2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教新版八年級(jí)期末必刷?？碱}之課題學(xué)

習(xí)選擇方案

一.選擇題（共7小題）

1.（2025?大同二模）在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明在進(jìn)行溫度與金屬導(dǎo)體電阻之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，某種金

屬導(dǎo)體的電阻R（單位：C）與溫度/（單位：。C）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，于是對不同溫度下該導(dǎo)體的

電阻進(jìn)行了記錄，如表：

t(℃)010203040

R(Q)55.085.165.245.32

則R與r之間的關(guān)系式為()

A.R=0.08f+5B./?=0.008r+5

C.R=10f+5D.R=0.08—5

2.（2025春?長沙期中）春節(jié)假期小明一家自駕車從長沙到離家約500bw的銅仁旅游，出發(fā)前將油箱加滿

油.如表記錄了轎車行駛的路程x（km）與油箱剩余油量y（L）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：

轎車行駛的路程力60100200300400

油箱剩余油量y/L5042342618

下列說法不正確的是（）

A.該車的油箱容量為50乙

B.該車每行駛100人機(jī)耗油8Z,

C.當(dāng)小明一家到達(dá)銅仁時(shí)，油箱中剩余油8L

D.油箱剩余油量y（￡）與行駛的路程尤（km）之間的關(guān)系式為y=50-0.08x

3.（2025?廣漢市模擬）張?jiān)菏康膭?dòng)力科學(xué)研究院實(shí)驗(yàn)基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道A8,長度為1機(jī)的金屬

滑塊在上面做往返滑動(dòng).如圖，滑塊首先沿方向從左向右勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為9m/s,滑動(dòng)開始前

滑塊左端與點(diǎn)A重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)8時(shí)，滑塊停頓2s,然后再以小于97Ms的速度勻速返回，直

到滑塊的左端與點(diǎn)A重合，滑動(dòng)停止.設(shè)時(shí)間為f（s）時(shí)，滑塊左端離點(diǎn)A的距離為（m）,右端離

點(diǎn)2的距離為/2（根），記d=/i-/2,d與f具有函數(shù)關(guān)系.已知滑塊在從左向右滑動(dòng)過程中，當(dāng)f=4.5s

和5.5s時(shí)，與之對應(yīng)的d的兩個(gè)值互為相反數(shù)：滑塊從點(diǎn)A出發(fā)到最后返回點(diǎn)A,整個(gè)過程總用時(shí)27s

（含停頓時(shí)間）.若在整個(gè)往返過程中，d=18,貝h=（）s.

從左向右

I

<-----------滑塊<---------------------------->

------1-I-------------??------

II—B

從右向左

A.6或9B.18C.6或18D.9或18

4.（2025?湖南模擬）我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作《九章算術(shù)》記載：“今有不善行者先行一十里，善行者追

之一百里，先至不善行者二十里.問善行者幾何里及之？”意思是：不善行者先走10里路，善行者追

他，當(dāng)善行者走到100里路時(shí)，超過了不善行者20里路.問善行者走到多少里路時(shí)就趕上不善行者？

如圖是善行者與不善行者行走路程s（單位：里）關(guān)于善行者的行走時(shí)間f的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)

100

C.—D.30

3

5.（2025?平房區(qū)一模）周末小海8：30從家出發(fā)，步行前往距家900米的社區(qū)參加志愿服務(wù)活動(dòng)，途中

進(jìn)入超市購買了一些清潔工具，小海從超市出來后的速度變?yōu)樵瓉淼?.2倍，8：55到達(dá)集合地，小海

與家的距離y（機(jī)）與所用時(shí)間x（機(jī)初）的關(guān)系如圖所示，那么小海在超市購物用了（）

1200

900

600

300

°5101215202530x/min

A.5分鐘B.6分鐘C.7分鐘D.8分鐘

6.（2025?常州模擬）騎行山地自行車過程中，如果車座高度不合適，會(huì)使騎行者踩踏費(fèi)力，甚至造成膝

蓋磨損.有一種雷蒙德測量方法：雙腿站立，兩腳（不穿鞋）間距15CM,測量檔部離地面的距離元（單

位：cm）,得出的數(shù)據(jù)乘0.883就是相應(yīng)的騎行時(shí)最合適的AC長度（由長度為48cM的立管A3和可調(diào)

