期末學(xué)情評估卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1口的相反數(shù)是（）

A.V2B.-V2C.—D.--

22

【答案】B

2[[2025濟南期末]]下列四個點在第二象限的是（）

A.（1,3）B.（1,-3）C.（-1,3）D.（-1,-3）

【答案】C

3關(guān)于一次函數(shù)y=-3%+2,下列結(jié)論正確的是（）

A.圖象過點（1,1）B.圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C.y隨％的增大而增大D.當(dāng)%>:時，y<0

【答案】D

4I趨.勢過程性學(xué)習(xí)1嘉淇在證明“平行于同一條直線的兩條直線平行”時，給出了如下推理過

程：

已知：如圖，b//a9c//ao求證：b//co

D/

5/

~~/Fc

//

證明：作直線。尸交直線a,b,c分別于點。，E,Fo

a//b,：.Z1=Z4o

???a//c,：.zl=z5o???b//co

小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“??.21=25”和之間作補充，下列說

法正確的是（）

A.嘉淇的推理嚴(yán)謹(jǐn)，不需要補充B.應(yīng)補充“???22=/5”

C.應(yīng)補充23+25=180°”D.應(yīng)補充/4=25”

【答案】D

5某小區(qū)為了解居民用電情況，隨機調(diào)取了10戶家庭5天（2月1日至5日）的用電量，這5

天每天的戶均用電量組成的一組數(shù)據(jù)如圖所示，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.4千瓦時，4千瓦時B.4千瓦時，6千瓦時

C.4千瓦時，10千瓦時D.6千瓦時，7千瓦時

【答案】B

6在△2BC中，乙4/B/C的對邊分別是a,b,c,下列命題中是假命題的是()

A.如果NC—ZB=乙4,那么△ABC是直角三角形

B.如果02=爐_。2,那么△4BC是直角三角形，且ZC=90°

C.如果(c+a)(c—a)=力2,那么△ZBC是直角三角形

D.如果乙4:ZB:ZC=5:2:3,那么△4BC是直角三角形

【答案】B

7如圖是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是()

A.50B.16C.25D.41

【答案】A

8已知直線匕：y=/ex+b與直線％：y=—2久+4交于點C(zn,2),則方程組，_的解

是()

A.產(chǎn)B.尸；C.產(chǎn)，D.『二2

(y=2(y=2(y=1ky=-1

【答案】A

9如圖①，E為長方形ZBCD的邊上一點，點P從點B出發(fā)沿折線B-E-。運動到點。停

止，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是lcm/s。P,Q兩點同時出發(fā)，

設(shè)運動時間為％(s),△BPQ的面積為y(cm2),若y與％的對應(yīng)關(guān)系如圖②所示，則a的值是

()

A.32B.34C.36D.38

【答案】C

10已知關(guān)于久，y的方程組二,’給出下列結(jié)論：①當(dāng)a=l時，方程組的解也是

%+y=2a+l的解；②無論a取何值，％,y的值不可能互為相反數(shù)；③無，y的非負(fù)整數(shù)解有

3對；④若2%+y=8,則a=2。正確的結(jié)論有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

二、填空題(每題3分，共24分)

11[[2025福州月考]]在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-2,1)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是

【答案】(2,1)

12在甘，耳3.14,2n中,無理數(shù)有個。

【答案】2

13[[2025鎮(zhèn)江月考]]已知點(—2,yi),(l,y2)都在直線V=-2%+血上，則為與力的大小關(guān)

系是。

【答案】%>y2

14已知X,y滿足方程組解?Jjj則％+y的值為。

【答案】5

15立德樹人正確價值則《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》在改進教育評價部分強

調(diào)：要強化素養(yǎng)導(dǎo)向，注重對正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的考查，開展綜合素質(zhì)評

價。某校積極響應(yīng)號召，期末從德、智、體、美、勞五方面對學(xué)生進行綜合素質(zhì)評價，將

德、智、體、美、勞五項得分按2:3:2:2:1的比例確定綜合成績。小亮本學(xué)期五項得分如圖所

示，則他期末綜合素質(zhì)評價成績?yōu)榉帧?/p>

德I。單位：分

勞

體美

（第15題）

【答案】9

16如圖,直線a〃小+22=75。，則23+24的度數(shù)是

b

（第16題）

【答案】105°

17如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為

0.7m,頂端距離地面2.4m。如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地

面2m,則小巷的寬度為_m。

（第17題）

【答案】2.2

18面境題生活應(yīng)用I包裝紙箱是我們生活中常見的物品。如圖①，創(chuàng)意小組的同學(xué)們將一個

10cmx30cmx40cm的長方體紙箱裁去一部分（虛線為裁剪線），得到如圖②所示的簡易書

架。若一只蜘蛛從該書架的頂點2出發(fā)，沿書架內(nèi)壁爬行到頂點B處,則它爬行的最短距離為

cm。

B

（第18題）

【答案】50

三、解答題(共66分)

