2025年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬試卷

一'單選題供10題；共30分）

1.（3分）某學(xué)校團(tuán)委為了解本校七年級(jí)500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間，隨機(jī)選擇了該年級(jí)100

名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，關(guān)于下列說法：

①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查；

②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體；

③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；

④總體是該校七年級(jí)500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間；

其中正確的說法有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

2.（3分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.3.14B.—2c1D.V3

2

3.（3分）下列命題：①如果就=0,那么a=0,b=0；②兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全

等；③如果兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等；④線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)

的距離相等.它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

4.（3分）若2根-1,m,4-m這三個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，則m的取值范

圍是（）

A.m<2B.m<.lC.l<m<2D.l<m<^

5.（3分）如圖，寬為25cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為

6.（3分）如圖，已知4BIIED,AC||ED,結(jié)論①+ZBEC=180。，@Z2+^AED=180°,

（3）z3+ADFC=180°,④N4=N2,⑤NB=N3,⑥乙BED=LDFC.其中正確的有（）

1

A

F

飛

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

7.（3分）已知關(guān)于”的二元一次方程組｛二：：二1（aHO）,貝強(qiáng)的值是（）

A.-1B.1C.D.|

8.（3分）如圖，C為線段4E上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,E重合），在4E同側(cè)分別作正三角形ZBC和正三

角形CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,4。與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下四個(gè)結(jié)論：

@AD=BE-,②PQII4E；③4P=BQ；@AAOB=60°.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.（3分）如圖，正六邊形ABCDEF（每條邊都相等）在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、F對(duì)應(yīng)的數(shù)

分別為-2和-1,現(xiàn)將正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)E

所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2000次后，數(shù)軸上1998這個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）

j——?

1

A.A點(diǎn)B.D點(diǎn)C.E點(diǎn)D.F點(diǎn)

10.（3分）如圖，在中，AC=BC=2,點(diǎn)。在48的延長(zhǎng)線上，且貝UBO的長(zhǎng)是

)

A.V10-V2B.V6-V2C.2V2-2D.242-46

二、填空題（共6題；共19分）

11.（4分）（1）將點(diǎn)P（-8,5）沿%軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得點(diǎn)Q坐標(biāo)為;將＜?沿y軸

2

正方向平移5個(gè)單位得到點(diǎn)M,M的坐標(biāo)為；

（2）把點(diǎn)（-4,3）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得點(diǎn)；

（3）把點(diǎn)（2,-3）向y軸正方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得點(diǎn).

12.（3分）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A'處，點(diǎn)B落在

點(diǎn)B'處，若N2=40。，則圖中/1=度.

13.(3分)如圖在AABC中，ABAC=30。，AB=AC=8,AD1BC,P為AD上的一動(dòng)點(diǎn)，E在

AB上，則PE+PB的最小值為

14.（3分）某商品降價(jià)20%后出售，一段時(shí)間后欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)在售價(jià)的基礎(chǔ)上提高的百分?jǐn)?shù)

為%.

15.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖所示的正方形，點(diǎn)以在y軸上且坐標(biāo)是（0,2）,點(diǎn)

。,%,%。2應(yīng),琦（3在％軸上，C1的坐標(biāo)是（1,0）,B1C1IIB2C2IIB3C3,以此繼續(xù)下去，則點(diǎn)42024

16.（3分）甲、乙、丙三種商品，若購(gòu)買甲3件、乙2件、丙1件，共需325元錢，購(gòu)甲1件、乙2

件、丙3件共需295元錢，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需元

三、計(jì)算題（共1題；共6分）

17.（6分）計(jì)算或解方程組：

(1)(2分)(2czb)2?(―3hc)4-(―2ab2)

3

八z1^2025

（2）（2分）42025X（-1）—（?！?.14）。+3-

（2x=3y—1

（3）（2分）14y=2x+1

四'解答題（共3題；共19分）

18.（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)PQ—2,%）.

（1）（2分）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求x的值；

（2）（4分）若點(diǎn)P在第二象限，求x的取值范圍.

19.（6分）已知2a+4的立方根是2,3a+b-1的算術(shù)平方根是3,W3的整數(shù)部分為c.

（1）（3分）分別求出a,b,c的值；

（2）（3分）求a+b+c的平方根.

