負(fù)數(shù)

1.圖果、森夏、秦梨三家依次坐落在一條公路的同一側(cè)，身果家在最西面，秦梨家在最東面，森夏家在

中間，森夏家距離秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米處，森夏先向東走了600米，記作+600

米，然后她又走了-900米，現(xiàn)在森夏距離秦梨家有多少米？

2.有4位同學(xué)進(jìn)行100米賽跑，成績(jī)?nèi)绫怼?/p>

(1)孫小安的成績(jī)是第二名，第一名是同學(xué)。

(2)孫小安的成績(jī)是第二名，他可能跑了多少秒？在數(shù)軸上用表示。

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII>

171819

3.六(1)班原來有班費(fèi)70元，四月份買練習(xí)本花去19元，賣廢紙掙了25元，林老師給同學(xué)們買小貼

畫花了16元，賣廢塑料瓶又掙了27元。

(1)如果我們把收入的錢用正數(shù)表示，支出的錢用負(fù)數(shù)表示，請(qǐng)你幫林老師在如表中記錄班費(fèi)的收支

情況。

內(nèi)容原有班費(fèi)買練習(xí)本賣廢紙買小貼畫賣廢塑料瓶

金額(元)

(2)六(1)班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？結(jié)余多少元?

4.數(shù)軸上，點(diǎn)A表示3,現(xiàn)將點(diǎn)A先向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度，最后再經(jīng)過怎

樣的移動(dòng)就可以到達(dá)原點(diǎn)？

5.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，以90分為標(biāo)準(zhǔn)，5名同學(xué)的成績(jī)可分別記作+2,-3,0,+10,-4,這5名同學(xué)中最

高分是多少分？他們的平均分是多少？

6.某工廠規(guī)定每人每天要做100個(gè)零件，如果某人生產(chǎn)了105個(gè)零件，記作：+5個(gè)；如果某人生產(chǎn)了98

個(gè)零件，記作：-2個(gè)。下面是小張一周的生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)情況：

星期星期一星期二星期三星期四星期五

計(jì)數(shù)/個(gè)-6+12+9-3+8

(1)從上面的記錄中你能看出他在星期幾生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)最多？是多少個(gè)？星期幾生產(chǎn)的最少？是多

少個(gè)？

(2)小張這周一共生產(chǎn)了多少個(gè)零件？平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？

7.如表是四(2)班一次數(shù)學(xué)測(cè)試第一組同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。

姓名紅紅明明冬冬笑笑TT園園貝貝文文樂樂

成績(jī)/分948695869490799393

成績(jī)/分

(1)求出這幾名同學(xué)的平均成績(jī)。

(2)以平均分作標(biāo)準(zhǔn)，超出部分用正數(shù)表示，低于平均分用負(fù)數(shù)表示，把表格填寫完整。

8.下面是李明的一篇日記。

2024年10月21日星期一晴

今天我讀到一篇文章，文章中說：“一位物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)蟋蟀鳴叫的次數(shù)與

溫度有很大關(guān)系，當(dāng)溫度在7℃?32℃時(shí)，用蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)先減

40,再除以7,最后加上10,就是當(dāng)時(shí)的攝氏溫度”。讀到這里，我按照

上面的發(fā)現(xiàn)舉例試了試，如果溫度是21℃,蟋蟀每分鐘應(yīng)該鳴叫117次。

我想，如果把蟋蟀的鳴叫聲看成是大自然中的音樂，那大自然中的音樂

和數(shù)學(xué)還有聯(lián)系呢，這可真有意思！

(1)用T表示蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)，C表示攝氏溫度。請(qǐng)你寫出一個(gè)含有字母的式子，表示溫度在

7℃-32℃時(shí)，蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)與攝氏溫度的關(guān)系。

(2)日記中畫線部分是李明舉的例子，他的舉例正確嗎？請(qǐng)說明理由。

9.鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集

的場(chǎng)所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動(dòng)，少熬夜?！蹦成鐓^(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)新型

冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解，通過微信群宣傳防護(hù)知識(shí)，并鼓勵(lì)居民在線參與作答，社區(qū)管理員隨

機(jī)從某小區(qū)抽取8名人員的答卷，成績(jī)?nèi)绫恚?/p>

8-204-2-6100

以90分作為標(biāo)準(zhǔn)，你能算出這個(gè)小區(qū)的平均成績(jī)嗎？

10.神舟飛船在飛行過程中，向陽一面的外艙壁的溫度能達(dá)到90℃,背陰一面的外艙壁的溫度能達(dá)到零下

30℃,可謂“冰火兩重天”。而艙內(nèi)生物實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)的溫度可以控制在零上23℃左右。分別用正、負(fù)數(shù)表

示出以上數(shù)據(jù)。

11.“神舟飛船”在飛行過程中，向陽面艙外溫度能達(dá)到100℃,背陰面艙外溫度能達(dá)到零下100℃,可謂

“冰火兩重天”。而艙內(nèi)生物實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)的溫度可以控制在零上23℃左右。分別用正、負(fù)數(shù)表示出上面的

數(shù)據(jù)。

12.表格記錄的是上周小明每天做作業(yè)的時(shí)間。

星期一三三四五六日

做作業(yè)的時(shí)間(分)302535.40201510

(1)小明平均每天做作業(yè)的時(shí)間是分。

(2)如果把平均每天做作業(yè)的時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，超過平均每天做作業(yè)的時(shí)間的用正數(shù)表示，低于平均每天

做作業(yè)的時(shí)間的用負(fù)數(shù)表示，請(qǐng)將表格填寫完整。

星期一三三四五六日

與平均每天做作業(yè)的時(shí)

間相比(分)

13.一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出后，途中還要?？?個(gè)車站，最后到達(dá)終點(diǎn)站.下表記錄了這輛公共汽車

全程載客數(shù)量的變化情況.

