2024-2025學(xué)年第二學(xué)期義務(wù)教育階段素養(yǎng)監(jiān)測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

說明：L全卷共6頁(yè)，滿分為120分，考試用時(shí)為120分鐘.

2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、

姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào).用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑.

3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息

點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.

4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指

定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；

不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.

5.考生務(wù)必保持答題卡的整潔.考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本大題10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.為了節(jié)能減排，國(guó)家積極倡導(dǎo)使用新能源汽車，新能源汽車發(fā)展也取得了巨大成就.下

列新能源汽車的車標(biāo)既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

D

2.在下列數(shù)學(xué)式子：①-2<0,②2x-5>0,③b=2,@x2-x,⑤3x+2yW0中，是

不等式的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3.如圖，A,8兩地被池塘隔開，小明先在48外選一點(diǎn)C,然后測(cè)出NG的中點(diǎn)

N,若ACV的長(zhǎng)為10米，貝IJ/,5間的距離是（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

4.如果分式義有意義，則x的取值范圍是（）

x+3

A.x=-3B.x>-3C.#-3D.x<-3

5.四邊形NBC。是平行四邊形，若/8+/。=100。，則/。的度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.60°D.80°

6.已知仍=10,。+6=7,那么代數(shù)式+的值為（）

A.7B.10C.17D.70

7.已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則該三角形的周長(zhǎng)是（）

A.12B.15C.12或15D.6

8.如圖，在△48C中，ZC=90°,2D是ZUBC的角平分線，若CD=3cm,則點(diǎn)。到4B

的距離為（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

9.用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做平面鑲嵌問

題.如圖，利用相同邊長(zhǎng)的正三角形可以進(jìn)行平面鑲嵌.請(qǐng)問下列圖形或圖形組合無法進(jìn)行

平面鑲嵌的是（）

A.全等三角形B.邊長(zhǎng)相等的正方形

C.邊長(zhǎng)相等的正三角形D.邊長(zhǎng)相等的正五邊形

10.如圖，在△ABC中，4D是中線，4E1平分過點(diǎn)3作AF_L/￡交4E■延長(zhǎng)線于

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

點(diǎn)、F,垂足為點(diǎn)尸，連接ED,若/8=6,AC=3,則。尸長(zhǎng)為（）

二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.

11.因式分解：ab2-a=_.

12.若一個(gè)正多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為1260。，則這個(gè)正多邊形邊數(shù)是.

13.分式此1的值為零時(shí)，實(shí)數(shù)m的值為.

m—1

14.如圖，△NBC繞點(diǎn)N按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)56。后與重合，貝（］乙443=.

15.如圖，以放的兩條直角邊和斜邊為邊長(zhǎng)分別作正方形，其中正方形/BAG、正方

形ZCDE的面積分別為25、144,則陰影部分的面積為.

三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分.

16.解不等式組32,并求出所有整數(shù)解的和.

5x-l<3（x+l）

-1.

17.解方程:

x—22—x

18.如圖，在中，ZC=90°.

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

c

⑴作△NBC的內(nèi)角/C/8的平分線，與邊8c交于點(diǎn)。（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要

求寫作法）.

⑵在（1）的條件下，若CD=2,NB=30°,求42的長(zhǎng).

四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.

19.已知：如圖，將口紙片折疊，使得點(diǎn)C落在點(diǎn)A的位置，折痕為斯，連接CE,

求證：四邊形/FCE為平行四邊形.

20.

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)一家庭購(gòu)車計(jì)劃分析單

近年來，新能源汽車受到越來越多消費(fèi)者的關(guān)注.小明家里計(jì)劃購(gòu)置一輛

新車，看中了售價(jià)相同的/款純電動(dòng)汽車和3款燃油車.經(jīng)過家庭會(huì)議之

后分析如下：

項(xiàng)目背景

純電動(dòng)汽車：保險(xiǎn)等費(fèi)用高，但用電燃油車：保險(xiǎn)等費(fèi)用較低，但油費(fèi)、

便宜，行駛費(fèi)用低.保養(yǎng)等費(fèi)用高.

