2024.2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級期末必刷常考題之

元一次不等式組

一.選擇題（共7小題）

1.（2025?長沙縣一模）不等式組;:的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

-6-

A.3

-6-

B.3

C.

匚

D.023

：；工"的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

2.（2025?平房區(qū)二模）不等式組?

,—J.1>

C.-202D.-202

3.（2025春?海淀區(qū)校級期中）若點(diǎn)G（〃，3-〃）在第四象限內(nèi)，則〃的取值范圍是（）

A.a<0B.a>3C.0<?<3D.“VO或〃>3

（X>m

4.（2025春?海淀區(qū)校級期中）若關(guān)于x的不等式組“二工n.無解，則根的取值范圍為（）

（2（%+1）<4

A.m>1B.m<1C.D.mWl

5.（2025?港南區(qū)一模）在蘆山地震搶險(xiǎn)時(shí)，某鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運(yùn)送物資，要求每組分配的人

數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配

1人，則總數(shù)不足90人.設(shè)預(yù)定每組分配的人數(shù)是％,則x應(yīng)滿足的不等式組是（）

（8（%+1）>100

A，（8（%-1）<90

,8(%-1)>100

(8(%+1)<90

8(x+1)>100

8(%-1)<90

口C8（x-l）>100

?l8（x+l）<90

6.（2024秋?杭州期末）若關(guān)于x的不等式組卜〈加的整數(shù)解共有4個，則用的取值范圍是（）

（7-2%41

A.6<m<7B.6fC.6WmW7D.6<m^7

（—2,x+3>9

7.（2025?汕頭模擬）若不等式組?二，無解，則上的取值范圍為（）

k—kx—2<4

A.k>2B.左》2C.k<-2D.kW-2

填空題（共5小題）

2Y+1>x+2

的整數(shù)解是

{3%—4<2x—1

9.（2025?寶應(yīng)縣二模）若2a-l、a、4-。這三個實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，則a的取

值范圍是.

10.（2025?東莞市二模）如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算.規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一

次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是.

.入Ix|―U乘3|―，減去2|—

（X—2

11.（2025春?成都校級期中）若關(guān)于尤的一元一次不等式組丁+122久-3有解，滿足條件的。的范圍

v%+a<2x+5

為.

12.（2025春?西城區(qū)校級期中）對整數(shù)機(jī)，若機(jī)-+標(biāo)則機(jī)叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作

<尤>，若方程乙-1=<尤>恰有2個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)上的取值范圍是.

三.解答題（共3小題）

（2%+4>0①

13.（2024秋?醴陵市期末）解不等式組：12…，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

-□%<□-X②

-5-4-3-2-1012345

2x+1>x—1①

14.（2025?紅橋區(qū)二模）解不等式組

3(%-2)<2%-3(2)

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(I)解不等式①，得;

(II)解不等式②，得;

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

(IV)原不等式組的解集為.

IIIIIII?

-3-2-10123

15.(2024春?文登區(qū)期末)【閱讀理解】

小明在數(shù)學(xué)課外小組活動時(shí)遇到這樣一個問題：如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有

未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式.

求絕對值不等式忖>2的解集.

小明同學(xué)的思路如下：

先根據(jù)絕對值的定義，求出|x|=2時(shí)x的值，并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)A,B,如圖所示.

觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)48為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)A左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于2；點(diǎn)A

與點(diǎn)B之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值小于2；點(diǎn)B右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于2,因此，小明得出結(jié)

論：不等式僅|>2的解集為-2或無>2.

【遷移應(yīng)用】

(1)請直接寫出下列絕對值不等式的解集：

?\x\>5的解集是；

②國耳的解集是;

(2)求絕對值不等式僅+3|-4>12的解集；

(3)直接寫出不等式：?225的解集：.

?「4「?」、

-5-4-3-2-1012345

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級期末必刷?？碱}之

一元一次不等式組

參考答案與試題解析

一.選擇題（共7小題）

題號1234567

答案BBBCCDB

選擇題（共7小題）

rx+2>1

1.（2025?長沙縣一模）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

（.%—2<1

------?---------1----------1----------6-

A.-10123

ill.

B.—012F

C.-10123

1「I匚

D.-10123

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】分別求出兩個不等式的解集，在找到其公共部分，在數(shù)軸上表示出來即可.

