榕城區(qū)期中)一個裝有水的圓柱形玻璃杯，從里面量得它的直徑是20厘米，杯中水面

距杯口3厘米。如果把一個高12厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒在水中，水會溢出20毫升。這個鉛

錘的底面積是多少平方厘米？

【解答】解：20毫升=20立方厘米

[3.14X(204-2)2X3+20]X34-12

=[3.14X100X3+20]X34-12

=[942+20]X34-12

=962X34-12

=2886+12

=240.5(平方厘米)

答：這個鉛錘的底面積是240.5平方厘米。

5.（2024?臨高縣）一個圓錐形容器，底面半徑是4厘米，高9厘米，將它裝滿水后，倒入底面積是

12.56平方厘米的圓柱形容器中，水的高度是多少？

【解答】解：圓錐形容器里水的體積：

-X3.14X42X9

3

1

^^X3.14X16X9

=3.14X16X3

=50.24X3

=150.72（立方厘米）

水的高度：150.72+12.56=12（厘米）

答：水的高度是12厘米.

6.（2024春?金川區(qū)校級期中）如圖，一個圓柱高8厘米，截下2厘米長的一段后，圓柱的表面積減

少25.12平方厘米，原來圓柱的表面積是多少平方厘米？

單位：cm

【解答】解：底面周長：25.12+2=12.56（厘米）

底面半徑：12.564-3.144-2=2（厘米）

兩個底面積：

3.14X22X2

=3.14X8

=25.12（平方厘米）

側(cè)面積：12.56X8=100.48（平方厘米）

表面積：100.48+25.12=125.6（平方厘米）

答：原來圓柱的表面積是125.6平方厘米.

7.（2024春?金川區(qū)校級期中）把一根高為6分米的圓柱形木料，沿直徑對半切成兩個半圓柱，表面

積增加了120平方分米，這根木料的表面積和體積是多少？

【解答】解：120+2=60（平方分米）

604-6=10（分米）

104-2=5（分米）

S表=21!：/+211/77

=2X3.14X52+2X3.14X5X6

=157+188.4

=345.4（加）

V=ivr1h

=3.14X52X10

=785（W）

答：這根木料的表面積是345.4而，，體積是785曲汽

8.（2024春?臨漳縣期中）如圖，一個圓錐形容器里面裝滿水，若把這些水全部倒入長方體容器內(nèi),

水面高3%求圓錐形容器的底面積。

1

【角軍答】解：（5X5X3）

1

=（25X3）+10+年

1

=75+10+方

=7.5月

=22.5（平方厘米）

答：圓錐形容器的底面積是22.5平方厘米。

9.（2024?青白江區(qū)）一輛壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.6米，直徑是0.8米，前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路

的面積是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）

【解答】解：3.14X0.8X1,6

=3.14X1.28

^4（平方米）

答：前輪滾動一周，壓路的面積約是4平方米.

10.（2024?資中縣）一個底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒著一個高9

厘米的圓錐體鉛錘.當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米.這個圓錐體的底面積是多少平方

厘米？（n取3.14）

g

【解答】解：容器水下降的體積：

3.14X62X0.5

=3.14X36X0.5

=56.52（立方厘米）；

圓錐的底面積：

1

56.524-（-X9）

3

=56.52+3

=18.84（平方厘米）；

答：這個圓錐體的底面積是18.84平方厘米.