節(jié)的坐桿組成，如圖所示）.設(shè)AC長度最合適時(shí)坐桿3C的長度為ycm,則下列說法不正確的是（）

A.若某人襠部離地面的距離為100c%,則他騎行最合適的AC長是88.3c機(jī)

B.當(dāng)x=100時(shí)，y=40.3

C.y與x的關(guān)系式為y=0.883x-48

D.若某人襠部離地面的距離為110cm,某山地車坐桿的最大調(diào)節(jié)長度為45c〃z,那么他適合騎該山

地車

7.（2025?南通模擬）人工智能的發(fā)展使得智能機(jī)器人送餐成為時(shí)尚.如圖，某餐廳的機(jī)器人小數(shù)和小文

從廚房門口出發(fā)，準(zhǔn)備給相距450c7〃的客人送餐，小數(shù)比小文先出發(fā)，且速度保持不變，小文出發(fā)一

段時(shí)間后將速度提高到原來的2倍.設(shè)小數(shù)行走的時(shí)間為x（s）,小數(shù)和小文行走的路程分別為yi（cm）,

”（cm）,yi,”與尤之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（

A.小數(shù)比小文先出發(fā)15秒

B.小文提速后的速度為30c“〃s

C.〃=40

D.從小數(shù)出發(fā)至送餐結(jié)束，小文和小數(shù)最遠(yuǎn)相距15057

二.填空題（共5小題）

8.（2025?黃浦區(qū)二模）某快遞公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：快遞費(fèi)一般分首重和續(xù)重計(jì)算.快遞物品首重不超過1

千克收費(fèi)10元，續(xù)重超過部分每千克收費(fèi)8元.設(shè)快遞物品的重量為尤千克（尤＞1）,那么快遞費(fèi)y（元）

關(guān)于物品重量無（千克）的函數(shù)解析式為.

9.（2025?章丘區(qū)一模）A,8兩地相距40fow,甲從A地出發(fā)向8地前進(jìn)，乙從8地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩

人沿同一直線同時(shí)出發(fā)，甲先以12班〃〃的速度前進(jìn)1小時(shí)，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲、乙兩人

離A地的距離s（km）與時(shí)間f"）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)小時(shí)后與乙

相遇.

10.（2025?廣饒縣一模）某水果店以每千克8元的價(jià)格購進(jìn)100千克黃桃，銷售一半后進(jìn)行打折銷售，銷

售所得金額y（元）與銷售量無（依）的關(guān)系如圖所示，則銷售完這100千克黃桃獲得的利潤是

元.

11.（2025?鐵東區(qū)模擬）生物活動(dòng)小組的同學(xué)們觀察某植物生長，得到該植物高度y（cm）與觀察時(shí)間x

（天）的關(guān)系，畫出如圖所示的函數(shù)圖象（8〃尤軸）.則該植物最高長到cm.

12.（2025?湖北模擬）漏刻是我國古代的一種計(jì)時(shí)工具，據(jù)史書記載，西周時(shí)期就出現(xiàn)了漏刻，這是中國

古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用.張歡同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研

究中發(fā)現(xiàn)水位耳（單位：cm）是時(shí)間f（單位：機(jī)加）的一次函數(shù)，表中是張歡記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，當(dāng),為

18〃訪?時(shí)，對應(yīng)的高度/z為cm.

t/min???123

h/cm…22.32.6

三.解答題（共3小題）

13.（2025?市中區(qū)三模）學(xué)校組織航天知識(shí)競賽，準(zhǔn)備為表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生購買A、B兩種航天主題獎(jiǎng)品.已

知購買3件A種獎(jiǎng)品和2件8種獎(jiǎng)品共需220元；購買5件A種獎(jiǎng)品和4件B種獎(jiǎng)品共需390元.

