人教版七年級數學下冊期末考試測試卷

第I卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

個選項是符合題目要求的）

1.下列說法正確的是（）

A.0沒有算術平方根B.9是3的算術平方根

C.3是9的算術平方根D.-3是9的算術平方根

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了算術平方根的定義.根據一般地，如果一個正數x的平方等于。，即必二口，那么這

個正數x叫做。的算術平方根，逐項分析即可求解.

【詳解】解：A、0的算術平方根是0,A選項錯誤；

B、9是81的算術平方根，B選項錯誤；

C、3是9的算術平方根，C選項正確；

D、3是9的算術平方根，D選項錯誤.

故選：C.

2.如果％=2是方程^x+a=—1的解，那么。的值是（）

2

A.-2B.2C.0D.-1

【答案】A

【解析】

【分析】此題可將x=2代入方程，然后得出關于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值.

【詳解】將x=2代入方程lx+a=—1得l+a=-l,

2

解得：a=-2.

故選A.

【點睛】此題考查一元一次方程的解法，解題關鍵在于方程兩邊可同時減去1,即可解出a的值.

2x+l>3

3.不等式組廠?的解集在數軸上表示正確的是（）

A.?J?B.—'-----1——1——?

012012

D.―

0

【答案】c

【解析】

【分析】先分別解出不等式組的每一個不等式的解集，再找出其公共部分，即可得到不等式組的解集，最

后數形結合在數軸上表示即可得到答案.

本題考查解一元一次不等式組及在數軸上表示不等式組的解集。.熟練掌握一元一次不等式組的解法及在數

軸上表示不等式組的解集是解題的關鍵.

2%+1>3@

【詳解】解:

13x-5K1②

解不等式①得：x>l,

解不等式②得：x<2,

...原不等式組的解集為：l<x<2,

???該不等式組的解集在數軸上表示如圖所示:

—?-------1--------&二

-10123

故選：C.

4.如圖，已知點A,2的坐標分別為(4,0),(0,3),將線段A3平移到C。，若點C的坐標為(6,3),則點

A.（6,2）B.（2,5）C.（2,6）D.（3,6）

【答案】C

【解析】

【分析】先根據A、C兩點確定出平移規(guī)律，再根據此規(guī)律解答.

【詳解】解：(4,0)、C(6,3)是對應點，

平移規(guī)律為向右平移2個單位，向上平移3個單位，

.\0+2=2,3+3=6,

.?.點。的坐標為(2,6).

故選：C.

【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-平移，結合圖形根據點A、C的坐標確定出平移規(guī)律是解題的關

鍵.

5.如果以+廣1|和2(2x+y-3)2互為相反數，那么的值為()

x=l[x=-lx=2fx=-2

A.<B.<C.〈D.<

j=21y=-2。=-1U=-i

【答案】C

【解析】

【分析】根據非負數的性質，判斷兩個非負數必定都是。，列方程組解答即可.

【詳解】解：l|+(2x+y—3)2=0,

fx+y-1=0

?2x+y-3=0'

故選：C.

【點睛】本題考查了絕對值和偶次方的非負性，|x+y-l|和2(2x+y-3)2都是非負數，所以這個數都是0.

6.下列四個命題中：

①在同一平面內，互相垂直的兩條直線一定相交

②有且只有一條直線垂直于已知直線

③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

④從直線外一點到這條直線垂線段，叫做這點到這條直線的距離.

其中真命題的個數為()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】A

【解析】

【詳解】解：①在同一平面內，互相垂直的兩條直線一定相交，正確；

②有無數條直線垂直于已知直線，此選項錯誤；

③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，錯誤；

④從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，錯誤；

真命題有1個.

故選A.

7.如圖，下列判斷錯誤的是（

A.如果12=/4,那么A3〃CD

B.如果N1=N3,那么A3〃CD

C.如果NB4D+NO=180°,那么AB〃CD

D.如果4L4￡>+NB=180°,那么

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了平行線的判定，根據平行線的判定定理即可求解.

【詳解】解：A、由內錯角相等，兩直線平行可知，如果/2=/4,那么A3〃CD是正確的，不符合題

忌；

B、由內錯角相等，兩直線平行可知，如果N1=N3,那么的>〃8。，原來的說法是錯誤的，符合題

-zfc.

思；

C、由同旁內角互補，兩直線平行可知，如果NR4T>+NO=180°,那么CD是正確的，不符合題

思；

D、由同旁內角互補，兩直線平行可知，如果NS4D+4=180。，那么A￡>〃BC是正確的，不符合題

故選：B.

8.如圖，已知直線AB、C。被直線AC所截，AB//CD,E是平面內任意一點（點E不在直線AB、CD、

AC上），設NBAE=a,ZDCE^/3.下列各式：①a+0,@a-P，③夕-a,@3600-a-p,NAEC的度數

可能是（）

A[_工

二

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

【答案】D

【解析】

【分析】根據點E有6種可能位置，分情況進行討論，分別畫出圖形，依據平行線的性質以及三角形外角

性質進行計算求解即可.