?？空酒瘘c(diǎn)站途中第一途中第二途中第三途中第四途中第五終點(diǎn)站

站立占站站立占

上下車人+30-6-3-20-17

數(shù)+40+8+6+1

I上4人般網(wǎng)正能*水.

［下軍人數(shù)用黃代表示

(1)從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站中間，第幾站沒人上車？第幾站沒人下車？

(2)公共汽車從第三站開出時(shí)車上有多少人？從第四站開出時(shí)車上有多少人?

(3)終點(diǎn)站有多少人下車？

14.下面是小強(qiáng)家今年五月份的收入和支出記錄，請(qǐng)用正、負(fù)數(shù)填寫下表。

5月6日：媽媽領(lǐng)工資1000元

5月10日：交水電費(fèi)180元

5月12日：小強(qiáng)買鞋子用去60元

5月13日：爸爸領(lǐng)工資1500元

5月15日：去公園玩用去54元

5月20日：媽媽買衣服用去150元

5月22日：爸爸買書籍用去130元

5月28日：5月份伙食費(fèi)共用去850元

小強(qiáng)家5月份收入和支出記錄表

5月6日：媽媽領(lǐng)工資1000元

5月10日：交水電費(fèi)180元

5月12日：小強(qiáng)買鞋子用去60元

5月13日：爸爸領(lǐng)工資1500元

5月15日：去公園玩用去54元

5月20日：媽媽買衣服用去150元

5月22日：爸爸買書籍用去130元

5月28日：5月份伙食費(fèi)

填寫完上表后，請(qǐng)算出這個(gè)月的余額。

15.小紅乘公交車從起點(diǎn)站上車坐到終點(diǎn)站去上學(xué)。起點(diǎn)站有33人上車；第一站3人下車，4人上車；

第二站7人下車，4人上車；第三站6人下車，5人上車；第四站15人下車，6人上車；終點(diǎn)站，所有

人下車。如果把上車4人記作+4人，下車3人記作-3人。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，填寫如表。

起點(diǎn)站第一站第二站第三站第四站終點(diǎn)站

上車/人+33

下車/人

假如每人收費(fèi)2元，該路公交車這趟班車的收入是多少元？

16.學(xué)校圖書館上周借書情況記錄如表（超過50冊(cè)的部分記為正，少于50冊(cè)的部分記為負(fù)，單位：冊(cè)）,

請(qǐng)你算一算，上周平均每天借出多少冊(cè)書？

星期一星期二星期三星期四星期五

0+8+6-2-7

17.豆豆的學(xué)校在公園的東邊800米處，記作+800米。現(xiàn)在他以每分鐘70米的速度從學(xué)校往西走了15

分鐘，他一共走了多少米？這時(shí)他在公園的哪個(gè)方向？他所在的位置可以記作多少米？

18.下面是李老師今年8月份收入和支出的記錄.

8月10日領(lǐng)取工資2400元，8月13日交電話費(fèi)88元

8月15日交水電費(fèi)120元，8月24日買服裝花320元

8月26日收到稿費(fèi)450元，8月30日得力口班費(fèi)100元

8月份伙食費(fèi)合計(jì)800元

(1)請(qǐng)你用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄在下表中.

項(xiàng)目工資電話費(fèi)水電費(fèi)服裝費(fèi)稿費(fèi)加班費(fèi)伙食費(fèi)

收支/元

(2)李老師8月份一共收入多少錢？

(3)李老師這個(gè)月一共支出多少錢？

(4)李老師這個(gè)月的總支出占總收入的百分之幾？(得數(shù)保留一位小數(shù))

19.數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)整數(shù)a、b,且滿足(6Xa)+(a-0)=49和a-6-6=0這兩個(gè)條件。(表

示方法：c與［相差3,c與d相差三個(gè)長(zhǎng)度單位)

【計(jì)算能力】。=,b=O

【基礎(chǔ)知識(shí)】如圖1,4、8兩點(diǎn)在數(shù)軸上進(jìn)行著圖形的運(yùn)動(dòng)，試說出兩者的運(yùn)動(dòng)方式。

【知識(shí)理解】如圖2,動(dòng)點(diǎn)P在點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸右方向運(yùn)動(dòng)，每秒行2個(gè)長(zhǎng)度單位；動(dòng)點(diǎn)。在點(diǎn)8沿?cái)?shù)軸

左方向運(yùn)動(dòng)，每秒行1個(gè)單位長(zhǎng)度，經(jīng)過多少秒后兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？

【知識(shí)運(yùn)用】如圖3,A為20,8為74。動(dòng)點(diǎn)X在點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸右方向運(yùn)動(dòng)，每秒行6個(gè)長(zhǎng)度單位；動(dòng)

點(diǎn)￥在點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸左方向移動(dòng)，每秒行3個(gè)長(zhǎng)度單位。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)X到達(dá)了點(diǎn)2,動(dòng)點(diǎn)X速度提高到15個(gè)

