2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（重慶專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)下冊(cè)全部。

5.難度系數(shù)：0.80o

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（)

a

A.反B.718^C.Va2-4D.

2

2.下列各圖能表示〉是x的函數(shù)的是（）

3.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，他們?cè)谙嗤瑮l件下各射擊10次，成績(jī)（單位：環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下表所

示，若從這四人中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的選手參加比賽，那么應(yīng)選（）

甲乙丙T

平均數(shù)9.59.69.59.6

方差0.250.250.270.28

A.甲B.乙C.丙D.丁

4.下列命題是真命題的是（）

A.三個(gè)角相等的平行四邊形是矩形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

5.如圖，菱形N8CD中，E、尸分別是N8、NC的中點(diǎn)，若EF=4,則菱形A8CD的周長(zhǎng)為（）

A.48B.32C.16D.12

6.估計(jì)（2加+9卜亞的值在（）

A.7和8之間B.8和9之間C.9和10之間D.10和11之間

7.如圖，把菱形N8CD向右平移至DC￡戶的位置，作EGL/5,垂足為G,EG與CD相交于點(diǎn)K,G。的

延長(zhǎng)線交￡尸于點(diǎn)“，連接。￡,則下列結(jié)論：?BG=AB+HF；②DG=DE；③NDHE=g/BAD；@ZB=Z

DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

C.3個(gè)D.4個(gè)

8.在全民健身越野賽中，甲、乙兩選手的行程Mkm）隨時(shí)間無(wú)（h）變化的圖象（全程）如圖所示.給出下列

四種說(shuō)法：①起跑后lh內(nèi)，甲在乙的前面；②第lh兩人都跑了10km；③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；④兩人都跑

了20km.其中正確的是（）

A.①B.①②C.①②④D.②③④

9.如圖，點(diǎn)E為正方形/BCD外一點(diǎn)，且成＞=CD,連接交BD于點(diǎn)、F.若NCD￡=38。，則NBFC

的度數(shù)為()

A.71°B.72°C.81°D.82°

10.“黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合壁，天下無(wú)敵”.其意指兩個(gè)人合在一起，取長(zhǎng)補(bǔ)短，威力無(wú)比.在二次

根式中也有這樣相輔相成的例子.$n(V5+V2)(V5-V2)=(V5)2-(V2)3=3,它們的積是有理數(shù)，我們說(shuō)這

兩個(gè)二次根式互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)利用有理化因式可以去掉根號(hào)，令4(〃為非

負(fù)數(shù)），貝！1（4+4,）（4,_/,,）=（?^+6乂而'-〃）=（冊(cè)'）-（占）=m-n；

11y[m—yfny[m—y[n

^=(赤+可樂(lè)一3?則下列選項(xiàng)正確的有()個(gè)

3

①若。是4的小數(shù)部分，則三的值為近-2；

a

②若丁-=8囪+4(其中AC為有理數(shù))，則加=75；

@7^+10-74^2=2-則J4+10+JT至=6

小1111]V2023

24+434+2444+342O234o22+202240232023

A.4B.3C.2D.1

二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分.）

11.己知》=（僅-3卜+9-7〃2是正比例函數(shù)，貝|]〃7=.

12.如圖，在四邊形/BCD中，DELAC,BFLAC,垂足分別為點(diǎn)E,F,連接臺(tái)反即，請(qǐng)你只添加一個(gè)

條件(不另加輔助線)，使得四邊形DE8E為平行四邊形，你添加的條件是.

i—x+〃〉tnx—3YYI

13.如圖，直線V=機(jī)1-3加與＞=-/%+〃的交點(diǎn)的坐標(biāo)為5,則關(guān)于x的不等式組＜2的解

\mx—3m＞0

集是_______

14.張老師隨機(jī)抽取6名學(xué)生，測(cè)試他們的文字輸入能力，測(cè)得他們每分鐘打字個(gè)數(shù)分別為：

100,80,80,90,60,70,那么這組數(shù)據(jù)的方差是.

15.我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三、股四、弦五”

這一結(jié)論.勾股定理與圖形的面積存在密切的關(guān)系，如圖是由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形,

若RtAN的面積為6,AC=13,BC=U,則陰影部分的周長(zhǎng)為.

有解，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是

17.如圖，在矩形N3CD中，4B=10,8C=12,M是A8邊上的中點(diǎn)，N是8C邊上的一動(dòng)點(diǎn).連接

將△BMN沿折疊，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)￡,連接EC.當(dāng)△EMC為直角三角形時(shí)，5N的長(zhǎng)為.