20.（7分）如圖，已知AB〃CD,P是直線AB,CD間的一點(diǎn)，PFLCD于點(diǎn)F,PE交AB于點(diǎn)

E,ZFPE=120°.

（1）求NAEP的度數(shù)；

（2）射線PN從PF出發(fā)，以每秒30。的速度繞P點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PN垂直AB時(shí)，立刻

按原速返回至PF后停止運(yùn)動(dòng)；射線EM從EA出發(fā)，以每秒15。的速度繞E點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至

EB后停止運(yùn)動(dòng)，若射線PN,射線EM同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①當(dāng)/MEP=15。時(shí)，求/EPN的度數(shù);

②當(dāng)EM〃PN時(shí)，直接寫出t的值.

圖1備用圖

五、綜合題（共3題；共27分）

21.（9分）

⑴a分）解不等式組：『二：：『+.

（2）（5分）某學(xué)校為進(jìn)一步開展好勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)，用1580元購(gòu)進(jìn)A,B兩種勞動(dòng)工具共

145件，A,B兩種勞動(dòng)工具每件分別為10元，12元.求購(gòu)進(jìn)A,B兩種勞動(dòng)工具的件數(shù)分別是多

少？

22.（9分）動(dòng)畫片《喜羊羊與灰太狼》正在熱播中.某企業(yè)獲得了生產(chǎn)羊公仔和狼公仔的專利.為

了滿足市場(chǎng)需求，該企業(yè)現(xiàn)在開始生產(chǎn)羊和狼兩種類別的公仔，每天共生產(chǎn)450只；兩種公仔成本

和售價(jià)如下表所示，設(shè)每天生產(chǎn)羊公仔x只，共獲利y元.

4

（1）（4分）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）（5分）如果該企業(yè)每天投入成本不超過10000元，那么每天要獲利最多，應(yīng)生產(chǎn)羊公仔和

狼公仔各多少只？

類別成本（元/只）售價(jià)（元/只）

羊公仔2023

狼公仔3035

23.（9分）已知AZBC中，乙4=70。，乙4cB=50。，D為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，平分乙4BC,E為

射線BM上一點(diǎn).

（1）（3分）如圖，連接CE.

①若CEIIAB,求NBEC的度數(shù)；

②若CE平分乙4m求乙BEC的度數(shù).

（2）（6分）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請(qǐng)直接寫出ZBEC的度數(shù).

六'實(shí)踐探究題（共1題；共19分）

（1）（5分）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，使重合的部

分構(gòu)成一個(gè)四邊形EFMN.轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張紙條，發(fā)現(xiàn)四邊形EFMN總是平行四邊形其中判定的依據(jù)

是.

（2）（6分）【探究提升】取兩張短邊長(zhǎng)度相等的平行四邊形紙條2BCD和EFGH（AB<BC,

FG<BC）,其中AB=EF,乙B=LFEH,將它們按圖②放置，EF落在邊BC上，F(xiàn)G,EH與邊AD分

別交于點(diǎn)M,N.求證：團(tuán)EFMN是菱形.

（3）（8分）【結(jié)論應(yīng)用】保持圖②中的平行四邊形紙條ABCD不動(dòng)，將平行四邊形紙條EFGH沿

5

BC或CB平移，且EF始終在邊BC上.當(dāng)MC=MG時(shí)，延長(zhǎng)CO,HG交于點(diǎn)P,得到圖③.若四邊形

ECPH的周長(zhǎng)為40,sin/EFG=9QEFG為銳角），則四邊形ECPH的面積為.

6

答案解析部分

L【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

2.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的概念

3.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】等式的基本性質(zhì)；三角形全等及其性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；逆命題；平方根的性質(zhì)

【解析】【解答】解：①逆命題為：如果a=O,b=O,那么ab=O,真命題

②逆命題為：全等的兩個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別相等，真命題

③如果兩個(gè)有理數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)有理數(shù)相等，假命題

④到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，真命題

故答案為：B

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，有理數(shù)的平方根的性質(zhì)，線段垂直平分線判定

與性質(zhì)，命題的逆命題，真假命題的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可求出答案.