（1）求A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買A,3兩種獎(jiǎng)品共50件，A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于2種獎(jiǎng)品數(shù)量的士問購買A種獎(jiǎng)

2

品多少件時(shí)，購買總費(fèi)用最少？總費(fèi)用最少是多少？

14.（2025?碑林區(qū)校級(jí)模擬）圍棋起源于中國，古代稱為“弈。是棋類鼻祖，圍棋距今已有四千多年的

歷史.中國象棋也是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長，趣味濃厚，基本規(guī)則簡明易懂.國家“雙減”

政策實(shí)施后，某校為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場購買中國象棋和圍棋，經(jīng)問詢每副象棋的價(jià)格是40元，每

副圍棋的價(jià)格是50元，學(xué)校決定購買40副圍棋和機(jī)（機(jī)》20）副中國象棋.在購買時(shí)，恰逢商場推出

了優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)的方案如下：

方案一：購買圍棋超過20副時(shí)，超過部分每購買1副圍棋贈(zèng)送1副中國象棋；

方案二：按購買總金額的八折付款.

（1）分別求出按照方案一、二購買的總費(fèi)用戶、”關(guān)于相的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若雷瑩選擇方案二購買更合算，求機(jī)的取值范圍.

15.（2025?丹東模擬）某水果超市購進(jìn)一批水果，進(jìn)價(jià)為每千克40元，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量y（千克）

是每千克售價(jià)x（元）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示.

（1）求這段時(shí)間內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)每千克售價(jià)為多少元時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤為多少？

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教新版八年級(jí)期末必刷?？碱}之課題學(xué)

習(xí)選擇方案

參考答案與試題解析

一.選擇題（共7小題）

題號(hào)1234567

答案BCCCDDC

選擇題（共7小題）

1.（2025?大同二模）在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明在進(jìn)行溫度與金屬導(dǎo)體電阻之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，某種金

屬導(dǎo)體的電阻R（單位：。）與溫度才（單位：。C）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，于是對不同溫度下該導(dǎo)體的

電阻進(jìn)行了記錄，如表：

t(℃)010203040

R(Q)55.085.165.245.32

則R與r之間的關(guān)系式為（）

A.R=0.08f+5B.R=0.0087+5

C.R=10t+5D.R=0.08f-5

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】B

【分析】根據(jù)變量的變化規(guī)律寫出R與f之間的關(guān)系式即可.

【解答】解：由表格可知，溫度f升高1℃,電阻R增大0.008。，

與f之間的關(guān)系式為R=0.008f+5.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，找到變量的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

2.（2025春?長沙期中）春節(jié)假期小明一家自駕車從長沙到離家約500切:的銅仁旅游，出發(fā)前將油箱加滿

油.如表記錄了轎車行駛的路程尤（km）與油箱剩余油量y（L）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：

轎車行駛的路程x/km0100200300400

油箱剩余油量y/L5042342618

下列說法不正確的是()

A.該車的油箱容量為50L

B.該車每行駛\00km耗油8L

C.當(dāng)小明一家到達(dá)銅仁時(shí)，油箱中剩余油8L

D.油箱剩余油量y(￡)與行駛的路程x(km)之間的關(guān)系式為y=50-0.08x

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】C

【分析】A.根據(jù)x=0時(shí)對應(yīng)的y值判斷即可；

民根據(jù)變量的變化規(guī)律判斷即可；

C.根據(jù)“油箱剩余油量=加滿油后油箱內(nèi)的油量-消耗的油量”計(jì)算即可；

D.根據(jù)變量的變化規(guī)律寫出y與尤之間的關(guān)系式即可.