長(zhǎng)度單位/秒沿反方向追動(dòng)點(diǎn)匕動(dòng)點(diǎn)y速度提高到6個(gè)長(zhǎng)度單位/秒沿原方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，相遇后停止運(yùn)

動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)的過程中一共用了多少秒？

.....??一\ABAB

----------9:^-??---------??>??------>

A-------B--------------------1227--------------20-----------------------74

圖1圖2圖3

20.一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出后，途中經(jīng)過6個(gè)停靠站，最后到達(dá)終點(diǎn)站。如表記錄了這輛公共汽車全

程載客數(shù)量的變化情況。

?？空酒瘘c(diǎn)站中間第1中間第2中間第3中間第4中間第5中間第6終點(diǎn)站

站站站站站站

上下車人數(shù)+15-3-40-6-9-4-11

+8+2+4+2+60

(1)表中的正數(shù)表示上車的人數(shù)，那么負(fù)數(shù)呢？中間第3站和第6站的兩個(gè)0意義一樣嗎？分別表示

什么？

(2)公共汽車駛出中間第6站時(shí)，車上還有名乘客。

21.某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)

劃量相比有出入。下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù))：

星期一二三四五六日

增減+3-1-5+11-9+15-7

(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少輛；

(2)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)15

元；少生產(chǎn)一輛扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

22.我們用字母。表示一個(gè)有理數(shù)，試判斷下列說法是否正確，若不正確，請(qǐng)舉出反例。

(1)。一定表示正數(shù)，-a一定表示負(fù)數(shù)；

(2)如果a是零，那么-。就是負(fù)數(shù)；

(3)若-a是正數(shù)，則“一定為非正數(shù)。

23.解答題。

(1)-1與0之間還有負(fù)數(shù)嗎？-義與0之間呢？如有，你能舉出例子來嗎？

(2)寫出在-1與-3之間的三個(gè)負(fù)數(shù)。

24.如表記錄了一輛公交汽車從起點(diǎn)站開出后，途中經(jīng)過4個(gè)?？空荆詈蟮竭_(dá)終點(diǎn)站的乘客變化情況。

請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)回答問題。

?？空酒瘘c(diǎn)站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站終點(diǎn)站

上下車人數(shù)+20-3-8-4-5

+5+2+4+0

(1)中間第1站，上車人,下車人。中間第站，沒有人上車。

(2)中間第站，上車與下車的人數(shù)同樣多。中間第站，下去的人最多。

(3)車行駛離開中間第2站時(shí)，這時(shí)車上有人。

(4)到終點(diǎn)站時(shí)，有人下車。

25.某儲(chǔ)蓄所辦理業(yè)務(wù)，約定存入為正，取出為負(fù).某天某段時(shí)間該儲(chǔ)蓄所辦理的5件業(yè)務(wù)為(單位：元)：

-7600,+5000,+12000,-3000,-2800.該儲(chǔ)蓄所的儲(chǔ)蓄額是增加了還是減少了？

26.一輛公共汽車從起點(diǎn)站開始，途中經(jīng)過9個(gè)停靠站，最后到達(dá)終點(diǎn)站.下表記錄了這輛公共汽車部分

載客數(shù)量的變化情況.(上車人數(shù)記為正數(shù)，下車人數(shù)記為負(fù)數(shù))

停靠站起點(diǎn)站1站2站3站......終點(diǎn)站

上下車人數(shù)/人+21-4-30......-9

+3+3+5

到達(dá)3站后，車上有多少人?

27.育才中學(xué)八年級(jí)男生在上體育課時(shí)練習(xí)做俯臥撐，以做20個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，不足

的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示。其中8名男生成績(jī)?nèi)缦隆?單位：個(gè))

-+10-+5+2+4-1

23

這8名男生共做了

多少個(gè)俯臥撐？

28.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的某一點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)這個(gè)點(diǎn)表

示的數(shù)為0。則起點(diǎn)表示的數(shù)是幾？

29.在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，六(1)班的平均分為89分，把分?jǐn)?shù)高于平均分的部分記作正數(shù)，把分?jǐn)?shù)低于平

均分的部分記作負(fù)數(shù)。

(1)小明得了100分，應(yīng)記作多少？

(2)王芳的成績(jī)記作-3分，她實(shí)際得分是多少分？

30.一艘潛水艇所在高度為-60米，一條鯊魚在潛水艇上方20米，請(qǐng)你表示出鯊魚所在的位置。

31.某機(jī)器零件的長(zhǎng)度是100毫米，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為(100±0.5)毫米。這里的"±0.5”是什么意

思？

32.運(yùn)動(dòng)員練習(xí)折返跑，從跑道起點(diǎn)出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄為(單位：機(jī))：+5,

-3,+10,-8,-3,+12,-13o

(1)運(yùn)動(dòng)員最后是否回到了跑道起點(diǎn)的位置？

(2)在練習(xí)過程中，運(yùn)動(dòng)員離跑道起點(diǎn)最遠(yuǎn)距離是多少米？

(3)運(yùn)動(dòng)員練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？

33.一只蜜蜂從蜂房出來采蜜，向東飛了4切z后，沒發(fā)現(xiàn)蜜源，又繼續(xù)向東飛了2班z,結(jié)果仍沒有找到蜜

源，于是又飛了-8初7,終于找到了蜜源.此時(shí)蜜蜂在蜂房的哪個(gè)方向？距離蜂房幾千米？

34.小明家、小亮家和學(xué)校在同一條街上，小明家距離學(xué)校65米，記作+65米，小亮家距離學(xué)校50米，

記作-50米.小明家距離小亮家有多遠(yuǎn)？

35.在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，第一小組8名同學(xué)的平均分是85分，把高出平均分的部分記為正數(shù)，低于平均

分的部分記為負(fù)數(shù)，記錄如下表.