18.如果一個(gè)自然數(shù)M的個(gè)位數(shù)字不為0,且能分解成/xg,其中/與2都是兩位數(shù)，/與3的十位數(shù)字

相同，個(gè)位數(shù)字之和為8,則稱數(shù)M為“八喜數(shù)”，把數(shù)M分解成N=的過(guò)程，稱為“八喜分解”.例如

572=22x26,22和26的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字之和為8,故572是“八喜數(shù)”.判斷1472（填“是”或“不

是“)“八喜數(shù)”.把一個(gè)“八喜數(shù)”M進(jìn)行“八喜分解"，即〃=/x3,/與3之和記為尸(“)，4與8之差記

為。(")，令，當(dāng)G(")J品^能被8整除時(shí)，則滿足條件的M的最大值與最小值的差是.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，第20題、21題各8分，第26題12分，其余每小題10分，共78分.解

答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

19.計(jì)算：

(1)748-'|XV12+A/24

⑵已知x=6+l,y=6-l,求代數(shù)式/y-q?的值.

20.如圖，在平行四邊形MCD中，點(diǎn)E在線段4。上，AE=AB,完成下列作圖和證明過(guò)程.

AD

E

(1)尺規(guī)作圖：作的角平分線交線段8C于點(diǎn)尸，連接BE,EF(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法);

(2)求證：AFLBE.

證明：BF//AE,

又/尸平分/BAD,；.ZBAF=ZEAF.

：.?.

：.AB=FB.

又；AB=AE,:.FB〃AE且FB=AE.

又：45=/E,.?.四邊形ABFE為菱形.

AF±BE(?).

21.學(xué)校為了解學(xué)生“學(xué)以致用”的情況，組織八、九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了一次生活中的物理知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)分別

為4,B,C,。四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分，9分，8分，7分.學(xué)校分別從八、九年級(jí)

各隨機(jī)抽取25名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：

八年級(jí)克春成縊統(tǒng)計(jì)圖九年級(jí)竟赤成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)

平均分8.768.76

中位數(shù)9a

眾數(shù)B10

方差1.061.38

(1)根據(jù)以上信息可以求出：a=,b=,并把八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)在這兩個(gè)年級(jí)中，成績(jī)更穩(wěn)定的是.(填“八年級(jí)”或“九年級(jí)”)；

(3)已知該校八年級(jí)有800人、九年級(jí)有1200人參加本次知識(shí)競(jìng)賽，且規(guī)定不低于9分的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，請(qǐng)估

計(jì)該校八、九年級(jí)參加本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人?

22.科學(xué)計(jì)算器是一種常見(jiàn)的生活和學(xué)習(xí)工具，它有著重要的作用.根據(jù)市場(chǎng)需求，某文具店代售48兩

種品牌的科學(xué)計(jì)算器，下表為其中兩次的進(jìn)貨情況:

項(xiàng)目進(jìn)貨數(shù)量(個(gè))進(jìn)貨花費(fèi)(元)

4品牌8品牌

第一次1015510

第二次1520720

（1）求a2兩種品牌科學(xué)計(jì)算器的進(jìn)貨單價(jià)；

（2）該文具店某次進(jìn)貨時(shí)，恰好趕上廠家的優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)有兩種方案：

方案一：購(gòu)買(mǎi)/、2兩種品牌的科學(xué)計(jì)算器，每滿10個(gè)贈(zèng)送2個(gè)3品牌科學(xué)計(jì)算器；

方案二：/、3兩種品牌的科學(xué)計(jì)算器均按8.5折計(jì)算.

（注：廠家規(guī)定，兩種優(yōu)惠方案不能同時(shí)使用）

若該文具店老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)48兩種品牌的科學(xué)計(jì)算器共50個(gè)，且兩種品牌的數(shù)量均不少于20個(gè).請(qǐng)你幫

老板算一算，如何購(gòu)買(mǎi)能使花費(fèi)最少？

23.如圖，小明站在看臺(tái)上的A處，測(cè)得旗桿頂端。的仰角為15。，當(dāng)旗桿頂端。的影子剛好落在看臺(tái)底部

B處時(shí)，太陽(yáng)光與地面成60。角.已知//3C=60。，48=4米，求旗桿的高度.（點(diǎn)A與旗桿及其影子

在同一平面內(nèi)，C、B、￡三點(diǎn)共線且旗桿與地面垂直，不考慮小明的身高）

D

24.在矩形/BCD中，N8=4,/。=3,區(qū)產(chǎn)分別在邊/。,/8上，且N￡=1,N尸=2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)8出發(fā)，以

每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著2-運(yùn)動(dòng)，到達(dá)。點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，的面

積為外回答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)表達(dá)式以及對(duì)應(yīng)的x的取值范圍;

(2)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出一條該函數(shù)的性質(zhì);

(3)結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)歹《2時(shí)的x的取值范圍.(保留1位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2)

25.如圖，一次函數(shù)＞=履+6的圖象與反比例函數(shù)了=9的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)N(-1,3),5(-3,?),

P為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接PN,PB,