人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》達(dá)標(biāo)測(cè)試

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題20分）

一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

Y

1、解分式方程不，+三2=3時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是（）

2x-ll-2x

A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3(2x-1)D.x+2=3(2x-l)

2、若關(guān)于x的方程」7-2==有增根，則力的值為（）

X-lX—L

A.2B.1C.0D.-1

3、一支部隊(duì)排成〃米長(zhǎng)隊(duì)行軍，在隊(duì)尾的戰(zhàn)士要與最前面的團(tuán)長(zhǎng)聯(lián)系，他用力分鐘追上了團(tuán)長(zhǎng)、為

了回到隊(duì)尾，他在追上團(tuán)長(zhǎng)的地方等待了％分鐘.如果他從最前頭跑步回到隊(duì)尾，那么他需要的時(shí)間

是（）

A.慝分鐘D2邛2/由

B.7^7分鐘

C-六分鐘D.恐分鐘

4、將?一"焉"=1的分母化為整數(shù)，得（）

x0.5+0.01%

A.=1B.5》丁100

23

0.5+0.01%

c.-x-----------=100D.5X-2=1

2033

31

5、要把分式方程71=上化為整式方程，方程兩邊要同時(shí)乘以（)

2九一4x

A.2x-4B.%C.2(x—2)D.2x(x-2)

第n卷（非選擇題第分）

二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）

2

八,小4ab5c2d2abc

1、化間：-----y---y+----

3cd24ab23d

2、計(jì)算：（0）°+1=

/[/的a—3a2—42

3、化間：f-------------------+--

a+4a+4a-3〃+2

4、若關(guān)于x的方程春-2=/）有正數(shù)解，則力的取值范圍為

x—3x—3

5、某人上山，下山的路程都是$,上山速度匕，下山速度匕，則這個(gè)人上山和下山的平均速度是

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、解方程：B+3

2、計(jì)算:

(1)x(x+4j)-(x+2y)2

2X2-4

(2)----FX-2

、尤+2

3、為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠.

（1）計(jì)劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊(duì)施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建20米，再施

工2天完成任務(wù)，求甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？

（2）因基地面積擴(kuò)大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊(duì)與甲施

工隊(duì)同時(shí)開工合作修建這條水渠，直至完工.甲施工隊(duì)按(1)中增加人員后的修建速度進(jìn)行施工.乙

施工隊(duì)修建360米后，通過技術(shù)更新，每天比原來多修建20%,灌溉水渠完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建的長(zhǎng)

度恰好相同.求乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠多少米？

4、計(jì)算：(-2/-2-4+￡+%。+82。八(一0.125戶9

l、…丁工”31111111111111111

5、觀察下歹!J各式：一二---=----，一=----=-----，—=----=-----，—=----=---，

21x21262x323123x434204x545

1_111

30~~5^6~5~69…

⑴請(qǐng)你根據(jù)上面各式的規(guī)律，寫出符合該規(guī)律的一道等式：

1111

⑵請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算:---+----+----+...+

1x22x33x4

(用含有〃的式子表示)

]]]1

⑶請(qǐng)利用上述規(guī)律解方程:

(x-l)xx(x+l)x+1'

-參考答案-

一、單選題

1、C

【解析】

【分析】

最簡(jiǎn)公分母是2x-1,方程兩邊都乘以(2x-1),即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程.

【詳解】

方程兩邊都乘以(2x-1),得

x-2=3(2x-1),

故選C.

【考點(diǎn)】

本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解

分式方程一定注意要驗(yàn)根.

2、B

【解析】

【分析】

先通過去分母把分式方程化為整式方程，再把增根代入整式方程，求出參數(shù)出即可.

【詳解】

解：把原方程去分母得：尤-2。-1)=相，

?.?原分式方程有增根：戶1,

/.l-2(l-l)=m,即：/1,

故選B.

【考點(diǎn)】

本題主要考查分式方程增根的意義，理解使分式方程的分母為零的根，是分式方程的增根，是解題的

關(guān)鍵.

3、C

【解析】

【分析】

aaa

根據(jù)題意得到隊(duì)伍的速度為廣，隊(duì)尾戰(zhàn)士的速度為丁+廠，可以得到他從最前頭跑步回到隊(duì)尾，那么

a

他需要的時(shí)間是““，化簡(jiǎn)即可求解

------1---------1-------

【詳解】

a_秘2

解：由題意得：@+q+@-2"+弓分鐘.

故選：C

【考點(diǎn)】

本題考查了根據(jù)題意列分式計(jì)算，理解題意正確列出分式是解題關(guān)鍵.

4、D

【解析】

【分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解.

【詳解】

解：將W一當(dāng)"=1的分母化為整數(shù),可得5元-浮=1.

故選：D.

【考點(diǎn)】

本題考查一元一次方程的化簡(jiǎn)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)解題關(guān)鍵.

5、D

【解析】

【分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的確定方法確定分式產(chǎn)3下」1的最簡(jiǎn)公分母即可解答.

2x-4x

【詳解】

解：???分式丁3三」1的最簡(jiǎn)公分母2x(x-2),

2x-4x

???把分式方程占3=工化1為整式方程，方程兩邊要同時(shí)乘以2x(x-2).

2x-4x

故選D.

【考點(diǎn)】

本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解

分式方程一定注意要驗(yàn)根.