【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=50,

該車的油箱容量為50￡,

.'.A正確，不符合題意；

由表格可知，轎車行駛的路程增加100初3油箱剩余油量減小8L即該車每行駛100A".耗油83

正確，不符合題意；

當(dāng)小明一家到達(dá)銅仁時(shí)，油箱中剩余油50-筮x8=10(￡),

工。不正確，不符合題意；

油箱剩余油量y(L)與行駛的路程尤(km)之間的關(guān)系式為y=50-矗x8=50-0.08x,

D正確，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，找到變量的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

3.(2025?廣漢市模擬)張?jiān)菏康膭?dòng)力科學(xué)研究院實(shí)驗(yàn)基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道A8,長度為1機(jī)的金屬

滑塊在上面做往返滑動(dòng).如圖，滑塊首先沿方向從左向右勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為9〃小，滑動(dòng)開始前

滑塊左端與點(diǎn)A重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)8時(shí)，滑塊停頓2s,然后再以小于97Ms的速度勻速返回，直

到滑塊的左端與點(diǎn)A重合，滑動(dòng)停止.設(shè)時(shí)間為r(s)時(shí)，滑塊左端離點(diǎn)A的距離為(機(jī))，右端離

點(diǎn)2的距離為/2(根)，記d=/i-/2,d與f具有函數(shù)關(guān)系.已知滑塊在從左向右滑動(dòng)過程中，當(dāng)f=4.5s

和5.5s時(shí)，與之對應(yīng)的d的兩個(gè)值互為相反數(shù)：滑塊從點(diǎn)A出發(fā)到最后返回點(diǎn)A,整個(gè)過程總用時(shí)27s

(含停頓時(shí)間).若在整個(gè)往返過程中，d=18,貝卜=()s.

從左向右

----------IG

<-----------滑塊<---------------------------->

人一；一—

I從右向左I"

A.6或9B.18C.6或18D.9或18

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】設(shè)軌道A3的長為"，根據(jù)已知條件得出人+/2+1=",則d=h-b=18t-"+1,根據(jù)當(dāng)f=4.5s

和5.5s時(shí)，與之對應(yīng)的d的兩個(gè)值互為相反數(shù)；則t=5時(shí)，d=0,得出d=91,繼而求得滑塊返回的

速度為(91-1)4-15=6(m/s),得出/2=6G-12),代入d=/i-/2求得d關(guān)于r的函數(shù)，進(jìn)而①當(dāng)0

W/W10時(shí)，②當(dāng)12W/W27時(shí)，分別令d=18,進(jìn)而即可求解.

【解答】解：設(shè)軌道AB的長為力當(dāng)滑塊從左向右滑動(dòng)時(shí)，

Vh+l2+l=n,

h—n~li~1,

.\d=h-fc—/1-(n-Zi-1)=2/1-〃+1=2X9/-〃+1=18/-〃+1,

.?"是，的一次函數(shù)，

由題意可得：當(dāng)f=5時(shí)，d—0,

.\18X5-?+1=0,

."=91,

，滑塊從點(diǎn)A到點(diǎn)8所用的時(shí)間為(91-1)4-9=10(s),

當(dāng)0W/W10,d=18時(shí),18r-91+1=18,

解得：f=6；

由題意可得：滑塊從點(diǎn)B到點(diǎn)A的滑動(dòng)時(shí)間為27-10-2=15(s),

二滑塊返回的速度為(91-1)4-15=6(mis),

.'./2=6Ct-12),

.,.h—91-1-12-90-6(/-12)=162-6t,

：.h-fe=162-6t-612)=-12/+234,

.?4與f的函數(shù)表達(dá)式為』=-12/+234,

當(dāng)12WtW27,d=18時(shí),

-12f+234=18,

解得：f=18,

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分析得出"=91,并求得往返過程中的解析式是解題的關(guān)鍵.

