20232024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版（總復(fù)習(xí)）測試

參考答案

一.填空題（共11小題，滿分23分）

1.（3分）小紅用5小時走了反而，她所走路程與時間的最簡單的整

126

數(shù)比是2:1,比值是2,比值的意義是速度.

【考點】比的意義；求比值和化簡比.

【專題】比和比例.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】因為要求行駛的路程與時間的比是多少，也就是用包與§

612

的比，利用比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比即可；根據(jù)路程，速度,

時間的關(guān)系即可得出答案.

【解答】解：（1）立：A=10：5=2：1；

612

（2）比值是2比1=2；

（3）路程除以時間是速度.

故答案為：2：1,2,速度.

【點評】本題考查了比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，以及速度、時間、路程

的關(guān)系.

2.（3分）一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3,最小的內(nèi)角

是30度,最大的內(nèi)角是90度,這個三角形是直角三

角形.

【考點】比的應(yīng)用.

【專題】比和比例.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)

比是1：2：3,也就是把180度平均分成1+2+3=6份由此可求出

各角的度數(shù)，然后找出最大角和最小角并判定三角形的類型.

【解答】解：1+2+3=6；

180°X1=3O°；

6

180°Xl=60°；

6

180°X旦=90°；

6

所以最小的內(nèi)角是30度，最大的內(nèi)角是90度，這個三角形是直角

三角形.

故答案為：30,90,直角.

【點評】此題考查三角形的內(nèi)角和以及按比分配解應(yīng)用題.

3.(2分)0.125：工化成最簡單的整數(shù)比是3：4，比值是1o

6一

【考點】求比值和化簡比.

【專題】比和比例；運(yùn)算能力.

【答案】3：4；3。

4

【分析】0.125：工先把0.125化成工，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)，把

68

比的前后項同時乘24即可化簡，求比值用工除以工求出商即可。

86

【解答】解:0.125：1

6

=1，,1

8.6

=(1X24)：(1X24)

86

=3：4

0.125：1

6

=1，1

8.6

=1-2?-1

8-6

=3

4

即0.125：工化成最簡單的整數(shù)比是3：4,比值是反。

64

故答案為：3：4；-o

4

【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化

簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù);

而求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

4.（2分）觀察桌上的收納盒，從一個方向每次最少能看到一個

面，最多能看到三個面.

【考點】從不同方向觀察物體和幾何體.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算；空間觀念.

【答案】一,

【分析】觀察一個長方體，從一個面觀察時，只能看到一個面；從

這個長方體的一條棱觀察時，只能看到兩個面，從長方體的一個頂

點觀察時，只能看到三個面，也就是說，觀察一個長方體最多能觀

察到一個面，最多能觀察到三個面.

【解答】解：在我們面前擺放一個長方體，我們一次最少能看到一

個面，最多能看到三個面.

故答案為:

【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，屬于基礎(chǔ)知識,

要記住.

5.（2分）從早上到中午，電線桿的影子逐漸變短，從中午到

傍晚，電線桿的影子逐漸變長.

【考點】從不同方向觀察物體和幾何體.

【專題】圖形與變換.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】影子是物體遮住陽光形成的，中午，太陽直射，太陽在電

線桿對的正上方，影子是一個點；早上和下午，太陽斜射，太陽在

電線桿側(cè)面，影子是長方形，由此得解.

【解答】解：由分析得出：從早上到中午，電線桿的影子逐漸變短，

從中午到傍晚，電線桿的影子逐漸變長.

故答案為：短，長.

【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的

空間想象力和抽象思維能力.

6.（2分）在統(tǒng)計圖中，扇形統(tǒng)計圖能反映各占總數(shù)的百分比,

折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的變化趨勢。

【考點】統(tǒng)計圖的選擇.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知，條形統(tǒng)計圖：能很容易看出各種

數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖：不但能表示數(shù)量的多少，還能表示出數(shù)

量增減變化；扇形統(tǒng)計圖：能很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)的

關(guān)系。

【解答】解：在統(tǒng)計圖中，扇形統(tǒng)計圖能反映各占總數(shù)的百分比,

折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的變化趨勢。

故答案為：扇形；折線。

【點評】靈活掌握條形、折線、扇形統(tǒng)計圖的特點，是解答此題的

關(guān)鍵。

7.（1分）李明要把某公司電腦的銷售量變化情況畫成統(tǒng)計圖，最好

選用折線統(tǒng)計圖。

【考點】統(tǒng)計圖的選擇.

