2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)滬科版期末達(dá)標(biāo)測試卷A卷

【滿分：120】

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

2.一次函數(shù)y=x+l的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A-B.二C.三D.四

3.已知點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)P坐標(biāo)為

（）

A.（3,T）B.（-3,4）C.（13）D.（4,-3）

4.線段A3的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1,4）,現(xiàn)在它平移，得到線段

44,若A（47）,則4的坐標(biāo)為（）

A.(2,9)B.(l,4)C.(5,3)D.(-9,-7)

5.若函數(shù)丁=（0-2）%5+4是一次函數(shù)，則。的值為（）

A.-2B.±2C.2D.O

6.如圖，a!lb,Zl=116°,Z2=96°,則/3為（）

A.122°B.1320C.1580D.1480

7.下列命題的逆命題不成立的是（）

A.兩直線平行，同位角相等

B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C.全等三角形的對應(yīng)角相等

D.若必=J?,則％=y

8.如圖，Z1=Z2,要說明需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（）

A.ZADB=ZADCB.ZB=ZCC.DB=DCD.AB=AC

9.等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm,則該等腰三角形的底邊長為（）

A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.8cm

10.如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,N5=60。，點(diǎn)。，E分別是BC,A3上的動(dòng)

點(diǎn)，將△BQE沿直線翻折，點(diǎn)3的對點(diǎn)皆恰好落在AC邊上，若笈是等腰三

角形，那么N5E笈的度數(shù)為（）

A.60°或105°B.105?；?50。

C.60°,120。或150。D.6O0,105?；?50。

11.美美在研究物體吸熱與放熱知識(shí)時(shí)，用相同的電加熱器分別對質(zhì)量為0.2kg的水和

0.3kg的另一種液體進(jìn)行加熱，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.加熱前，水溫度是10℃

B.在相同時(shí)間內(nèi)，另一種液體溫差變化比水的溫差變化大

C.水在16面11內(nèi)吸收的熱量為3.36><101

D.可以用一次函數(shù)y=^x+20（x20）表示另一種液體溫度與時(shí)間之間的關(guān)系

12.如圖，△班>。為等腰直角三角形，延長3。至A,連接AC,作ZABC的角平分線

BE交DC于F,且于E.若AE=12,ZVlBC的面積為360,則所的長度為

（）

A.6B.7C.8D.9

二、填空題（每小題3分，共15分）

13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-l,2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.

14.已知△ABCg/XOEE,ADEF的周長為22,DE=10,AC=4,則BC=.

15.已知點(diǎn)和點(diǎn)在直線y=履+6（左/0）上，且直線不經(jīng)過第四象限,

當(dāng)下>々時(shí)，％與%的大小關(guān)系為.

16.如圖，已知ADLBC,ZBAD=45°,BF±AC,垂足為R,若BC=8,DC=3,

則AE=.

17.如圖，在Rtz^ACB中，ZC=90°,AC=BC,。為AC邊上的點(diǎn)，且A￡>=2CD,

連接3D,過3作￡S，BD,并截取EB=QS,連接AE交底與E則下列結(jié)論：①

NCBE=NCDB；②R為AE的中點(diǎn)；③/FEB=NFAC+NCBD；④BF=3CF；其中

正確的是.（請將正確的答案序號填入橫線上）

三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)57分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）

18.(6分)如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為

(1,2).

(1)填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)3的坐標(biāo)是;

⑵將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到.請

寫出的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)求△ABC的面積.

19.(8分)已知點(diǎn)4(2,0)和5(3,-2)在函數(shù)y=Ax+b的圖象上.

⑴求該函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

20.(8分)如圖，AD與3c相交于點(diǎn)。，OA=OC,ZA=ZC,BE=DE.

求證：OE垂直平分3D

21.(10分)如圖，在△ABC中，AD是3C邊上的中線，E是A3邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C

作CFIIAB交ED的延長線于點(diǎn)F,

(1)求證：△BDEmZ\CDF；

(2)當(dāng)ADLBC,AE=1,CF=2時(shí)，求AC的長.