學(xué)號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)

分?jǐn)?shù)+10分-8分+3分-6分

學(xué)號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)

分?jǐn)?shù)+5分。分-12分+8分

(1)比平均分低的同學(xué)有幾人？比平均分高的有幾人？

(2)4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)三名同學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)實(shí)際成績(jī)分別是多少分？

36.一瓶果汁的外包裝上標(biāo)有“凈含量50Qml+10加”。你是怎樣理解這個(gè)標(biāo)注含義的？把你的想法寫出來。

37.5個(gè)同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩比賽，跳繩次數(shù)在100下以上為優(yōu)秀，超過100下用正數(shù)表示，不足100下

用負(fù)數(shù)表示，這5個(gè)同學(xué)跳繩的次數(shù)分別是103下、99下、105下、96下、101下。他們跳繩的次數(shù)分

別應(yīng)記作什么？

38.一只毛毛蟲從樹底出發(fā)，在樹干上爬來爬去，下面是小明記錄的毛毛蟲的爬行情況。(向上爬為正，

向下爬為負(fù))

第1次第2次第3次第4次第5次

+2米-1米+3米+1米-5米

猜一猜，毛毛蟲第5次能爬到樹頂嗎？(前4次沒爬到樹頂)

39.水面位置記為+3厘米，表示水面下降了還是上漲了？上漲或下降多少？

40.某一次數(shù)學(xué)測(cè)試85分以上是優(yōu)秀，超過85分的記為正數(shù)，不足85分的記為負(fù)數(shù)。有4個(gè)同學(xué)的分

數(shù)分別是88分、84分、87分、82分。他們的得分應(yīng)分別記作多少？

41.學(xué)校組織學(xué)生體檢，六年級(jí)一班學(xué)生的平均體重是35依.其中，趙琳的體重是33像，張華的體重是

39kg,朱樂的體重是38kg,李杰的體重是34依.如果把六年級(jí)一班的平均體重記為0依，那么趙琳、

張華、朱樂、李杰的體重可以分別記為多少？

姓名趙琳張華朱樂李杰

體重/依

42.在表中用正負(fù)數(shù)記錄小明家的收支情況.

7月11日爸爸工資收入2850元.

7月13日水電費(fèi)支出268元.

7月15日媽媽工資收入2300元.

7月18日小明買書用去275元.

7月26日電話、液化氣支出310元.

日期收支情況/元

7月11日+2850

7月13日

7月15日

7月18日

7月26日

43.一點(diǎn)P從數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)A開始移動(dòng)，第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)

度，第二次向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右

移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度……。求：

(1)寫出第一次移動(dòng)后點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(2)寫出第二次移動(dòng)后點(diǎn)尸在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(3)寫出第三次移動(dòng)后點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(4)按上述規(guī)律第〃次移動(dòng)后點(diǎn)尸在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)。

44.六(1)班的同學(xué)進(jìn)行“1分鐘跳繩”測(cè)驗(yàn)，以80下為標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分用正數(shù)表示，不足的部分用

負(fù)數(shù)表示.如表是第二小組的成績(jī)記錄單.

姓名楊剛李明王晶陸義張林陳欣

成績(jī)/下+3+8-5+7+1-6

(1)跳得最多，實(shí)際跳了下；跳得最少，實(shí)際跳了下.

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估一估，這組同學(xué)平均每人1分鐘跳繩的下數(shù)會(huì)80.(填“多于”或“少

于“)

45.明明和冬冬玩一種跑得快的游戲棋。這個(gè)游戲棋需要擲骰子。骰子是一個(gè)正方體，六個(gè)面分別寫明:

前進(jìn)一步，前進(jìn)二步，前進(jìn)三步，后退一步，后退二步，后退三步。如果用+1表示前進(jìn)一步，-1表

示后退一步，那么根據(jù)下面的記錄，你覺得誰獲勝了，為什么？

明明+2+1-3+2+1-2-1+1+3

冬冬-1+3+1+3+2-2+2-2+2

46.一只螞蟻從洞里出來尋找食物，向東爬了5c機(jī)后，沒發(fā)現(xiàn)食物，又繼續(xù)向東爬了2cm,結(jié)果仍沒有找

到食物，于是又爬了-10C7”，終于找到了食物.此時(shí)螞蟻在洞的哪個(gè)方向？它離洞有多遠(yuǎn)？

47.某游泳池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為。米，如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么：

(1)+0.03米和-0.6米各表示什么？

(2)水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.39米怎么表示？

48.六(1)班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，成績(jī)?cè)?0分以上的為優(yōu)秀.老師以90分為標(biāo)準(zhǔn)，把8名同學(xué)的數(shù)

學(xué)成績(jī)記為+2分、-5分、+8分、。分、+6分、-2分、-7分、+3分，這8名同學(xué)中有幾名同學(xué)的

數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀？

49.一瓶飲料，飲料瓶瓶身標(biāo)注的凈含量是300〃/，測(cè)得實(shí)際凈含量為305記作“+5〃/”，那么

5mL"表示什么？

50.表記錄的是一輛公交車部分站點(diǎn)載客數(shù)量的變化情況.