項(xiàng)目問題是購(gòu)買純電動(dòng)汽車還是燃油車？

經(jīng)歷數(shù)據(jù)的調(diào)查、整理、分析的過程,感受數(shù)學(xué)思維對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的指導(dǎo)意

項(xiàng)目目的

義.

通過查閱相關(guān)資料,兩車在相同路段且行駛里程相同時(shí)，獲得以下數(shù)據(jù)：

數(shù)據(jù)收集1（行

駛費(fèi)用）A車B車

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

(a+0.45

每千米行駛費(fèi)用。元

元

7.518.75

總行駛費(fèi)用

元元

設(shè)：小明一家年平均行駛里程為xkm

A車

6500元/

保險(xiǎn)

年

數(shù)據(jù)收集2(其

1230元/

它費(fèi)用)車機(jī)服務(wù)

年

B車

保險(xiǎn)2900元/年

保養(yǎng)0.075%元

項(xiàng)目任務(wù)1求純電動(dòng)汽車、燃油車的每千米行駛費(fèi)用;

請(qǐng)綜合考慮行駛費(fèi)用和其它費(fèi)用，根據(jù)年平均行駛里程X,幫小明家確定

項(xiàng)目任務(wù)2

購(gòu)車方案.

21.如圖，在△/8C中，AB=AC,。是上的一點(diǎn)，過點(diǎn)。作。于點(diǎn)E,延長(zhǎng)ED

和C4,交于點(diǎn)足

(1)求證：尸是等腰三角形;

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

(2)若//=30。，BD=4,EC=6,求NC的長(zhǎng).

五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.

22.“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行因式分解如下.

22

甲：a-2ab-4+b乙：a2-ab-a+b

22

=(a-2ab+b)-4(分成兩組)=(a2-ab)-(a-b)(分成兩組)

=(。-6)2-2?(直接運(yùn)用公式)=a(a-b)-(a-b)(提公因式)

=(〃-b+2)(Q-6-2).

請(qǐng)?jiān)谒麄兘夥ǖ膯l(fā)下解答下列各題.

(1)己知c是“臺(tái)。的三條邊長(zhǎng)，且滿足+/-6c=0,請(qǐng)判斷△48C形狀，并說明

理由.

(2)已知。+/>=10+也,。-6=也一2,求多項(xiàng)式/-/-8a+12Z>-20的值.

23.如圖，在平行四邊形4BCD中，/8=；8C=4cm,/￡是/84D的角平分線，點(diǎn)尸從

點(diǎn)E出發(fā)，沿EC方向以lcm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)。出發(fā)，以5cm/s的運(yùn)動(dòng)速度,

沿射線。/方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)。隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒.

(1)求BE的長(zhǎng)；

⑵是否存在以4,E,P,。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出/的值；若不存在,

請(qǐng)說明理由.

⑶當(dāng)”時(shí)，線段P。將平行四邊形48。分成面積相等的兩部分(直接寫出答案).

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.c

【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的識(shí)別.解題的關(guān)鍵在于熟練掌握：在平面

內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)

圖形叫做中心對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重

合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.根據(jù)中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D.圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

2.B

【分析】本題考查了不等式的定義，

根據(jù)不等式的定義，用不等號(hào)（如<，>，N,4,X）連接的式子屬于不等式，逐一判斷每個(gè)式

子是否符合條件.

【詳解】解：①-2<0使用了“<”，是不等式；

②2x-5>0使用了“才，是不等式；

③6=2是等式，不是不等式；

?x2-x是代數(shù)式，不含不等號(hào)，不是不等式；

⑤3x+2y>0使用了“2”，是不等式.

故選：B.

3.B

【分析】本題考查了三角形中位線定理的應(yīng)用；由中位線定理得/3=2叱=20,即求解.