4.（2025?湖南模擬）我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作《九章算術(shù)》記載：“今有不善行者先行一十里，善行者追

之一百里，先至不善行者二十里.問善行者幾何里及之？”意思是：不善行者先走10里路，善行者追

他，當(dāng)善行者走到100里路時(shí)，超過了不善行者20里路.問善行者走到多少里路時(shí)就趕上不善行者？

如圖是善行者與不善行者行走路程s（單位：里）關(guān)于善行者的行走時(shí)間f的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)

100

C.—D.30

3

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【專題】數(shù)形結(jié)合；一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】C

【分析】由善行者走100里路的時(shí)間與不善行者走100-10-20=70（里）路的時(shí)間相同，知善行者與

不善行者的速度比為100：70=10：7,設(shè)善行者行走s里路時(shí)就趕上不善行者，善行者速度為10v里/

時(shí)，可得二-=—,即可解得答案.

10v7v

【解答】解：根據(jù)題意，善行者走100里路的時(shí)間與不善行者走100-10-20=70（里）路的時(shí)間相同，

.?.善行者與不善行者的速度比為100：70=10：7,

設(shè)善行者行走s里路時(shí)就趕上不善行者，善行者速度為10v里/時(shí)，則不善行者速度為加里/時(shí)，

ss-10

可待亦=7T'

解得s=苧，

善行者行走詈里路時(shí)就趕上不善行者；

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出善行者與不善行者的速度比為10：7.

5.（2025?平房區(qū)一模）周末小海8：30從家出發(fā)，步行前往距家900米的社區(qū)參加志愿服務(wù)活動(dòng)，途中

進(jìn)入超市購買了一些清潔工具，小海從超市出來后的速度變?yōu)樵瓉淼?.2倍，8：55到達(dá)集合地，小海

與家的距離y（/77）與所用時(shí)間x（機(jī)加）的關(guān)系如圖所示，那么小海在超市購物用了（）

I

1200

900

600

300

05101215202530x/min

A.5分鐘B.6分鐘C.7分鐘D.8分鐘

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【專題】數(shù)形結(jié)合；一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】D

【分析】求出小海變速前的速度為6004-12=50（m/min）,可得小海變速后的速度為50X1.2=60^m/min）,

加速后所用時(shí)間為（900-600）4-60=5（min）,再列式計(jì)算即可.

【解答】解：小海變速前的速度為600+12=50（m/min）,

:小海從超市出來后的速度變?yōu)樵瓉淼?.2倍，

小海變速后的速度為50X1.2=60{m/min）,

V12+（900-600）4-60=17（min）,

，小海在超市購物用了25-17=8（min）；

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能從函數(shù)圖象中獲取有用的信息.

6.（2025?常州模擬）騎行山地自行車過程中，如果車座高度不合適，會(huì)使騎行者踩踏費(fèi)力，甚至造成膝

蓋磨損.有一種雷蒙德測量方法：雙腿站立，兩腳（不穿鞋）間距15cm,測量檔部離地面的距離無（單

位：c機(jī)），得出的數(shù)據(jù)乘0.883就是相應(yīng)的騎行時(shí)最合適的AC長度（由長度為48c機(jī)的立管A8和可調(diào)

節(jié)的坐桿組成，如圖所示）.設(shè)AC長度最合適時(shí)坐桿8C的長度為ya”,則下列說法不正確的是（）

A.若某人襠部離地面的距離為100c7w,則他騎行最合適的AC長是88.3c機(jī)

B.當(dāng)x=100時(shí)，y=40.3

C.y與x的關(guān)系式為y=0.883x-48

D.若某人襠部離地面的距離為110cm,某山地車坐桿的最大調(diào)節(jié)長度為45c〃z,那么他適合騎該山

地車

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程的解.