停停點(diǎn)起點(diǎn)站第1站第2站第3站第4站第5站......終點(diǎn)站

上,下一40一6-2

+20??????T0

車人人+6+2!0+5

(1)說說第1?5站點(diǎn)各上車多少人.

(2)第1?5站點(diǎn)哪個(gè)站沒有人上車？哪個(gè)站沒有人下車？

51.小明和小剛都在學(xué)校大門東側(cè)，距離學(xué)校大門分別是400米和420米.向東走用正數(shù)表示，向西走用

負(fù)數(shù)表示.兩次記錄小明的走動(dòng)情況是+20米，-40米；兩次記錄小剛的走動(dòng)情況是+30米，-70米.此

時(shí)兩人誰離學(xué)校門近一些？

52.一種瓶裝礦泉水標(biāo)注的容量是550毫升，在抽查中測(cè)得實(shí)際容量超出2毫升，記作+2毫升，那么-2

毫升表示什么意思？這種礦泉水在商標(biāo)上標(biāo)有“凈含量550毫升(±5毫升)"，你知道是什么意思嗎？

53.天天便利店一周里每天的利潤(rùn)如下：(單位：元，+50元表示盈利50元)

星期一二三四五六七

利潤(rùn)-100-230+180-550+400+300+100

這一周里，該超市是盈利了還是虧損了？

54.微信支付是當(dāng)下快捷方便的一種支付方式，如表是李叔叔某天的微信賬單。

(1)-48元表示48元，+96元表示96元。(填收入或支出)

(2)李叔叔這天收入多還是支出多？

餓了嗎-48元

微信紅包+96元

百貨店-128元

轉(zhuǎn)賬+600元

微信轉(zhuǎn)賬-380元

55.下面表格記錄了某月五個(gè)城市的平均氣溫。

城市北京上海廣沈陽哈爾濱

平均氣溫-9℃5℃18℃-19℃-27℃

(1)的平均氣溫最高，的平均氣溫最低。

(2)上海和北京的平均氣溫相差多少攝氏度？沈陽和哈爾濱的平均氣溫相差多少攝氏度？

56.在一次單元測(cè)驗(yàn)中，某班的平均分為79分，以平均分為標(biāo)準(zhǔn)記為。分。

(1)蓉蓉得了96分，應(yīng)記作多少？張強(qiáng)得了77分，應(yīng)記作多少？

(2)蓉蓉比張強(qiáng)高多少分？

57.甲、乙兩潛水員在水下作業(yè)，甲所在的高度是-50米(表示比水面低50米)，乙在甲的上方10米處,

乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米處，丙所在的高度是多少米？

58.機(jī)場(chǎng)路小學(xué)參加投籃比賽，按規(guī)定每投中一個(gè)球得3分，記作+3分，投失一個(gè)球扣1分，記作-1分,

投中一球與投失一球相差幾分?

負(fù)數(shù)

參考答案與試題解析

1.高果、森夏、秦梨三家依次坐落在一條公路的同一側(cè)，高果家在最西面，秦梨家在最東面，森夏家在

中間，森夏家距離秦梨家1100米，如果把森夏家的位置看作0米處，森夏先向東走了600米，記作+600

米，然后她又走了-900米，現(xiàn)在森夏距離秦梨家有多少米？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】向東走了600米，記作+600米，走-900米，就是向西走900米；由圖可知：森夏家距離秦梨

家1100米，森夏先向東走了600米，那么森夏離秦梨家的距離就減少了600米，再向西走900米，那

么離秦梨家的路程就又增加900米，由此求解.

-90咪

,茜0咪j

森宣-r~W梨

110瞇

-90咪

W--------------------

,咪*

言果森夏'V秦梨

【解答】解：向,'1100米

1100-600+900

500+900

1400（米）

答：現(xiàn)在森夏距離泰梨家有1400米.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題畫出圖比較容易解決,根據(jù)向東為正，得出-900米表示的含義，再進(jìn)一步求解.

2.有4位同學(xué)進(jìn)行100米賽跑，成績(jī)?nèi)绫怼?/p>

(1)孫小安的成績(jī)是第二名，第一名是李強(qiáng)同學(xué)。

(2)孫小安的成績(jī)是第二名，他可能跑了多少秒？在數(shù)軸上用表示。

171819

【答案】（1）李強(qiáng)；

（2）17.9秒；

」A-A…A1…….

17*1819

【分析】（1）賽跑比賽中，用時(shí)越短，速度越快。據(jù)此比較4位同學(xué)的賽跑用時(shí)大小，用時(shí)最短的那位

同學(xué)獲得第一名?？芍趺骱蛷埩Φ挠脮r(shí)大于李強(qiáng)和孫小安的用時(shí)，李強(qiáng)或者孫小安獲得第一名，因?yàn)?/p>

孫小安獲得第二名，那么李強(qiáng)獲得第一名。

（2）孫小安的成績(jī)是第二名，他的用時(shí)應(yīng)大于李強(qiáng)的用時(shí)，小于王明的用時(shí)，即大于17.8秒，小于18.2