4.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；判斷數(shù)軸上未知數(shù)的數(shù)量關(guān)系

【解析】【解答】解：???若2m-1,m,4-m這三個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，

2m-l<m<4-m,

解得m<l.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示得數(shù)，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大，列出不等

式組，求解取出公共部分即可.

5.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用-幾何問題

【解析】【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為久厘米，寬為y厘米，

根據(jù)題意得H

解得：障;,

所以小長(zhǎng)方形的面積=xy=20x5=100cm2；

故答案為：A.

【分析】先設(shè)出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊分別相等，可知題中有兩個(gè)等量關(guān)

7

系：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=25,小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)X2=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬X4,根據(jù)

這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解.

6.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理

7.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組

8.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形全等及其性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì);

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】【解答】解：①和ACDE都是等邊三角形，

；.BC=AC,DE=DC=CE,ZDEC=ZBCA=ZDCE=60°,

ZACD=ZBCE,

在小ACDBCE中，

-AC=BC

^ACD=乙BCE,

.DC=CE

ACD^ABCE(SAS),

.,.AD=BE；故①正確；

(3)VAACD^ABCE,

；.NCAD=NCBE,

VZBCA=ZDCE=60°,

ZBCQ=180°-60°x2=60°,

.\ZACB=ZBCQ=60°,

在^ACP和^BCQ中，

ACAD=乙CBE

AC=BC,

/ACB=乙BCQ=60°

.\AACP^ABCQ(ASA),

.\AP=BQ,故③正確；

@VAACP^ABCQ(已證)，

；.PC=QC,

VZACB=ZDCE=60°,

.,.ZBCD=60°,

8

/.△PCQ是等邊三角形，

；.NCPQ=60。，

AZACB=ZCPQ,

；.PQ〃AE,故②正確；

(4)VAACD^ABCE,

ZDAC=ZEBC,

ZBPO=ZAPC,ZAOB+ZCBE+ZBPO=ZAPC+ZCAD+ZACB,

.\ZAOB=ZACB=60°,故④正確；

綜上分析可知，正確的有①②③④.

故選：D.

【分析】根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)角都是60。得出BC=AC,DE=DC=CE,

NDEC=NBCA=NDCE=60。，推得NACD=/BCE,根據(jù)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全

等證明△ACD會(huì)ABCE,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AD=BE,故①正確；根據(jù)全等三角形

的對(duì)應(yīng)角相等得出NCAD=NCBE,求出NBCQ=60。，得出NACB=NBCQ=60。，根據(jù)兩個(gè)角和它們

所夾的邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等證明△ACP^ABCQ,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出

AP=BQ,故③正確；根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出PC=QC,根據(jù)有一個(gè)角是60。角的等腰三角

形是等邊三角形得出APCQ是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三個(gè)角都是60。得出/CPQ=60。，即

ZACB=ZCPQ,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得出PQ〃AE,故②正確；根據(jù)全等三角形的對(duì)

應(yīng)角相等得/DAC=NEBC,根據(jù)三角形內(nèi)角和是180。得出/AOB=/ACB=60。，故④正確.

9.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)在數(shù)軸上表示

10.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；對(duì)頂角及其性質(zhì)

".【答案】(—11,5)；(-11,10)；(—2,3)；(2,1)

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移

12.【答案】115

【知識(shí)點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)；翻折變換(折疊問題)；二元一次方程組的應(yīng)用-幾何問題；對(duì)頂角及其

性質(zhì)

13.【答案】4

【知識(shí)點(diǎn)】垂線段最短及其應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)；含30。角的直角三角形；軸對(duì)稱的性質(zhì)

14.【答案】25

9

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-盈虧問題；列二元一次方程

【解析】【解答】解：設(shè)應(yīng)提價(jià)的百分?jǐn)?shù)為X,原價(jià)為a,則有：a(1-20%)(1+x)=a

解得：x=25%,所以應(yīng)在售價(jià)的基礎(chǔ)上提高25%.

故答案為25.

