2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末測(cè)試卷（人教版2024）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)

填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.測(cè)試范圍：初一下全冊(cè)（人教版2024版）。

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的。）

1.下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

2

A.-3B.3.14C.-D.V2

2.下列圖案中，可以看作由“基本圖案”通過平移得到的是（）

3.若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,1）,則點(diǎn)P在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.如圖，已知k〃12，且Nl=120°,貝ljN2=()

2

A.40B.50°C.60°D.70

5.若。＞力，下列不等式不一定成立的是（）

ab

乃+＞

A.26+2B.J3

C.武＞&D.-2a+l＜-2M1

6.在下列調(diào)查活動(dòng)中，適合采取普查方式的是（）

A.了解中央電視臺(tái)《新聞聯(lián)播》欄目的收視率

B.了解一批洗衣機(jī)的使用壽命

C.了解某班學(xué)生對(duì)“本學(xué)校校訓(xùn)”的知曉率

D.了解渤海中魚的種類

7.若｛jt：是方程2x+my=4的解，則m的值是（）

A.-1B.1C.-3D.3

8.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.問大、小

器各容幾何？”其可譯為：“有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，音hii,是

古代的一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛，則1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？”

設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛，1個(gè)小桶可以盛酒y斛，則可列方程為（）

f5x+y=3f5x+y=2f5x=y-315y=3+x

lx+5y=2lx+5y=3lx=2—5yly=2—5x

9.64的立方根為（）

A.8B.-8C.4D.-4

10.如圖是某班級(jí)的一次考試成績(jī)（得分均為整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組包含最小值，不包含最大值），

則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.得分在70?79分的人數(shù)最多

B.該班的總?cè)藬?shù)為40

C.人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為2

D.得分及格（＞60分）約有12人

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)（1,O）上有點(diǎn)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)AM—1,1）,第二次點(diǎn)A1向右跳到A2（2,l）,

第三次點(diǎn)A2跳到A3（—2,2）,第四次點(diǎn)A3向右跳動(dòng)至點(diǎn)AM3,2）,……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)A第2022

12.如圖1,漢代初期的《淮南萬(wàn)畢術(shù)》是中國(guó)古代有關(guān)物理、化學(xué)的重要文獻(xiàn)，書中記載了我國(guó)古代學(xué)者在

科學(xué)領(lǐng)域做過的一些探索及成就，其中所記載的“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見四鄰矣”是古人利用

光的反射定律改變光路的方法，即如圖2,“反射光線與入射光線、法線在同一平面上，法線垂直于平面

鏡，反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)，反射角等于入射角”.如圖3,小軒的乒乓球掉到沙發(fā)下，他

借助平面鏡反射的原理找到了乒乓球的位置，已知法線OC1MN,反射光線AO與水平線的夾角4

AOD=56°,則平面鏡MN與水平線BD的夾角NNOD的大小為（）

第n卷

二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分.）

13.fl的算術(shù)平方根是.

14.若點(diǎn)2（必-2,2研1）在蚌由上，貝1J〃的值是—.

15.已知關(guān)于x,.郝］二元一次方程ax+by=5的部分解如下表所示:

貝晅-b的值為.

16.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算：a*b=ab—2a.例如，2*4=2x4—2x2=4,請(qǐng)根據(jù)上述

定義解答如下問題：若關(guān)于對(duì)勺不等式組:有3個(gè)整數(shù)解，則〃的取值范圍是

三、解答題(本題共7小題，第17題8分，第18-21題每題10分，第22-23題每題12分，共72分.解答應(yīng)寫

出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(1)計(jì)算：-24+|_5|—[—(_3)+：+2]

[3x+y=15

(2)解方程組:I5x-2y=14

18.如圖，△ABC在建立了平面直角坐標(biāo)系的方格紙中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正

方形.

⑴請(qǐng)寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵求△ABC的面積；

⑶把AABC平移得到△A'B'C',點(diǎn)方經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'(6,5),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A‘B'C',并寫出A'、C'

的坐標(biāo).

19.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，即2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)，于2022年2月4日至2月20日在北京和張家口舉

行.某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取〃名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)進(jìn)行

整理后分成5組，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問題:

測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

0

18

6

1

4

1

2

1\?70小

0分\/

180?9016%

8

6

分

4^0?100

2、（含100分）Z

0

(50?60分表示大于等于50分

且小于60分，以此類推)

818485868685878688838988

⑴補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

⑵在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“70?80分”這組的百分比m

(3)已知“80?90分”這組的數(shù)據(jù)如上表所示：抽取的〃名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是分.

(4)若成績(jī)達(dá)到80分以上(含80分)為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校1600名學(xué)生對(duì)冬奧知識(shí)了解情況為優(yōu)秀的學(xué)

生人數(shù).

20.已知：如圖，在AABC中，CD平分NACB,41=42.

A

D

EC

(1)求證：DE//AC；

(2)若N3=30。，ZB=25°,求NBDE的度數(shù).

21.閱讀下面的文字，解答問題:

大家知道魚是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此魚的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，于是

小明用魚一1來(lái)表示魚的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)楹玫恼麛?shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部

分.又例如：

?/V4<V7<V9,即2<77<3,

...迎的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(V7—2).

請(qǐng)回答：

(1)例的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.

(2)如果/國(guó)的小數(shù)部分為a,聞的整數(shù)部分為6,求a+|2b—而I的值；

(3)已知：10+V^=2x+y,其中x是整數(shù)，且0<y<l,求x—y的相反數(shù).

22.某學(xué)校為慶祝辦學(xué)50周年校慶活動(dòng)，特訂購(gòu)校慶紀(jì)念冊(cè)和校慶紀(jì)念品.經(jīng)了解，以紀(jì)念冊(cè)和紀(jì)念品的平

均單價(jià)計(jì)算，訂購(gòu)30本紀(jì)念冊(cè)和50件紀(jì)念品共需2100元；訂購(gòu)20本紀(jì)念冊(cè)比10件紀(jì)念品多花100元.

(1)求平均每本校慶紀(jì)念冊(cè)和每個(gè)校慶紀(jì)念品各是多少元.

(2)計(jì)劃訂購(gòu)校慶紀(jì)念冊(cè)和校慶紀(jì)念品總費(fèi)用不超過5000元，其中訂購(gòu)校慶紀(jì)念冊(cè)