【詳解】解：(1)如圖，由AB//C。，可得/AOC=NDCEi=￡,

'：ZAOC=ZBAE1+ZAE1C,

：.NAEiC=B-a.

(2)如圖，過及作48平行線，

則由AH/CZ),可得/l=/BAE2=a,Z2=ZDCE2=y?,

NAE2c=a+夕.

(3)如圖，由AB//CZ),可得NB0E3=/DCE3=自

'：/BAE3=NBOE3+/AE3C,

：.NAE3c=a-p.

(4)如圖，由AB//C。，可得/氏46+/4￡4。+/。(?￡4=360。，

，NAE4c=360。-a-13.

：.ZAEC度數可能為4-a,a+p,a-p,360°-a-J3.

(5)當點E在。的下方時，同理可得，NAEC=a-6或斤以

故選：D.

【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的性質(兩直線平行，同位角相等；兩

直線平行，內錯角相等).

2.x>—3

9.不等式組110°的最小整數解是（）

[x-l<8-2x

A.-IB.OC.2D.3

【答案】A

【解析】

【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其最小整數解即可.

3

【詳解】解：解不等式2x>-3可得無>-—,

2

解不等式x-1S8-2尤可得爛3，

根據不等式的解集的確定：都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解，可得不等式組的解集

為-3〈讓3,

2

所以整數解為：-I,0,I,2,3,最小整數解為-L

故選：A.

【點睛】此題考查不等式組的解法及整數解的確定.求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大,

同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

10.根據以下對話，可以求得媛媛所買的筆和筆記本的價格分別是（）

唐儀媛，你上周買的筆和筆記本的價格是多少口吃

他，…，我忘了:只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆~

6己本共花了42社元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本共花了30元錢J

解

A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本

C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本

【答案】D

【解析】

【詳解】分別根據第一次花了42元，第二次花了30元，兩個等量關系聯立方程組求解即可

解：設小紅所買的筆和筆記本的價格分別是x元，y元，則

5x+l0y=42lOx+5y=3O,

解得x=l.2y=3.6,

所以小紅所買的筆和筆記本的價格分別是L2元，3.6元.

故選D.

x-a>Q

IL若關于x的不等式組J3x-1無解，。的取值范圍是()

-----<1

I5

A.a>2B.a>2C.a<2D.a<2

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，分別求出每一個不等式的解集，再根據原不等式組無解可得

求解即可.

x-a>0①

【詳解】解：3x-1…，

------<1②

、5

解不等式①得；

解不等式②得x<2；

x-a>0

???關于x的不等式組3x-l無解，

------<1

I5

a>2,

故選：B.

12.如圖，在平面直角坐標系中，A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一條長為2012個單位長度且沒有

彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按A-C-￡>-A-...的規(guī)律緊繞在四邊形

ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是()

A.(1,—1)B.(―1,1)C.(―1,—2)D.(1,—2)

【答案】B

【解析】

【分析】本題利用點的坐標考查了數字變化規(guī)律，根據點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一

端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案.

【詳解】解：?；A(L1),3(—l,l)C(—l,—2),Q(l,—2),

：.AB=1-(-1)=2,8C=1—(―2)=3,C￡>=1—(—1)=2,ZM=1—(―2)=3,

???繞四邊形ABC。一周的細線長度為2+3+2+3=10,

2012^10=2012,

???細線另一端在繞四邊形第202圈的第2個單位長度的位置，

即點2的位置，點的坐標為(-U).

故選：B.

第II卷

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

13.計算血+不至=.

【答案】1

【解析】

【分析】直接利用算術平方根以及立方根的性質分別化簡得出答案.

【詳解】解：存=3+(—2)=1；

故答案為：L

【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵.

14.已知+2)%同T+3>0是關于x的一元一次不等式，則機的值為.

【答案】2

【解析】

【分析】利用一元一次不等式的定義判斷即可確定出m的值.

【詳解】解：???不等式(m+2)視口+3>。是關于x的一元一次不等式，

|m|-l=l,且m+2#),

解得：m=-2(舍去)或m=2,

則m的值為2,

故答案為2.

【點睛】本題考查一元一次不等式的定義，熟練掌握一元一次不等式的定義是解題的關鍵.

15.如圖，點D在射線座上，AD//BC.若Z4DE=145°,則/DfiC的度數為

B

【答案】35。##35度

【解析】

【分析】先利用鄰補角的定義求出NADB，再利用平行線的性質求出NDBC的度數即可.

【詳解】解：：/AZ)E=145。，

ZADB=180°-145o=35°,

'：AD//BC,

：.ZDBC=ZADB=35°,

故答案為：35。.