【分析】設(shè)應(yīng)提價(jià)的百分?jǐn)?shù)為x,原價(jià)為a,進(jìn)而即可列出二元一次方程，從而解方程即可求解。

3

15?【答案】產(chǎn)

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性質(zhì)-對(duì)應(yīng)

邊

【解析】【解答】解：過點(diǎn)D3作D3E3_1_X軸于點(diǎn)E3,如圖：

?.?點(diǎn)。1，%,6,。2，￡13，瑜,。3在無軸上，四邊形B1D1E1E2和四邊形B3D2E3E4都是正方形，

OB1//D1E1//B2E2//D2E3//B3E4,NB1OC1=ND1E1C產(chǎn)/B2E2c2=ND2E3c2=/B3E4c3=90°,D1E1=B2E2,

D2E3二B3E4.

IIB2C2IIB3c3,

?*.△B^OC^s△殳￡*2。2B3E4c3…,

;四邊形A1B1C1D1、四邊形A2B2c2D2和四邊形A3B3c3D3都是正方形，

???NBiCiD產(chǎn)NBIC2D2=NB3c3D3=90。，BICI=CIDI,B2c2=C2D2,B3C3=C3D3.

.,.ZBICIO+ZCIBIO=ZBICIO+ZDICIEI=90°,

AZCiBiO=ZDiCiEi,

*??△B]OCi=△(TITIS)

vBi(0,2),Cl(1,0),

OB^=2,0cl=L則/Ci=V22+l2=

=0C\=1,C]Ei-OB1=2.

?-B2E2=1.

10

,**△B^OC^s&B?E2c2s&B3E4c3

111

,,52^2=1=]OB1，B3E4=252^2=2,

1111

問理，-2B3E4=4,B^EQ-B^EQ-g,…,

._1

???8202遇4046=.2022；

如圖，過軸于E,延長(zhǎng)4小交x軸于P,

■[4C]D]P=Z-C1E1D1=90°,Z-D1C1P=Z.E1C1D1,

△C1D1PC]E]Di，

.C1D1_D1P_店Dp

??西-的’即丁=丁’

，。止=孚則&P=苧，

=血%P=90°,乙七PE=LD1PE1，

?匕

△PEA1PE1D1,

.4遇__F_&

,,^7=卬='

；.&￡1=3,則4止=初81，

一3313

X9

同理可得，點(diǎn)42024到％軸的距離是232024^4046=222022=^2023

、,3

故答案為：22023-

【分析】先證明△B\OC[=△C1%D求得Di%=OC1=1,Cl%=OB1=2,再根據(jù)相似三角形的判

定與性質(zhì)得到后面正方形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)正方形邊長(zhǎng)的%進(jìn)而得到第2024個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，過

&E1久軸于E,延長(zhǎng)2山1交x軸于P,根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求得&E=|0Bi，由此可得出

點(diǎn)42024到久軸的距離是對(duì)應(yīng)正方形邊長(zhǎng)的|，進(jìn)而求解即可.

16.【答案】155

【知識(shí)點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用

【解析】【解答】

11

解：

設(shè)甲、乙、丙三種商品的單價(jià)分別為xly,z,根據(jù)題意則有：

3x+2y+z=325①

x+2y+3z=295②

①+②得，4x+4y+4z=620

兩邊同時(shí)除以4得，x+y+z=155

即購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需155元。

故答案為：155.

【分析】設(shè)甲、乙、丙三種商品的單價(jià)分別為x,y,z,根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出方程，再進(jìn)行變形求

出x+y+z即可。

17.【答案】(1)解：(2ab)2?(―3bc)+(―2。廬)

=4a2b2?(―3bc)+(―2ab2)

=-12a263c+(―2ab2)

=6abc；

“/t、2025

(2)解：42°25x(-吉-(兀-3.14)。+3〃

=TT+。

__1Z

=一丁

⑶解：密:黑；羽，把①整體代入②得：4y=3y—1+1,

解得y=0,

代入①得2久=—1,解得久=—

_1

方程組的解為尸―2

y=0

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；代入消元法解二元一次方程組；整數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算

【解析】【分析】

(1)整式的混合運(yùn)算，先算積的乘方，再算單項(xiàng)式乘除法；

20252025

(2)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先逆用積的乘方可得42025義(一》=-6義4)，再計(jì)算零指數(shù)幕，負(fù)

指數(shù)易，再算加減法;

12

(3)由于方程①中x就是用含y的代數(shù)式表示，因此可直接利用代入消元法求解.