19(8分)計算：

(1)J32+J8-J50；

(2)(V3-2)2-V27xp

【答案】（1）解：原式=+2魚-5魚=魚。

(2)原式=3-48+4-3=4-48。

20（8分）如圖，AB//CD,乙FGB=154°,FG平分4EFD,求NZEF的度數(shù)。

AE/GB

c/FD

解：因為4B〃C。，^FGB=154°,

所以ZGFD=180°-乙FGB=180°-154°=26°。

因為FG平分NEFD,

所以W。=2Z.GFD=52°o

因為ZB〃CD,

所以乙4EF=乙EFD=52°。

21（12分）在平面直角坐標(biāo)系為0y中，的三個頂點的坐標(biāo)分別是4（2,3）,B（l,0）,

C（l,2）o

（1）在如圖所示的坐標(biāo)系中，畫出△ABC；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△2/1Ci；

（3）如果要使以B,C,。為頂點的三角形與AZBC全等，直接寫出所有符合條件的。點坐標(biāo)

（點。與點a不重合）。

【答案】

(1)解：如圖，△ABC即為所求。

(2)如圖，△&B1G即為所求。

(3)。點坐標(biāo)為(0,3),(0,—1)或(2,-1)。

22(12分)應(yīng)德樹人民族自信I2024年12月4日，“春節(jié)”列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)

文化遺產(chǎn)代表作名錄，中國的春節(jié)文化將更好地走向世界。2025年春節(jié)，某商家購進了一批

春聯(lián)和燈籠進行銷售，已知2副春聯(lián)和1個燈籠的總售價為24元；1副春聯(lián)和3個燈籠的總

售價為42元。

(1)請你分別求出1副春聯(lián)的售價和1個燈籠的售價；

(2)已知商家實際銷售期間每副春聯(lián)盈利3元，每個燈籠盈利5元，某個時段內(nèi)該商家通

過銷售這批春聯(lián)和燈籠共盈利40元，且春聯(lián)和燈籠都有銷售，請你求出該商家在這個時段內(nèi)

所有可能的銷售方案(即銷售了多少副春聯(lián)和多少個燈籠)。

【答案】

(1)解：設(shè)1副春聯(lián)的售價為%元，1個燈籠的售價為y元,

所以］2%+y=24,x=6,

%+3y=42,解傳

y=12o

所以1副春聯(lián)的售價為6元，1個燈籠的售價為12元。

（2）設(shè)該商家在這個時段內(nèi)銷售了春聯(lián)a副，燈籠匕個,

所以3a+5b=40,則a=

因為a力都是正整數(shù)，

所以40-5b是3的倍數(shù)，

當(dāng)b=1時，40-5b=35,不符合題意;

當(dāng)匕=2時，40—5b=30,符合題意，此時a—10；

當(dāng)匕=3時，40—56=25,不符合題意;

當(dāng)b=4時，40—5b=20,不符合題意;

當(dāng)匕=5時，40—5b=15,符合題意，此時a=5；

當(dāng)b=6時，40—56=10,不符合題意；

當(dāng)b=7時，40—56=5,不符合題意。

綜上所述，該商家在這個時段內(nèi)所有可能的銷售方案有2種，分別是：銷售春聯(lián)5副，燈籠

5個或者銷售春聯(lián)10副，燈籠2個。

23[[2025杭州期末]]（12分）某中學(xué)為提高學(xué)生的安全意識和安全技能，組織七、八年

級學(xué)生進入?yún)^(qū)消防支隊進行了實地學(xué)習(xí)和體驗，并在學(xué)習(xí)結(jié)束后開展了一次消防知識競賽。

成績分別為A,B,C,D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分，9分，8分，7

分。學(xué)校分別從七、八年級中各抽取25人的競賽成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)提

供的信息解答下列問題：

年級平均分（單中位數(shù)（單位：眾數(shù)（單位：方差

位：分）分）分）

七年級8.76a91.0624

八年級8.768b1.3824

（1）根據(jù)以上信息可以求出：a=,b=,并把七年級競賽成績統(tǒng)計圖補充完整;

（2）在這兩個年級中，成績更穩(wěn)定的是（填“七年級”或“八年級”）；

(3)若該校七年級有400人、八年級有500人參加本次知識競賽，且規(guī)定不低于9分的成績

為優(yōu)秀，請估計該校七、八年級參加本次知識競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人？

【答案】

(1)9；10；解：補全條形統(tǒng)計圖如下:

七年級競賽成績統(tǒng)計圖

(2)七年級

(3)估計成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有400X詈+500X(44%+4%)=288+240=528(人)，

所以估計該校七、八年級參加本次知識競賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有528人。

24(14分)綜合與探究：

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-|x+3的圖象分別與K軸、y軸交于點是線

段04的中點，點。與點C關(guān)于y軸對稱，作直線BD。

(1)求兩點的坐標(biāo)；

(2)求直線BD的函數(shù)表達式；

(3)若點P是直線BD上的一個動點，

請從A,B兩題中任選一題作答。我