【解答】解：解不等式x+2三1得，xN-l,

解不等式x-2<l得，x<3,

...原不等式組的解集為：-lWx<3,

在數(shù)軸表示為：

----------1----------1----------6-

0123

故選：B.

【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握求不等式組解集的口訣:

同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關(guān)鍵.

2.（2025?平房區(qū)二模）不等式組匕工"的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

B.-202

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小

無解了確定不等式組的解集.

5-2x>1①

【解答】解:

-3x<6@，

解不等式①，得尤W2,

解不等式②，得x>-2,

不等式組的解集為-2V%W2,

在數(shù)軸上表示為

-202,

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵.

3.（2025春?海淀區(qū)校級期中）若點(diǎn)G（a,3-o）在第四象限內(nèi)，則。的取值范圍是（）

A.a<0B.a>3C.0<a<3D.a<0或a>3

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)點(diǎn)G（a,一）在第四象限，可知然后求解即可.

【解答】解：???點(diǎn)G(a,3-a)在第四象限，

.(a>0

,飛-a<0'

解得a>3,

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查解一元一次不等式組、點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，

列出相應(yīng)的不等式組.

(X>m

4.(2025春?海淀區(qū)校級期中)若關(guān)于x的不等式組”一上無解，則機(jī)的取值范圍為()

(2(%+1)<4

A.m>lB.m<lC.D.

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；不等式的解集.

【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】解第二個不等式求得其解集，再根據(jù)原不等式組無解確定機(jī)的取值范圍即可.

【解答】解：解第二個不等式得：X<1,

???原不等式組無解，

???加21,

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查解一元一次不等式組，不等式組的解集，熟練掌握解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.

5.(2025?港南區(qū)一模)在蘆山地震搶險(xiǎn)時(shí)，某鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運(yùn)送物資，要求每組分配的人

數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配

1人，則總數(shù)不足90人.設(shè)預(yù)定每組分配的人數(shù)是％,則x應(yīng)滿足的不等式組是()

,8(%+1)>100

A，(8(%-1)<90

f8(x-1)>100

(8(%+1)<90

Cf8(x+1)>100

?I8(x-1)<90

D18(x-l)>100

?(8(x+1)<90

【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】c

【分析】設(shè)預(yù)定每組分配的人數(shù)是X，根據(jù)若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；

若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不足90人，分別列出不等式即可.

【解答】解：設(shè)預(yù)定每組分配的人數(shù)是X,根據(jù)題意得：

p（x+l）>100

（8（%-1）<90'

故選：C.

【點(diǎn)評】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)

系列出不等式組.

6.（2024秋?杭州期末）若關(guān)于x的不等式組行〈a的整數(shù)解共有4個，則他的取值范圍是（）

（,7-2%<1

A.6<m<7B.6W?t<7C.6WHW7D.6<m<7

【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組.

【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整

數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于相的不等式，從而求出機(jī)的范圍.

【解答】解：由7-2xWl得，尤23,

故原不等式組的解集為：3?m,

?：不等式組的正整數(shù)解有4個，

，其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6,

的取值范圍是6<m^7.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查解一元一次不等式組的整數(shù)解，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取

舍.

7.（2025?汕頭模擬）若不等式組h。二“無解，則4的取值范圍為（）

{-kx—2<4

A.k>2B.左力2C.k<-2D.kW-2

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.

【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，得到關(guān)于上的不等式，利用反比例函數(shù)的圖象

和性質(zhì)，進(jìn)行求解即可.

-2%+3>9(X<-3

【解答】解:-kx-2<4'佝：l-kx<6'

66

>

由條件可知k>0,---3

令y=-1（fc>o）,

由條件可知：反比例函數(shù)的圖象在第四象限，y隨著左的增大而增大,

當(dāng)y=-3時(shí)，k—2,

6

一3時(shí)，人》2；

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查根據(jù)不等式組的解集的情況求參數(shù)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握以上知識點(diǎn)

是關(guān)鍵.

二.填空題（共5小題）

2%+1>x+2

的整數(shù)解是2.

{3%—4<2x—1

【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.

【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】2.

【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小

找不到確定不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的解集找出整數(shù)解.

【解答】解：由2x+l>x+2,得尤>1,

由3x-4<2x-1,得無<3,

則不等式組的解集為1〈尤<3

所以其整數(shù)解為：2.

【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同

小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

9.（2025?寶應(yīng)縣二模）若2a-l、a、4-。這三個實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，則a的取

值范圍是a<l.