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】A.根據(jù)AC=0.883X檔部離地面的距離列式計(jì)算即可；

BC.將AC用含x的代數(shù)式表示出來，再將AC、A8和8c分另I」代入8C+AB=AC,將把y表示為x的

函數(shù)即可得到y(tǒng)與尤的關(guān)系式；將尤=100代入y與尤的關(guān)系式，求出對應(yīng)y的值即可；

D.將x=110代入y與尤的關(guān)系式，求出對應(yīng)y的值并與45比較，若y的值大于45,則說明他不適合

騎該山地車，否則，則說明他適合騎該山地車.

【解答】解：若某人襠部離地面的距離為100C7W,則他騎行最合適的AC=100X0.883=88.3(cm),

正確，不符合題意；

BC+AB^AC,

VAC=0.883x,AB=48cm,

y+48=0.883x,

，y=0.883%-48,

；.c正確，不符合題意；

當(dāng)x=100時(shí)，＞=0.883X100-48=40.3,

正確，不符合題意；

當(dāng)x=110時(shí)，＞=0.883X110-48=49.13,

V49.13>45,

.1.他不適合騎該山地車,

不正確，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意并寫出y與龍的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

7.(2025?南通模擬)人工智能的發(fā)展使得智能機(jī)器人送餐成為時(shí)尚.如圖，某餐廳的機(jī)器人小數(shù)和小文

從廚房門口出發(fā)，準(zhǔn)備給相距450cm的客人送餐，小數(shù)比小文先出發(fā)，且速度保持不變，小文出發(fā)一

段時(shí)間后將速度提高到原來的2倍.設(shè)小數(shù)行走的時(shí)間為x(s),小數(shù)和小文行走的路程分別為

”(cm),yi,"與尤之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法不正確的是()

A.小數(shù)比小文先出發(fā)15秒

B.小文提速后的速度為30cm/s

C.a=40

D.從小數(shù)出發(fā)至送餐結(jié)束，小文和小數(shù)最遠(yuǎn)相距150c

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】C

【分析】A.根據(jù)圖象直接判斷即可；

反根據(jù)“速度=路程+時(shí)間”求出小文提速前的速度，再根據(jù)“小文提速后的速度是提速前的速度的

2倍”計(jì)算小文提速后的速度即可；

C.根據(jù)小文時(shí)間在17s?ms內(nèi)的“路程=速度X時(shí)間”求出m的值，再根據(jù)“速度=路程+時(shí)間”

求出小數(shù)的速度，最后由“時(shí)間=路程+速度”求出小數(shù)到達(dá)目的地所用的時(shí)間，即〃的值；

D小數(shù)和小文相遇前，當(dāng)x=15時(shí)小文和小數(shù)相距最遠(yuǎn)，相遇后，當(dāng)尤=加時(shí)小文和小數(shù)相距最遠(yuǎn)，

求出這兩個(gè)最遠(yuǎn)距離并比較大小，其中較大的一個(gè)就是從小數(shù)出發(fā)至送餐結(jié)束，小文和小數(shù)最遠(yuǎn)距離.

【解答】解：根據(jù)圖象，小數(shù)比小文先出發(fā)15秒，

.'.A正確，不符合題意；

小文提速前的速度為30+(17-15)=15(cm/s),

小文提速后的速度為15X2=30(cmk),

正確，不符合題意;

V30（w-17）=450-30,

.■.772=31,

，小數(shù)的速度為310+31=10Semis'）,

小數(shù)到達(dá)目的地所用時(shí)間為450+10=45（s）,

.,.”=45,

.?.C不正確，符合題意；

小數(shù)和小文相遇前，當(dāng)x=15時(shí)小文和小數(shù)相距最遠(yuǎn)，為10X15=150（＜:優(yōu)），

小數(shù)和小文相遇后，當(dāng)了=機(jī)=31時(shí)小文和小數(shù)相距最遠(yuǎn)，為450-10X31=140（cm）,

VI50＞140,

從小數(shù)出發(fā)至送餐結(jié)束，小文和小數(shù)最遠(yuǎn)相距150cm,

正確，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共5小題）

8.（2025?黃浦區(qū)二模）某快遞公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：快遞費(fèi)一般分首重和續(xù)重計(jì)算.快遞物品首重不超過1

千克收費(fèi)10元，續(xù)重超過部分每千克收費(fèi)8元.設(shè)快遞物品的重量為x千克（尤＞1）,那么快遞費(fèi)y（元）

關(guān)于物品重量x（千克）的函數(shù)解析式為y=8x+2.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】y=8x+2.