【詳解】解：?.?"，BC的中點(diǎn)分別為M,N,且的長(zhǎng)為10米，

.?.MN是△/2C的中位線，

AB=2MV=20米；

故選：B.

4.C

【分析】根據(jù)分母不等于零時(shí)分式有意義，可得答案.

【詳解】由題意，得：x+3#0,

解得:x#-3.

答案第1頁(yè)，共12頁(yè)

故選c.

【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此

題的關(guān)鍵.

5.B

【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等即可求解.

【詳解】解：???四邊形是平行四邊形，

:.ZB=ND,

又???Z8+ZD=100°,

.?."+〃=100。，

■.ZD=50°.

故選：B.

6.D

【分析】本題主要考查代數(shù)式求值，因式分解，先把代數(shù)式因式分解，再代入求值，即可.

【詳解】解：=,a+b=1,

a2b+ab2=a6（a+6）=10x7=70,

故選：D.

7.B

【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目

一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這是

解題的關(guān)鍵.

【詳解】①當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為6,

3、6、6可以構(gòu)成三角形，

周長(zhǎng)為15；

②當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和6,

,.-3+3=6,

，不能構(gòu)成三角形，故舍去，

??.答案只有15.

故選:B.

8.B

答案第2頁(yè)，共12頁(yè)

【分析】本題考查角平分線的性質(zhì)，熟知角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等是解答

的關(guān)鍵.

過。作。E1于￡,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=CD即可.

【詳解】解：如圖，過。作。于￡,

B

CD力

???在中，ZC=90°,5。是△Z3C的角平分線，DE1AB,

；,DE=CD,

CD=3cm,

??.DE=3cm,即點(diǎn)Z）到AB的距離為3cm,

故選：B.

9.D

【分析】根據(jù)判斷一種或幾種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否

構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360。，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌，反之則不能判斷即可.

【詳解】解：A選項(xiàng)，三角形內(nèi)角和是180。，180。*2=360。，能鑲嵌，故該選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90。，90°x4=360°,能鑲嵌，故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60。，60。*6=360。，能鑲嵌，故該選項(xiàng)不符合題意；

D選項(xiàng)，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108。，不能鑲嵌，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌（密鋪），掌握判斷一種或幾種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一

看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360。，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌，反

之則不能是解題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】延長(zhǎng)/c,BF,交于點(diǎn)G,由4E平分ZA4C,BFLAE,可得

ABAF^GAF（ASA）,4B=AG=6,BF=GF,結(jié)合。是/C中點(diǎn)，得到。E是ABGC的

中位線，即可求解，

本題考查了，中線的定義，角平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)與判定，中位線的性質(zhì)與判

答案第3頁(yè)，共12頁(yè)

定，解題的關(guān)鍵是：連接輔助線，構(gòu)造全等三角形.

【詳解】解：延長(zhǎng)NC,BF,交于點(diǎn)G,

???4E1平分/8/C,

ZBAF=ZGAF,

???BFVAE,

ZBFA=ZGFA=9Q0,

又?:AF=AF,

ABAF^GAF(ASA),

.-.AB=AG=6,BF=GF,

由?.,。是/C中點(diǎn)，

/是ABGC的中位線，

.?-￡>F=1cG=|(y4G-^C)=-x(6-3)=1.5,

故選：C.

11.a(b+l)(b-l).

【詳解】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則

把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分

解因式.因此，

先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：ab2-a=a(b2-l)=a(b+l)(b-l).

12.9

【分析】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵；根據(jù)多

邊形的內(nèi)角和公式即可求得多邊形的邊數(shù).

【詳解】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為"，

???正多邊形的內(nèi)角和為1260。，

答案第4頁(yè)，共12頁(yè)

2)x180°=1260°,

解得"=9,

???正多邊形的邊數(shù)為：9,

故答案為：9.

13.-1

【分析】本題考查了分式值為零的條件，熟練掌握分式值為0時(shí)滿足得條件是解題的關(guān)鍵,

易錯(cuò)點(diǎn)在于容易忽視分式的分母不為0.根據(jù)分式值為0的條件①分母不為0,②分子等

于。計(jì)算即可.