11.（2024?鼓樓區(qū)）南京某景區(qū)推出系列文創(chuàng)冰激凌，商家設(shè)計了A和&兩種包裝（每種包裝都剛

好裝滿），兩種包裝及定價如圖所示。

后4cm箕4cm，

AB-----------------

（1）兩種包裝的體積各是多少立方厘米？

（2）你認(rèn)為這樣的定價合理嗎？說明理由。

【解答】解：⑴4X4X3.14X12

=16X3.14X12

=602.88（立方厘米）

1

4x4x3.14X12x|=200.96（立方厘米）

答：A包裝的體積是602.88立方厘米，8包裝的體積是200.96立方厘米。

（2）體積比是：B-.A=200.96：602.88=1：3

單價比是：B：A=10.-15=2.-3=3

因為三豐所以這樣的定價不合理。(理由合理即可)

33

12.(2024?在平區(qū))笑笑過生日，有6位小伙伴來做客。她用一大盒果汁招待同學(xué)，給每位同學(xué)倒上

一杯后，剩下的倒給自己。(果汁包裝盒和杯子如圖，厚度忽略不計)

(1)這盒果汁有多少毫升？

(2)笑笑喝了這盒果汁的幾分之幾？

【解答】解：⑴12X6X15

=72X15

=1080(立方厘米)

1080立方厘米=1080毫升

答：這盒果汁有1080毫升。

(2)20X8=160(立方厘米)

160立方厘米=160毫升

(1080-160X6)4-1080

=(1080-960)4-1080

=1204-1080

_1

=9

答：笑笑喝了這盒果汁的1

13.(2024?高新區(qū))把底面直徑10厘米、高20厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。

(1)計算這個長方體的體積。

(2)這個長方體的表面積比圓柱的表面積增加多少？

【角牟答】解：(1)314X(10+2)2*20

=3.14X25X20

=1570（立方厘米）

答：個長方體的體積是1570立方厘米。

（2）（104-2）X20X2

=5X20X2

=200（平方厘米）

答：這個長方體的表面積比圓柱的表面積增加了200平方厘米。

14.（2024?惠州）一底面半徑為8cm的圓柱形容器，里面裝有水。將等底等高的一個圓柱形鐵塊和

一個圓錐形鐵塊同時放入這個容器中，水面上升到9c加（如圖）。這個圓柱形鐵塊的體積是多少？

=3.14X64X4+4X3

=200.96X44-4X3

=200.96X3

=602.88（立方厘米）

答：圓柱形鐵塊的體積是602.88立方厘米。

15.（2024?隆昌市）把一個圓柱沿底面直徑豎直切成四塊（如圖①），表面積增加了48cm2；平行于

底面切成三塊（如圖②），表面積增加了50.24cm2；削成一個最大的圓錐（如圖③），體積減少了

【解答】解：設(shè)圓柱的半徑為高為hctn。

由圖①得，仍X8=48,即泌=48+8=6(cm2)

由圖②得,11^X4=50.24,4=50.24—3.14=4,所以r=2(cm)

h=6+2=3(cm)

減少的體積：

3.14X22X3-jx3.14X22X3

2

=jx3.14X4X3

=3.14X8

=25.12（cm3）

答：體積減小了25.120/。

16.（2024?渝中區(qū)）水平桌面上放著高度同為40厘米的兩個圓柱形容器，在它們高度的一半處有一

連通管相連（連通管容積忽略不計），容器A和8底面直徑分別為32厘米和24厘米。先關(guān)閉連通

管，將容器A注滿，再打開連通管，容器8中水的高度最終是多少厘米？（it取3.14）

【解答】解：nX（324-2）2X40

=TTX162X40

=TTX256X40

=10240it（立方厘米）

TtX（32+2）2：TTX（24+2）2

=162：122

=256：144

=16：9

QQ

10240兀x3=102407TxU=3686.4兀（立方厘米）

7l7o+ryH25

3686.4ir4-[-rrX（24+2）2]

=3686.4K4-[nX122]

=3686.4K4-144n

=25.6（厘米）

答：容器B中水的高度最終是25.6厘米。

17.（2024?藍(lán)山縣）如圖，圓柱形容器底面積和杯口的面積都是60平方厘米，圓柱形容器的高是12

厘米，杯子的高是9厘米，小強(qiáng)將圓柱形容器里的飲料倒入該杯中，可以倒?jié)M幾杯？