二、填空題

5

1、W

【解析】

【分析】

根據(jù)分式的乘法和除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

即4a2b5c2d2abc

用牢：----?-----i----

3cd24ab23d

_5c2d3d

3cd24ab22abc

5

F

【考點(diǎn)】

本題主要考查了分式的乘法和除法法則，在乘除過程中可以進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，使問題簡(jiǎn)單化，要注意將

結(jié)果化到最簡(jiǎn)，熟練掌握分式的乘除法法則是解決本題的關(guān)鍵.

2、2

【解析】

【分析】

直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】

解：原式=1+1=2.

故答案為：2.

【考點(diǎn)】

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

【解析】

【分析】

根據(jù)分式混合運(yùn)算的順序，依次計(jì)算即可.

【詳解】

a-3a2-42

-z-------------1------

a~+4a+4a-3a+2

ci一3(ci2)(ci—2)2

----------------------1-----

(Q+2)2Q—3Q+2

a-22a

=-----1-----=----

a+2a+2Q+2

故答案為三

【考點(diǎn)】

本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握約分，通分，因式分解的技巧是解題的關(guān)鍵.

4、ffl<6且rW3

【解析】

【分析】

先解關(guān)于X的分式方程，求得X的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求R的取值范圍.

【詳解】

解:去分母得，x-2x+6=m,

解得，x=6~m,

；分母X-3W0即*#3,

6-?W3即J?W3,

又：x>0,

6-/?>0,

即

則m的取值是m<G且m豐3.

故答案為：R<6且rW3.

【考點(diǎn)】

本題考查了了分式方程，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的

解.并且在解方程去分母的過程中，一定要注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并且要注意沒有分母的項(xiàng)不

要漏乘.

2匕匕

、巧+嗎

【解析】

【分析】

平均速度=總路程4-總時(shí)間，根據(jù)公式列式化簡(jiǎn)即可.

【詳解】

2s_2V1V2

解：由題意上山和下山的平均速度為：￡+A匕+%,

%%

2VV

故答案為:12

匕+%

【考點(diǎn)】

本題考查列分式，分式的加法和除法，總路程包括往返路程，總時(shí)間包括上山時(shí)間和下山時(shí)間.解決

問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.

三、解答題

1、方程無解

【解析】

【分析】

先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”，再檢驗(yàn)即可得到答案.

【詳解】

原方程可化為：-生+￡=-1

x-2x--4

去分母得：-(X+2)2+16=-(X2-4)

整理得：4X=8

解得：x=2

經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的增根，

所以原方程無解.

【考點(diǎn)】

本題考查的是解分式方程，掌握“解分式方程的方法與步驟”是解本題的關(guān)鍵.

2、(1)-4y2；(2)x-2

【解析】

(1)按照整式的加減乘除運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).

(2)按照分式的加減乘除法則，先算括號(hào)里面的，括號(hào)里面先通分，再加減，再化除為乘，能約分

的要約分.

【詳解】

解：(1)原式=X2+例-(尤2+4孫+4門,

=x2+4xy-x2-4xy-4y2,

=-4y2；

x2+(x+2)(%—2)22

(2)原式二:P-)

x+2x+2(x+2)(x-2)

2X2-4(X+2)(X-2)

x+22X2-4

-x-2.

【考點(diǎn)】

本題考查了整式的加減乘除運(yùn)算，以及分式的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式，分式

的加減乘除運(yùn)算法則.

3、(1)100米

(2)90米

【解析】

【分析】

(1)設(shè)甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來每天修建(x-20)米，根據(jù)工效問題公式：

工作總量=工作時(shí)間X工作效率，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出答案；

(2)設(shè)乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建(l+20%)y米，根據(jù)水渠總長(zhǎng)1800

米，完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建長(zhǎng)度相同，可知每隊(duì)修建900米，再結(jié)合兩隊(duì)同時(shí)開工修建，直至同時(shí)完

工，可得兩隊(duì)工作時(shí)間相同，列出關(guān)于y的分式方程，解方程即可得出答案.

(1)

解：設(shè)甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來每天修建(X-20)米，

貝有5(%-20)+2%=600

解得犬=100

???甲施工隊(duì)增加人員后每天修建灌溉水渠100米.

(2)

?.?水渠總長(zhǎng)1800米，完工時(shí)，兩施工隊(duì)修建長(zhǎng)度相同

，兩隊(duì)修建的長(zhǎng)度都為1800+2=900(米)

乙施工隊(duì)技術(shù)更新后，修建長(zhǎng)度為900—360=540(米)

解：設(shè)乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建。+20%)y米，即1.2/米

540360900

fflll有---1--------=—

zN1.2yy100

解得y=90

經(jīng)檢驗(yàn)，y=90是原方程的解，符合題意

，乙施工隊(duì)原來每天修建灌溉水渠90米.

【考點(diǎn)】

本題考查一元一次方程和分式方程的實(shí)際應(yīng)用，應(yīng)注意分式方程要檢驗(yàn)，讀懂題意，正確設(shè)出未知數(shù)，

并列出方程，是解題的關(guān)鍵.

4、V3-2

【分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：原式=(-g]+若一2+；+1+[8X(-0.125)]

=V3-2+l+(-l)

=A/3-2

【考點(diǎn)】

本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)用到負(fù)指數(shù)鬲、零指數(shù)幕、絕對(duì)值、算數(shù)平方根等知識(shí)，掌握這些知識(shí)

為解題關(guān)鍵