22.(12分)在襄陽市創(chuàng)建“經(jīng)濟(jì)品牌特色品牌”政策的影響下.每到傍晚，市內(nèi)某網(wǎng)紅燒

烤店就食客如云，這家燒烤店的海鮮串和肉串非常暢銷，店主從食品加工廠批發(fā)以上

兩種產(chǎn)品進(jìn)行加工銷售，其中海鮮串的成本為加元/支，肉串的成本為〃元/支；兩次

購進(jìn)并加工海鮮串和肉串的數(shù)量與成本如下表所示（成本包括進(jìn)價(jià)和其他費(fèi)用）：

數(shù)量（支）

次數(shù)總成本（元）

海鮮串肉串

第一次3000400017000

第二次4000300018000

針對團(tuán)以消費(fèi)，店主決定每次消費(fèi)海鮮串不超過200支時(shí)，每支售價(jià)5元；超過200

支時(shí)、不超過200支的部分按原價(jià)，超過200支的部分打八折.每支肉串的售價(jià)為3.5

元.

（1）求機(jī)、72的值；

（2）五一當(dāng)天，一個(gè)旅游團(tuán)去此店吃燒烤，一次性消費(fèi)海鮮串和肉串共1000支，且

海鮮串不超過400支.在本次消費(fèi)中，設(shè)該旅游團(tuán)消費(fèi)海鮮串x支，店主獲得海鮮串的

總利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，該旅游團(tuán)消費(fèi)的海鮮串超過了200支，店主決定給該旅游團(tuán)

更多優(yōu)惠，對每支肉串降價(jià)a（0<a<l）元，但要確保本次消費(fèi)獲得肉串的總利潤始

終不低于海鮮串的總利潤，求a的最大值.

23.（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4（0,3）,5（3,0）,連接A3,設(shè)P（a,0）,

且a20,以AP為腰作等腰三角形PAQ,ZPAQ=9Q°.

（1）①當(dāng)a=0時(shí)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為；

②當(dāng)0<。<3時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含a的式子表示）；

（2）當(dāng)a>0且a/3時(shí)，過點(diǎn)。作交y軸于點(diǎn)R過P作/交A3于點(diǎn)

D,連接則當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中時(shí)，線段OR、QF、0P會(huì)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

請說明理由.

答案以及解析

L答案：A

解析：A、是軸對稱圖形，符合題意；

B、不是軸對稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，不符合題意；

故選A.

2.答案：D

解析：一次函數(shù)y=x+l中左=1>0,b=l>0,

,此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限.

故選:D.

3.答案：D

解析：點(diǎn)P在第四象限，且到x軸距離為3,

:.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-3,

至Uy軸距離為4,

二點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4,

二點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(4,-3).

故選：D.

4.答案：B

解析：4(-1,4)平移后得到對應(yīng)點(diǎn)為4(4,7),

二向右平移了5個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，

5(T1)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(T+5,1+3),即(1,4).

故選：B.

5.答案：A

解析：.y=(〃—2)/H+4是關(guān)于X的一次函數(shù)，

/.|^z|—1=1且〃-2w0,

.,.同二2且〃w2,

〃二±2且。。2,

a=—2.

故選：A.

6.答案：D

解析：allb,Zl=116°,

.?.Z4=180°-Zl=64°,

Z2=96°,

.?.Z5=180°-Z2=84°,

.-.Z3=Z4+Z5=148°,

7.答案：C

解析：A、“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是“同位角相等，兩直線平行”，此命題

的逆命題正確，不符合題意；

B、“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”的逆命題是“平行四邊形的兩組對邊分

別相等”，此命題的逆命題正確，不符合題意；

C、“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是“對應(yīng)角相等的三角形全等”，此命題的逆命

題不正確，符合題意；

D、“若必=丁，則二/的逆命題是，^^〃則必=產(chǎn),,，此命題的逆命題正確，

不符合題意；

故選：C.