秒，可能是17.9秒。直線上一大格表示1秒，一小格表示0.1秒，據(jù)此解答。

【解答】解：（1）18.4>18.2>17.8

孫小安的成績(jī)是17.□秒，因?yàn)樗某煽?jī)是第二名，所以李強(qiáng)獲得第一名。

（2）孫小安的成績(jī)是17.口秒，小于18.2秒，大于17.8秒，可能是17.9秒。

17*1819

故答案為：李強(qiáng)。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)比較大小方法的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確用時(shí)越短，速度越快。

3.六（1）班原來有班費(fèi)70元，四月份買練習(xí)本花去19元，賣廢紙掙了25元，林老師給同學(xué)們買小貼

畫花了16元，賣廢塑料瓶又掙了27元。

（1）如果我們把收入的錢用正數(shù)表示，支出的錢用負(fù)數(shù)表示，請(qǐng)你幫林老師在如表中記錄班費(fèi)的收支

情況。

內(nèi)容原有班費(fèi)買練習(xí)本賣廢紙買小貼畫賣廢塑料瓶

金額（元）

（2）六（1）班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？結(jié)余多少元?

【答案】（1）

內(nèi)容原有班費(fèi)買練習(xí)本賣廢紙買小貼畫賣廢塑料瓶

金額（元）+70-19+25-16+27

（2）52元；35元；17元。

【分析】（1）把收入的錢用正數(shù)表示，支出的錢用負(fù)數(shù)表示，直接得出答案。

（2）把收入的錢加在一起，支出的錢加在一起，用收入的錢-支出的錢=結(jié)余的錢。

【解答】解：⑴

內(nèi)容原有班費(fèi)買練習(xí)本賣廢紙買小貼畫賣廢塑料瓶

金額（元）+70-19+25-16+27

（2）25+27=52（元）

（-19）+（-16）=-35（元）

52-35=17（元）

答：一共收入52元；一共支出35元；結(jié)余17元。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義及加減法計(jì)算。

4.數(shù)軸上，點(diǎn)A表示3,現(xiàn)將點(diǎn)A先向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度，最后再經(jīng)過怎

樣的移動(dòng)就可以到達(dá)原點(diǎn)？

【答案】最后再經(jīng)過向右移動(dòng)4格就可以到達(dá)原點(diǎn)。

【分析】向右移動(dòng)幾格就加上幾，向左移動(dòng)幾格就減去幾，所以用3先加上5,再減去12就是移動(dòng)后

點(diǎn)的位置，然后求出這個(gè)點(diǎn)的位置表示的數(shù)，再看看這個(gè)點(diǎn)如果在左邊就向右移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度，如果

這個(gè)點(diǎn)在右邊就向左移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度。

【解答】解：3+5-12

=8-12

=-4

-4在原點(diǎn)的左邊第4格，所以再向右移動(dòng)4格就可以到達(dá)原點(diǎn)。

答：最后再經(jīng)過向右移動(dòng)4格就可以到達(dá)原點(diǎn)。

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識(shí).數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度的一條直線。

5.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，以90分為標(biāo)準(zhǔn)，5名同學(xué)的成績(jī)可分別記作+2,-3,0,+10,-4,這5名同學(xué)中最

高分是多少分？他們的平均分是多少？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)題意分別讓90分加上記錄結(jié)果中最大的數(shù)就是最高分，加上最小數(shù)就是最低分；

（2）直接讓90加上記錄結(jié)果的平均數(shù)即可求算平均成績(jī).

【解答】解：（1）最高分是：90+10=100（分）

（2）平均分：

90+(+2-3+10-4+0)4-5

=90+54-5

=90+1

=91（分）

答：這5名同學(xué)中最高分是100分，他們的平均分是91分.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了正負(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，要掌握數(shù)的加法和減法法則，才能準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果.要注意基

本數(shù)和記錄結(jié)果之間的關(guān)系.

6.某工廠規(guī)定每人每天要做100個(gè)零件，如果某人生產(chǎn)了105個(gè)零件，記作：+5個(gè)；如果某人生產(chǎn)了98

個(gè)零件，記作：-2個(gè)。下面是小張一周的生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)情況：

星期星期一星期二星期三星期四星期五

計(jì)數(shù)/個(gè)-6+12+9-3+8

（1）從上面的記錄中你能看出他在星期幾生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)最多？是多少個(gè)？星期幾生產(chǎn)的最少？是多

少個(gè)？

（2）小張這周一共生產(chǎn)了多少個(gè)零件？平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？

【答案】（1）星期二；112個(gè)；星期一；94個(gè)；

（2）520個(gè)；104個(gè)。

【分析】（1）比較正負(fù)數(shù)的大小，最大表示生產(chǎn)數(shù)量最多；最小表示生產(chǎn)數(shù)量最少；可理解為正數(shù)表示

加，負(fù)數(shù)表示減，據(jù)此求出具體數(shù)量。

（2）求出每天具體數(shù)量相加是總個(gè)數(shù)，根據(jù)平均數(shù)=總數(shù)+份數(shù)，列式解答即可。

【解答】解：（1）+12>+9>+8>-3>-6

100+12=112（個(gè)）

100-6=94（個(gè)）

答：他在星期二生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)最多，是112個(gè)，星期一生產(chǎn)的最少，是94個(gè)。

（2）100+9=109（個(gè)）

100-3=97（個(gè)）

100+8=108（個(gè)）

（94+112+109+97+108）4-5

=520+5

=104（個(gè)）

答：小張這周一共生產(chǎn)了520個(gè)零件，平均每天生產(chǎn)104個(gè)。

【點(diǎn)評(píng)】正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。

7.如表是四(2)班一次數(shù)學(xué)測(cè)試第一組同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表。

