專題14目錄01思維導(dǎo)圖02知識清單03核心素養(yǎng)分析04方法歸納一、1.若f'(x)>0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)2.若f'(x)<0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞減。二、一般地，如果一個函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對值較大，那么函數(shù)在這個范在變化較快的區(qū)間內(nèi)，函數(shù)圖象顯得“陡峭”；反之，在導(dǎo)數(shù)絕對值較小的區(qū)間內(nèi)，函數(shù)變化緩慢，圖象則顯得“平緩”。.導(dǎo)數(shù)絕對值的大小反映了函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)或某點附近變化的快慢程度。三、方法一：方法二：方法三：若導(dǎo)函數(shù)對應(yīng)的方程、四、方法一：方法二：方法三：方法四：當(dāng)函數(shù)在特定區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)性時，問題可轉(zhuǎn)化為求解不等式；若已知函數(shù)在某區(qū)間上非單調(diào)，則需通過求解導(dǎo)函數(shù)方程來確定該區(qū)間上的解。恒成立有解問題小結(jié)：五、1．比較大?。?．與抽象函數(shù)有關(guān)的不等式，要充分挖掘條件關(guān)系，恰當(dāng)構(gòu)造函數(shù)；題目中若存在f(x)與f′(x)的不等關(guān)系時，常構(gòu)造含f(x)與另一函數(shù)的積(商)的函數(shù)，與題設(shè)形成解題鏈條，利用導(dǎo)數(shù)研究新函數(shù)的單調(diào)性，從而求解不等式．本專題是高考中的常見考點，通過導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，以解決相關(guān)問題。導(dǎo)數(shù)作為解決函數(shù)問題的關(guān)鍵工具，能夠?qū)?fù)雜函數(shù)通過求導(dǎo)簡化為可解形式；同時，它也為其他問題的解決提供了構(gòu)造函數(shù)的方法。高考中多以選填題，解答題前幾題出現(xiàn)。一、答案分析解析故選：答案分析解析由題意可知：故選：答案分析解析故選：2．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是答案分析解析故答案為：3．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為答案分析解析故答案為：方法歸納：二、例2已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋1)x＋ln在本例中，若將參數(shù)a的取值范圍擴展至實數(shù)集R（即a∈R），而其他條件保持不變，試分析函數(shù)f(x)的單調(diào)性。方法歸納：三、答案分析解析故選:(2)已知定義在上的函數(shù)滿足，則不等式答案分析解析所以不等式故選：[拓展]1.答案分析解析故選：答案分析解析故選：【點睛】關(guān)鍵點點睛：答案分析