【專題】幾何直觀.

【答案】折線。

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容

易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖

能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可。若有兩組及以

上數(shù)據(jù)，應(yīng)用復(fù)式統(tǒng)計圖。

【解答】解：李明要把某公司電腦的銷售量變化情況畫成統(tǒng)計圖,

最好選用折線統(tǒng)計圖。

故答案為：折線。

【點評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的

特點進(jìn)行解答。

8.（2分）2：3的前項如果增加6,要使它的比值不變，后項應(yīng)加上

9；如果2：3的后項增加6,要使比值不變，前項應(yīng)乘3o

【考點】比的性質(zhì).

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】9；30

【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值

不變。據(jù)此解答。

【角軍答】解：2：3的前項如果增力口6,即2+6=8,84-2=4,相當(dāng)

于前項乘4,要使它的比值不變，后項應(yīng)乘4,即3X4=12,12-

3=9,相當(dāng)于加上9；

如果2：3的后項增加6,即3+6=9,9+3=3,相當(dāng)于后項乘3,

要使比值不變，前項應(yīng)乘3。

故答案為：9；30

【點評】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

9.（3分）一名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊練習(xí)時，命中率為90%。這個百

分?jǐn)?shù)表示這名射擊運(yùn)動員命中的次數(shù)占總射擊次數(shù)的里。

100—

若這名運(yùn)動員共射擊300發(fā)，命中270發(fā);若命中225發(fā)，

共射擊了250發(fā)。

【考點】百分率應(yīng)用題.

【專題】運(yùn)算能力；推理能力.

【答案】這名射擊運(yùn)動員命中的次數(shù)占總射擊次數(shù)的型,270,250。

100

【分析】（1）百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，命中率表

示的是命中次數(shù)占總次數(shù)的百分之幾；

（2）在命中率中,單位“1”是總射擊次數(shù)，已知單位“1”為300,

用300乘90%就能得出命中次數(shù)；

（3）已知命中225發(fā)求單位“1”，應(yīng)該用225除以90%。

【解答】解：（1）90%表示命中次數(shù)占總次數(shù)的電

100

（2）300X90%=270（發(fā)）

（3）2254-90%=250（發(fā)）

答：90%表示這名射擊運(yùn)動員命中的次數(shù)占總射擊次數(shù)的里。若

100

這名運(yùn)動員共射擊300發(fā)，命中270發(fā)；若命中225發(fā)，共射擊了

250發(fā)。

故答案為：這名射擊運(yùn)動員命中的次數(shù)占總射擊次數(shù)的里，270,

100

2500

【點評】本題主要考查了百分率應(yīng)用題，關(guān)鍵是明確命中率的意義。

10.（3分）時鐘的分針轉(zhuǎn)動一周，形成的圖形是一個圓，分針

的長度是這個圖形的半徑，針尖走過的路線是這個圖形的

周長。

【考點】圓的認(rèn)識與圓周率.

【專題】幾何直觀.

【答案】圓，半徑，周長。

【分析】時鐘的分針繞中心轉(zhuǎn)動一圈形成的圖形外圍每一點到中心

的距離都相等，這樣的圖形是圓；分針的長度就是圓上的點到圓心

的距離，也就是這個圓的半徑；針尖走過的路程就是圖形外面一圈

的長度也就是這個圓的周長。據(jù)此解答即可。

【解答】解：時鐘的分針轉(zhuǎn)動一周，就是以轉(zhuǎn)動中心為圓心、以分

針長度為半徑形成了一個圓。形成的圖形是一個圓，分針的長度是

這個圓的半徑，針尖走過的路線是這個圓的周長。

故答案為：圓，半徑，周長。

【點評】本題考查了圓的認(rèn)識知識，結(jié)合題意分析解答即可。

11.（1分）在一個邊長為6dm的正方形木板上鋸下一個最大的圓，

剩下的邊料面積是7.74dm1.