(1)解：(2協(xié))2.(-3bc)+(—2。廬)

=4a2b2.3ftc)+(―2ab2)

=-12。2b3c+(―2ab2)

=6abc；

(2)42025x-(7i-3.14)°+3-2=-(4x-1+1

1

=-1-1+g

__17

=_q；

612K=3y—l①

|4y=2久+1②，

把①整體代入②得：4y=3y—l+l,

解得y=0,

代入①得2支——1,解得%~

...方程組的解為卜=一★

Iy=o

18.【答案】(1)1

(2)0<%<2

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

19.【答案】⑴解：Ba+4的立方根是2,3a+b—1的算術(shù)平方根是3,?力2a+4=23

(3a+b-1=3

解得：￡=

3=4

Yc是g的整數(shù)部分，3cmV4,

c=3；

(2)解：*.*a=2,b=4,c=3,「.a+b+c=2+4+3=9,

a+b+c的平方根為±3.

【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的估值；開平方(求平方根)；開立方(求立方根)

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，利用立方根和算術(shù)平方根的意義，列出方程組，求得a和b的值,

再由c是回的整數(shù)部分，結(jié)合無理數(shù)的估算方法，求得c的值，即可得到答案；

(2)將a,b,c的值，代入代數(shù)式a+b+c,求得a+b+c=9,結(jié)合平方根的求法，即可得到答

案.

13

（1）解：4的立方根是2,3a+b—l的算術(shù)平方根是3,

.[2cz+4=23

"^a+b-1=32

解得：心，

：c是舊的整數(shù)部分，3Vg<4,

c=3；

（2）解：Va=2,b=4,c=3,

a+b+c=2+4+3=9,

a+b+c的平方根為±3.

20.【答案】（1）30°；（2）①30°或90°；②6秒或10秒

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-幾何問題

21?【答案】（1）解：解不等式①可得久<2,

解不等式②可得久>-4,

該不等式組的解集為-4<%<2

（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A,B兩種勞動(dòng)工具的件數(shù)分別是x件，y件，

根據(jù)題意可列出方程組

解得｛江黑

答：購(gòu)進(jìn)A,B兩種勞動(dòng)工具的件數(shù)分別是80件，65件

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的應(yīng)用

【解析】【分析】（1）先解出不等式①，再解不等式@,即可得到不等式組的解集；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A,B兩種勞動(dòng)工具的件數(shù)分別是x件，y件，根據(jù)等量關(guān)系得到關(guān)于x,y的二元一

次方程組，解方程組即可求解.

22.【答案】（1）y=—2久+2250

（2）應(yīng)生產(chǎn)羊公仔350,狼公仔100只

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題

23.【答案】（1）解：①解：'：^A=70°,乙ACB=50°,

J.AABC=60°,

'：BM平分^ABC,

"ABE=乙CBE=30°,

,?CE||AB，

14

:.乙BEC=^ABE=30°；

②解：,:UCB=50°,

：./.ACD=180°-50°=130°,

VCE平分AACD,

：.^ACE=65°,

:.乙BCE=50°+65°=115°,

:.乙BEC=180°-115°-30°=35°；

（2）解：乙BEC的度數(shù)為：10?；?0°或120°；

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)

【解析】【解答］解：（2）①若CEJ_BC,ZBCE=90°,

VZEBC=30°,

/.ZBEC=180o-90°-30o=60°.

則/BEC=180°-NEBC-/ACB-/ACE=180°-30°-50°-90°=10°.

③若CELAB,延長(zhǎng)CE交AB于F,貝（JNCFB=9O。.

BCD

15

ZFCB=180°-ZCFB-ZABC=180o-90°-60o=30°,

.,.ZBEC=180°-ZEBC-ZFCB=180o-30o-30o=120°.

綜上所述：/BEC=10?；?0?；?20°.

故NBEC的度數(shù)為10?；?0?；?20°.

【分析】(1)①根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180。，可以得出NABC的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)可以得出

ZABE=ZCBE=30°,再利用平行線的性質(zhì)即可求出/BEC的度數(shù).

②由領(lǐng)補(bǔ)角互補(bǔ)課求出NACD的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)可得出NDCE的度數(shù)，再利用三角形外

角的性質(zhì)即可求出/BEC的度數(shù).