【分析】依據(jù)題意得，y=10+8（x-1）,從而可以判斷得解.

【解答】解：由題意得，y=10+8（xT）,

；.y=8x+2.

故答案為：y=8x+2.

【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)要能讀懂題意，列出關(guān)系式是關(guān)鍵.

9.（2025?章丘區(qū)一模）A,B兩地相距4。初7,甲從A地出發(fā)向2地前進(jìn)，乙從2地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩

人沿同一直線同時(shí)出發(fā)，甲先以12切姑的速度前進(jìn)1小時(shí)，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲、乙兩人

35

離A地的距離s（km）與時(shí)間t5）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)1小時(shí)后與乙相遇.

-T2-

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象分別求出甲減速后的速度已經(jīng)乙的速度，再列方程解答即可.

【解答】解：甲減速后的速度為：(40-12)+(5-1)=7(W/z),

乙的速度為：40+8=5(kmM),

設(shè)甲出發(fā)尤小時(shí)后與乙相遇，根據(jù)題意得：

12+7(x-1)+5x=40,

解得

即甲出發(fā)箜小時(shí)后與乙相遇.

12

故答案為：

【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活應(yīng)用速度、路程、時(shí)間之間的

關(guān)系解決問題.

10.(2025?廣饒縣一模)某水果店以每千克8元的價(jià)格購進(jìn)100千克黃桃，銷售一半后進(jìn)行打折銷售，銷

售所得金額y(元)與銷售量尤(版)的關(guān)系如圖所示，則銷售完這100千克黃桃獲得的利潤是600.元.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】600.

【分析】求出打折后每千克售價(jià)為黑黑=12（元/千克）；可得這1。。千克黃桃銷售所得金額為

600+800=1400（元），故銷售完這100千克黃桃獲得的利潤是1400-8X100=600（元）.

1160-800

【解答】解：由圖象可知，打折后每千克售價(jià)為用才=12（元/千克）;

，打折后的銷售所得金額為12X50=600（元）,

.?.這100千克黃桃銷售所得金額為600+800=1400（元）,

...銷售完這100千克黃桃獲得的利潤是1400-8X100=600（元）,

故答案為:600.

【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能從函數(shù)圖象中獲取有用的信息.

11.（2025?鐵東區(qū)模擬）生物活動(dòng)小組的同學(xué)們觀察某植物生長，得到該植物高度y（cm）與觀察時(shí)間x

（天）的關(guān)系，畫出如圖所示的函數(shù)圖象（CD〃x軸）.則該植物最高長到31cm-

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】31.

確定計(jì)算即可.

【分析】設(shè)直線AC的解析式為y=&+6,根據(jù)題意得｛:=kV,

5=6

【解答】解：根據(jù)圖象，得第50天時(shí)，達(dá)到最高，以后就不長了,

設(shè)直線AC的解析式為將（30,21）,（0,6）代入得:

(30k+b=21

U=6

解得k=2,

3=6

y=yX+6,

當(dāng)x=50時(shí)，y=31,

故該植物最高長到31cm,

故答案為：31.

【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，確定一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

12.（2025?湖北模擬）漏刻是我國古代的一種計(jì)時(shí)工具，據(jù)史書記載，西周時(shí)期就出現(xiàn)了漏刻，這是中國

古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用.張歡同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研

究中發(fā)現(xiàn)水位（單位：。相）是時(shí)間f（單位：min）的一次函數(shù)，表中是張歡記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，當(dāng)f為

18加"時(shí)，對應(yīng)的高度/i為7.1cm.

t/min…123???

h/cm…22.32.6???