【考點】圓、圓環(huán)的面積.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】7.74o

【分析】根據(jù)題意可知，在這個正方形木板上鋸下一個最大的圓,

這個圓的直徑等于正方形的邊長，剩下的邊料的面積等于正方形的

面積減去圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S=a2,圓的面積公

式：把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積差即可。

【角軍答】解：6X6-3.14X（6+2）2

=36-3.14X9

=36-28.26

=7.74（平方分米）

答：剩下的邊料面積是7.74平方分米。

故答案為：7.74o

【點評】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)

用，關(guān)鍵是熟記公式。

二.選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

1.（2分）兩個數(shù)的比值是反，這兩個數(shù)同時擴(kuò)大到原來的3倍，它

5

們的比值（）

A.不變B.變大了C.變小了

【考點】比的性質(zhì).

【專題】數(shù)感.

【答案】A

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的

數(shù)（0除外），比值不變。

【解答】解：兩個數(shù)的比值是反，這兩個數(shù)同時擴(kuò)大到原來的3倍，

5

比值不變。

故選：A。

【點評】解答本題的關(guān)鍵是比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘

或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

【考點】從不同方向觀察物體和幾何體.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算；空間觀念.

【答案】A

【分析】根據(jù)IIII的特征,結(jié)合選項的立體圖形的特征選擇即

可。

【解答】解：從前面看到是」_u的是T_L_P。

故選：Ao

【點評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形；培養(yǎng)學(xué)生的觀

察能力和空間想象能力。

3.（2分）最簡比的前項和后項一定是（）

A.質(zhì)數(shù)B.奇數(shù)C.互質(zhì)數(shù)

【考點】求比值和化簡比；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識.

【專題】運(yùn)算順序及法則.

【答案】C

【分析】最簡整數(shù)比也就是最簡單的整數(shù)比，即比的前項和比的后

項是一組互質(zhì)數(shù).

【解答】解：根據(jù)最簡整數(shù)比的意義，即最簡整數(shù)比就是比的前項

和比的后項是一組互質(zhì)數(shù).

故選：C.

【點評】此題主要考查了最簡整數(shù)比的意義.

4.（2分）甲、乙、丙三人分一批文具，計劃按照2：3：5分，實際

改為3：7：10。與計劃相比，實際甲分得的文具比計劃分到的（）

A.多了B.少了C.一樣多

【考點】比的應(yīng)用.

【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識.

【答案】B

【分析】甲計劃分得的是2?（2+3+5）=工，實際分得是3+（3+7+10）

5

=a,根據(jù)工〉a,即可判斷。

20520

【解答】解：甲、乙、丙三人分一批文具，計劃按照2：3：5分，

所以：

甲能分到全部的2+（2+3+5）=1,

5

實際改為3：7：10,則甲分到全部的3+（3+7+10）=上_

20

即實際甲分得的文具比計劃分到的少了。

520

故選：Bo

【點評】本題主要考查了比的實際應(yīng)用。

5.（2分）如圖中平行四邊形與涂色三角形面積比是（）

A.1：2B.2：1C.4：1

【考點】比的意義.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】B

【分析】平行四邊形的面積等于與它等底等高的三角形面積的2倍,

據(jù)此解答。

【解答】解：平行四邊形與涂色三角形面積比是2：1。

故選：Bo

【點評】熟練掌握平行四邊形的面積等于與它等底等高的三角形面

積的2倍是解題的關(guān)鍵。

三.判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

1.（2分）卜從前面和右面看到的圖形相同.j

【考點】從不同方向觀察物體和幾何體.

【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】v

【分析】觀察圖形可知，從前面和右面看到的圖形是相同的，都是

一行3個正方形，據(jù)此即可判斷.

【解答】解：觀察圖形可得，這個圖形從前面和右面看到的圖形都

是□I.

故答案為：V.

【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的

空間想象力和抽象思維能力.

2.（2分）工既可以看作一個分?jǐn)?shù)，又可以看作一個比。V

3

【考點】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系.