姓名紅紅明明冬冬笑笑TT園園貝貝文文樂樂

成績(jī)/分948695869490799393

成績(jī)/分

(1)求出這幾名同學(xué)的平均成績(jī)。

(2)以平均分作標(biāo)準(zhǔn)，超出部分用正數(shù)表示，低于平均分用負(fù)數(shù)表示，把表格填寫完整。

【答案】(1)90分，(2)+4,-4,+5,-4,+4,0,-11,+3,+3。

【分析】(1)把分?jǐn)?shù)相加再除以人數(shù)即可；

(2)以平均分作標(biāo)準(zhǔn)，超出平均分幾分用正幾表示，低于平均分幾分就用負(fù)幾表示。

【解答】解：(1)(94+86+95+86+94+90+79+93+93)+9

=8104-9

=90(分)

答：這幾名同學(xué)的平均成績(jī)是90分。

(2)

姓名紅紅明明冬冬笑笑TT園園貝貝文文樂樂

成績(jī)/分948695869490799393

成績(jī)/分+4-4+5-4+40-11+3+3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的求法及正負(fù)數(shù)表示的意義。

8.下面是李明的一篇日記。

2024年10月21日星期一晴

今天我讀到一篇文章，文章中說：“一位物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)蟋蟀鳴叫的次數(shù)與

溫度有很大關(guān)系，當(dāng)溫度在7℃?32℃時(shí)，用蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)先減

40,再除以7,最后加上10,就是當(dāng)時(shí)的攝氏溫度”。讀到這里，我按照

上面的發(fā)現(xiàn)舉例試了試，如果溫度是21℃,蟋蟀每分鐘應(yīng)該鳴叫117次。

我想，如果把蟋蟀的鳴叫聲看成是大自然中的音樂，那大自然中的音樂

和數(shù)學(xué)還有聯(lián)系呢，這可真有意思！

(1)用T表示蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)，C表示攝氏溫度。請(qǐng)你寫出一個(gè)含有字母的式子，表示溫度在

7℃-32℃時(shí)，蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)與攝氏溫度的關(guān)系。

(2)日記中畫線部分是李明舉的例子，他的舉例正確嗎？請(qǐng)說明理由。

【答案】(1)C=CT-40)4-7+10

(2)正確，符合物理學(xué)家的發(fā)現(xiàn)。

【分析】(1)當(dāng)溫度在7℃?32℃時(shí)，用蟋蟀每分鐘鳴叫的次數(shù)先減40,再除以7,最后加上10,就是

當(dāng)時(shí)的攝氏溫度”。據(jù)此用含有字母的式子寫出。

(2)根據(jù)物理學(xué)家的發(fā)現(xiàn)，用蟋蟀鳴叫次數(shù)求溫度，符合即正確。

【解答】解：(1)C=(T-40)4-7+10

(2)(117-40)4-7+10

=774-7+10

=11+10

=21(℃)

答：正確，符合物理學(xué)家的發(fā)現(xiàn)。

【點(diǎn)評(píng)】做這類用字母表示數(shù)的題目時(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確地表示出來

即可。

9.鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集

的場(chǎng)所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動(dòng)，少熬夜。”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)新型

冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解，通過微信群宣傳防護(hù)知識(shí)，并鼓勵(lì)居民在線參與作答，社區(qū)管理員隨

機(jī)從某小區(qū)抽取8名人員的答卷，成績(jī)?nèi)绫恚?/p>

8-204-2-6100

以90分作為標(biāo)準(zhǔn)，你能算出這個(gè)小區(qū)的平均成績(jī)嗎？

【答案】91.5分。

【分析】先求得這組新數(shù)的平均數(shù)，然后再加上90,即為他們的平均成績(jī)。

【解答】解：(8-2+0+4-2-6+10+0)4-8

=12+8

=1.5(分)

1.5+90=91.5(分)

答：這個(gè)小區(qū)的平均成績(jī)是91.5分。

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平均數(shù)的求法。當(dāng)數(shù)據(jù)都比較大，并且接近某一個(gè)數(shù)時(shí)，就可把數(shù)據(jù)都減去這個(gè)數(shù)，

求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后加上這個(gè)數(shù)就是原數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

10.神舟飛船在飛行過程中，向陽一面的外艙壁的溫度能達(dá)到90℃,背陰一面的外艙壁的溫度能達(dá)到零下

30℃,可謂“冰火兩重天”。而艙內(nèi)生物實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)的溫度可以控制在零上23℃左右。分別用正、負(fù)數(shù)表

示出以上數(shù)據(jù)。

【答案】+90℃；-30℃；+23℃o

【分析】根據(jù)題意，向陽一面的外艙壁的溫度用正數(shù)表示；背陰一面的外艙壁的溫度用負(fù)數(shù)表示；艙內(nèi)

生物實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)的溫度用正數(shù)表示；據(jù)此解答。

【解答】解：向陽一面的外艙壁的溫度：+90℃;

背陰一面的外艙壁的溫度：-30℃；

艙內(nèi)生物實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)的溫度：+23℃□

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，要求學(xué)生掌握。

11.“神舟飛船”在飛行過程中，向陽面艙外溫度能達(dá)到100℃,背陰面艙外溫度能達(dá)到零下100℃,可謂

“冰火兩重天”。而艙內(nèi)生物實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)的溫度可以控制在零上23℃左右。分別用正、負(fù)數(shù)表示出上面的