(2)分CELBC、CE±AC,CELAB三種情況進(jìn)行討論，根據(jù)三角形內(nèi)角為180。，即可分別求出

ZBEC的度數(shù).

24.【答案】(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

(2)證明：'：MN||EF,NE||MF,

四邊形EFMN是平行四邊形，

;乙B=乙FEH,

：.NE||AB,

又AN||BE,

四邊形ABEN是平行四邊形，

：.EF=AB=NE,

：.平行四邊形EPMN是菱形；

(3)80

【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；平移的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義

【解析】【解答］解：(1)由題意得剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，使重合的部分構(gòu)

成一個(gè)四邊形EFMN,

AFE//NM,FM〃EN,

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，

故答案為：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

(3)?將平行四邊形紙條EFGH沿BC或CB平移，

；.GM〃DP,PG//MD,

四邊形DMGP、GHNM、FMDC為平行四邊形，

VGM=MD,

四邊形DMGP為菱形，

16

.四邊形EFMN為菱形，

四邊形HPCE為菱形，

?/四邊形ECPH的周長(zhǎng)為40,

AFG=FH=10,

作CBLGQ于點(diǎn)Q,

?QG_4

?屈一寧

；.QG=8,

二四邊形ECPH的面積為80,

故答案為：80

【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定結(jié)合題意運(yùn)用平移的性質(zhì)即可求解；

(2)先根據(jù)平行四邊形的判定證明四邊形EFMN是平行四邊形，再運(yùn)用平行線的判定結(jié)合平行四邊

形的判定與性質(zhì)證明四邊形ABEN是平行四邊形即可得到EF=AB=NE,進(jìn)而根據(jù)菱形的判定即可

求解；

(3)先根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到GM〃DP,PG//MD,進(jìn)而得到四邊形DMGP、GHNM、FMDC為

平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)即可得到FG=FH=10,作CBLGQ于點(diǎn)Q,根據(jù)銳角三角函

數(shù)的定義即可求出QG的長(zhǎng)，進(jìn)而即可求解。

17

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：120分

客觀題（占比）36.0(30.0%)

分值分布

主觀題（占比）84.0(70.0%)

客觀題（占比）12(50.0%)

題量分布

主觀題（占比）12(50.0%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題6(25.0%)19.0(15.8%)

解答題3(12.5%)19.0(15.8%)

實(shí)踐探究題1(4.2%)19.0(15.8%)

計(jì)算題1(4.2%)6.0(5.0%)

綜合題3(12.5%)27.0(22.5%)

單選題10(41.7%)30.0(25.0%)

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號(hào)難易度占比

1普通(41.7%)

2容易(29.2%)

3困難(29.2%)

18

4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析

序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)

1一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題9.0(7.5%)22

一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-盈虧問

23.0(2.5%)14

題

3坐標(biāo)與圖形變化-平移4.0(3.3%)11

一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-幾何問

47.0(5.8%)20

題

5相似三角形的判定-AA3.0(2.5%)15

6一元一次不等式組的應(yīng)用9.0(7.5%)21

7三元一次方程組的應(yīng)用3.0(2.5%)16

8三角形的外角性質(zhì)9.0(7.5%)23

9待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式9.0(7.5%)22

10翻折變換（折疊問題）3.0(2.5%)12

11等邊三角形的判定與性質(zhì)3.0(2.5%)8

12點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系6.0(5.0%)18

13無理數(shù)在數(shù)軸上表示3.0(2.5%)9

14列二元一次方程3.0(2.5%)14

15全面調(diào)查與抽樣調(diào)查3.0(2.5%)1

16平行線的性質(zhì)19.0(15.8%)6,20,23

19

17菱形的判定19.0(15.8%)24

18整數(shù)指數(shù)嘉的運(yùn)算6.0(5.0%)17

19總體、個(gè)體、樣本、樣本容量3.0(2.5%)1

20一元一次不等式的應(yīng)用9.0(7.5%)22

21內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3.0(2.5%)8

22三角形全等及其性質(zhì)6.0(5.0%)3,8

23二元一次方程組的應(yīng)用■幾何問題6.0(5.0%)5,12

24含30。角的直角三角形3.0(2.5%)13

25