【專題】比和比例；數(shù)感.

【答案】V

【分析】比有兩種書寫方式，一種是前項與后項用比號（：）隔開；

一種是寫成分?jǐn)?shù)的形式，前項相當(dāng)于分子、后項相當(dāng)于分母，比號

相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，據(jù)此判斷。

【解答】解：由分析可得，工既可以看作一個分?jǐn)?shù)，又可以看作一

3

個比。原說法正確。

故答案為：Vo

【點評】此題主要是考查比的書寫方式，注意：表示分?jǐn)?shù)時讀作:

三分之一，表示比時，讀作：一比三。

3.（2分）半徑為2c機(jī)的圓的周長和面積相等。X

【考點】圓、圓環(huán)的面積.

【專題】空間與圖形；幾何直觀.

【答案】X

【分析】圓的周長是指圍成圓的曲線的長度之和，而圓的面積是指

整個圓面的大小，二者的概念不一樣，不能進(jìn)行比較。

【解答】解：因為圓的周長是指圍成圓的曲線的長度之和，而圓的

面積是指整個圓面的大小，盡管可能在數(shù)值上一樣，但是二者的概

念不一樣，不能進(jìn)行比較。

故答案為：X。

【點評】此題主要考查對平面圖形周長與面積的概念的理解。

4.（2分）在同一地點，不同的時刻測量同一個人的影子，長短不同。

&

【考點】從不同方向觀察物體和幾何體.

【專題】空間觀念.

【答案】V

【分析】根據(jù)影子在一天中的變化規(guī)律，同一物體在不同時刻，影

子長短不同。從早晨到傍晚，影長由長變短，再變長，中午時物體

的影子最短。據(jù)此解答即可。

【解答】解：從早晨到傍晚，影長由長變短，再變長，中午時物體

的影子最短。在同一地點，不同的時刻測量同一個人的影子，長短

不同。所以原題說法正確。

故答案為：VO

【點評】本題考查了觀察物體知識，結(jié)合影子在一天中的變化規(guī)律

解答即可。

5.（2分）足球比賽中，會出現(xiàn)1：0的比分，所以比的后項可以為

0.X.（判斷對錯）

【考點】比的意義.

【專題】應(yīng)用題；比和比例.

【答案】X

【分析】比的意義是：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比.可見，比

是除法的另一種表示形式，是兩個數(shù)間的關(guān)系.除數(shù)不能為0,比

的后項就不能為0,否則，比無意義.足球比賽中的比分是1：0,

這里表示兩個隊比賽進(jìn)球的情況，。表示沒有進(jìn)球，它不是數(shù)學(xué)中

的比.

【解答】解：比的意義是：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比，比的

后項不能為零.

足球比賽中的比分是1：0,這里表示兩個隊比賽進(jìn)球的情況，。表

示沒有進(jìn)球，它不是數(shù)學(xué)中的比.

故答案為：X.

【點評】本題考查比的意義與進(jìn)球比的不同點，后者是寫成比的形

式，但不是數(shù)學(xué)中的比.

四.計算題（共3小題，滿分26分）

1.（10分）直接寫得數(shù)。

38=1.1=6?R=73=

xXx14xo=

493,1211'd12*14Ro

..5=5.3=2▽1.2i1

鼻段=2ixj=-X-T-X-

1.97373,57272

【考點】分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算；分?jǐn)?shù)乘法；分?jǐn)?shù)除法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】—；4；—；―；0；—；1；18；—；—o

3118594

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法以及四則混合運(yùn)算的順序，直接進(jìn)行口算

即可。

【解答】解：

3乂8=21.1=6.?=27乂3=15.5乂°=0

4X?3京「五4五"五冠乂五-勺「百X。U

「5=93y7=191x6=185.3=252乂1.2乂1

57X321X7至;虧T7X7^7X-2

=1

4

【點評】本題考查了基本的運(yùn)算，注意運(yùn)算數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號，細(xì)心

計算即可。

2.（12分）解方程。

116

31

35%x-菅,

9.33

【考點】百分?jǐn)?shù)方程求解；分?jǐn)?shù)方程求解.