數(shù)據(jù)。

【答案】+100℃；-100℃；+23℃□

【分析】溫度高于0℃記作正，則低于0℃就記作負(fù)。

【解答】解：向陽面艙外溫度能達(dá)到100°C,是+100℃；

背陰面艙外溫度能達(dá)到零下100°C,是-100C；

而艙內(nèi)生物實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)的溫度可以控制在零上23℃左右，是+23℃。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，要熟練掌握。

12.表格記錄的是上周小明每天做作業(yè)的時(shí)間。

星期一三三四五六日

做作業(yè)的時(shí)間(分)302535.40201510

(1)小明平均每天做作業(yè)的時(shí)間是25分。

(2)如果把平均每天做作業(yè)的時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，超過平均每天做作業(yè)的時(shí)間的用正數(shù)表示，低于平均每天

做作業(yè)的時(shí)間的用負(fù)數(shù)表示，請(qǐng)將表格填寫完整。

星期一三三四五六日

與平均每天做作業(yè)的時(shí)

間相比(分)

【答案】(1)25；

(2)+5,0,+10,+15,-5,-10,-15。

【分析】(1)把上周小明每天做作業(yè)的時(shí)間加起來除以7即可;

(2)根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，計(jì)算每天做作業(yè)的時(shí)間與平均每天做作業(yè)的時(shí)間相差多少分，把超過平均每

天做作業(yè)的時(shí)間記為正，低于平均每天做作業(yè)的時(shí)間記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可。

【解答】解：（30+25+35+40+20+15+10）4-7

1754-7

=25（分）

答：小明平均每天做作業(yè)的時(shí)間是25分。

（2）30-25=5（分）

35-25=10（分）

40-25=15（分）

25-20=5（分）

25-15=10（分）

25-10=15（分）

星期一三三四五六H

與平均每天做作業(yè)的時(shí)+50+10+15-5-10-15

間相比(分)

故答案為：25；+5,0,+10,+15,-5,-10,-15。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求平均數(shù)的方法及正負(fù)數(shù)的意義。

13.一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出后，途中還要?？?個(gè)車站，最后到達(dá)終點(diǎn)站.下表記錄了這輛公共汽車

全程載客數(shù)量的變化情況.

?？空酒瘘c(diǎn)站途中第一途中第二途中第三途中第四途中第五終點(diǎn)站

站立占站站立占

上下車人+30-6-3-20-17

數(shù)+40+8+6+121

上*人代用正數(shù)表示.u電少

下本人改用負(fù)代表示

(1)從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站中間，第幾站沒人上車？第幾站沒人下車？

(2)公共汽車從第三站開出時(shí)車上有多少人？從第四站開出時(shí)車上有多少人?

(3)終點(diǎn)站有多少人下車？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)哪個(gè)車站沒有“+”的就表示沒有上車人數(shù)；沒有“-”就表示沒有下車人數(shù)；

(2)(3)“+”表示上車人數(shù)，“-”表示下車人數(shù)，根據(jù)表格代入計(jì)算求解.

【解答】解：(1)從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站中間，第二站沒人上車，第四站沒人下車；

(2)30-6+4-3+0-2+8=31(人)

31-0+6=37(人)

答：公共汽車從第三站開出時(shí)車上有31人，從第四站開出時(shí)車上有37人.

(3)37-17+1=21(人)

答：終點(diǎn)站有21人下車.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，要學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)表獲取信息，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的意義，掌握正負(fù)數(shù)的意

義是解決本題的關(guān)鍵.

14.下面是小強(qiáng)家今年五月份的收入和支出記錄，請(qǐng)用正、負(fù)數(shù)填寫下表。

5月6日：媽媽領(lǐng)工資1000元

5月10日：交水電費(fèi)180元

5月12日：小強(qiáng)買鞋子用去60元

5月13日：爸爸領(lǐng)工資1500元

5月15日：去公園玩用去54元

5月20日：媽媽買衣服用去150元

5月22日：爸爸買書籍用去130元

5月28日：5月份伙食費(fèi)共用去850元

小強(qiáng)家5月份收入和支出記錄表

5月6日：媽媽領(lǐng)工資1000元

5月10H：交水電費(fèi)180元

5月12日：小強(qiáng)買鞋子用去60元

5月13日：爸爸領(lǐng)工資1500元

5月15日：去公園玩用去54元

5月20日：媽媽買衣服用去150元

5月22日：爸爸買書籍用去130元

5月28日：5月份伙食費(fèi)

填寫完上表后，請(qǐng)算出這個(gè)月的余額。

【答案】

5月6日：媽媽領(lǐng)工資1000元+1000

5月10日：交水電費(fèi)180元-180

5月12日：小強(qiáng)買鞋子用去60元-60

5月13日：爸爸領(lǐng)工資1500元+1500

5月15日：去公園玩用去54元-54

5月20日：媽媽買衣服用去150元-150

5月22日：爸爸買書籍用去130元-130

5月28日:5月份伙食費(fèi)-850

1076元。

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：支出記為負(fù)，則收入就記為正，直接得出結(jié)

論即可。

【解答】解：如表所示，

小強(qiáng)家5月份收入和支出記錄表

5月6日：媽媽領(lǐng)工資1000元+1000

5月10日：