8.答案：C

解析：由題意可知N1=N2,AD=AD,

對于條件=可以利用ASA證明△ABDg/XACD,故選項(xiàng)A不符合題

思；

對于條件4=NC,可以利用AAS證明△ABDZzXACD,故選項(xiàng)B不符合題意;

對于條件DB=DC,不可以利用SSA證明△ABZ)0△ACD,故選項(xiàng)C符合題意；

對于條件AB=AC,可以利用SAS證明△ABDgAAC。，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選：C.

9.答案:B

解析：當(dāng)腰是3cm時(shí)，則另兩邊是3cm,7cm.而3+3<7,不滿足三邊關(guān)系定理，因而應(yīng)舍

去.

當(dāng)?shù)走吺?cm時(shí),另兩邊長是5cm,5cm.則該等腰三角形的底邊為3cm.因此，本題正確答

案為B.

10.答案：D

解析：ZC=90°,ZB=60%

:.ZA=30°,

分三種情況討論：

①當(dāng)皮4=3后時(shí)，如圖：

:.ZB'EA=ZA=30°,

NBEB'=180?！猌B'EA=150°；

②當(dāng)AB，=AE時(shí)，如圖：

ZBEB'=1800-ZAEB'=105°；

③當(dāng)=時(shí)，如圖：

B

ZA=ZEB'A=30°,

ZBEB'=ZA+ZEB'A=60°；

綜上所述，N5EB'為150?；?05?；?0。，

故選：D.

1L答案：C

解析：A、由圖象可得，加熱前，水溫度是10℃,故A選項(xiàng)正確，不符合題意；

B、由圖象可得，另一種液體的圖象的坡度明顯比水的圖象坡度要陡，所以在相同時(shí)

間內(nèi)，另一種液體溫差變化比水的溫差變化大，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；

C、由圖象知，16min時(shí)，水的溫度是40℃,依據(jù)

Qg=cmA?=4.2xl03x0.2x（40-10）=2.52xlO4J,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

D、設(shè)一種液體溫度與時(shí)間之間的關(guān)系式為：y=kx+b,

由圖象可知，圖象經(jīng)過（0,20）,（8,50）,

7?=20

"<8k+b=50,

,=15

解得：一4,

b=20

.??另一種液體溫度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：y=^-x+2Q,故D選項(xiàng)正確，不符合題

思；

故選：C.

12.答案：A

解析：BE平分ZABC,

：.ZABE=ZCBE,

.BELAC.,

：.ZAEB=ZCEB,

BE=BE,

.AE=CE=12,

,AC=12+12=24,

△ABC的面積為360,

△BDC為等腰直角三角形，

BD=CD,ZBDC=90°,

:.ZADC^ZBDF=90°,

BELAC,

ZAEB=9Q°,

:.ZABE+ZA^ZA+ZACD=90°,

:.ZDBF=ZACD,

:AADC學(xué)AFDB,

,-.BF=AC=24,

：.EF=BE-BF=6,故A正確.

故選：A.

13.答案:(1,2)

解析：點(diǎn)P(-l,2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2).

故答案為：(1,2).

14.答案：8

解析：AABC=/\DEF,

：.AB=DE=10,AC=DF=4,BC=EF,

△D跖的周長為22,

：.DE+EF+DF=10+EF+4=22,

.-.BC=EF=22-14=8.

故答案為：8.

15.答案：%>為

解析：直線y=Ax+b/,匕為常數(shù)，且左W0)不經(jīng)過第四象限,

k>Q

b>0

隨x的增大而增大，

又點(diǎn)A(%，x),在直線y=Ax+b上，且玉〉馬，

M>%，

故答案為：%〉％.