【詳解】解：依題意，7"2_]=0且加_]片0

m=-1

故答案為：-1.

14.62°##62度

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟知旋轉(zhuǎn)角的定義與旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)邊相

等是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知/8=/用，NBAB、=56。，然后利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行求解.

【詳解】L.ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)56。后與△叫J重合，

AB=ABX,NBAB[=56。,

ZABtB=|x(180°-56°)=62°,

故答案為：62°.

15.139

【分析】根據(jù)勾股定理可得正方形BCMN的面積為25+144=169,再求出RtAABC的面積,

即可求解.

【詳解】如圖，?.?正方形尸G、正方形4CDE的面積分別為25、144,

二正方形BCMN的面積為25+144=169,AB=5,AC=12

???陰影部分的面積為169-yx5xl2=169-30=139

故答案為；139.

答案第5頁(yè)，共12頁(yè)

NM

'D

【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理幾何證明方法.

16.-3Vx<2,所有整數(shù)解的和為-5.

【分析】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.分別解每一個(gè)不

等式，再取解集的公共部分，求出不等式組的解集，找出所有的整數(shù)解即可.

①

【詳解】W：32-

5x-l<3(x+l)②

解不等式①得X2-3,

解不等式②得無<2,

，不等式組的解集是：-3<x<2,

，整數(shù)解是-3,—2,—1,0,1,

所以整數(shù)的解是一3—2—1+0+1=—5.

17.x=4

【分析】根據(jù)解分式方程的基本步驟解答即可.

本題考查了解分式方程，熟練掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵，特別是注意驗(yàn)根.

31

【詳解】解：--+--=1.

x-22-x

原分式方程去分母得：3-l=x-2,

移項(xiàng)得：-x=-2-3+l,

合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1得：x=4,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的解，

，原方程的解是x=4.

18.(1)見解析

【分析】本題考查了尺規(guī)作圖，直角三角形的性質(zhì)和勾股定理.

(1)以點(diǎn)A為圓心，小于NC的任意長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交/C,AB于,N兩點(diǎn),

答案第6頁(yè)，共12頁(yè)

再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，在NC/8內(nèi)交于一點(diǎn)尸，作射線4尸

交BC于點(diǎn)、D,點(diǎn)。即為所求；

(2)在Rta/CD中，利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求得NC的長(zhǎng)，再利用直角三角

形的性質(zhì)即可求解.

【詳解】(1)解：如圖所示，點(diǎn)。即為所求.

ABAC=60°.

由（1）知，AD是/A4c的平分線,

ABAD=ACAD=30°.

在中，

?1?CD=2,

AD=2CD=4.

則由勾股定理，得AC=NAD。一CD。=飛早一2?=26，

■■AB=2AC=^.

19.見解析

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定證明即可.

本題考查了折疊的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定，熟練掌握性質(zhì)和判

定是解題的關(guān)鍵.

【詳解】證明：???四邊形N58是平行四邊形，

ZAEF=ZCFE.

答案第7頁(yè)，共12頁(yè)

由折疊過程可知，/CFE=/4FE,AF=CF,

NAEF=NAFE.

AF=AE.

AE=CF.

，四邊形/FCE為平行四邊形.

20.任務(wù)1：純電動(dòng)汽車每千米0.3元；燃油車每千米0.75元；任務(wù)2：見解析

【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用；

751275

任務(wù)1:根據(jù)題意得一=——,解分式方程，即可求解；

aa+0.45

任務(wù)2：設(shè)純電動(dòng)汽車的行駛費(fèi)用為必元、燃油車的行駛費(fèi)用為%元；求得

M=0.3X+7730,y2=0.825%+2900,分三種情況討論，即可求解.