【點睛】本題考查了鄰補角互補和兩直線平行，內錯角相等知識，解題的關鍵是牢記相應概念.

16.已知一組數據有50個，其中最大值是142,最小值是98.若取組距為5,則可分為組.

【答案】9.

【解析】

【分析】可根據數據的最大最小值求得極差，再除以組距即為所求.

【詳解】

:極差為142—98=44,

可分組數為44+5^9,

故答案為：9.

【點睛】本題考查數據的處理，關鍵是根據極差和組距求得組數，需要注意的是得到的結果不是四舍五

入，而是進一.

3%+y=1+3a

17.若方程組\,解滿足x+y=0,則a=_________.

x+3y=i—a

【答案】-1

【解析】

【分析】將兩式相加表示出尤+y,再將％+y=0代入即可得出答案.

3x+y=1+3。①

【詳解】＜

x+3y=1-。②

將①+②，得：4%+4y=2+2a

1+。八

:.x+y=2-0

'.a=-1

故答案為：-1.

【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值.

三、解答題(本大題共7小題，共49分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

18.計算

槨-四+30-2+J(—2/

【答案】百+2庭

【解析】

【分析】本題考查了實數的運算，掌握運算法則是解題的關鍵.

先化簡絕對值，求算術平方根，再進行加減計算.

【詳解】解：原式=6-①+3應—2+2=唐+20

x+2y=0

19.解方程組:V

3x+4y=6

【答案】原方程組的解為｛x=6c

b=-3

【解析】

【分析】利用代入法進行求解即可得.

x+2y=0①

【詳解】＜

3x+4y=6②

由①得：x=-2y③

將③代入②得：3(-2y)+4y=6,

解得：y=-3,

將y=-3代入③得：x=6,

...原方程組的解為《x=6.

b=-3

【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關鍵.

20.解下列不等式組，并把解集在數軸上表示出來.

x-3(x-2)<4①

干尸②

【答案】不等式組的解集為％>1,數軸見解析

【解析】

【分析】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關鍵.先分別求出兩個不等式的

解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后把解集在數軸上表示出來即可.

x-3(x-2)<4①

詳解】解:

子L②

解①得：X>1,

Q

解②得：x>—,

3

二不等式組的解集為％>1,

在數軸上表示為：

8

,?1j_[L1111

5-4-3-2-1012345

21.如圖，把VA3C向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到jAB'C'.

(1)在圖中畫出一A'5'C'.并寫出點A,B',C'的坐標.

(2)求一ABC'面積.

【答案】（1）作圖見解析，點A,B',C的坐標是（0,4）,（-1,1）,（3,1）

（2）6

【解析】

【分析】本題考查作圖一平移變換，

（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案;

（2）直接利用三角形面積求法得出答案；

掌握平移的性質是解題的關鍵.

【小問1詳解】

解：如圖所示，_A5'C'即為所作；

點A,B',C的坐標是（0,4）,（-1,1）,（3,1）；

2

...一ABC面積為6.

22.如圖，AB//CD,石尸分別交AB,CD于點、E,F,FG平分NEFC,交AB于點G,若

Zl=80°,求ZFGE的度數.

【答案】50°

【解析】

【分析】先由兩直線平行，同位角相等，求出NEED=/1=80。，然后根據鄰補角的定義求出ZEFC=100°,

再根據角平分線定義求出NGFC度數，最后根據兩直線平行，內錯角相等，即可求出NFGE度數.

【詳解】AB//CD,

ZEFD=Z1=8O°,

?/ZEFC+ZEFD=180°,

：.ZEFC=100°,

■:FG平分/EFC,

/.ZGFC=-ZEFC=50°,

2

?1,AB//CD,

ZFGE=ZGFC,

：.ZFGE=50°.

【點睛】本題主要考查平行線的性質.平行線的性質有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角

相等；兩直線平行，同旁內角互補.

23.某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九

年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文

進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

學生選擇征文主題條形統(tǒng)計圖學生選擇征文主題扇形統(tǒng)計圖

(1)求共抽取了多少名學生的征文;

(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少;

(4)如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名.

【答案】⑴50名

（2）見解析（3）144°

（4）360名

【解析】

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖以及之間的聯系，掌握以上統(tǒng)計圖的知識是解題的關鍵.

(1)用“誠信”的人數除以所占的百分比求出總人數；

(2)用總人數減去“愛國”“敬業(yè)”“誠信””的人數，求出“友善”的人數，從而補全統(tǒng)計圖；

(3)選擇“愛國”主題所對應的百分比為20+50=40%,即可得到選擇“愛國”主題所對應的圓心角;

(4)用樣本估計總體的思想解決問題即可.

【小問1詳解】

解：本次調查共抽取的學生有3十6%=50(名)；

【小問2詳解】

解：選擇“友善”的人數有50—20—12—3=15(名)，

條形統(tǒng)計圖如圖所示：

解：?..選擇“愛國”