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】7.1.

【分析】利用待定系數(shù)法求出〃與f之間的函數(shù)關(guān)系式，將f=18代入該函數(shù)，求出對應(yīng)〃的值即可.

【解答】解：設(shè)//與f之間的函數(shù)關(guān)系式為/i=k+6（k、b為常數(shù)，且%#0）.

將r=l,/i=2和f=2,〃=2.3分別代入/i=Q+6,

彳曰戶+b=2

i2k+b=2.3'

解得｛仁黑，

：.h與f之間的函數(shù)關(guān)系式為h=03t+U,

當(dāng)t=18時(shí)，無=0.3X18+1.7=7.1.

故答案為：7.1.

【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

三.解答題（共3小題）

13.(2025?市中區(qū)三模)學(xué)校組織航天知識(shí)競賽，準(zhǔn)備為表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生購買A、8兩種航天主題獎(jiǎng)品.已

知購買3件A種獎(jiǎng)品和2件8種獎(jiǎng)品共需220元；購買5件A種獎(jiǎng)品和4件B種獎(jiǎng)品共需390元.

(1)求A,8兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買A,B兩種獎(jiǎng)品共50件，A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的也問購買A種獎(jiǎng)

品多少件時(shí)，購買總費(fèi)用最少？總費(fèi)用最少是多少？

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】(1)A的單價(jià)50元，8的單價(jià)35元；

(2)購買A種獎(jiǎng)品17件時(shí)，購買總費(fèi)用最少；總費(fèi)用最少是2005元.

【分析】(1)設(shè)A的單價(jià)為x元，8的單價(jià)為y元，根據(jù)“購買3件A種獎(jiǎng)品和2件8種獎(jiǎng)品共需220

元；購買5件A種獎(jiǎng)品和4件8種獎(jiǎng)品共需390元”列二元一次方程求解即可；

(2)設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m件，則購買B種獎(jiǎng)品(50-m)件，根據(jù)題意列不等式，得到m的取值范圍，

令購買總費(fèi)用w元，得到w關(guān)于相的一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的增減性求解即可.

【解答】解：(1)設(shè)A的單價(jià)為尤元，8的單價(jià)為y元.

根據(jù)題意得：二黑

解啜：.

答：A的單價(jià)50元，8的單價(jià)35元；

(2)設(shè)購買A種獎(jiǎng)品機(jī)件，購買總費(fèi)用川元.根據(jù)題意得：

1

m>(50—m),

解得小>苧，

.?.w=50w+35(50-m),

整理得卬=15m+1750,

由條件可知w隨相的增大而增大，

當(dāng)m—Vl時(shí),w取最小值，最小值為2005元.

答：購買A種獎(jiǎng)品17件時(shí)，購買總費(fèi)用最少；總費(fèi)用最少是2005元.

【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意

找出數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

14.(2025?碑林區(qū)校級(jí)模擬)圍棋起源于中國，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，圍棋距今已有四千多年的

歷史.中國象棋也是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長，趣味濃厚，基本規(guī)則簡明易懂.國家“雙減”

政策實(shí)施后，某校為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場購買中國象棋和圍棋，經(jīng)問詢每副象棋的價(jià)格是40元，每

副圍棋的價(jià)格是50元，學(xué)校決定購買40副圍棋和機(jī)(機(jī)220)副中國象棋.在購買時(shí)，恰逢商場推出

了優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)的方案如下：

方案一：購買圍棋超過20副時(shí)，超過部分每購買1副圍棋贈(zèng)送1副中國象棋；

方案二：按購買總金額的八折付款.

(1)分別求出按照方案一、二購買的總費(fèi)用戶、＞2關(guān)于機(jī)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若雷瑩選擇方案二購買更合算，求機(jī)的取值范圍.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程