16.答案：2

解析：證明：AD1BC,/BAD=45。,

ZABD=ZBAD=45°,

BD=AD，

AD1BC,

ZBDE=ZADC=90°,

ZC+ZDAC=90°,

BF±AC,即NMC=90°,

NC+ZEBD=90。,

ZEBD=ZDAC,

ZBDE=ZADC

在ABDE和△ADC中，Q3。=A。，

NEBD=ZDAC

ABDE0△ADC(ASA),

DC—DE=3,

AD=BD=BC—DC=5,

AE=AD-DE^5-3=2,

故答案為：2.

17.答案：①②③

解析：ZC=90°,EB±BD,

ZCDB+ZDBC=ZCBE+ZDBC,

ZCBE=ZCDB,

故①正確；

如圖，過點(diǎn)E作石G，5c

A

AC±BC

AC//EG

NCAF=NGEF

ZCBE=ZCDB,NC=/BGE,BE=BD

/\BCD^/\EGB

BG=CD,EG^AC,

在△ACF與△EGE中

ZCAF=ZGEF

<ZAFC=ZEFG

AC=EG

AACF學(xué)AEGF

CF=FG,AF=FE

故②正確，

CF=FG,AC=BC,BG=CD,AD=2CD,

CG=2BG,

BF=2CF,

故④不正確，

△BCgAEGB,AACF^AEGF

ZFAC=ZFEG,ZCBD=ZGEB

/FEB=ZFEG+NBEG=ZFAC+ZCBD

故③正確

綜上所述，正確的為①②③.

故答案為：①②③

18.答案:(1)A(2,-1)>8(4,3)；

(2)A(0,0),B'(2,4),C'(-1,3),圖見解析;

(3)5；

解析：(2)如圖，△A'B'C'為所作；

(3)5'△ABC=3x4——x1x3—-xlx3—-x2x4

二5.

19.答案：(l)y=-2x+4；

(2)4；

解析：(1),點(diǎn)4(2,0)和8(3,-2)在函數(shù)y=H+b的圖象上,

2k+b=Q

"<3k+b=-2

解得If"2,

該函數(shù)的表達(dá)式為y=-2%+4；

(2)由(1)知，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+4,

當(dāng)x=0時(shí)，y=4；

當(dāng)>=0時(shí)，尤=2,

直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(0,4),(2,0),

.?.函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=工乂2、4=4.

2

20.答案：證明見解析

解析：在△496與△口?￡)中，

ZA=ZC,OA=OC,ZAOB=ZCOD,

.-.△AOB^ACOD(ASA),

OB-OD,

.?.點(diǎn)。在線段BD的垂直平分線上,

BE=DE,

二點(diǎn)E在線段BD的垂直平分線上,

垂直平分

21、（1）答案：見解析

解析：CF//AB,

：.ZB=ZFCD,ZBED=ZF,

是8C邊上的中線，

BD=CD,

△BDEmACDF-UDE當(dāng)一CDF；

(2)答案：3

解析：ABDE等Z\CDF△BDE二二CDF,

：.BE=CF=2,

:.AB=AE+BE=l+2=3,

AD1BC,BD=CD,

AC=AB=3.

22.答案：(1)根的值為3,〃的值為2

(2)y=>(0<^200)

[x+200(200<%<400)

(3)0.5

’3000機(jī)+40007Z=17000

解析:（1）根據(jù)表格可得:

4000m+3000?=18000

m=3

解得：<

n=2

二機(jī)的值為3,"的值為2；

（2）當(dāng)0<xW200時(shí)，店主獲得海鮮串的總利潤y=（5-3）x=2x；

當(dāng)200<xW400時(shí)，店主獲得海鮮串的總利潤

y=（5-3）x200+（5x0.8-3）（x-200）=x+200；

_2x(0<x<200)

"[x+200(200<%<400)；

(3)設(shè)降價(jià)后獲得肉串的總利潤為Z元，令卬=2-丁,

200<%<400,

二z=(3.