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.

【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】a<\.

【分析】根據(jù)題意得到關(guān)于a的不等式組，解得a的取值范圍即可.

【解答】解：由題意得2a-1<a<4-a,

(2a-1<a?

la<^4-ci(^)

由①解得a<\,

由②解得a<2,

：.a的取值范圍是a<l.

故答案為：a<l.

【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.

10.(2025?東莞市二模)如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算.規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一

次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是2<點(diǎn)4.

，刖7XI-N乘3I―M減去2|—^lk~|

【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用.

【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識.

【答案】2〈尤W4.

【分析】根據(jù)第二次運(yùn)算結(jié)果不大于28,且第三次運(yùn)算結(jié)果要大于28,列出關(guān)于x的一元一次不等式

組，解之即可得出x的取值范圍.

(3(3%-2)-2W28

【解答】解：依題意得：2

[3[3(3x—2)-2]-2>28

解得：2cxW4,

故答案為：2〈尤W4.

【點(diǎn)評】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，能列出不等式組.

(X—2

11.(2025春?成都校級期中)若關(guān)于龍的一元一次不等式組丁+122*-3有解，滿足條件的a的范圍

+a<2%+5

為“W7.

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.

【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】aW7.

【分析】先解不等式組，再根據(jù)不等式組有解，確定出a的范圍即可.

【解答】解：卜-+122-3①，

%+a<2%+5②

解①得：x02,

解②得：-5,

（X—2

?.?關(guān)于尤的一元一次不等式組丁+1N2%-3有解，

V%+a<2%+5

??a-5W%W2,

?.a-5W2,

解得：a07,

故答案為：aW7.

【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找

不到”是解題的關(guān)鍵.

12.（2025春?西城區(qū)校級期中）對整數(shù)機(jī)，若爪-3<%<根+全則相叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作

848

<x>,若方程l=Vx>恰有2個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)>的取值范圍是丁WkV4或二VkW二.

【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解.

【專題】新定義；推理能力.

848

【答案】-<kV4或一<k<一.

5711

【分析】畫出y=Vx>的函數(shù)圖象，找出臨界值，代入求出左值，進(jìn)而得出范圍

【解答】解：??,設(shè)y=<x>,

*.*對整數(shù)m,若m—5<x<m+

???y=Vx>的函數(shù)圖象如圖,

11

當(dāng)>=區(qū)-1經(jīng)過點(diǎn)（2,1）時(shí)，1=2左一1,解得：k=4；

根據(jù)函數(shù)圖象可得2W左<4,

774

當(dāng)y=fcv-1經(jīng)過點(diǎn)（—2，—3）時(shí)，—3=-1,解得：k=干

當(dāng)y=fcv-1經(jīng)過點(diǎn)（—導(dǎo)，—5）時(shí)，—5=—芋/c—1,解得：k-

48

根據(jù)函數(shù)圖象可得二<k<—；

711

848

綜上所述，-<kV4或一<k<一；

5711

848

故答案為：-<k<4或;<k<—.

5711

【點(diǎn)評】本題考查了新定義運(yùn)算，一次函數(shù)與不等式的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵；設(shè)y=Vx>,

根據(jù)題意可得y是分段的常數(shù)函數(shù)，進(jìn)而畫出圖形根據(jù)一次函數(shù)y=丘-1與>=〈龍〉恰有兩個交點(diǎn),

根據(jù)圖形求得上的值，觀察圖象即可求解.

三.解答題（共3小題）

（2%+4>0①

13.（2024秋?醴陵市期末）解不等式組：12?并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

-oX<o-%②

一5一4—3—2—1012345

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】-2VxWl,數(shù)軸見解析.

【分析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上.表示出來即可.

【解答】解：由①得，尤>-2,

由②得，xWl,

故不等式組的解集為-2<xWl,

在數(shù)軸上表示為：

-5-4-3-2-1012345.

【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知“同大取大；同小取

??；大小小大中間找；大大小小找不到”是解題的關(guān)鍵.

14.(2025?紅橋區(qū)二模)解不等式組上：+1'*一1①

13(久-2)<2%-3@

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(I)解不等式①，得尤(-2；

(II)解不等式②，得尤(3；

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

(IV)原不等式組的解集為-2WxW3..

IIIIIII?