【專題】計算題；運(yùn)算能力.

【答案】x至；x衛(wèi)；=-^o

257x32

【分析】Lxdx2，先將左邊合并為aX，再根據(jù)等式的性質(zhì)，將

2356

方程左右兩邊同時除以$即可；

6

35姒-3」，根據(jù)等式的性質(zhì)，先將方程左右兩邊同時加上3,再同

525

時除以35%即可；

旦x?3/，根據(jù)等式的性質(zhì)，先將方程左右兩邊同時乘旦，再同時

7484

除以9即可。

7

【解答】解：1

56

-Y=""

65

Y=-6---；.---5

56

6乂6

XTX?

T=-3--6-

25

21

35%x-六若

12

35%x至華

35%x=^-

x七+35%

J1.7

x-10-20

11v20

107

22

X=T

9.33

7X48

93

-X--4

78

99

X-

7--32

__9.9

x~32,7

Y=-9-^X7-

329

7

x包

【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩

邊同時加上或同時減去，同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩

邊仍相等。

3.（12分）脫式計算。

i7X51xi

5-5'2

46,12

立工12

8,43

【考點】分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】5.3;1；lo

723

【分析】按照從左到右的順序計算;

按照從左到右的順序計算；

按照從左到右的順序計算；

按照從左到右的順序計算。

【解答】解：—x51X—

1721

=3X_L

21

7

旦二旦二。

5'5,2

=1X2

2

=3

46,12

=Axl2

245

=1

~2

=1X2

23

=1

3

【點評】本題考查了簡單的四則混合運(yùn)算，計算時先理清楚運(yùn)算順

序，根據(jù)運(yùn)算順序逐步求解即可。

五.操作題（共1小題，滿分6分）

1.（8分）如圖，每個小方格的邊長表示1c機(jī)。

（1）畫出一個圓，使得這個圓的半徑是如圖中圓的直徑。

（2）若在一張正方形紙中剪下的一個最大的圓，這個圓是（1）中

所畫的圓，請在圖中畫出這張正方形紙的大小。

（3）畫出（2）中圖形的所有對稱軸。

【考點】畫圓；畫軸對稱圖形的對稱軸.

【專題】幾何直觀.

【分析】（1）根據(jù)圓的畫法，以圖中圓的直徑長度為半徑，畫圓即

可。

（2）根據(jù)題意，在所畫的圓的外面畫出這個圓的外接正方形即可。

（3）根據(jù)軸對稱圖形知識，畫出（2）中圖形的所有對稱軸即可。

【解答】解：（1）畫出一個圓，使得這個圓的半徑是如圖中圓的直

徑。如圖：

（2）若在一張正方形紙中剪下的一個最大的圓，這個圓是（1）中

所畫的圓，在圖中畫出這張正方形紙的大小。如圖：

（3）畫出（2）中圖形的所有對稱軸。如圖：

【點評】本題考查圓的畫法，正方形的畫法以及軸對稱圖形知識，結(jié)

合題意分析解答即可。

六.應(yīng)用題（共5小題，滿分25分）

1.（5分）一個長方形池塘的周長是240冽，長與寬的比是5：3,這

個池塘的長和寬各是多少米？

【考點】比的應(yīng)用.

【專題】比和比例；應(yīng)用意識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)長方形的周長公式，先用240除以2求出這個長方形

池塘的一條長和寬的和是120帆，再根據(jù)長與寬的比是5：3,可看

作共5+3=8份，長5份，寬3份，一份是120+8=15機(jī)，據(jù)此可

求出長方形池塘的長和寬是多少.

【解答】解：2404-2=120（米）

1204-（5+3）=15（米）

15X5=75（米）

15X3=45（米）

答：這個池塘的長是75米，寬是45米.

【點評】此題主要考查按比例分配求出長方形的長和寬.

2.（5分）體育室有120根跳繩，其中的工分給甲班，剩下的按3：2

3

的數(shù)量比分給乙班和丙班，三個班各分得跳繩多少根？

【考點】比的應(yīng)用.

【專題】比和比例；應(yīng)用意識.

【