751R75

【詳解】解：任務(wù)1：由題意得㈢=—17,解得。=0.3,經(jīng)檢驗(yàn)，。=0.3是分式方程的

aa+0.45

解，且符合題意，

0.3+0.45=0.75（元）,

答：純電動(dòng)汽車每千米0.3元；燃油車每千米0.75元；

任務(wù)2：設(shè)純電動(dòng)汽車的行駛費(fèi)用為M元、燃油車的行駛費(fèi)用為％元；

由題意得必=6500+1230+0.3X=0.3X+7730,

%=2900+0.75x+0.075x=0.825x+2900,

①當(dāng)必>％時(shí)，0.3%+7730>0.825x+2900,

解得x<9200,

.,.當(dāng)x<9200時(shí)，燃油車的行駛費(fèi)用更低；

②當(dāng)必=%時(shí)，0.3%+7730=0.825x+2900,

解得x=9200,

.?.當(dāng)x=9200時(shí)，兩種車的行駛費(fèi)用相同；

③當(dāng)必<%時(shí)，0.3x+7730<0.825x+2900,

解得x>9200,

.,.當(dāng)x>9200時(shí)，純電動(dòng)汽車的行駛費(fèi)用更低.

答案第8頁(yè)，共12頁(yè)

21.(1)見解析

(2)8

【分析】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的特征等知識(shí)點(diǎn).解決本題的

關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的特征.

(1)由=可知Z8=/C,再由。E_L8C,可知ZF+NC=90。，ZBDE+ZB=90,

然后余角的性質(zhì)可推出ZF=NBDE,再根據(jù)對(duì)頂角相等進(jìn)行等量代換即可推出

ZF=ZFDA,于是得到結(jié)論；

(2)根據(jù)直角三角形30度所對(duì)的邊是斜邊的一半，得到5E,再由AB=/C可證明△NBC

是等邊三角形，最后可得答案.

【詳解】(1)證明：???/B=/C,

.-.NB=NC,

VFE1BC,

：.ZF+ZC=90°,NBDE+NB=90°,

NF=NBDE,

而ZBDE=ZFDA,

NF=ZFDA,

AF=AD,

尸是等腰三角形；

(2)M：---DEIBC,

:.NDEB=90°,

???"=30。，BD=4,

,-.BE=-BD=2,ZC=90°-ZF=60°,

2

■：AB=AC,

：.KABC是等邊三角形，

：.AC=BC=BE+EC=%.

22.(1)△ABC是等腰三角形，理由見解析；

(2)2

【分析】本題考查了因式分解，完全平方公式，平方差公式以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練

掌握因式分解的方法，完全平方公式，平方差公式的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

答案第9頁(yè)，共12頁(yè)

(1)對(duì)Q6-QC+Z>2-be=0因式分解得+6)=。，由此得到人=。，△45。是等腰三角

形；

(2)先利用完全平方公式和平方差公式對(duì)多項(xiàng)式/—〃-8a+12b-20進(jìn)行因式分解，然后

代入求值即可；

【詳解】(1)ab-ac+b2-be

=a(b-c)+b(b-c)

=(b-c)(a+b),

由于a,b,c是/\ABC的三條邊長(zhǎng)，且滿足qb-ac+b?-be=0,

(b-c)(a+b)=0,

b=c,

?..ZX/BC是等腰三角形.

(2)a2-b2-Sa+12b-20

=/—8a+i6-02—12b+36)

=(a-4)2-(b-6)2

=(a-4+6-6)(a-4-6+6)

=(a+b—10)("b+2)

tz+Z?—10+V2,ci—b=V2—2,

原式=(a+b-10)(。-6+2)

=(10+V2-10)(V2-2+2)

=5/2xV2

=2

23.(l)4cm

4

(2)t=—或％=2

3

(3)1

【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用、

全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用，采分類討論的思想是解此題的

關(guān)鍵.

(1)由平行四邊形的性質(zhì)可得40〃5C,由平行線的性質(zhì)可得/5區(qū)4=/。4￡,結(jié)合角平

答案第10頁(yè)，共