-3-2-10123

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】(I)尤N-2；

(II)尤W3；

(III)數(shù)軸表示見解答；

(IV)-2W尤W3；

【分析】按照解一元一次不等式組的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

【解答】解：(I)解不等式①，得X2-2；

(II)解不等式②，得x<3；

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

-4-3-2-1012345

(IV)原不等式組的解集為-2WxW3；

故答案為：(I)尤2-2；

(II)無W3；

(IV)-2WxW3.

【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組

的步驟是解題的關(guān)鍵.

15.(2024春?文登區(qū)期末)【閱讀理解】

小明在數(shù)學(xué)課外小組活動時(shí)遇到這樣一個問題：如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有

未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式.

求絕對值不等式|x|>2的解集.

小明同學(xué)的思路如下：

先根據(jù)絕對值的定義，求出|x|=2時(shí)x的值，并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)A,B,如圖所示.

觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)4B為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)A左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于2；點(diǎn)A

與點(diǎn)3之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值小于2；點(diǎn)8右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于2,因此，小明得出結(jié)

論：不等式|尤|>2的解集為了<-2或無>2.

【遷移應(yīng)用】

(1)請直接寫出下列絕對值不等式的解集：

①|(zhì)尤|>5的解集是x<-5或x>5；

111

②|x|<2的解集是一:；

(2)求絕對值不等式|x+3|-4>12的解集；

(3)直接寫出不等式/N225的解集：「215或xW-15.

AB

III7IIIJIIIA

-5-4-3-2-1012345

【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式組；絕對值；不等式的定義；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

【專題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

11

【答案】(1)①尤<-5或尤>5；②一2<^V］；

(2)尤>13或wV-19；

(3)尤215或無W-15.

【分析】(1)先根據(jù)絕對值的定義，再根據(jù)題意即可得；

(2)將|x+3|-4>12化為|x-(-3)|>16后，求出當(dāng)|x+3|=16時(shí)，x=13或79,根據(jù)以上結(jié)論即可

得；

(3)將/N225化為再根據(jù)題意即可得.

【解答】解：(1)①根據(jù)題意可得，|x|>5的解集是x<-5或無>5.

故答案為：x<-5或x>5；

111

②因<2的解集是—2<%<2>

故答案為:一：VxV；；

(2)由仇+3|-4>腔得到|x-(-3)|>16,

根據(jù)絕對值的定義，當(dāng)|尤+3|=16時(shí)，x=13或79,分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：

點(diǎn)-19左邊的點(diǎn)表示的數(shù)與-3的差的絕對值大于16；

點(diǎn)-19,13之間的點(diǎn)表示的數(shù)與-3的差的絕對值小于16；

點(diǎn)13右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與3的差的絕對值大于16,

/.|x-(-3)|>16的解集為x>13或x<-19；

/.|%+3|-4>12的解集為x>13或尤<-19；

(3)"2225,

根據(jù)絕對值的定義，當(dāng)|x|=15時(shí)，尤=15或x=-15,分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：

點(diǎn)-15的左邊及本身的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于等于15；

點(diǎn)-15,15之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值小于15；

點(diǎn)15右邊的點(diǎn)及本身的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值大于等于15.

因此，絕對值不等式|x|215的解集是x215或xW-15.

不等式/三225的解集是x215或xW-15.

故答案為：x\15或xW-15..

【點(diǎn)評】本題主要考查解絕對值不等式，解題的關(guān)鍵是讀懂題目中絕對值的幾何意義，利用幾何意義進(jìn)

行解題.

考點(diǎn)卡片

1.絕對值

(1)概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值.

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；

②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù).

(2)如果用字母。表示有理數(shù)，則數(shù)。絕對值要由字母。本身的取值來確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身。；

②當(dāng)。是負(fù)有理數(shù)時(shí)，。的絕對值是它的相反數(shù)-a；

③當(dāng)。是零時(shí)，。的絕對值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)-a(a<0)

2.實(shí)數(shù)與數(shù)軸

(1)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系.

任意一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù).數(shù)軸上的任一點(diǎn)表

示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù).

(2)在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，并且兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，實(shí)數(shù)a的絕對值就是

在數(shù)軸上這個數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.

(3)利用數(shù)軸可以比較任意兩個實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原

點(diǎn)左側(cè)，絕對值大的反而小.

3.不等式的定義

(1)不等式的概念：用“〉”或號